新教科版第14章專題提升課18氣體實驗定律的綜合應(yīng)用課件（20張）

專題提升課18氣體實驗定律的綜合應(yīng)用第十四章專題概要:本專題是氣體實驗定律在“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞類模型”中的應(yīng)用。解答“玻璃管液封模型”的關(guān)鍵點是以液柱為研究對象進行受力分析,列平衡方程,尤其注意應(yīng)用連通器原理尋找各部分之間的壓強關(guān)系;解答“汽缸活塞類模型”的關(guān)鍵點是以活塞或汽缸為研究對象,進行受力分析并列出方程,挖掘三個氣體狀態(tài)參量p、V、T的隱含信息,結(jié)合氣體實驗定律求解?？键c一玻璃管液封模型(師生共研)1.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時,一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程,要注意:(1)液體因所受重力產(chǎn)生的壓強為p=ρgh(其中h為液體的豎直高度);(2)不要漏掉大氣壓強,同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力;(3)靈活應(yīng)用連通器原理,即連通器內(nèi)靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處壓強相等。2.解題基本思路

典例1.在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0cm和l2=12.0cm,左邊氣體的壓強相當(dāng)于12.0cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。在整個過程中,氣體溫度不變。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。思維點撥

一是開始被水銀分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程,可分別根據(jù)玻意耳定律列出方程求解;二是將U形管緩慢平放在水平桌面,弄清穩(wěn)定時的位置,找清兩部分之間壓強和體積關(guān)系,然后根據(jù)實驗定律列出方程,即可求解。答案

22.5cm

7.5cm解析

設(shè)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時,兩邊氣體壓強相等,設(shè)為p,此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1'和l2'。由力的平衡條件有p1=p2+ρg(l1-l2)式中ρ為水銀密度,g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1'p2l2=pl2'兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1'-l1=l2-l2'聯(lián)立解得l1'=22.5

cml2'=7.5

cm。對點演練1.(2021全國Ⅰ卷)如圖所示,一玻璃裝置放在水平桌面上,豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻,A、B兩管的上端封閉,C管上端開口,三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長度分別為l1=13.5cm,l2=32cm。將水銀從C管緩慢注入,直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差h=5cm。已知外界大氣壓p0相當(dāng)于75cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。答案

1cm解析

以B管中的氣體為研究對象有p0l2=(p0+ρgh)l2'解得l2'=30

cmB管中的水銀柱高Δl=l2-l2'=2

cm設(shè)A、B管中水銀柱的高度差為h'以A管中氣體為研究對象有p0l1=(p0+ρgh+ρgh')[l1-(Δl-h')]解得h'=1

cm。2.(2020全國Ⅲ卷)如圖所示,兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U形管,左管上端封閉,右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱,水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K,大氣壓強p0相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強。(1)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少?(2)再將左管中密封氣體緩慢加熱,使水銀柱上表面恰與右管口平齊,此時密封氣體的溫度為多少?答案

(1)12.9cm

(2)363K解析

(1)設(shè)密封氣體初始體積為V1,壓強為p1,左、右管的橫截面積均為S,密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2,壓強變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p1V1=p2V2設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h,水銀的密度為ρ,按題設(shè)條件有p1=p0+ρgh0p2=p0+ρghV1=(2H-l-h0)S,V2=HS聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得h=12.9

cm。(2)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3,溫度變?yōu)門2,按題設(shè)條件有V3=(2H

-h)S聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得T2=363

K?？键c二汽缸活塞模型(師生共研)1.解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類:①熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體);②力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析物理過程①對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實驗定律列出方程。②對力學(xué)研究對象要正確地進行受力分析,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)挖掘題目的隱含條件,如幾何關(guān)系等,列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。注意檢驗求解結(jié)果的合理性。2.兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題,解答時應(yīng)分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解。典例2.如圖所示,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在水平地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時,氮氣的壓強和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變,活塞沒有到達兩汽缸的連接處,求:(1)抽氣前氫氣的壓強;(2)抽氣后氫氣的壓強和體積。解析

(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強為p10,根據(jù)力的平衡條件得(p10-p)·2S=(p0-p)·S(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1,氮氣的壓強和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0p2V2=p0V0由于兩活塞用剛性桿連接,故V1-2V0=2(V0-V2)解析

(1)對汽缸進行受力分析,其受重力m1g、大氣向上的壓力p0S、缸內(nèi)氣體向下的壓力p1S和彈簧向上的彈力kx,根據(jù)平衡條件有p1S+m1g=p0S+kx解得p1=6.0×104

Pa。(2)將繩剪斷、待系統(tǒng)平衡后,對活塞受力分析,其受重力m2g、大氣向下的壓力p0S、缸內(nèi)氣體向上的壓力p2S,根據(jù)平衡條件有p2S=m2g+p0S解得p2=1.1×105

Pa缸內(nèi)氣體的初狀態(tài)壓強為p1,體積V1=L1S;末狀態(tài)氣體的壓強為p2,體積V2=L2S根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V24.如圖甲所示,一豎直導(dǎo)熱汽缸靜置于水平桌面,用銷釘固定的導(dǎo)熱活塞將汽缸分隔成A、B兩