初中數(shù)學-角平分線教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

角的平分線的性質(zhì)與判定教案教材分析角平分線的判定是在學習角平分線的概念和角平分線性質(zhì)基礎(chǔ)上進行教學的，它主要是學習為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計算、證明的重要工具，為初三的學習作鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。學情分析通過師生互動增強學生對本節(jié)課的認識，在學習本節(jié)課時一部分學生對角平分線的性質(zhì)和判定可能混淆老師要加以正確引導(dǎo)教學目標知識與能力目標1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.2.會用角平分線的性質(zhì)和判定證明.過程與方法目標1.能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進行推理和計算。2.了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學的熱情。教學重難點重點角的平分線的判定的證明及運用.難點靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.教學策略教學策略：借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學生從角平分線的性質(zhì)定理角度先對角平分線的判定定理有一個整體的把握，引導(dǎo)學生觀察、分析、猜測、論證，然后再重點討論，合作交流，啟發(fā)學生積極思維，不斷探索后匯報研究成果，得角平分線判定定理后總結(jié)，及時進行反饋應(yīng)用和反思總結(jié)設(shè)計說明：1、利用多媒體增大課容量激發(fā)學生的求知欲人。2、通過師生互動加深學生對新知識的理解，培養(yǎng)學生獲取新知識的能力教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖情境引入復(fù)習提問（出示課件）①.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？學生思考回答為講解角平分線的判定定理做鋪墊。②.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？③.填空如圖：OC平分∠AOB寫出滿足什么條件時AC=BC.∵OC平分∠AOB，AC⊥AOCB⊥BO∴AC=BC（角平分線性質(zhì)定理）探究新知1.探究角的平分線的判定：學生根據(jù)上面的猜測及證明，歸納角平分線的判定定理。學生明確在已知一定條件下，證角平分線不再用證三角形全等后再證角相等得出，可直接運用角平分線判定定理。1.通過對角平分線判定定理的探索，培養(yǎng)學生分析推理的能力2.培養(yǎng)學生的歸納概括能力。使學生明確角平分線判定定理的作用。3.通過性質(zhì)定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和獨立思考問題的良好習慣思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？多媒體展示：（1），已知：CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC求證：OC平分∠AOB（C點在∠AOC的平分線上）證明：∵CA⊥OA，BC⊥OB∴∠A=∠B=90°在△AOC和△BOC中∴△AOC≌△BOC（HL）∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB通過證明上面的猜想歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。根據(jù)上圖，角平分線的判定定理用幾何語言敘述為：如果CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC那么OC平分∠AOB學生用幾何語言練習2.角平分線判定定理的運用出示課件已知如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。求證;點P到三邊AB、BC、CA的距離相等教師引導(dǎo)學生證明，教師總結(jié)糾證錯誤3、角平分線判定定理的延伸想一想，點P在∠A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等課堂訓(xùn)練多媒體展示：、學生應(yīng)用角的平分線判定定理解題。1.鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。鞏固本節(jié)所學。2.通過學生的主動參與，培養(yǎng)學生學習一種數(shù)學化的能力1.如圖，已知DB⊥AN于B，交AE于點O，OC⊥AM于點C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度數(shù).2.如圖，已知AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.求證：BD=DC課堂小結(jié)1、角平分線的判定定理是什么？它的作用是用來證明什么相等？聽、記、回顧所學新知識歸納小結(jié)，突出重點，鞏固新知，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2、在已知條件（特點有垂直）下證明角平分線可考慮用角平分線的判定定理布置作業(yè)記作業(yè)1.鞏固知識發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的不足。2.強化學生的基本技能的訓(xùn)練，提高學生運用新知識的熟練程度探究性作業(yè)：已知如圖：AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且BE=CF,求證：AB是∠BAC的平分線板書設(shè)計角的平分線的性質(zhì)與判定好的板書就像一份微型教案，此板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學生，清晰直觀，便于學生理解和記憶，理清文章脈絡(luò)。1.角平分線的判定定理3.例題分析2.例題教學反思一、重視情境創(chuàng)設(shè)，以學生為主體，讓學生經(jīng)歷求知過程。本節(jié)課引入問題教學的模式，其目的是引導(dǎo)學生積極參與課堂，積極投入到解題思路的探索過程中，通過合作學習引導(dǎo)學生深層次參與，倡導(dǎo)同學們要學會用大腦去思考，用耳朵去傾聽,用眼睛去觀察，用雙手去操作，使學生言語與行動逐步起到自覺調(diào)控的作用，促進思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學生的獨立思考能力。二，鍛煉學生用幾何語言表述定理，淡化語言敘述定理的抽象性，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和角決實際問題打下良好的基礎(chǔ)。角平分線學情分析：初二年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導(dǎo)。學生的抽象思維能力，邏輯思維能力，數(shù)學化能力有限，故在教學中應(yīng)注重學生動手操作，并遵循從感性上升到理性的思維方式，突出學生的動手能力，培養(yǎng)學生的合情推理能力，合作交流能力。

學生已經(jīng)探索過角平分線的性質(zhì)，本節(jié)課可以先讓學生回顧這一性質(zhì)及其探索過程，并嘗試證明它。學習線段的垂直平分線時，學生已經(jīng)歷了構(gòu)造其命題的過程，因此學生容易用類比的方法構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題。在敘述其逆命題時，可不加什么條件，但驗證其真假時，要引導(dǎo)學生注意角平分線是在角的內(nèi)部的射線，所以就要附加“在角的內(nèi)部”這個條件了。

通過師生互動增強學生對本節(jié)課的認識，在學習本節(jié)課時一部分學生對角平分線的性質(zhì)和判定可能混淆，老師要加以正確引導(dǎo)。

《角平分線》效果分析把自主學習、合作學習、實驗探究學習，有機地結(jié)合起來，巧妙地運用于教學環(huán)節(jié)中。從學生實際出發(fā)，抓住學生的學習特點、思維特點，讓他們始終處于獨立思考，小組交流，集眾人所長，再次提升的學習過程中，從而達到知識與能力不斷發(fā)展的目標。板書設(shè)計簡潔巧妙，有助于學生去理解幾何證明的特征和定義，在理解基礎(chǔ)上掌握角平分線的性質(zhì)與判定。讓學生在學中玩，玩中學，效果比較理想。《角平分線》教材分析本節(jié)課是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學的。內(nèi)容包括角平分線的性質(zhì)、判定及初步應(yīng)用。角平分線的性質(zhì)與判定為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面學習奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律。角平分線評測練習1．角平分線上的點到___________________相等．2．在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在__________上.BDBDFAEPCPE⊥AB,PF⊥AC,若PE=4,則PF=______.BEBEADPC5、如圖，Rt△ABC中，∠C=900,∠B=300，AP平分∠BAC交BC于點P，若PC=5cm，則點P到邊AB的距離為______cm,ACACPB《角平分線》教學反思本節(jié)課是講角平分線的性質(zhì)與判定。我以交流方式讓學生主動回想起角平分線的概念，這樣對學生思維的啟發(fā)頗深;也讓學生明白前后知識的聯(lián)系。這樣學生對知識的學習達到知其然、知其所以然的效果。下面從本節(jié)課的教學設(shè)計、課堂效果以及本節(jié)課的不足之處進行了反思。一、對教學設(shè)計的反思在設(shè)計這節(jié)課時，我把這節(jié)課設(shè)計為探究課，把對角平分線的性質(zhì)與判定定理的探索作為本節(jié)課的重點。本節(jié)課的教學方法是啟發(fā)探究式。為了增加課堂密度和教學效果以及突破本節(jié)課的教學難點，我運用幾何畫板和幻燈片制作了課件，以增加學生對角平分線上任意一點的理解。在學生探究角平分線的性質(zhì)與判定時，我分別創(chuàng)設(shè)了情境，一是為了給學生的探究搭建平臺，培養(yǎng)學生的動手操作能力。二是為使學生感受到數(shù)學知識來源于實際并應(yīng)用于實際。同時也體現(xiàn)了新課程標準下的課堂應(yīng)體現(xiàn)學生的主體性。二、對課堂的再認識如果說一節(jié)課的課堂設(shè)計是上好一節(jié)課的根本，那么課堂上老師的傳授方式更是關(guān)鍵。這其中包括老師對課堂氣氛和學生的把握，老師的教態(tài)是否大方得體，尤其有很多老師聽課的時候，還包括語言是否精煉，知識的邏輯感是否連貫，層次是否清楚等。首先說本節(jié)課的課堂氣氛，不知是我引導(dǎo)的到位的緣故，還是學生喜歡探究式教學法，總之，課堂氣氛活躍，熱情高漲，平時不愛回答問題的學生也敢發(fā)言了。當然，老師在調(diào)動學生的積極性時，要設(shè)法消除學生的緊張感，讓學生在課上輕松而愉快的學習知識。這是對任何一位老師的考驗。其次通過看自己的錄像，平時自己沒有在意的細節(jié)，包括自己在講臺上的站位和站姿，自己不經(jīng)意的手勢和說話的口頭語都暴露出來。感覺自己精心錘煉的語言在錄像中仍有些羅嗦等等。總覺得自己上課時怎么會留有那么多的遺憾。三、不足之處的反思通過看自己的錄像課，感覺自身的課堂教學還有很多地方有待于改進和完善。尤其是對課堂語言的錘煉，不僅僅是表達清楚，更要言簡意賅，把更多