高中數(shù)學(xué)-《正弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

正弦定理引入：師：我去大明湖，在岸邊的時(shí)候看見(jiàn)對(duì)面一個(gè)學(xué)生，想要知道我和這名學(xué)生之間的距離，手里的工具只有量角器和皮尺，同學(xué)們能進(jìn)行討論小組合作，幫老師想到解決方案嗎？生：討論中。師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)？生：小組代表回答（可以想到建立三角形模型的方法，直角三角形和斜三角形）。師：有的同學(xué)得出了表達(dá)式繼續(xù)研究同學(xué)們的方案和表達(dá)式，最終能得到什么？生：代表回答。師：得到的表達(dá)式是師：研究這個(gè)表達(dá)式，具體說(shuō)出是什么圖形中誰(shuí)與誰(shuí)的關(guān)系。生：三角形中，各邊與對(duì)角的正弦的比相等。師：咱們能想出幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證得出的表達(dá)式嗎？看哪一個(gè)小組舉的例子多。生：舉例子師：同學(xué)們已經(jīng)舉例子驗(yàn)證等式成立，那對(duì)于任意的三角形都成立嗎？咱們化未知為已知，來(lái)看一下咱們比較熟悉的直角三角形。生：討論中師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)？生：小組代表回答師：對(duì)于直角三角形，咱們同學(xué)已經(jīng)驗(yàn)證，化特殊為一般，咱們一起來(lái)看一下斜三角形能成立嗎？生：討論中。師：那個(gè)小組給大家展示一下？生：小組代表回答。師：同學(xué)們做的都很好，斜三角形在大家的共同努力之下也解決了，那么咱們可以得出結(jié)論，對(duì)于任意的三角形這個(gè)公式都成立。師：這就是咱們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。生：正弦定理。概念探究：師：找一位同學(xué)大聲朗讀一下正弦定理的內(nèi)容。生：朗讀正弦定理的概念。師：板書(shū)師：很好，咱們?cè)僖淮紊钊肜斫庖幌逻@個(gè)定理，這是誰(shuí)與誰(shuí)之間的關(guān)系啊，咱們一起背一下。生：一起回答。板書(shū)：在一個(gè)三角形中，各邊的長(zhǎng)和它所對(duì)角的正弦的比相等，即練習(xí)：師：咱們通過(guò)例一感受一下正弦定理的應(yīng)用。例1.在?ABC中，已知，a=10,求邊b.生：討論中師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)？生：小組代表回答師：解：由正弦定理，得所以所以師：在解決問(wèn)題的時(shí)候，要有理有據(jù)，注意格式，計(jì)算準(zhǔn)確。師：接下來(lái)咱們通過(guò)例二再次感受正弦定理的用途。例2.?ABC中，求a和A，C。生：討論，板書(shū)展示。師：大家做的都很好，注意這個(gè)例子中的問(wèn)題，根解的個(gè)數(shù)的問(wèn)題。大家牢記一句話。生：大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角?？偨Y(jié)：師：我們通過(guò)前兩個(gè)例子感受到了正弦定理的應(yīng)用，接下來(lái)小組進(jìn)行討論，總結(jié)一下前兩個(gè)例子中正弦定理的應(yīng)用。生：討論中。師：哪個(gè)小組可以展示一下。生：回答展示，檢測(cè)：師：我們通過(guò)兩個(gè)例子已經(jīng)感受到了正弦定理的應(yīng)用，接下來(lái)做一個(gè)變式，大家進(jìn)行小組討論，整理出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的答案出來(lái)展示。三角形ABC中c=,A=,a=2,求B，C，c.生：討論中師：哪個(gè)小組可以展示。生：小組代表回答師：點(diǎn)評(píng)，總結(jié)歸納?？偨Y(jié)：師：請(qǐng)同學(xué)們集思廣益，說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法，小組討論。生：回答師：布置作業(yè)師:今天這節(jié)課就上到這里，下課！1.1.1正弦定理學(xué)情分析學(xué)生興趣與基礎(chǔ)有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，總是被動(dòng)的學(xué)習(xí)。問(wèn)其原因，大部分都說(shuō)數(shù)學(xué)太難，學(xué)不懂，課上聽(tīng)不明白，基礎(chǔ)薄弱。這樣惡性循環(huán)下去，越來(lái)越對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣。學(xué)生所具備的知識(shí)和技能：知道三角形邊角的聯(lián)系，運(yùn)用正弦定理；具備基本的分析和計(jì)算能力；有較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。學(xué)生不具備的知識(shí)和技能：解得個(gè)數(shù)問(wèn)題，邊角之間的簡(jiǎn)單關(guān)系。1.1.1正弦定理效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為達(dá)到的效果有以下幾條：1.大部分學(xué)生能夠理解正弦定理并能解決基礎(chǔ)的練習(xí)。2.能夠較熟練的運(yùn)用正弦定理三角形的各要素。3.展現(xiàn)了小組合作的精神，體現(xiàn)了小組合作解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，使得學(xué)生有較高的學(xué)習(xí)熱情和積極性。1.1.1正弦定理教材分析教材的地位和作用《正弦定理》是高中數(shù)學(xué)人教B版必修五1.1.1節(jié)的內(nèi)容，正弦定理是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的重要定理，它將三角形的角和邊有機(jī)的練習(xí)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了“邊”與“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形的形狀，證明三角形的有關(guān)等式提供了理論依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握正弦定理能初步用正弦定理解一些斜三角形。（2）能夠運(yùn)用正弦定理初步解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)任意三角形邊角關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊與角之間的數(shù)量關(guān)系。（2）認(rèn)識(shí)到正弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神以及合作意識(shí)。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的運(yùn)用。1.1.1正弦定理評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)在?ABC中，已知，，a=10,求邊b.?ABC中，求a和A，C。變式三角形ABC中c=,A=,a=2,求B，C，c.1.1.1正弦定理課后反思我認(rèn)為的亮點(diǎn)：學(xué)生小組合作的意識(shí)比較突出，回答問(wèn)題的積極性很強(qiáng)。體現(xiàn)了較強(qiáng)的計(jì)算和歸納能力。我認(rèn)為的不足：個(gè)人方面：1.課堂的控制力有待加強(qiáng)2.課堂呈現(xiàn)還不夠激情3.教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少。學(xué)生方面：1.在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有