高中數(shù)學(xué)-《正弦定理》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

正弦定理引入：師：我去大明湖，在岸邊的時候看見對面一個學(xué)生，想要知道我和這名學(xué)生之間的距離，手里的工具只有量角器和皮尺，同學(xué)們能進行討論小組合作，幫老師想到解決方案嗎？生：討論中。師：哪個小組說說？生：小組代表回答（可以想到建立三角形模型的方法，直角三角形和斜三角形）。師：有的同學(xué)得出了表達式繼續(xù)研究同學(xué)們的方案和表達式，最終能得到什么？生：代表回答。師：得到的表達式是師：研究這個表達式，具體說出是什么圖形中誰與誰的關(guān)系。生：三角形中，各邊與對角的正弦的比相等。師：咱們能想出幾個例子來驗證得出的表達式嗎？看哪一個小組舉的例子多。生：舉例子師：同學(xué)們已經(jīng)舉例子驗證等式成立，那對于任意的三角形都成立嗎？咱們化未知為已知，來看一下咱們比較熟悉的直角三角形。生：討論中師：哪個小組說說？生：小組代表回答師：對于直角三角形，咱們同學(xué)已經(jīng)驗證，化特殊為一般，咱們一起來看一下斜三角形能成立嗎？生：討論中。師：那個小組給大家展示一下？生：小組代表回答。師：同學(xué)們做的都很好，斜三角形在大家的共同努力之下也解決了，那么咱們可以得出結(jié)論，對于任意的三角形這個公式都成立。師：這就是咱們今天所要學(xué)習的內(nèi)容。生：正弦定理。概念探究：師：找一位同學(xué)大聲朗讀一下正弦定理的內(nèi)容。生：朗讀正弦定理的概念。師：板書師：很好，咱們再一次深入理解一下這個定理，這是誰與誰之間的關(guān)系啊，咱們一起背一下。生：一起回答。板書：在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等，即練習：師：咱們通過例一感受一下正弦定理的應(yīng)用。例1.在?ABC中，已知，a=10,求邊b.生：討論中師：哪個小組說說？生：小組代表回答師：解：由正弦定理，得所以所以師：在解決問題的時候，要有理有據(jù)，注意格式，計算準確。師：接下來咱們通過例二再次感受正弦定理的用途。例2.?ABC中，求a和A，C。生：討論，板書展示。師：大家做的都很好，注意這個例子中的問題，根解的個數(shù)的問題。大家牢記一句話。生：大邊對大角，小邊對小角。總結(jié)：師：我們通過前兩個例子感受到了正弦定理的應(yīng)用，接下來小組進行討論，總結(jié)一下前兩個例子中正弦定理的應(yīng)用。生：討論中。師：哪個小組可以展示一下。生：回答展示，檢測：師：我們通過兩個例子已經(jīng)感受到了正弦定理的應(yīng)用，接下來做一個變式，大家進行小組討論，整理出一個標準的答案出來展示。三角形ABC中c=,A=,a=2,求B，C，c.生：討論中師：哪個小組可以展示。生：小組代表回答師：點評，總結(jié)歸納。總結(jié)：師：請同學(xué)們集思廣益，說一說本節(jié)課學(xué)習了哪些知識與方法，小組討論。生：回答師：布置作業(yè)師:今天這節(jié)課就上到這里，下課！1.1.1正弦定理學(xué)情分析學(xué)生興趣與基礎(chǔ)有些學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習沒有興趣，總是被動的學(xué)習。問其原因，大部分都說數(shù)學(xué)太難，學(xué)不懂，課上聽不明白，基礎(chǔ)薄弱。這樣惡性循環(huán)下去，越來越對數(shù)學(xué)沒有興趣。學(xué)生所具備的知識和技能：知道三角形邊角的聯(lián)系，運用正弦定理；具備基本的分析和計算能力；有較強的團隊合作的意識。學(xué)生不具備的知識和技能：解得個數(shù)問題，邊角之間的簡單關(guān)系。1.1.1正弦定理效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習，我認為達到的效果有以下幾條：1.大部分學(xué)生能夠理解正弦定理并能解決基礎(chǔ)的練習。2.能夠較熟練的運用正弦定理三角形的各要素。3.展現(xiàn)了小組合作的精神，體現(xiàn)了小組合作解決問題的優(yōu)勢，使得學(xué)生有較高的學(xué)習熱情和積極性。1.1.1正弦定理教材分析教材的地位和作用《正弦定理》是高中數(shù)學(xué)人教B版必修五1.1.1節(jié)的內(nèi)容，正弦定理是解決有關(guān)斜三角形問題的重要定理，它將三角形的角和邊有機的練習起來，實現(xiàn)了“邊”與“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時也為判斷三角形的形狀，證明三角形的有關(guān)等式提供了理論依據(jù)。教學(xué)目標知識與技能目標：（1）掌握正弦定理能初步用正弦定理解一些斜三角形。（2）能夠運用正弦定理初步解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的問題。過程與方法目標：（1）使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊與角之間的數(shù)量關(guān)系。（2）認識到正弦定理可以解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題，幫助學(xué)生提高運用有關(guān)知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神以及合作意識。教學(xué)的重點和難點教學(xué)重點:正弦定理的推導(dǎo)。教學(xué)難點:正弦定理的運用。1.1.1正弦定理評測練習練習在?ABC中，已知，，a=10,求邊b.?ABC中，求a和A，C。變式三角形ABC中c=,A=,a=2,求B，C，c.1.1.1正弦定理課后反思我認為的亮點：學(xué)生小組合作的意識比較突出，回答問題的積極性很強。體現(xiàn)了較強的計算和歸納能力。我認為的不足：個人方面：1.課堂的控制力有待加強2.課堂呈現(xiàn)還不夠激情3.教學(xué)內(nèi)容相對較少。學(xué)生方面：1.在小組合作學(xué)習的過程中，有