農業(yè)投入產出的邊際分析課件

第四章農業(yè)投入產出的邊際分析本章重點：農業(yè)生產函數(shù)柯布—道格拉斯生產函數(shù)邊際分析原理與應用理解基本概念與原理區(qū)別易混淆的公式思考與討論：1、什么是邊際報酬遞減規(guī)律？試舉例說明。2、什么是農業(yè)生產函數(shù)？其研究范疇？3、什么是邊際產量？邊際產量與總產量的關系？4、解釋柯布—道格拉斯生產函數(shù)模型中各參數(shù)的經濟涵義？5、什么是生產要素的產出彈性？6、如何確定利潤最大目標下單項變動要素的最佳投入量？7、產量既定，成本最少的要素合理配置原則利潤最大的要素合理配置原則知識回顧：邊際報酬遞減規(guī)律P78:指在技術不變、其他生產要素的投入量不變的情況下，隨著某一生產要素投入量的不斷增加，起初，該要素投入所帶來的產量增量是遞增的。但該要素投入量超過特定值之后，增加該要素投入所帶來的產量增量是遞減的，甚至為負數(shù)。這一經濟現(xiàn)象稱為邊際報酬遞減規(guī)律。研究某種生產要素的合理投入量、生產要素的合理配置研究農業(yè)生產要素投入與產出之間的變化，尋求生產要素利用的最佳狀態(tài)，從而提高生產要素的利用率及農業(yè)生產的經濟效益。現(xiàn)實觀察：農業(yè)部測土配方施肥技術2005年中央一號文件提出“搞好沃土工程建設,推廣測土配方施肥”測土配方施肥是以土壤測試和肥料田間試驗為基礎，根據(jù)作物需肥規(guī)律、土壤供肥性能和肥料效應，在合理施用有機肥料的基礎上，提出氮、磷、鉀及中、微量元素等肥料的施用品種、數(shù)量、施肥時期和施用方法。根據(jù)土壤類型、作物品種來確定肥料種類、用量和施肥時期的科學施肥方式《測土配方施肥技術規(guī)范（2011年修訂版）》

2005年,中央投入資金2億元,落實了200個測土配方施肥項目縣。2006年,中央安排測土配方施肥項目補貼資金5億元,新增項目試點縣400個,總數(shù)達600個。2007年,中央投入資金規(guī)模增加到9億元,新增項目縣600個,總數(shù)達1200個。2008年,中央財政安排11.5億元用于測土配方施肥補貼,全國推廣測土配方施肥9億畝,全年為1.2億農戶免費提供測土配方服務,項目實施縣達到1861個,覆蓋2/3以上的農業(yè)縣。自2005年實施測土配方施肥以來,福建已完成土壤采樣12.8萬個,基本摸清了全省耕地土壤養(yǎng)分現(xiàn)狀。截止2008年,福建累計發(fā)放測土配方施肥建議卡527萬多份,實施測土配方施肥面積超過135萬hm2,有效改善了農民憑經驗施肥和盲目施肥的狀況,提高了耕地質量。福鼎檳榔芋測土配方施肥效應研究（陳國獎，2009）福鼎檳榔芋,又名福鼎芋,是福鼎市名特優(yōu)產品之一,2003年榮獲國家工商總局原產地證明商標?，F(xiàn)種植面積達1667hm2,是福鼎市農民增收的一項特色產業(yè)。2007年依托國家測土配方施肥項目,開展檳榔芋測土配方施肥試驗研究,旨在探求氮磷鉀的合理用量及配比,指導農民科學施肥,提高種植檳榔芋的經濟效益。利用3414田間試驗設計與數(shù)據(jù)分析管理系統(tǒng)軟件,對試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學模擬,建立檳榔芋產量與氮磷鉀三要素施用量的效應方程;模擬建立檳榔芋施肥效益與氮磷鉀施用量的效應方程福建主要糧油作物測土配方施肥指標體系研究Ⅲ.區(qū)域施肥模型及其推薦施肥（姚寶全等，2009）根據(jù)227個糧油作物氮磷鉀肥效試驗結果,分別建立土壤肥力為“高”、“中”、“低”3個等級的區(qū)域施肥模型。對典型肥效模型采用邊際產量導數(shù)法推薦施肥。不同土壤肥力等級的水稻推薦施肥量不同土壤肥力等級的甘薯、馬鈴薯和花生推薦施肥量福建主要糧油作物測土配方施肥指標體系研究Ⅳ.土壤速效氮磷鉀測定值與最佳施肥量的關系（張建麗，2009）根據(jù)近年來在水稻、甘薯、馬鈴薯和花生上完成的眾多氮磷鉀肥效試驗結果建立肥效模型,計算各試驗點的相應氮磷鉀推薦施肥量;我國測土配方施肥技術增收節(jié)支效果研究—基于江蘇、吉林兩省的實證分析（張成玉，肖海峰，2009）研究表明,水稻和小麥這兩種糧食作物采用測土配方施肥技術單產分別增加32.35公斤和36.07公斤,增產6.51%和8.22%,綜合考慮產量的增加和肥料施用量變化后每畝分別使農民增收35.44元和32.81元;測土配方施肥技術的采用也在一定程度上促進了農民施肥的合理性。第一節(jié)農業(yè)生產函數(shù)與邊際分析

一、農業(yè)生產函數(shù)指在特定的農業(yè)技術條件下，農業(yè)生產要素的投入量和農產品最大產出量間的數(shù)量關系。一般形式：y=f(x1,x2,x3,……,xn)式中：y為農產品產出量，x1,x2,x3,……,xn為生產中投入的各種生產要素。種植業(yè)中的生產要素投入：土地勞動力種子、種苗、化肥、農藥、農機具等光、熱、水農業(yè)科學技術目的:確定在既定條件下生產要素合理投入的數(shù)量和比例,以提高要素利用效率,獲取最大產量或利潤。

狹義的農業(yè)生產函數(shù)研究農業(yè)生產中的三種數(shù)量關系:P76(1)研究農業(yè)生產要素與農產品之間的數(shù)量關系,即投入-產出關系。(2)研究生產一定數(shù)量的農產品時,生產要素與生產要素之間的配置關系。（3）研究利用一定數(shù)量的某種生產要素生產多種農產品時，各種農產品之間的數(shù)量關系。廣義的農業(yè)生產函數(shù)研究的內容更為廣泛：如分析各種生產因素（不僅限于生產要素）對農業(yè)生產發(fā)展的影響程度，確定科技進步對生產的促進作用等。二、總產量、平均產量、邊際產量總產量（TP，TotalProduct），指在其它投入要素不變的條件下，隨著變動要素投入量變化而變化的產品總量。P79例1:飼料投入與牲畜增重的生產函數(shù)y=3x+0.2x2-0.005x3平均產量(AP,AverageProduct)，指投入一定生產要素，平均每單位變動要素所取得的產品數(shù)量。

y=3+0.2x-0.005x2邊際產量(MP,MarginalProduct)，指其它生產要素投入量保持不變時，某種可變要素的投入量每增加一單位所引起的總產量的變化量。y=3x+0.4x-0.015x2總產量、平均產量、邊際產量間的關系TPPAPPMPP三、柯布—道格拉斯生產函數(shù)及應用

（Cobb—Douglass生產函數(shù)）P120用于要素投入對產出貢獻大小的經濟分析1、美國數(shù)學家柯布和經濟學家道格拉斯采用1899—1922年歷史資料，研究美國的資本投入和勞動投入對產出的影響，而導出的一種生產函數(shù)。（1）產出彈性P81：衡量生產要素轉化效率的重要指標，是產量變化率與生產要素投入變化率的比值，反映產品產量變化對生產要素投入量變動的敏感程度，即當要素投入量增加百分之一，產品產量能增加百分之幾。（2）彈性值分析彈性系數(shù)：反映要素投入增長百分之一，產出增長的百分數(shù)，是研究經濟增長的重要參數(shù)。投入—產出的規(guī)模報酬：規(guī)模報酬不變：所有要素投入按同比例增加，帶來產出的同比例增加。規(guī)模報酬遞增：所有要素投入按同比例增加，帶來產出以更大比例增加。規(guī)模報酬遞減：

2、1957年，索洛建立了引入時間變量t的生產函數(shù)，以測定技術進步在經濟增長中的作用：模型擴展到多個變量，形成一般表達形式：如何理解科技進步率？

農業(yè)總產值的增長來自兩個方面:一部分來自生產要素投入的增加,一部分來自科技進步帶來的投入產出比的提高。因科技進步產生的總產值增長率,叫科技進步率。農業(yè)科技進步率是農業(yè)總產值增長率中扣除新增要素投入量產生的總產值增長率之后的余額。

農業(yè)科技進步率的測定

農業(yè)科技進步率與增長速度方程：農業(yè)科技進步率=農業(yè)總產值增長率-物質費用產出彈性×物質費用增長率-勞動力產出彈性×勞動力增長率-耕地產出彈性×耕地增長率農業(yè)科技進步貢獻率=農業(yè)科技進步率/農業(yè)總產值增長率P250-252農業(yè)科技進步測定案例

第二節(jié)

單項變動要素的合理利用分析：單項變動要素的最佳投入量，即獲得最大利潤時的要素投入量。例:中國農科院土肥所進行化肥施用量的試驗，求得每畝耕地施氮量與小麥產量之間的生產函數(shù)為：Y=739.7+7.54X-0.062X2

。若小麥價格為0.15元/公斤，化肥價格為0.6元/公斤。試求：（1）小麥產量最大時的施氮量。（2）獲得最大純收益的施氮量。利潤函數(shù)假定：生產要素與產品價格是確定的、已知的；投入—產出關系是確定的。獲得最大利潤的條件：MPx=Px/Py要素的邊際產量等于要素與產品價格之比（1）小麥產量最大時的施氮量：由MPx=7.54-0.124X=0,得X=60.81公斤小麥畝產量最大時的施氮量為60.81公斤。（2）獲得最大純收益的施氮量：MPx=Px/Py由MPx=7.54-0.124X=0.6/0.15，得X=28.55公斤每畝施氮量為28.55公斤時畝純收益最大。第三節(jié)多項變動要素的合理配置考察以下情況：各生產要素在農業(yè)生產中作用不同，要素價格不同，各要素以不同的配合比例投入生產，經濟效益也會不同。如何進行要素的合理配置?等產量線、要素邊際技術替代率、等成本線例2.某地區(qū)化肥和有機肥施用量與玉米產量的生產函數(shù)如下：

Y=270+15X1+30X2-2X12-0.5X22+X1X2式中：Y為玉米產量，Py=1.2元/kg,Px1=0.36元/kg,Px2=0.12元/kg,每畝固定費用28元。試求：（1）化肥和有機肥施用量為多少時，每畝玉米的純收益最大？最大純收益是多少？（2）如果每畝可變費用為12元，求這種條件下，化肥和有機肥的最佳投入水平。

一、等產量線的涵義及特征在技術水平不變的條件下具有相同產出水平的兩種生產要素投入量的組合關系。特征：（1）距原點越近（遠）的等產量線代表的產量越?。ù螅?；(2)任何兩等產量線不相交（不同等產量線代表不同產量）；(3)等產量線凸向原點。

二、要素的邊際技術替代率MRTS（RateofMarginalTechnicalSubstitution）

反映等產量線上要素之間增減的比率，即在保持產品產量不變的情況下，某一要素的投入量增加一個單位時，另一要素應當減少的投入量。邊際技術替代率為負值邊際技術替代率遞減平均邊際替代率反映兩種要素在某一區(qū)間的替代比率，其幾何意義為等產量曲線上某一段的平均斜率。精確邊際替代率表示等產量曲線上某點的切線斜率。精確邊際替代率是兩要素的邊際產量之比。

三、等成本線的涵義及特征等成本線，代表一定費用限制下的兩種要素的數(shù)量組合（1）等成本線離原點越遠，表示總成本越大；（2）當要素價格一定時，各等成本線相互平行，其斜率絕對值為兩種要素的價格比。四、要素合理配置的邊際分析

1、產量既定，成本最少的要素合理配置2、成本既定，產量最大的要素合理配置兩資源最小成本組合點即等產量線與等成本線相切的切點MPx1/MPx2=Px1/Px23、利潤最大的要素合理配置MPx1=Px1/PyMPx2=Px1/Py例2.某地區(qū)化肥和有機肥施用量與玉米產量的生產函數(shù)如下：

Y=270+15X1+30X2-2X12-0.5X22+X1X2式中：Y為玉米產量，Py=1.2元/kg,Px1=0.36元/kg,Px2=0.12元/kg,每畝固定費用28元。試求：（1）化肥和有機肥施用量為多少時，每畝玉米的純收益最大？最大純收益是多少？（2）如果每畝可變費用為12元，求這種條件下，化肥和有機肥的最佳投入水平。小結邊際報酬遞減規(guī)律農業(yè)生產函數(shù)的概念農業(yè)生產函數(shù)研究的內容總產量平均產量邊際產量產出彈性