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第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布【學(xué)霸關(guān)卡】你能闖到哪一關(guān)?第1關(guān)(練速度,達(dá)標(biāo)時(shí)間:10min題)1.將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組,落在各個(gè)小組里數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做()A.頻率B.頻數(shù)C.組數(shù)D.樣本容量2.在頻數(shù)分布表中,各小組的頻數(shù)之和()A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定3.(2016?蘇州)一次數(shù)學(xué)測(cè)試后,某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是()B.0.2C.0.34.(2016?溫州)如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是()A.2~4小時(shí)B.4~6小時(shí)C.6~8小時(shí)D.8~10小時(shí)5.一個(gè)容量為80的樣本最大值為141,最小值為50,取組距為10,則可以分成()A.10組B.9組C.8組D.7組6.已知一組數(shù)據(jù):10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么頻率為的范圍是()~~~~7.將某樣本數(shù)據(jù)分組后,其中一個(gè)小組的頻數(shù)是50,頻率是,則該樣本的樣本容量是。8.在“Welikemaths”這個(gè)句子的所有字母中,字母“e”出現(xiàn)的頻率約為(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)。9.(2016?深圳)深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民,對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:關(guān)注情況頻數(shù)頻率A.高度關(guān)注B.一般關(guān)注100C.不關(guān)注30D.不知道50(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為人,,;(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人.第2關(guān)(練準(zhǔn)確率,達(dá)標(biāo)率:90%)(滿(mǎn)分:100分)10.(10分)在數(shù)據(jù)5,5,6,,7,7,6,5中,如果數(shù)字5出現(xiàn)的頻率為0.5,那么等于()A.5B.6C.7D.811.(10分)一個(gè)樣本分成5組,第一、二、三小組的頻數(shù)之和為190,第三、四、五小組的頻數(shù)之和為230,并且第三小組的頻率為0.2,則第三小組的頻數(shù)是()A.80B.70C.60D.5012.(10分)已知數(shù)據(jù):,,,π,,其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為。13.(10分)一組數(shù)據(jù)共40個(gè),分為6組,第1到第4組的頻數(shù)分別為10,5,7,6,第5組的頻率為0.1,則第6組的頻數(shù)為。14.(10分)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量,其長(zhǎng)度(單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如右表,則頻率為。棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<40315.(10分)某校對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力測(cè)試。如圖是將801班60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后,分成5組畫(huà)出的頻數(shù)分布直方圖。已知從左到右的前4個(gè)小組的頻率分別為0.05,0.15,0.35,0.30,那么這次測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)不低于80分為優(yōu)秀,且分?jǐn)?shù)取整數(shù))的有人。16.(20分)(2016?畢節(jié))為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí),某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字,每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?,?0≤x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:組別成績(jī)x(分)頻數(shù)(人數(shù))頻率一50≤x<602二60≤x<7010三70≤x<8014四80≤x<90五90≤x<1008請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問(wèn)題:(1)本次決賽共有名學(xué)生參加;(2)直接寫(xiě)出表中,;(3)請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;(4)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為.17.(20分)(2016?聊城)為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野,陶冶學(xué)生的情操,向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng),為了解全校學(xué)生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間(單位:min),將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表:組別分組頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤t<30230≤t<5020350≤t<70470≤t<906590≤t<110(1)將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全,完成上面的頻數(shù)、頻率分布表;(2)請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖;(3)如果該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min?第3關(guān)(練思維寬度,難度級(jí)別★★★★★)18.某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí).現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為14:9:6:1,評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人,請(qǐng)你回答以下問(wèn)題:(1)共抽測(cè)了多少人?(2)樣本中B等級(jí)的頻率是多少?C等級(jí)的頻率是多少?(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度?(4)該校九年級(jí)的畢業(yè)生共300人,假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中,請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中?
20.1《數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》參考答案1.B;2.B;3.A;4.B;5.A;6.D.〖點(diǎn)撥〗落在~小組的頻數(shù)為4,故頻率為。7.100.〖點(diǎn)撥〗。8.?!键c(diǎn)撥〗句子中一共有11個(gè)字母,其中字母“e”出現(xiàn)2個(gè),其出現(xiàn)的頻率為。9.(1)此次采訪的人數(shù)為100÷0.5=200(人),m=0.1×200=20,n=30÷200=0.15;(2)如圖所示;(3)高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有:0.1×15000=1500(人).10.A.〖點(diǎn)撥〗因?yàn)闃颖救萘繛?,而數(shù)字5出現(xiàn)的頻率為0.5,故數(shù)字5出現(xiàn)的頻數(shù)應(yīng)為4次。11.B.〖點(diǎn)撥〗設(shè)第三小組的頻數(shù)為,則有:,解得:。12.0.6.〖點(diǎn)撥〗無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)為3。13.8.〖點(diǎn)撥〗第5組的頻率為0.1,頻數(shù)是4,則第6組的頻數(shù)為。14.0.8.〖點(diǎn)撥〗棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8≤x<32這個(gè)范圍的頻數(shù)為16,則頻率為。15.27.〖點(diǎn)撥〗在頻數(shù)分布直方圖中,各個(gè)小組的頻率之和等于1。于是第5組的頻率為,可知成績(jī)優(yōu)秀所占的頻率為,即為27人。16.(1)由表格可得,本次決賽的學(xué)生數(shù)為:10÷0.2=50,故答案為:50;(4分)(2)50×0.32=16,14÷50=0.28,故答案為:16,0.28;(8分)(3)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示:(4分)(4)由表格可得,決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀率為:(0.32+0.16)×100%=48%,故答案為:48%.(4分)17.(1)根據(jù)題意填寫(xiě)如下:(6分)組別分組頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤t<308230≤t<5020350≤t<7014470≤t<906590≤t<1102(2)如圖所示:(10分)(3)根據(jù)題意得:1500×(0.28+0.
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