課件考題電工基礎(chǔ)老師

第10章雙口網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)兩端口的參數(shù)和方程兩端口的等效電路兩端口的聯(lián)接兩端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)返

回 下

頁10.1

二端口概述在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下形式的電路。放大器A濾波器RCC返回上頁下頁三極管傳輸線變壓器n:1返回上頁下頁1.端口(port)端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。N-+u1i1i12.

二端口（two-port)當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。-+u1i1Ni1i2i2-+u2返回上頁下頁二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系二端口四端網(wǎng)絡(luò)Ni1i2i3i4-+u1i1Ni1i2i2-+u2返回上頁下頁二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，則會(huì)破壞原二端口的端口條件。21

1

1i'=

i2

-

i

?

i2i'

=

i

+

i

?

i端口條件破壞1-1’ 2-2’是二端口3-3’

4-4’不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)Ni1i2i211’

i122’Ri1￠i2￠i33’44’返回上頁下頁3.

研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義（1）兩端口應(yīng)用很廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；（2）大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進(jìn)行分析；（3）僅研究端口特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。4.

分析方法分析前提：討論初始條件為零的無源二端口網(wǎng)絡(luò)；找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。返回上頁下頁約定1.

討論范圍線性R、L、C、M與線性受控源不含獨(dú)立源2.

參考方向如圖10.2

二端口的參數(shù)和方程線性RLCM受控源i1i2i2i1+u1–u2+–返回上頁下頁端口物理量4個(gè)i1

i2

u1

u2端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。線性RLCM受控源i1i2i2i1+u1–u2+–i1

u1

u1

u2i2

u2

i1

i2u1

i1i2

u2返回上頁下頁1.

Y

參數(shù)和方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產(chǎn)生。N+-+-1?U?I

1?I

22?U即：1

2I

I2

=

Y21U1

+

Y22U

2=

Y11U

1

+

Y12UY

參數(shù)方程（1）Y參數(shù)方程返回上頁下頁寫成矩陣形式為：1

=

11 12

1

Y21Y

Y

U

I2

Y22

U

2

I

Y21Y12

Y22

Y11[Y

]

=

Y參數(shù)值由內(nèi)部參數(shù)及連接關(guān)系決定。Y參數(shù)矩陣.（2）

Y參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定1211=

2U

2

=0U

2

=0YY11

=

1UIUI輸入導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納N+-?U

1?I

1?I

2返回上頁下頁22222112IY

=IY

=U

1

=0U

1

=0UU轉(zhuǎn)移導(dǎo)納輸入導(dǎo)納N+-?I

1?I

2?U

2Y→短路導(dǎo)納參數(shù)返回上頁下頁Yb+?U

1-??I

2+?U

2-YaYc例11=

Ya

+

YbY11

=

1

U

2

=0UIb212Y=

-YU

=0U1=

I2解?U

2

=

0cb2122YYYb

+Y22

==

-Y=

1

=0

=UU

1

=0I2

U

2UI求Y

參數(shù)。I

1?U

1

=

0返回上頁下頁例221URUI

R

jw

L

jw

Ljw

L-U+==

(

1

+

1

)U

-

1

U2111解求Y

參數(shù)。直接列方程求解jwL-+-?+U

1?I

1?I

2?U

2R?g

U

1211212UI

jw

L

jw

Ljw

L=

(

g

-

1

)U

+

1

U-U+=

gU-

g

-

Rjw

L

jw

L1jw

L

jw

L

11

1

+

1[Y

]

=

jw

L1=

-Y12

=

Y21g

=

0

fi返回上頁下頁2U1

=0Y12

=

1

UI121=

2YU

2

=0UI1IU

1=

I2=U

2時(shí),當(dāng)上例中有Y12

=

Y21Y12

=

Y21

=

-Yb互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。（3）互易二端口(滿足互易定理)返回上頁下頁電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的一般為對(duì)稱二端口。上例中，Ya=Yc=Y

時(shí)，

Y11=Y22=Y+

Yb對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱。結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性可能是對(duì)稱的，這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。（4）對(duì)稱二端口除

Y12

=

Y21外,

還滿足Y11

=

Y22

,對(duì)稱二端口返回上頁下頁3W6W3W15W+?U

1-?I

1?I

2+?U

2-例解求Y

參數(shù)。?U

2

=

0Y11113

//

6

+

3=

=

0.2S=

1

U

2

=0UIU12Y21

==0

=

-0.0667SUI2Y1222=

-0.0667S=

1

=

0.2SY22

==0U1

=0UU

2IUI2為互易對(duì)稱兩端口=

0?U

1返回上頁下頁2.

Z

參數(shù)和方程N(yùn)+-+-?U

1?I

1?I

2?U

2將兩個(gè)端口各施加一電流源，則端口電壓可視為這些電流源的疊加作用產(chǎn)生。22

221

112

211

1U2

=

ZII

+

Z

I即：U1

=

Z

I

+

ZZ

參數(shù)方程（1）Z

參數(shù)方程返回上頁下頁也可由Y

參數(shù)方程1

11

1

12

2

I2

=

Y21U1

+

Y22U

2

I

=

Y

U

+

Y

U解出U1

,U

2

.DDD2

21

1

22

2

11D121II

+-Y

Y-Y12I1

+Y22U1

==

Z

I

+

Z

IU

=2I2

=

Z11

I

+

Z

I1

12

2

即：得到Z

參數(shù)方程。其中

D

=Y11Y22

–Y12Y211

Z21

1

=

Z

U2

Z22

I2

I2

Z12

I

I

=

其矩陣形式為

U1

Z11返回上頁下頁

21 22

ZZZ12

[Z

]

=

Z11121111=

2

=

1I2

=0I2

=0ZZIUIUZ

參數(shù)矩陣（2）

Z

參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定2121I1

=0IZI

=0Z22

=

2UI2=

U1Z參數(shù)又稱開路阻抗參數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗N--?+U

1?I

1?I

2?+U

2[

]

[

]-1Z

=

Y返回上頁下頁互易二端口滿足:Z12

=

Z21Z11

=

Z22對(duì)稱二端口滿足:并非所有的二端口均有Z,Y

參數(shù)。（3）互易性和對(duì)稱性注-

Z

Z

-

1

1

Z

11

[Y

]

=

Z?I

1Z+-+-?U

1?I

2?U

2Z21UI-

U=

1

2=

-I不存在[Z

]=

[Y

]-1返回上頁下頁

Z

Z

[Z

]

=

?I

2?I

1n:1+-+-?U

1?U

2Z+-?U

1+-?U

2?I

2?I

121

+

I

)U1

=

U

2

=

Z

(

I

Z

Z

不存在[Y

]=

[Z

]-11

2I

=

-I

/

n)U1

=

nU2均不存在[Y

]

[Z

]返回上頁下頁ba11I1Z=

Z

+

ZI2

=0=

U1b121Z=

ZI

=0=

U1b21I1Z=

ZI2

=0=

U

2cb1Z=

Z

+

Z22

=I

=0I2

U

2I2例1Zb+-+-?U

1?I

1?I

2?U

2ZaZc求Z參數(shù)解法1解法2列KVL方程：2222cbb

1b

1c

2bb

1ab

1a

1

U1U

2)

=

Z

I

+

(

Z

+

Z

)II

+

Z+

Z

I+

Z

)I+

I

)

=

(

Z(

I

+

I+

Z

(

I=

Z

I=

Z返回上頁下頁Zb+-+-?U

1???U

2I

1

ZaZc+

I

2-?Z

I

1例2求Z參數(shù)解列KVL方程：2b

2b

1ab

1a

1

U

1

)I

+

Z

I+

Z)

=

(

Z(

I

+

I+

Z=

Z

I211bb

1

2c

2

U

2+

(

Zb

+

Zc

)I=

(

Z

+

Z

)I(

I

+

I

)

+

ZII

+

Z=

Zc

b

bZ

+

Z

Z

+

ZZb[Z

]

=

Za

+

Zb返回上頁下頁例3求Z、Y參數(shù)解jwL1+-

-?U

1?I

1?I

2?U

2R1R2

+jwL2**jwM1

1

11U+

jw

MI2=

(

R

+

jw

L

)I21U

2+

(

R2

+

jw

L2

)I=

jw

MI211[Z

]

=jw

M

R

+

jw

L

jw

MR

+

jw

L1

11[Y]=

[Z

]-1

=R

+

jw

L

-

jw

M-

jw

M

2

R2

+

jw

L2jw

Mjw

M

R2

+

jw

L2R1

+

jw

L1返回上頁下頁3.

T

參數(shù)和方程22

1221-

DI

I

=

CU-

BI=

AUU定義：N+--?U

1?I

1?I

2+?U

2T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)-

I2

I1

U

2

=

[T

]U1

C

DB

[T

]

=

AT

參數(shù)矩陣注意符號(hào)（1）T

參數(shù)和方程返回上頁下頁2I2

=0UA

=

U

12U

2

=0-

IB

=

U12I

2

=0C

=

1

UI2U

2

=0D=

1

-

II22

1221-

DI

I

=

CU-

BI=

AUU（2）

T

參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定N-?+U

1?I

1?I

2+?U

2-開路參數(shù)短路參數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比返回上頁下頁

2

21

1

22

21

11

1

12

2I

=

Y

U

+

Y

U

I

=

Y

U

+

Y

U

(1)(2)由(2)得：2212211YYU+

1

I

(3)=

-

Y22

U將(3)代入(1)得：212121YYU

+

I221

Y11Y22

Y11-I

=

YY

參數(shù)方程（3）互易性和對(duì)稱性其中A

=

-

Y22Y21Y21C

=

Y12Y21

-Y11Y22Y21B

=

-

1Y21D

=

-

Y11返回上頁下頁互易二端口：

Y12

=

Y21對(duì)稱二端口:Y11

=

Y22AD

-

BC

=

1A

=

DY21A

=

-

Y22B

=

-

1Y21Y21C

=

Y12Y21

-Y11Y22Y21D

=

-

Y11例1n:1i1i2--+u1+u22

1=

-

1

iniu1

=

nu2即2

1

0

-

i

n

n

0

i

u1

u2

=

1返回上頁下頁n

1

0n

0

[T

]

=

2

=

11

0

-

i2

0

u

n

n

i1

u

例2+-+-1W2W2WI1I2U1U2UU2I1222=

2-

I=

4Ω D

=-

IB

=

U1=

0.5

SC

=

I1=

1.5A

=

U1U2

=0U2

=0I2

=0I2

=0返回上頁下頁4.

H

參數(shù)和方程H

參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。(1)

H參數(shù)和方程

212

211

1+

H

UI

=

H

21

I

+

H

U1

22

2U1

=

H

I矩陣形式:

2

2

2

UUHH21

22

I

U

1

=

H11H12

I1

=

[H

]

I1

返回上頁下頁（2）

H

參數(shù)的物理意義計(jì)算與測(cè)定11I1HU

2

=0=

U11H12

=I

=0U1U

212U

2

=0H

21

=II22I1

=0H

22

=I

U（3）

互易性和對(duì)稱性H12

=

-H21H11H22

-

H12

H21

=

1

212

211

1+

H

UU1

=

H

I互易二端口：對(duì)稱二端口:開路參數(shù)I

=

H

21

I

+

H

U1

22

2電壓轉(zhuǎn)移比入端阻抗短路參數(shù)輸入阻抗電流轉(zhuǎn)移比返回上頁下頁例

212

211

1+

H

UI

=

H

21

I

+

H

U1

22

2U1

=

H

I222

1RI

=

b

I

+

1

U10H

=R

b

1

/

R2

?I

1?I

2+-+-?U

1?R1R2

U

2?β

I

11

11U=

R

I返回上頁下頁10.3

二端口的等效電路一個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的二端口等效模型來代替，要注意的是：（1）等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同；（2）根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路；（3）等效目的是為了分析方便。返回上頁下頁N+-+-?U

1?I

1?I

22?U1.

Z

參數(shù)表示的等效電路22

221

1

212

211

1IU

=

Z

I

+

Z

IU1

=

Z

I

+

Z方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。?I

1?I

2+-+-?U

1?U

2Z22?Z21I

1+?12

I

2Z+-

-Z11返回上頁下頁-

+21(

Z

-

Z12)I1方法2：采用等效變換的方法。12

11112

211

1I12

(

I

+

I

)1

2-

Z

)I

+

Z=

(

Z12

12112

222212

122

221

1

I-

Z

)I)I

+

(

Z-

Z)

+

(

Z+

I=

Z

(

II

+

ZU1

=

Z

I

+

ZU

2

=

Z?I

1?I

2+--?U

1?+U

2Z22

-

Z1212ZZ11－Z12如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門型等效電路。返回上頁下頁2.

Y

參數(shù)表示的等效電路1

11

1

12

2

I

=

Y

U

+

Y

U

I2

=

Y21U1

+

Y22U

2方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。?I

1?I

2+-+-?U

1?Y11Y22

U

2?21U

1Y?12U

2Y返回上頁下頁方法2：采用等效變換的方法。1

11

1

12

2

11

12

1

12

1

2I

=

Y

U

+Y

U

=

(Y

+Y

)U

-Y

(U

-U

)－Y12+-+-?U

1?I

1?I

2?U

2Y22+Y12Y11＋Y12(Y21

-Y12

)U1I2￠I2

=

Y21U1

+

Y22U

2=

-Y12

(U

2

-

U1

)

+

(Y22

+Y12

)U

2

+

(Y21

-Y12

)U1如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)閜型等效電路。返回上頁下頁注

等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立。對(duì)端口間電壓則不一定成立。一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的；若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱則等效電路也對(duì)稱。p型和T

型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與

Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的p型和T

型等效電路。返回上頁下頁例繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路。-

2-

23[Y

]

=

5解由矩陣可知：

Y12

=

Y21二端口是互易的。故可用無源p型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。Yb+-+-?U

1?I

1?I

2?U

2YaYcYa

=

Y11

+Y12=

5

-

2

=

3=

3

-

2

=

1Y

=

Y

+

Yc

22

12Yb

=

-Y12

=

2通過p型→T

型變換可得T

型等效電路。返回上頁下頁10.4

二端口的聯(lián)接一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡(jiǎn)單的二端口按某種方式聯(lián)接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化；1.

級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián))T￠+-+-'I

1'I

2'U

2'U

1+-?I

11?U+?I

2?U

2TT

￠+-+-

-''I

1''I

2''U

2''U

1返回上頁下頁設(shè)

C

￠

D￠B￠[T

￠]

=

A￠C

￠

D￠B￠[T

￠]

=

A￠即

I1￠

-

I2￠

=

C

￠

D￠

U1￠

A￠

B￠

U

2￠

I1￠

-

I2￠

=

C

￠

D￠

U1￠

A￠

B￠

U

2￠級(jí)聯(lián)后1

1

1

I

I￠1

2

1

1

=

2

=

I￠U

￠-

I￠U

U

￠

U

￠-

I2￠

-

I2

=

U

2￠

U

2

則

-

I2￠

A￠

B￠

U

2￠

=

=

C￠

D￠

U1

U1￠

2

2

AD￠

C￠=

C￠

I1

I1￠

A￠D

-

I

B

U

2

D￠

-

I

=

CB￠

A￠

B￠

U

2

返回上頁下頁則

AB

A￠B￠

A￠B￠

A￠A￠+

B￠C

￠A￠B￠+

B￠D￠CD

=

C￠D￠

C￠D￠

=

C

￠A￠+

D￠C

￠C

￠B￠+

D￠D￠即：結(jié)論

[T

]=

[T

￠][T

￠]級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口T參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。T￠+-+-'I

1'I

2'U

2'U

1+-?I

11?U+?I

2?U

2TT

￠+-+-

-''I

1''I

2''U

2''U

1返回上頁下頁注意顯然A

=

A￠A￠+

B￠C￠?

A￠A￠(2)

級(jí)聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。

D

=

C￠

D￠

C￠C

D￠(1)級(jí)聯(lián)時(shí)T

參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì)應(yīng)元素相乘。

A

B

A￠

B￠

A￠

B￠C

￠B￠+

D￠D￠=

C

￠A￠+

D￠C

￠A￠B￠+

B￠D￠

A￠A￠+

B￠C

￠返回上頁下頁例易求出0

1

4Ω1T

=

110.25

S1

02T

=0

1

6Ω3

T

=

1+-+-4W6W4WI1I2U1U24W4W6WT1T3

2.5

0.25

S2

16Ω6

=1

0

11

0.250T24

1

0

11

2

3[T

]

=

[T

][T

][T

]

=

1則返回上頁下頁2.并聯(lián)Y￠+-+-'I

1'I

2'U

2'U

1+-?I

11?U+-?I

2?U

2Y

￠+-+-''1?I''I

2''U

2''U

1

￠￠

2

2

UYY2￠1 22

Y1￠2

U

￠1

I￠I￠1

=

Y1￠1

￠￠￠

2

2

UYY2￠￠1 22

Y1￠￠2

U

￠1￠I￠I￠1￠

=

Y1￠￠1并聯(lián)聯(lián)接方式如下圖。并聯(lián)采用Y

參數(shù)方便。返回上頁下頁Y￠+-+-'I

1'I

2'U

2'U

1+-?I

11?U+-?I

2?U

2Y

￠+-+-''1?I''I

2''U

2''U

1并聯(lián)后1

1

=

1

=

U

2

U

2￠

U

2￠U

U

￠

U

￠1

1

=

1

+

I￠

I2

I2￠

I2￠

I

I￠返回上頁下頁12

1

1

=

11Y2￠￠1Y2￠112

1

11

+

1

=

1

+

Y2￠￠2

U

2￠Y

￠

U

￠Y2￠2

U

2￠Y

￠

Y

￠

U

￠

Y

￠I￠

I2

I2￠

I2￠

I

I￠

2122

U

2

Y

￠

+

Y

￠22

21=

Y

￠Y1￠1

Y1￠2

Y

￠

Y1￠1￠

Y1￠2￠

U

1

￠

￠￠

2

2

22

22U+

YYY2￠1

+

Y2￠￠1

=

Y1￠1

+

Y1￠￠1

U

Y1￠2

+

Y1￠￠2

U

1

=

[Y]U

1

可得結(jié)論[Y

]

=

[Y

￠]

+

[Y

￠]二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y

參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y

參數(shù)矩陣相加。返回上頁下頁注(1)

兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞此時(shí)上述關(guān)系式就不成立。并聯(lián)后端口條件破壞。1A2A

1A

1A4A2A1A2A0A0A10W5W2.5W2.5W2.5W4A1A1A4A10V+--+5V2A返回上頁下頁(2)

具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。Y￠+-+-'I

1'I

2'U

2'U

1+?I

1?U-

1?I

2?+U-

2+-+-''I

1''I

2''U

2''U

1Y

￠返回上頁下頁例R4R1R2R3R1R2R3R4返回上頁下頁(3)檢查是否滿足并聯(lián)端口條件的方法：輸入并聯(lián)端與電壓源相連接，Y’、Y”的輸出端各自短接，如兩短接點(diǎn)之間的電壓為零，則輸出端并聯(lián)后，輸入端仍能滿足端口條件。用類似