《數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究》開題報告

1、數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究開題報告 課題陳述人：石嘴山市第六中學 彭素敏各位領導、專家、老師：大家好！現(xiàn)在我代表第四屆全區(qū)基礎教育教學立項課題數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究課題組做開題報告，請各位專家給以指導。報告共分兩個部分：第一部分： 課題研究論證報告第二部分： 課題研究設計報告第一部分 課題研究論證報告一、課題提出的背景在新的教育理念下，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使其變被動學習為主動學習已成為數(shù)學教學的目標之一。在教學中，教師若能適當將數(shù)學史有機結合于教學，便能使課堂教學豐富多彩，使學生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓練。在數(shù)學教學中，有效應用數(shù)學史料使學生在掌握知識的同時

2、，了解這些知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，分享數(shù)學家們經(jīng)過刻苦鉆研取得新的成果時的歡樂；或者向學生介紹一些頗具趣味性的歷史名題，或介紹數(shù)學家的趣聞軼事，這些無疑都是激發(fā)學生學習興趣的有效途徑，同時還能活躍課堂教學。 學習數(shù)學史,一方面可以培養(yǎng)中學生“探究”中學數(shù)學知識的情感、態(tài)度和價值觀,提高學習數(shù)學的興趣;另一方面,在優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶下,還可以進一步體會到數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值、美學價值,提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識,拓寬數(shù)學的視野,探究數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡。在講無理數(shù)一課時講起了無理數(shù)在數(shù)學史上的故事，讓我感到意外的是，全班同學在我講故事的時候都精神起來了，聽得津津有味，并且課后有關無理

3、數(shù)的作業(yè)，大家都做得很好。于是，我想到嘗試把數(shù)學史融入我的數(shù)學課堂中，以達到激發(fā)學生學習興趣，提高課堂教學效果的目的。經(jīng)過深思熟慮，我確定數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究作為我的研究課題。二、研究的目的1、通過課題的研究，提升自己的數(shù)學文化素養(yǎng)，拓寬自己的數(shù)學視野，提高學生學習數(shù)學的興趣；2、通過研究，探索出把數(shù)學史融入課堂教學的有效途徑，形成自己獨特的教學風格；3、通過本課題研究，探索出數(shù)學是融入初中數(shù)學概念教學的策略，使學生輕松愉快地學習。三、國內外研究現(xiàn)狀分析在數(shù)學教育中使用數(shù)學史的問題至少可以追溯到1890年代以前。如美國著名數(shù)學史家卡約黎（florian.cajori，18591

4、930）, 美國著名數(shù)學史家和數(shù)學教育家史密斯 (david eugene smith，18601944), 意大利著名數(shù)學史家洛利亞, 丹麥著名數(shù)學史家鄒騰（hieronymus georg zeuthen，18391920）, 英國著名數(shù)學家德摩根（a.de morgan，18061871）, 荷蘭著名數(shù)學史家迪克斯特休斯（e.jan dijksterhuis）等歐美數(shù)學家、數(shù)學史家都大力提倡數(shù)學史的教育價值。他們關于在數(shù)學教學中如何使用數(shù)學史都有不同的論述。意大利數(shù)學史家洛利亞（gino loria，18621954）是提倡在數(shù)學教學中使用數(shù)學史的前輩，特別是在教師培訓方面。他贊同一個在

5、當時廣泛傳播的觀點數(shù)學教師需要用高觀點來重新審視初等數(shù)學的問題。德國數(shù)學家f.克萊因（felix klein，18491925），指出數(shù)學史是實現(xiàn)這種重現(xiàn)的有效手段。在當時，關于如何在課堂教學中使用數(shù)學史有一個非常熱烈的爭論。在“重現(xiàn)法則”的影響下，即德國生物學家赫克爾（ernst haeckel，18341919）提出的“個體的發(fā)展重現(xiàn)種系的發(fā)展”，在這個重現(xiàn)法則的影響下，提倡數(shù)學知識的教學順序應該跟隨人類歷史上數(shù)學發(fā)展的順序。美國數(shù)學家和數(shù)學史家m.克萊因（morris kline,19081992）十分強調數(shù)學史對數(shù)學教育的重要價值，認為“每一位中學和大學數(shù)學教師都應該知道數(shù)學史，有許多

6、理由，但最重要的一條理由或許是：數(shù)學史是教學的指南”。在克萊因眼里，數(shù)學史的重要程度可謂無以復加。克萊因堅信，歷史上數(shù)學家曾經(jīng)遇到過的困難，課堂上，學生同樣會遇到，因而歷史對于課堂教學具有重要的借鑒作用。m.克萊因指出：“數(shù)學絕對不是課程中或教科書里所指的那種膚淺觀察和尋常詮釋。換言之，它并不僅僅是從顯明敘述的公理推演出無庸置疑的結論來”。 數(shù)學史對數(shù)學教育的重要價值，我國的學者也有許多認識，最具代表性的是李文林先生的總結：有利于幫助學生加深對數(shù)學概念、方法和思想的理解；有利于幫助學生體會活的數(shù)學創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力；有利于幫助學生了解數(shù)學的應用價值和文化價值，明確學習數(shù)學的目的

7、，增強學習數(shù)學的動力；有利于幫助學生樹立科學品質，培養(yǎng)良好的精神。 標準理念中指出：“數(shù)學課程應當適當?shù)姆从硵?shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學的推動作用，數(shù)學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀?！彼詳?shù)學史內容進入課堂教學應該還有許多“中間環(huán)節(jié)”需要研究，它要進入課堂教學還需要“教學法的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造”。而且，標準對具體的應用并未提及，這標志著雖然數(shù)學史對數(shù)學教育的意義已被認可和接受，但缺乏具體的細化工作和實踐經(jīng)驗的總結。而研究數(shù)學史在概念教學中的應用研究更少，在

8、僅有的研究中也只是研究了數(shù)學史在概念教學的意義、可行性、價值等。我研究此課題就是借助在一線教學，從中探索一些中間環(huán)節(jié)，利于教育教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高教學質量。四、理論依據(jù)（一）有效教學理論 有效性教學（effective teaching）是20世紀極上半葉時期很具代表性的一種教學思想與理論，它的核心是教學的效益。它關注學生的進步或發(fā)展，關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念?！坝行Ы虒W”是一套教學策略，它需要教師掌握有關的策略性知識，以便對課堂教學中的具體情景做出及時的決策。（二）布魯納的認知結構學習理論 布魯納（j.s.bruner）認為，學習是一個主動的過程。教育者的任務是

9、，把知識轉化成一種適應正在發(fā)展著的形式，以表征系統(tǒng)發(fā)展順序，作為教學設計的模式，讓學生發(fā)現(xiàn)學習。所謂發(fā)現(xiàn)，當然不只限于發(fā)現(xiàn)人類未知曉的事物的行動，還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。（三）巴班斯基的教學過程最優(yōu)化理論 巴班斯基認為，教學過程是一個完整的活動過程。教學過程最優(yōu)化要求教師的教學過程最優(yōu)化和學生的學習過程最優(yōu)化統(tǒng)一起來。教學過程包括教學任務、教學內容、教學方法、教學形式、教學效果五個基本成分，要使教學過程最優(yōu)化必須選擇每個過程的最優(yōu)化方案，發(fā)揮整個教學系統(tǒng)的最大可能性。（四）建構主義理論 建構主義是一種認知理論，建構主義教育理論的核心可以概括為一句話：以學生為中心，強調學生對知

10、識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構。它提倡在教師指導下的、以學習者為中心的學習，認為教師的教學是“為了每位學生的發(fā)展”。五、完成課題的可行性分析課題主要負責人彭素敏，為市級骨干教師，中學一級教師，從事中學數(shù)學教學二十一年，培養(yǎng)學生有多人次獲國家、區(qū)級獎勵。課題組主要成員都從事數(shù)學教學多年，業(yè)務能力強，對數(shù)學課堂教學經(jīng)驗豐富，有自己獨到的一些認識，這都將是課題研究取得成功的保證。第二部分： 課題研究設計報告一、基本概念的界定1、數(shù)學史是指： 數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)展及規(guī)律的科學，它不僅追溯數(shù)學內容、思想和方法的演變與發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)

11、展對人類文明所帶來的影響。數(shù)學史研究對象不僅包括具體的數(shù)學內容，而且還涉及歷史學，哲學、文化學、宗教等學科的內容，能夠展現(xiàn)數(shù)學問題的發(fā)生、發(fā)展的全過程。2應用范圍界定： 由于我們面對的學生群體是初中學生，所以小課題研究的應用范圍主要針對初中數(shù)學課堂，主要研究數(shù)學史在數(shù)學概念教學就，數(shù)學思想方法教學中的靈活運用。二、研究的意義把數(shù)學史融入課堂教學中,一方面可以培養(yǎng)中學生“探究”中學數(shù)學知識的情感、態(tài)度和價值觀,提高學習數(shù)學的興趣;另一方面,在優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶下,還可以進一步體會到數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值、美學價值,提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識,拓寬數(shù)學的視野,探究數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡。

12、三、研究方法及對象1. 研究的方法本研究的目的是解決數(shù)學教育者如何應用數(shù)學史可借鑒的內容，有目的的“促進學生的概念掌握”。所以，本研究主要采用文獻研究、實驗研究和調查研究的研究方法。通過理論研究探索數(shù)學史應用于概念教學的切入點、原則和策略。根據(jù)理論研究結果，教師有目的的將數(shù)學史融入概念教學，通過教學實驗驗證理論的有效性。2. 研究對象石嘴山市第六中學數(shù)學教師和七、八、九年級學生四、課題研究擬解決的問題1、研究如何利用數(shù)學史活躍數(shù)學課堂氣氛激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，使學生樂學，自覺的學；2、研究如何應用數(shù)學史拓寬學生數(shù)學視野；3、研究如何應用數(shù)學史培養(yǎng)學生文化素養(yǎng)；4、研究數(shù)學史有效融入教學中的策略

13、及方法。五、課題研究的步驟階段一：（2014、9-2014、10）通過宣傳發(fā)動，制定課題組成人員，召開小組會，明確分工，擬定并撰寫開題報告。階段二：（2014、112014、12）問卷調查，初步探索對九年級學生數(shù)學史融入數(shù)學課堂的基本態(tài)度進行問卷調查，通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和分析，初步探究數(shù)學史融入數(shù)學教學的切入點。階段三：（2015、12016、7）聽課學習，研討交流課題組成員將通過聽課學習，對比研討，反思總結，初步得出數(shù)學史融入數(shù)學課堂中的有效做法，同時撰寫階段總結和中期研究報告，分析研究中存在的問題，請專家會診，進一步優(yōu)化研究。階段四：（2016、82017、3）理論升華，實驗推廣定期召開課

14、題組成員會議，研討形成數(shù)學史在數(shù)學教學中運用的具體做法，初步形成理論文獻；其次，由課題組成員就初中數(shù)學的同節(jié)概念課進行同課異構，具體講數(shù)學是融入數(shù)學課堂，邀請學科組老師聽課點評，最終形成較為完善的數(shù)學史資源在數(shù)學課堂中運用的理論文獻，并得到數(shù)學史應用的原則和策略。六、課題研究人員的分工及管理1、課題研究人員的分工課題負責人：彭素敏組員：鄭少萍、張曉玲、劉麗霞、何風玲、暴艷麗、尹仙梅彭素敏：主持課題組全面工作，負責課題研究的理論培訓、管理與指導；協(xié)調各成員間的工作安排；制定課題實施方案，撰寫開題報告、結題報告和工作報告。鄭少萍負責定期召開課題研究交流研討會，做學生問卷及撰寫分析報告。張曉玲負責設計做教師問卷及分析報告、學生、教師訪談。劉麗霞、暴艷麗、尹仙梅負責整理教學設計、案例。何風玲負責材料匯總，研究成果匯編。2、課題的管理本課題由石嘴山市第六中學負責監(jiān)督，課題負責人組織實施并管理。課題成員分工協(xié)作，請專家和有關教研人員指導，定期召開課題研討會，交流經(jīng)驗、分析研究過程中出現(xiàn)的問題，及時調整修正。七、課題成果的預期和呈現(xiàn)1、數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究的教學有效策略；2、數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究的案例、論文集；3、數(shù)學史在初中數(shù)學概念教學中的應用研究的結題報告。參考文獻：1 中華人民共和國教育部制訂：九年義務教育數(shù)學課程標準（2011版），