五年級上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料 整理

五年級上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料整理

1、各種單位之間的進(jìn)率：在各種長度、面積、重量和時(shí)間單位之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，我們需要使用進(jìn)率。大單位轉(zhuǎn)換為小單位需要乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)換為大單位需要除以進(jìn)率。例如，長度單位從千米到米的進(jìn)率是1000，從米到分米的進(jìn)率是10，從分米到厘米的進(jìn)率是10，從厘米到毫米的進(jìn)率是10。（1）長度單位：常用的長度單位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）和毫米（mm）。其中，1千米等于1000米，1米等于10分米，1米等于100厘米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。（2）面積單位：常用的面積單位有平方千米（km2）、公頃、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）和平方毫米（mm2）。其中，1平方千米等于100公頃，1公頃等于10000平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。（3）重量單位：常用的重量單位有噸（t）、千克（kg）和克（g）。其中，1噸等于1000千克，1千克等于1000克。（4）時(shí)間單位：常用的時(shí)間單位有世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分和秒。其中，1世紀(jì)等于100年，1年有365天或366天（閏年），1年有12個(gè)月，每個(gè)月的天數(shù)不同。1天有24小時(shí)，1小時(shí)有60分鐘，1分鐘有60秒。2、各種圖形面積的計(jì)算不同形狀的圖形有不同的計(jì)算公式。例如，正方形的周長等于邊長乘以4，面積等于邊長的平方；長方形的周長等于長和寬的兩倍，面積等于長乘以寬；平行四邊形的面積等于底乘以高，三角形的面積等于底乘以高再除以2，梯形的面積等于上底和下底之和乘以高再除以2。3、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：在進(jìn)行小數(shù)乘法時(shí)，我們需要先按整數(shù)乘法算出積，然后確定因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，將小數(shù)點(diǎn)移到正確的位置，位數(shù)不夠的要補(bǔ)零。最后，去掉小數(shù)末尾的零。例如，4.25乘以0.108的積是0.459，因?yàn)?.25乘以小于1的數(shù)0.108，所以積比4.25小，同理，0.13乘以4.76的積是0.6188，也比4.76小。1、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，(a+b)c=ac+bc。2、加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c。3、減法結(jié)合律：a-(b+c)=(a-b)-c。4、乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c。5、乘法交換律：ab=ba。6、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(bc)。小數(shù)運(yùn)算中，我們可以利用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡便的計(jì)算。例如，對于小數(shù)乘法，我們可以利用乘法分配律，先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再把結(jié)果除以相應(yīng)的倍數(shù)，最后再把小數(shù)點(diǎn)移回去。對于小數(shù)除法，我們可以利用除法性質(zhì)，把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，被除數(shù)也擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，然后再把商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，進(jìn)行計(jì)算。在解方程時(shí)，我們需要掌握六個(gè)公式，包括乘法分配律、加法結(jié)合律、減法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、乘法交換律和除法性質(zhì)。利用這些公式，我們可以將方程化簡為更簡單的形式，從而更容易求解。加法：一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)，即：A+B=C，那么A=C-B。減法：減號前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號后面的數(shù)叫減數(shù)，即：A-B=C，那么A=C+B。乘法：一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)，即：A×B=C，那么A=C/B或B=C/A。除法：除號前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，即：A/B=C，那么A=C×B或B=A/C。解方程的一般步驟：先判斷是什么類型的方程，再根據(jù)未知數(shù)的位置列出相應(yīng)的公式。應(yīng)用練習(xí)：(1)行程問題：路程=速度×?xí)r間，速度=路程/時(shí)間，時(shí)間=路程/速度。例如：兩輛汽車同時(shí)相背而行，4.5小時(shí)后兩車相距54千米，甲車每小時(shí)行52千米，乙車每小時(shí)行40千米？(2)價(jià)格問題：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)=總價(jià)/數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)/單價(jià)。例如：小敏買了兩套叢書，兩套叢書的本數(shù)相同?？茖W(xué)叢書每本2.5元，發(fā)明家叢書每本3元，共花了22元。每套叢書有多少本？(3)工程問題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作總量/工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作總量/工作效率。例如：農(nóng)田里二臺播種機(jī)6小時(shí)可以播種2.4公頃，照這樣計(jì)算3臺播種機(jī)可以播種多少公頃？(4)產(chǎn)量問題：總產(chǎn)量=單位面積的產(chǎn)量×總面積，單位面積的產(chǎn)量=總產(chǎn)量/總面積。例如：一塊平行四邊形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麥48600千克，平均每公頃收小麥多少千克？(5)倍數(shù)問題：這類應(yīng)用題通常會有一個(gè)“的”字，如果“的”字前的量是問題中未知的量，可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)這個(gè)量為X，列出方程求解。例如：某鋼廠有職工1800人，其中男職工是女職工的2.6倍，這個(gè)鋼廠男、女職工各有多少人？(6)經(jīng)典題例：-某城市的出租車起價(jià)為5元，可以坐3千米，超過3千米后，每千米收1.4元。李阿姨從家到體育館共花費(fèi)16.2元，李阿姨家到體育館共多少千米？-某地通訊公司有兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①月租18元，通話每分鐘0.18元；②無月租，通話每分鐘0.22元。如果每月通話時(shí)間為150分鐘，選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)比較省錢？-三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是63，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？4、蝸牛沿著10米深的井往上爬，每天從清早到傍晚向上爬了5米，夜間又下滑4米，需幾天爬到井口？蝸牛每天向上爬1米（5米-4米），所以需要爬10天才能到達(dá)井口。7、入1法和去尾法：原來做248套服裝需要用的布長為4.9米/套，現(xiàn)在每套只需要用4.1米，那么原來用的248×4.9=1215.2米的布現(xiàn)在可以制作1215.2÷4.1≈295.71套服裝。8、與圖形面積相關(guān)的題型：（1）三角形的面積為底乘以高的一半，即6.28=底×3.14÷2，解得底為4米。（3）梯形的面積為上底加下底乘以高的一半，即21=（3.6+下底）×5÷2，解得下底為6米。（4）長方形的周長為2×（長+寬），即82=2×（25+寬），解得寬為16米。（5）一個(gè)三角形的面積為底乘以高的一半，所以這個(gè)三角形的面積為9×27÷2=121.5平方厘米，30個(gè)三角形的總面積為30×121.5=3645平方厘米，所需布料面積為3645÷4=911.25平方厘米。9、雞兔同籠問題：（1）設(shè)雞有x只，兔有y只，則x+y=150，2y=x，解得雞有100只，兔有50只。（2）設(shè)雞有x只，兔有y只，則x+y=12，2x+4y=32，解得雞有4只，兔有8只。判斷練習(xí)：1、錯(cuò)。例如2×0.5=1。2、對。3、錯(cuò)。3x+5x-8是代數(shù)式。4、錯(cuò)。37÷4=9余1，商是9，不是無限小數(shù)。5、對。6、對。7、錯(cuò)。0.25×0.8=0.2，只有一位小數(shù)。8、對。9、錯(cuò)。例如2÷0.5=4。10、錯(cuò)。需要具體情況具體分析。11、對。12、錯(cuò)。需要具體情況具體分析。13、對。14、錯(cuò)。小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字變化會導(dǎo)致小數(shù)的大小發(fā)生變化。15、錯(cuò)。例如0.33333<0.4。16、對。17、錯(cuò)。例如2×0.5=1。18、錯(cuò)。無限小數(shù)可以比1小。19、錯(cuò)。a2是a的平方。20、對。21、錯(cuò)。0.8小時(shí)等于48分鐘。22、錯(cuò)。例如2÷0.5=4。23、對。24、對。25、錯(cuò)。正方形的面積為邊長的平方，周長為4倍邊長，所以面積是周長的1/4。26、錯(cuò)。例如0.33333>0.3。27、用四根木條釘成的長方形，拉成平行四邊形后它的面積和周長仍然不變。28、一個(gè)正方形的邊長是4分米，它的面積和周長相等。29、方程的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，方程的左右兩邊仍然相等。1、積一定有6位小數(shù)。2、擴(kuò)大5倍后的積是15.6。3、甲數(shù)是1.98，乙數(shù)是17.82。4、a、a+1、a+2。5、等低等高的三角形的面積是15.1平方米。6、面積是2400平方分米。7、面積是24平方厘米。8、共有25根圓木。9、保留三位小數(shù)是2.965，精確到十分位是2.9647。10、最大是2.605，最小是2.595。11、三角形的面積是6.25平方厘米，正方形的周長與三角形的面積無關(guān)。12、9。13、平行四邊形的面積是40平方米。14、1.5小時(shí)=1小時(shí)30分鐘，2噸40千克=2.04噸。15、9個(gè)，10個(gè)。16、27個(gè)，50%，50%。17、6174，Kaprekar常數(shù)。18、數(shù)學(xué)成績是93分。19、兩數(shù)相乘的積為2.34，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積為0.234；若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積為23.4。20、兩數(shù)相除的商為4.88，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商為4.88；同時(shí)縮小10倍，商為48.8；如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商為0.488；如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商為48.8；如果除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大1000倍，商為0.00488，被除數(shù)縮小10倍，商為48.8。如果被除數(shù)縮小10倍，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商為488。21、口袋里有2個(gè)紅球、5個(gè)白球、4個(gè)藍(lán)球。任意從口袋中摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小，如果要讓摸到白球和藍(lán)球的可能性一樣，要增加一個(gè)藍(lán)球。22、學(xué)校里有X棵梨樹，桃樹的棵樹是梨樹的2倍，桃樹比梨樹多X/3棵。選擇練習(xí)：1、與306÷1.7結(jié)果相同的算式是D.306÷17。2、與0.456×2.1結(jié)果相同的算式是C.45.6×0.21。3、0.78×1.002的積一定C.大于0.78小于1.002。4、兩個(gè)數(shù)相除的商是7.95，如果被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)擴(kuò)大100倍，商