認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)課件

關(guān)于認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)第1頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三△ABC的位置如圖所示，已知每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，試判斷△ABC的三條邊a，b，c的大小關(guān)系．a(chǎn)bcc＜a＜b第2頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

無(wú)理數(shù)（1）

第3頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三知識(shí)與技能：過(guò)程與方法：情感態(tài)度與價(jià)值觀：

運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)邏輯推理判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)，發(fā)展邏輯推理能力；通過(guò)拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性；通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作培養(yǎng)合作和探究精神，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)目標(biāo)第4頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

1.經(jīng)歷無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，感知生活中存在不同于有理數(shù)的數(shù)。

2.能夠運(yùn)用有理數(shù)的知識(shí)判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)。

對(duì)拼圖得出的面積為2的正方形邊長(zhǎng)a是個(gè)什么樣的數(shù)的探究過(guò)程。第5頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)引入

1、我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？2、什么是有理數(shù)？第6頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)：如,,5.2,…負(fù)分?jǐn)?shù)如，，-3.5,…有理數(shù)回顧&

思考?什么叫有理數(shù)？第7頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以互化所以我們把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)回顧&

思考?有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。例如：分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)第8頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,剪一剪,拼一拼,設(shè)法得到一個(gè)大的正方形。看看能有幾種拼法？1111完美的正方形拼圖活動(dòng)第9頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第10頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三11變化的世界奇妙的組合拼圖：第11頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三剪一剪，拼一拼第12頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

因?yàn)檎叫蔚拿娣e為2

所以(1)設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,a滿足什么條件?問(wèn)題與思考第13頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

越來(lái)越大，所以a不可能是整數(shù)a可能是整數(shù)嗎?第14頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)。第15頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三a可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)。第16頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三a可能是分?jǐn)?shù)嗎?試說(shuō)出原因。兩個(gè)相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。第17頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三

a既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，所以a一定不是

。有理數(shù)第18頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三（1）圖4-2中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿足什么樣條件？（3）b是有理數(shù)嗎？圖4-212b???b2=5S=5巧妙的組合第19頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？CBADh不可能是整數(shù)；h也不可能是分?jǐn)?shù)。隨堂練習(xí)第20頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三生活中真的有很多不是有理數(shù)的數(shù)嗎？

1:右圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段。試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段。第21頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三由勾股定理知：

線段AC，CE，BE的長(zhǎng)不能用有理數(shù)表示。

例如：

線段AB，DE，AE的長(zhǎng)能用有理數(shù)表示；第22頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考：在中的a,到底是什么樣的數(shù)呢？第23頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為,宇宙間的一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。學(xué)派的成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)有的數(shù)不能用有理數(shù)來(lái)表示，因此他被投入了大海，為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命。不是希伯索斯無(wú)理，學(xué)派這些人的做法才是“無(wú)理之舉”。人們?yōu)榱思o(jì)念這位為真理獻(xiàn)身的學(xué)者，把這種數(shù)稱為“