學業(yè)質量監(jiān)測的幾點說明

關于學業(yè)質量監(jiān)測的幾點說明自2010年開始，常州市每年都組織學業(yè)質量常規(guī)抽測，時間是每年6月份的第一周周五，監(jiān)測內容為學科關鍵能力，常州市把“運算能力”作為小學數(shù)學學科的關鍵能力。我們武進區(qū)從2014年開始加入質量監(jiān)測。為做好質量監(jiān)測的準備工作，現(xiàn)結合2013.2014年的監(jiān)測試卷，作幾點說明。監(jiān)測內容：“運算能力”包括：（1）基本運算技能，如口算、筆算；（2）靈活運算，如根據(jù)參與運算數(shù)據(jù)的特點靈活計算；（3）計算結果合理性判斷，如糾錯題等；（4）估算；（5）對算理的分析；（6）在解決實際問題的過程中選擇合理的算法。試題分析及評分要求2013年常州市小學階段學業(yè)質量常規(guī)抽測試卷3 10 每題3分，尺：6X丁如果是分步計算不是一次性約分扣0.5分，（分5 7數(shù)乘除混合運算可以改為連乘的形式計算，一次性約分可以使得計算簡便）3（9.75—4）：7若最后的結果用近似值或用循環(huán)小數(shù)扣2分。最后的結果若不是最簡分數(shù)，扣2分。（遇到除不盡的，又沒有要求保留的，用分數(shù)表示除法的商）222、請以上：0”為例，說明為什么分數(shù)除以分數(shù)可以“顛倒相乘”。TOC\o"1-5"\h\z53 22 23 23本題共4分。以下三種答案：（1）氏：^=（氏X^）：*X^）3 222 52X（1—2）=2X3根據(jù)2X1—2，可以先算后面的除法，然后根據(jù) 5 2 5 3倒數(shù)的意義得出。都得滿分。其中1是利用商不變的規(guī)律，2是根據(jù)分數(shù)與X（1—2）=2X3根據(jù)2X1—2，可以先算后面的除法，然后根據(jù) 5 2 5 3倒數(shù)的意義得出。都得滿分。其中1是利用商不變的規(guī)律，2是根據(jù)分數(shù)與22除法的關系，3是根據(jù)氏X1—0，可以先算后面的除法，然后根據(jù)倒數(shù)的53意義得出。或者通過畫圖驗證結果與顛倒相乘結果一致，就得滿分。此題可以用語言敘述，也可以用算式表示，只要意思表達準確即可。X-；（2）氏—=p；（2；3）=氏；2X3=mX-；（3）云~o2 。5。3°5。 q5 52 533、 “8+8”等于多少，一位學生認為，8表示9份中的8份，墓表915 9 ]6 15示15份中的8份，所以加起來是24份中的16份，結果是蜀。你認為對嗎？為什么？本題共4分，判斷正確得1分，理由闡述中須講到“分數(shù)單位不同”即得滿分，如果只是正確計算出結果，沒有說明理由或理由說明不正確，只得1分。如果是從計算結果的合理性來判斷，理由說得正確，也得滿分。例如，+8應大于1，而*小于1，所以計算錯誤。15 244、 如果a〉0,下列各式計算結果最大的是。44①aX1②a：己③aX^把你的想法記錄在下面。55本題共4分，如果選擇結果錯誤，扣4分；如果選擇結果正確，而想法表達不正確得1分；如果選擇結果正確，想法表達也正確得4分。想法可是（1）舉例法，即給a賦一個數(shù)值，分別計算出結果，然后判斷；（2）根54據(jù)含a的表達式來計算，即①=a，②=了a，3=^a，以此來判斷。455、 閱讀下面的文字：我國的水資源總量為2.8萬億立方米。但由于人口眾多，人均占有的水資源不足2300立方米，僅是美國的1、巴西的二、加拿大的；1。另外，5 10 48我國的水資源分布也很不均勻。據(jù)統(tǒng)計，南方的土地資源大約占全國的40%，水資源卻超過全國的80%；北方的土地資源大約占全國的60%，但水資源卻不到全國的20%。讀了這段文字，哪些數(shù)據(jù)引發(fā)了你怎樣的感想？為什么？本題5分，表達的要求是數(shù)據(jù)和表達的感想要有對應關系，在感想的表達中要出現(xiàn)相應的數(shù)據(jù)，如果在感想表達中不出現(xiàn)數(shù)據(jù)，則得3分。如果只是籠統(tǒng)地表達感想，且相對合理，則得1分，如果感想不合理，則得0分。例如，“我們要節(jié)約用水，我們人口多，水資源少，所以我們要節(jié)約用水”。這位同學的答案可得1分。由這段文字中的數(shù)據(jù)，你還能算出哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)說明了什么？本題5分，首先要根據(jù)提供的文字算出正確、合理的數(shù)據(jù)，例如通過“人均占有的水資源不足2300立方米，是美國的1”算出美國的人均占有5的水資源數(shù)量，即得3分。其次，“說明了什么”要與算出的數(shù)據(jù)相對應，則得2分。如果算出的數(shù)據(jù)不正確、合理（如單位“1”尋找不正確），則扣5分，如果“說明了什么”和算出的數(shù)據(jù)不對應，或“說明了什么”不正確，則扣2分。（給出的信息較多，如何選擇相關聯(lián)的信息來解決問題）在一個高2分米、底面半徑2分米的圓錐形容器里裝滿沙子，再將2這些沙子全部倒入一個圓柱形容器內，剛好裝了圓柱形容器的a。這個圓柱形容器的容積是多少立方分米？這道題，小明是這樣想的：先算圓錐形容器2的體積，再用算出的體積除以可得到圓柱形容器的體積。可是，在計算圓錐1 9-4（如果用顛倒相乘得2分，如果直接用分子除以整數(shù)得3分）形容器的體積時：“3X3.14X22X2”計算很麻煩。你對求圓柱形容器的體積有什么好方法嗎？記錄在下面。新-課-標-第——網(wǎng)本題共10分，能列出綜合算式并合理正確地計算，則得滿分。如果能列出綜合算式，未計算或未能合理、正確地計算則得5分。此外，本題還可以用文字說明，能夠合理解決：除不盡的問題，而且給出正確的結果，也得10分；如果沒給出正確的結果，則扣2分。例如：可以先算出和這個圓錐12等底等高的圓柱體的體積，再用它乘以。，再除以只，而乘和除是同級，可121 3 3以先算％-o=5，這樣簡便多了。這位同學計算方法交代合理，但沒給出332最后的正確結果，可以得8分。2014年常州市小學階段學業(yè)質量常規(guī)抽測試卷二、掌握算法（在空白處寫出計算過程）。（1） 2.4X1.35（側重于豎式計算格式的掌握，計算正確即得3分）（2） 35X22（豎式計算正確得2分；靈活應用乘法結合律或分配律得3分）Q8（4） -（6）理直接寫結果且正確得1分，按順序用遞等式計算正確得2分，（4）4.8§-9+5.）5-9（用簡便方法計算正確得3分）（5） 73-T1+17X3（應用乘法分配律計算，結果正確即得3分）（6） （5+4）X2+10（先應用乘法分配律，再應用加法結合律使計算簡便且結果正確得3分，如果最后結果寫成38，扣0.5分）（7） 1+3+5+7+9+11+13+15（按順序計算，結果正確得1分；應用湊整的方法計算，結果正確得3分，或者（1+15）X4計算或者用等差數(shù)列公式計算或82計算，3結果正確得3分）（8） 7X8+7X§七按順序計算，結果正確得1分；應用乘法分配律進行計算或者直接用7X8X2計算，結果正確即得3分，若先計算出56，再乘2,3計算結果正確得2分）（9） （7+5）X7X5（按順序計算，結果正確得1分；若先應用乘法分配律計算，結果正確即得3分，若先計算出“5X7=35”，再用乘法分配律，得3分。）四、靈活選擇算法。（10分）王偉同學在用計算器計算“4.9X6.7”時，發(fā)現(xiàn)計算器上的數(shù)字鍵“4”壞了，無法顯示。如果這時仍用計算器計算，怎樣才能計算出正確結果，把你想到的方法寫在下面（能想到幾種就寫幾種，可用算式表示）靈活選擇算法。共10分新課標第一網(wǎng)評分標準：本題5分方法一：5X6.7-6.7X0.1，兩個方面的思考，一是可以從意義的理解上解決問題，二是從運算律得層面解決問題。方法=7X0.7X6.7，回避4后，可以考慮因數(shù)的分解，運用乘法結合律解決問題。方法三：9.8X6.7：2，回避4后，可以考慮因數(shù)分解的逆向分析。本題是從算法構造的角度來設計的，強調了對于運算律的應用，靈活的解決實際問題，了解學生在運算中數(shù)感的狀態(tài)。

本題的評分標準為：寫出一種方法得1分，寫出二種得3分，寫出3種得5分，如還有，每多對一種得0.5分。(不計上限)這一題我們武進得分些你認為哪種方法最好，為什么？不高，學生寫了一種兩種就不再寫了，在時間允許的范圍內鼓勵學生多寫一些你認為哪種方法最好，為什么？同學們做了四種方法：方法一： 22X18Q22X20=440，18估成20，估大了，實際沒有440個座位，不能肯定坐得下。方法二： 22X18=20X20=400，誤差抵消了一部分，到底估大了，還是估小了不知道。方法三： 22X18Q20X18=360，22估成20，估小了，360>350，一定能坐下。方法四： 22X18=396Q400，準確數(shù)都算出來了，再次取整多余了。本題共5分，能正確選擇“方法三”最好，得2分，說明理由：因為問350名學生能坐得下嗎，要估下限，因此把22估成20合適。得3分。五、尋找合理簡潔的運算途徑解決問題。(12分)1.在一個高8分米，底面半徑1.5分米的圓柱形容器里裝滿沙子，再將這些沙子全部倒入一個底面半徑是2分米的圓柱形容器內，沙子的高是多少分米？根據(jù)“沙子體積不變”的道理，一位同學是列方程做的，你會接著往下做嗎？注意：要寫出主要的計算過程。解：設沙子的高是x分米。3.14X22Xx=3.14X1.52X81、附評分標準：本題6分按部就班，采用分兩邊分別計算出結果，再求出未知數(shù)的值，且結果正確，給一半分數(shù)(3分)。兩邊同時約去3.14再行計算，或保留3.14但不參與計算，并在部分環(huán)節(jié)采用約分的辦法，給5分；兩邊同時約去3.14，且在計算過程中不斷簡化，如拆分1.5的平方為兩個1.5相乘，給滿分6分。其余情況，參照以上各標準。過程正確，結果錯誤，參照標準最多給4分。張老師想買五本書，單價分別是74元、68元、71元、67元、73元，合起來會超過400元嗎？會少于300元嗎？把你的想法寫在下面。本題6分做法一：74+68+71+67+73=353,353V400,353〉300，得2分做法二：74+68+71+67+73^70X5=350,350<400，350〉300，得4分(3)做法三：74+68+71+67+73^75X5=375,74+68+71+67+73^65X5=325，大于300，小于400，得6分。(4)做法四：74+68+71+67+73^80X5=400,74+68+71+67+73^60X5=300，大于300，小于400，得6分六、判斷計算結果的合理性。(6分)小強的媽媽在銀行存了570元，定期一年，年利率3.25%。到期時，小強的媽媽實際可取回多少錢？小強是這樣算的：570X3.25%=18.525(元)，他認為媽媽實際可取回18.525元錢，你認為合理嗎？請寫出你的想法。本題對計算結果的合理性的判斷包括兩個方面，一是根據(jù)問題“取回多少錢”，應該包括本金和利息，但小強值計算了利息，所以不合理。(3分)；二是根據(jù)實際情況，雖然利息是18.525元錢，但實際取回最多只能精確到分，因此，實際取回利息時需要進行保留，一種是可以保留到分，實際取回18.52元或18.53元錢，都可以算作對，也可以保留到角，實際可取回18.5元錢，只要能說明實際取回時需要保留，至于用何種方式保留不限。(3分)教學中需要關注的幾個方面要重視每一單元整理與練習中的探索與實踐教學，注重規(guī)律的探尋，思維的拓展，比如1+3+5+7+9+11+13+15這一題，得分率相當?shù)?，其實在探索與實踐中，我們探究過求奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)的和的計算規(guī)律，基于此教學時可以拓展去研究一下偶數(shù)個連續(xù)自然數(shù)的和的計算方法，再比如分數(shù)除以分數(shù)的算理分析在探索與實踐中也有，教學時就要關注算理的分析，學生思維的多樣性和學生數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)。2） 要培養(yǎng)學生計算審題中對數(shù)據(jù)的整體感知能力。觀察學生的計算行為，從整體上觀察數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)特征、選擇數(shù)據(jù)處理方式的計算行為的能力強弱。歸其實質，是教師在計算教學中算得多、想得少、校對多、討論少，形成相對機械的計算技能訓練。教學時要引導學生觀察數(shù)據(jù)時，不能一個數(shù)一個數(shù)的讀，而要一組式子的來分析計算順序，提高學生對二、三步遞等式計算過程中數(shù)據(jù)變化的敏感度，增強簡算意識。3） 估算教學在小數(shù)計算中要重視。在整數(shù)教學中安排專門的課時，但在小數(shù)和分數(shù)中，沒有安排專門的課時，僅僅是滲透在筆算教學中，在課堂的落實不到位。4） 算法多樣化在解決問題中的實際應用。在新授課的教學中關注了算法的多樣化，在解決問題的過程中要求學生主動根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的方法。但是在平時的教學中，算法多樣化在解決問題過程中實際情景化的應用沒有得到重視。5） 要關注算理與算法的有機融合，計算不單單要的是結果，不能只關注“怎么算”的問題，更應解決“為什么這樣算”的問題，也就是算理的分析。在計算教學中，算理與算法應該有機結合，讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深處理解和對算法的切實把握。6） 要在問題解決中根據(jù)問題選擇計算方式，靈活解決問題。2013、2014年關于圓柱形容器的體積、沙子的高時都要求尋找合理簡潔的運算途徑解決問題。如果一個學生能正確的選擇合適的計算方法來合理的靈活地解決實際問題時，說明他的數(shù)學運用意識已產生，并能主動遷移，形成相對固定“運算能力”。而現(xiàn)實的情況中學生更多