動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理課件-人教課標(biāo)版

動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理一、動(dòng)量：P

=m

v單位：kg.m/s1、瞬時(shí)性：動(dòng)量是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量，計(jì)算時(shí)應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量。2、矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度方向相同。3、相對性：物體的動(dòng)量與參照物的選擇有關(guān)，選用不同的參照物時(shí)，同一物體的動(dòng)量可能不同4、動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：p2=2mEk二、動(dòng)量的變化：（1）、當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，其末動(dòng)量mv2與初動(dòng)量mv1的矢量差稱為動(dòng)量的變化，即?P=mv2

-

mv1，或?P=P2-P1（2）、動(dòng)量變化的矢量性：由于動(dòng)量是矢量，所以動(dòng)量的變化也是矢量。（3）、動(dòng)量變化的計(jì)算：運(yùn)算應(yīng)用平行四邊形定則。如果在同一方向上選定正方向后，可用“+”“-”表示方向。例1。兩小球的質(zhì)量分別是m1和m2，且m1=2m2，當(dāng)它們的動(dòng)能相等時(shí)，它們的動(dòng)量大小之比是.例2。質(zhì)量為10Kg的物體，當(dāng)其速率由3m/s變?yōu)?m/s時(shí)，它的動(dòng)量變化量Δp的大小不可能的是……（）A、10kgm/sB、50kgm/sC、70kgm/sD、90kgm/sD三、沖量(力對時(shí)間的累積效應(yīng)） I=Ft

單位：N?s注：沖量大小不僅與力有關(guān)，還與力的作用時(shí)間有關(guān)。變力的沖量一般不能用I=Ft

來計(jì)算，而應(yīng)根據(jù)動(dòng)量定理，用動(dòng)量的改變量等效代換。1.矢量性：恒力（或方向不變的力），沖量方向與力的方向一致；變力（方向改變的力），沖量方向應(yīng)與物體動(dòng)量改變量的方向一致。2.過程量：它是力對物體的作用經(jīng)歷一段時(shí)間的積累效應(yīng)。與位移無關(guān)。理解3.絕對性：力與時(shí)間與參照系的選取無關(guān)，沖量的大小、方向與參照系的選取無關(guān)。例3.質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成角的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到v，在這段時(shí)間內(nèi)拉力F和重力mg沖量大小分別是()A.Ft，0B.Ftcos,0C.mv,0D.Ft,mgt例4如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體沿傾角為30°高為h=5m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過程中，求：（1）重力的沖量；（2）支持力的沖量；（3）合外力的沖量.(g=10m/s2)【解析】求某個(gè)力的沖量時(shí)，只有恒力才能用公式I=F·t，而對于變力一般用動(dòng)量定理求解，此題物體下滑過程中各力均為恒力，所以只要求出力作用時(shí)間便可用I=Ft求解.

由牛頓第二定律F=ma得下滑的加速度a=g·sin=5m/s2.由s=(1/2)at2得下滑時(shí)間，所以重力的沖量IG=mg·t=2×10×2=40N·s.支持力的沖量IF=F·t=mgcos30°·t=20N·s，合外力的沖量IF合=F合·t=mgsin30°·t=20N·s.【解題回顧】某個(gè)力的沖量與合外力的沖量要注意區(qū)分.如5-1-2圖，物重10N，放在桌面上靜止不動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間10秒鐘，重力的沖量不是0而是IG=G·t=10×10=100N·s.四、動(dòng)量定理（矢量式）

物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化?；蛭矬w所受各個(gè)力的沖量之和等于它的動(dòng)量的變化。

I合=?p=p2-p1或F·?t=mv2-mv1理解：有一質(zhì)量為5Kg的物體在高為70m的地方以5m/s的水平初速度拋出，求第3秒內(nèi)物體動(dòng)量變化的大小及方向？1、式中的“＝”不僅表示大小相等，同時(shí)還表示方向相同。2、因果關(guān)系：合力的沖量是動(dòng)量變化的原因3、過程方程：與牛頓第二定律的瞬時(shí)性不同，力在瞬間可產(chǎn)生加速度，但不能改變動(dòng)量，只有在一段時(shí)間才能改變物體的動(dòng)量。4、研究對象。高中階段只要求研究單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，事實(shí)上也適用于一個(gè)系統(tǒng)。質(zhì)量為ｍ的物體，沿半徑為R的軌道以速率υ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求物體所受的合外力在半個(gè)周期內(nèi)的沖量？5、適用范圍。不論恒力還是變力，不論軌跡是直線還是曲線，不論運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長短，動(dòng)量定理都適用。6、動(dòng)量定理中的沖量可以是恒力的沖量也可以是變力的沖理，因此利用動(dòng)量定理可以求變力的沖量。7、由動(dòng)量定理得：F合＝（P2－P1）／t即物體動(dòng)量的變化率等于它受到的合外力。8、動(dòng)量定理只適用于慣性參照系，通常選地面為參照系。例5、關(guān)于沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化，下列說法正確的是：（）A.沖量方向一定和動(dòng)量變化的方向相同B.沖量的大小一定和動(dòng)量變化的大小相同C.動(dòng)量的方向改變，沖量方向一定改變D.動(dòng)量的大小不變，沖量一定為0.AB練習(xí)。在空間某一點(diǎn)以大小相同的速度分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計(jì)，經(jīng)過t秒：（假設(shè)小球均未落地）（）

（A）作上拋運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)量變化最小

（B）作下拋運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)量變化最大

（C）作平拋運(yùn)動(dòng)小球動(dòng)量變化最小

（D）三小球動(dòng)量變化相等D51015200510–5t/sv/m?s-1練習(xí)、質(zhì)量為1kg的物體做變速直線運(yùn)動(dòng),它的速度時(shí)間圖象如圖所示,則該物體在前10s內(nèi)與后10s內(nèi)兩段時(shí)間,所受合外力的沖量分別是……（）A、10N?s，10N?sB、10N?s，-10N?sC、0，10N?sD、0，-10N?sD練習(xí).以速度υ0豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)阻力，物體在運(yùn)動(dòng)過程中（取豎直向上為正）。（1）動(dòng)量增量△P隨時(shí)間t變化的圖線是圖中的哪一個(gè)？t△P0t△P0t△P0t△P0ABCDC（2）若縱軸表示動(dòng)量的變化率，則動(dòng)量變化率隨時(shí)間t的變化圖線是圖中的哪一個(gè)？（取豎直向上為正）（）t△P/t0t△P/t0t△P/t0t△P/t0ABCDD（3）從拋出到物體回到原點(diǎn)的整個(gè)過程中所受到的總沖量為

，平均作用力大小為

。物體在上升階段受到的總沖量為

，下落階段受到的總沖量為

。-2mv0mg-mv0-mv0（4）若小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣阻力且大小不變則A、從拋出到落回原處的時(shí)間內(nèi)，重力的沖量為零B、上升時(shí)空氣阻力的沖量小于下落時(shí)空氣阻力的沖量C、從拋出到落回原處的時(shí)間內(nèi)，空氣阻力的沖量為零D、上升階段小球的動(dòng)量變化大于下落階段小球的動(dòng)量變化B、D

在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球沿彈簧所位于的直線方向以速度V運(yùn)動(dòng)，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球的沖量I的大小和彈簧對小球所做的功W分別為（）（A）I＝0、W＝mv2

（B）I＝2mv、W=0（C）I＝mv、W=mv2／2（D）I＝2mv、W=mv2／2B例6五、用動(dòng)量定理解題的一般步驟1、確定研究對象；2、確定所研究的物理過程及始末狀態(tài)的動(dòng)量；3、分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況，畫受力圖；4、規(guī)定正方向，用動(dòng)量定理列式；5、公式變形，統(tǒng)一單位，代數(shù)據(jù)求解；必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行討論。判斷1：質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0.5s，求彈性繩對工人的平均作用力。（g=10m/s2)判斷2：質(zhì)量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點(diǎn)彈性繩伸長了2m，求彈性繩對工人的平均作用力。（g=10m/s2)

何時(shí)考慮用動(dòng)量定理求解？

小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、t、m、v時(shí)，考慮用動(dòng)量定理求解。

小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、s、m、v時(shí)，考慮用動(dòng)能定理求解。一、明確什么類型的題目用動(dòng)量定理解步驟簡單練習(xí)：如圖所示，物體質(zhì)量為m，初速度為v，沖上傾角為θ的固定斜面，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體沖到最高點(diǎn)所用的時(shí)間。vθ解法一：用牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)解GNf沿斜面方向：mgsinθ+f=ma垂直斜面方向：N—mgcosθ=0f=μN(yùn)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at解得t=v/（gsinθ+μgcosθ

）解法二：用動(dòng)量定理解F合=mgsinθ+μmgcosθ-F合t=0-mv規(guī)定沿斜面向上為正方向

比一比：哪種方法更簡單？解得t=v/（gsinθ+μgcosθ

）用任何一種方法，只要解出來就是高手！但考試時(shí)你會(huì)如何選擇?

物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，如圖（a）所示。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，將連接A、B的繩燒斷后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B的下落速度大小為u，如圖（b）所示，在這段時(shí)間里，彈簧彈力對物體A的沖量等于（）(A)mv(B)mv－Mu(C)mv＋Mu(D)mv＋muABmM(a)BAuv(b)解：對B物，由動(dòng)量定理Mgt=Mu∴gt=u對A物，由動(dòng)量定理IF–mgt=mv∴IF=mgt+mv=mu+mvD

例7（二）動(dòng)量定理的應(yīng)用1、用動(dòng)量定理解釋一些現(xiàn)象（一）、用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象

例8：人從高處跳下，與地面接觸時(shí)雙腿彎曲，這樣是為了（）

A、減少落地時(shí)的動(dòng)量B、減少動(dòng)量的變化

C、減少?zèng)_量D、減小地面對人的沖力1、物體的動(dòng)量的變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長，力就越小。D2、作用力一定，力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變化就越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化就越小。

例9：把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動(dòng)紙帶，重物跟著紙帶一起運(yùn)動(dòng)；若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶就會(huì)從重物下抽出，解釋這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）

A、在緩緩拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力大

B、在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力大

C、在緩緩拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大

D、在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大C能力·思維·方法【解析】在緩緩拉動(dòng)時(shí)，兩物體之間的作用力是靜摩擦力；在迅速拉動(dòng)時(shí)，它們之間的作用力是滑動(dòng)摩擦力.由于滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)(μ是動(dòng)摩擦因數(shù))，而最大靜摩擦力fm=μmN(μm是靜摩擦系數(shù))且μ=μm.一般情況下可以認(rèn)為f=fm即滑動(dòng)摩擦力f近似等于最大靜摩擦力fm.因此，一般情況是：緩拉，摩擦力??；快拉，摩擦力大，故判斷A、B都錯(cuò).能力·思維·方法

緩拉紙帶時(shí)，摩擦力雖小些，但作用時(shí)間可以很長，故重物獲得的沖量，即動(dòng)量的改變量可以很大，所以能把重物帶動(dòng)；快拉時(shí)，摩擦力雖大些，但作用時(shí)間很短，故沖量小，所以重物動(dòng)量的改變量小.因此答案C、D正確.【例10】某消防隊(duì)員質(zhì)量60Kg從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5s.在著地過程中，對他雙腳的平均作用力估計(jì)為能力·思維·方法【解析】本題問題情景清晰，是一道應(yīng)用動(dòng)量定量解釋物理現(xiàn)象的好題.為了使得從高處跳下時(shí)減少地面對雙腿的沖擊力，應(yīng)減少h—跳下前的高度；增大△h—雙腳彎曲時(shí)重心下移的距離.即不宜筆直跳下，應(yīng)先蹲下后再跳，著地時(shí)應(yīng)盡可能向下彎曲身體，增大重心下降的距離.實(shí)際操作中，還有很多方法可以緩沖地面的作用力.如先使前腳掌觸地等.也可同樣運(yùn)用動(dòng)量定理解釋.對本題分析如下：下落2m雙腳剛著地時(shí)的速度為v=.觸地后，速度從v減為0的時(shí)間可以認(rèn)為等于雙腿彎曲又使重心下移△h=0.5m所需時(shí)間.在估算過程中，可把地面對他雙腳的力簡化為一個(gè)恒力，故重心下降過程可視為勻減速過程.從而有:能力·思維·方法△t=△h/v平均=△h/(v/2)=2△h/v.在觸地過程中，有（N-mg）△t=m△v，即N=mg+m△v/△t=mg+mv/(2△h/v)=mg+mv2/2h,=mg+mgh/△h=5mg.

因此答案B正確.能力·思維·方法【解題回顧】題中的（N-mg）△t=m△v,許多同學(xué)在獨(dú)立做題時(shí)容易做成N△t=m△v而得出N=4mg的錯(cuò)誤結(jié)論.動(dòng)量定理的應(yīng)用1、用動(dòng)量定理解釋一些現(xiàn)象2、曲線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量的變化和沖量（二）、曲線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量的變化和沖量

例11：質(zhì)量為m的物體作平拋運(yùn)動(dòng)，求拋出后第2個(gè)t秒內(nèi)物體動(dòng)量的變化。

分析：由動(dòng)量定理，Δp=I合=mg

t，方向豎直向下。

已知物體所受的沖量，求動(dòng)量的變化。

例12：質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線掛在O點(diǎn)，將小球向右拉開，使細(xì)線與豎直方向成θ角后無初速釋放，已知小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的時(shí)間為t，求這個(gè)過程中重力和合力的沖量。θhL

分析：IG=

mg

t，方向豎直向下；由動(dòng)量定理，

I合=Δp

=mv

-

0由機(jī)械能守恒可得：v=[2gL(1-cosθ)]1/2v方向水平向左。則

I合=m[2gL(1-cosθ)]1/2，

已知物體動(dòng)量的變化，求所受的沖量。拉力的沖量呢？例13

一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，質(zhì)點(diǎn)從位置A開始，經(jīng)1/2圓周，質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量是多少?

vAABvBO解:質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力是一個(gè)大小不變、但方向不斷變化的力，注意:變力的沖量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt＝Δp間接求出，即合外力力的沖量由末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差來決定．

以vB方向?yàn)檎驗(yàn)関A＝-v，vB＝v，則Δp＝ｍvB-ｍvA＝ｍ［v-（-v）］＝2ｍv，合力沖量與vB同向．動(dòng)量定理的應(yīng)用1、用動(dòng)量定理解釋一些現(xiàn)象2、曲線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量的變化和沖量3、用動(dòng)量定理解決變質(zhì)量問題（三）、用動(dòng)量定理解決變質(zhì)量問題思考：宇宙飛船以v的速度在宇宙空間運(yùn)動(dòng)，飛船的橫截面積為s，當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí)，每立方米中有n個(gè)小顆粒，每個(gè)小顆粒的質(zhì)量為m，如小顆粒碰到飛船時(shí)可認(rèn)為是靜止的，且碰上就粘在飛船上，為保持勻速運(yùn)動(dòng)，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力大小為多少？練習(xí).高壓采煤水槍出水口的截面積為S,水的射速為υ,射到煤層上后,水速度為零,若水的密度為ρ,求水對煤層的沖力。

一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0

沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小思維訓(xùn)練

1。04年廣東解：小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v.

由題意，v的方向與豎直線的夾角為30°，且水平分量仍為v0，如右圖.v030°v0v30°由此得v=2v0①

碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v/4,碰撞時(shí)間極短，可不計(jì)重力的沖量，由動(dòng)量定理，斜面對小球的沖量為由①、②得思維訓(xùn)練

2（02年26題）（20分）蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g＝10m/s2）

質(zhì)量為m1的氣球下端用細(xì)繩吊一質(zhì)量為m2的物體，由某一高處從靜止開始以加速度a下降，經(jīng)時(shí)間t1繩斷開，氣球與物體分開，再經(jīng)時(shí)間t2氣球速度為零（不計(jì)空氣阻力），求此時(shí)物體m2的速度是多大?思維訓(xùn)練3解:畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖：m1m2t1斷繩處at2v2=0v′本題可用牛頓第二定律求解，但過程繁瑣，用動(dòng)量定理可使解題過程大大簡化．以(m1

+m2

)物體系為研究對象，分析受力，(m1

+m2

)gF浮細(xì)繩斷開前后整體所受合外力為:ΣF＝(m1

+m2

)a