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4.2.1直線與圓的位置關(guān)系必修2第四章一.復(fù)習(xí)回顧其中圓心的坐標(biāo)為其中圓心的坐標(biāo)為其中圓心的坐標(biāo)為2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1、點(diǎn)

到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝

3、圓的一般方程為其中圓心的坐標(biāo)為4、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r點(diǎn)在圓內(nèi)（2）d=r點(diǎn)在圓上（3）d>r點(diǎn)在圓外rdABC(1)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相切(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相交(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離直線與圓的位置關(guān)系思考:我們?cè)鯓优袆e直線與圓的關(guān)系?直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關(guān)系判別方法沒有交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)2個(gè)交點(diǎn)問題：

能否利用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？

1.請(qǐng)判斷直線x＋y-2=0與圓

的位置關(guān)系2.請(qǐng)判斷直線x＋y－1=0與圓的位置關(guān)系3.請(qǐng)判斷直線x＋y－2=0與圓的位置關(guān)系【探究新知】【探究新知】(1)利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：（幾何法）直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

rd=

rd<

r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：（代數(shù)法）n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0【典例剖析】【變式訓(xùn)練】探究：如圖直線l與圓O相交于A,B兩點(diǎn),結(jié)合圖形思考下列問題：二、直線與圓的相交問題(1)若弦AB的長(zhǎng)記為L(zhǎng)，結(jié)合圖形請(qǐng)寫出L，d,r之間的關(guān)系式.提示：(2)直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn),當(dāng)直線l滿足什么條件時(shí)，截得的弦長(zhǎng)|AB|最長(zhǎng)？提示：當(dāng)直線l過圓O的圓心時(shí)，截得的弦長(zhǎng)|AB|最長(zhǎng)，且最長(zhǎng)為2r.【典例剖析】這樣的直線有幾條？【變式訓(xùn)練】【知識(shí)歸納】【作業(yè)布置】1、

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