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文檔簡介
一.晶體結(jié)構(gòu)的表達方法二.晶向、晶面和它們的標(biāo)志三.晶面間距四.典型晶體結(jié)構(gòu)五.多晶型現(xiàn)象和結(jié)構(gòu)相變1.3幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)的表達方法
指出晶體所屬的點陣、晶系、點群和空間群類型是在不同層次上對晶體結(jié)構(gòu)做描述。以NaCl為例說明。
面心立方點陣說明了它屬于立方晶系,可以用a=b=c,α=β=γ=90°面心立方晶胞表示其原子周期排列特點。
點群為Oh
,說明了它的外形具有的宏觀對稱性。
空間群為Oh5-Fm3m,指出了它的原子排列規(guī)律。
至此我們才可以說對NaCl晶體的幾何結(jié)構(gòu)特點有了比較充分的認(rèn)識。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)對晶體結(jié)構(gòu)幾何特征的了解歸結(jié)為繪出它的結(jié)晶學(xué)晶胞(包括基元中原子的種類、數(shù)量、相對取向及位置的點陣慣用晶胞),定出全部原子的位置,并確定出它的晶胞參量:
a,b,c和α,β,γ
通過X-光衍射等實驗方法即可以做到這些。對NaCl晶體結(jié)構(gòu)的測定,使我們得到了右面的反映其完整結(jié)構(gòu)的晶胞圖(測定原理見1.5節(jié))Cl-1Na+1a=5.628?zyx幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)NaCl結(jié)構(gòu)中的原子排列幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)NaCl晶體為八面體群的說明:Oh,
它的每個原子都處在不同原子組成的8面體體心位置??紤]它的晶場時就要注意到這個特點。點群對稱操作:體對角線是3重軸;3條棱邊是4重軸;棱對角線是2重軸,體心是反演中心。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
原子位置的表示:繪制晶胞時需要明確指出基元中各原子的位置。基元中第j個原子的中心位置相對于作為坐標(biāo)原點的格點位置可以表示為:如果以晶胞各邊長度做單位,NaCl中,Cl原子位置為:
Na原子位置為:CsCl晶體為簡立方晶胞,
Cs原子在000,
Cl原子在。xyz幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)簡單晶格和復(fù)式晶格:
許多元素晶體,其最小重復(fù)單元就是一個原子,知道了它的點陣類型,把陣點換成原子,就是它的晶胞,我們常稱它具有簡單晶格。例如:具有體心立方結(jié)構(gòu)的堿金屬Li、Na、K,和具有面心立方結(jié)構(gòu)的Cu,Ag,Au晶體都是簡單晶格。簡單晶格晶體中所有原子是完全等價的,它們不僅化學(xué)性質(zhì)相同而且在晶格中處于完全相同的位置,有完全相同的環(huán)境,比如近鄰、次近鄰原子數(shù)目、原子種類等。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
但有些元素晶體和所有化合物晶體,其最小重復(fù)單位(基元)至少包含2個或2個以上的原子,它們的每一個原子雖然都構(gòu)成同樣的點陣類型(即同樣的周期排列方式),但繪成晶胞時,要繪出基元原子之間位置上的相互關(guān)系,所以是同樣的點陣類型的疊加,我們稱這些晶體具有復(fù)式晶格。例如:CsCl晶體是兩個原子各自構(gòu)成簡立方點陣后,沿晶胞對角線方向移動二分之一距離的疊加。
NaCl晶體是兩個原子各自形成一個面心立方點陣后,沿立方邊方向移動二分之一晶胞邊長距離的疊加。上述復(fù)式晶格中,每種原子自身是等價的,有完全相同的環(huán)境,但兩類原子是不等價的,它們的幾何環(huán)境是完全不同的。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)CsCl晶體中,Cs離子的最近鄰是8個Cl離子,而Cl離子的最近鄰則是8個Cs離子,NaCl晶體中,Na離子的最近鄰是6個Cl離子,Cl離子的最近鄰則是6個Na離子。元素晶體也不都是簡單晶格,例如密堆六方(hcp)晶體Be,Mg,Zn,Gd等,它的基元包含2個原子,雖是同種原子,但它們的幾何環(huán)境是不等價的,從一個A層原子看上下兩層原子的三角形,和從一個B層原子看上下兩層原子的三角形是不同的。它是復(fù)式晶格,它的基元有2個原子。A層A層B層幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
晶體Cu,Al,Au,AgNaCl,MgO金剛石型Si,Ge,閃鋅礦立方ZnS點陣類型fccfccfccfcc點群類型OhOhOhTd
空間群其他符號A1B1A4B3幾種立方晶系晶體結(jié)構(gòu)的表示幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
二.晶向、晶面和它們的標(biāo)志:
晶體的一個基本特點是各向異性,沿晶格的不同方向晶體的性質(zhì)不同,因此有必要識別和標(biāo)志晶格中的不同方向。
點陣的格點可以分列在一系列平行的直線系上,這些直線系稱作晶列。同一點陣可以形成不同的晶列,每一個晶列定義一個方向,稱作晶向。如果從一個陣點到最近一個陣點的位移矢量為:(以基矢為單位)則晶向就用來標(biāo)志。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)按照上述方法確定的簡立方晶格的晶向如圖所示,晶向指數(shù)和坐標(biāo)系的選取有關(guān),OA的反方向記做,由于立方晶格的對稱性,沿立方邊的6個晶向是等價的,記做:同樣,代表了8個體對角線晶向。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
晶體點陣的所有格點也可以看成是排列在一系列相互平行、等間距的平面系上,這些平面叫晶面,很明顯,對每個晶面系來說,格點在各晶面中的分布是相同的;一個晶面系必須包含所有格點,晶格中可以有很多個(嚴(yán)格說是無窮個)晶面系。以后討論晶體的性質(zhì)時常要指出具體晶面,因此需要確定晶面系的名稱——晶面指數(shù)。晶面指數(shù)的一般確定方法:在一組相互平行的晶面中任選一個晶面,量出它在三個坐標(biāo)軸上的截距并用點陣周期a,b,c為單位來量度;2.寫出三個截距的倒數(shù),和一個坐標(biāo)軸平行、截距為∞時,倒數(shù)記做零;3.將三個倒數(shù)分別乘以分母的最小公倍數(shù),把它們化為三個簡單整數(shù),并用圓括號括起,即為該組平面系的晶面指數(shù)。這種方法定義出的晶面指數(shù)也叫“密勒(Miller)指數(shù)”。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)如晶面在基矢軸上的截距分別是u、v、w,其倒數(shù)比的互質(zhì)的整數(shù)比就是表示晶面方向的晶面指數(shù)wcuavbcab如果基矢是晶胞的基矢,指數(shù)就是Miller指數(shù),一組Miller指數(shù)(h,k,l)代表無窮多互相平行的晶面。Miller指數(shù)幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)這種原子聚集密度大、間距大的晶面(晶面指數(shù)簡單的晶面,面間距大),晶面間結(jié)合力較弱,因而較易分裂開,這種晶面稱為解理面。同時晶面上原子聚集密度大時,對X-Ray散射強烈,因而Miller指數(shù)簡單的晶面族,在X-Ray衍射圖譜中通常表現(xiàn)為較強峰和最強峰。晶面族指各軸間相互平行的晶面,或者晶面間距和晶面上原子分布完全相同的晶面。{1.相互平行;2.空間方位不同,但空間位向性質(zhì)相同(即晶面間距和原子分布相同)}。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)密勒指數(shù)不僅可以用來表示晶面族,而且可以得出下面的信息:(1)用于計算晶面族的面間距。密勒指數(shù)小的晶面族的面間距較大,而往往成為晶體的解理面。(2)用于計算不同晶面族之間的夾角。一般而言,密勒指數(shù)分別為(h1k1l1)和(h2k2l2)的晶面族的2個平面之間的夾角的余弦為:
在X射線衍射和結(jié)晶學(xué)中,密勒指數(shù)不一定為互質(zhì)整數(shù),例如,面心立方中一些平行于(100)的晶面而截a軸于1/2處的面,其指數(shù)為(200),其原因是晶胞并非是晶體中的最小重復(fù)單元。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)簡立方點陣兩個方向上的點陣平面系,見Ashcroftp90幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)簡易求法:在一平面族中,取一個不過原點的平面,它在三個坐標(biāo)軸上的截距分別為x1、x2和x3
其中h、k、l為互質(zhì)整數(shù),則定義該晶面的面指數(shù)為(hkl)。等效晶面:{hkl}取它們的倒數(shù)之比:幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)例如:(1)以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系OX、OY、OZ(選擇的晶面與坐標(biāo)原點O不能有交點)(2)以一個晶格常數(shù)a為度量單位求出該晶面與坐標(biāo)軸的截距(m=1,n=1/2,p=1/2)。(3)取截距的倒數(shù)(1/m=1,1/n=2,1/p=2),化簡成最小整數(shù)放入(hkl)內(nèi),晶面指數(shù)為(122)幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)下圖標(biāo)出了簡立方點陣的幾組最重要的晶面系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)。從中可以明顯看出晶面指數(shù)最簡單的晶面族面間距最大,它們也是以后經(jīng)常討論到的最重要的晶面。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
六角晶系晶面指數(shù)的表示與其它晶系不同,晶體學(xué)中往往采用四軸定向的方法,這樣的晶面指數(shù)可以明顯地顯示出6次對稱的特點。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)小結(jié)(1)一個晶面指數(shù)代表空間相互平行的一組晶面,將晶面指數(shù)各乘以-1表示同一晶面。表示同一晶面。(2)晶面空間方位不同,但原子排列規(guī)律相同屬于同一晶面族用{hkl}表示。{100}=(100)+(010)+(001)(3)可以證明,如此確定的晶面指數(shù)=晶面法線方向和三個坐標(biāo)軸夾角的方向余弦之比。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)注意:晶向和晶面指數(shù)的定義都涉及到坐標(biāo)軸的選取,或者選點陣原胞的基矢a1a2a3,或者選慣用晶胞的三個邊abc,當(dāng)二者不一致時,比如體心立方和面心立方情形,用兩個坐標(biāo)系定義出的晶向和晶面指數(shù)是不一致的,使用時必須注意到它們的差別。多數(shù)情況下,我們習(xí)慣使用慣用晶胞a,b,c做單位進行的標(biāo)注。由上述方法定義的晶向和晶面指數(shù)有重要意義:1.晶軸方向是最重要的方向,晶向指數(shù)最簡單;2.晶面指數(shù)最簡單的晶面族,晶面間距最大。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
三.晶面間距:晶面間距是指兩個相鄰的平行晶面間的垂直距離。以米勒指數(shù)表示的晶面間距在晶體結(jié)構(gòu)的測定中是一個很常用的參數(shù),必須掌握??梢宰C明:(見習(xí)題)立方晶系:四方晶系:a=b=c六角晶系:正交晶系:幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)四.典型晶體結(jié)構(gòu)
在晶體結(jié)構(gòu)報告中常按照化合物中各類原子的種類與數(shù)目參照晶體的化學(xué)性質(zhì)進行分類,并用英文字母命名,科學(xué)文獻中也常使用這種分類,介紹如下:
A代表元素晶體。
A1面心立方結(jié)構(gòu)(Cu),A2為體心立方(W)
A3密堆六方結(jié)構(gòu)(Mg)A4金鋼石結(jié)構(gòu)……
B代表AB型化合物,。B1NaCl型結(jié)構(gòu);B2CsCl型結(jié)構(gòu);
B3閃鋅礦型結(jié)構(gòu);B4纖鋅礦型結(jié)構(gòu);……
C代表AB2型化合物
C1螢石及反螢石結(jié)構(gòu)(CaF2)C2黃鐵礦FeS2
C3赤銅礦(Cu2O)……
其中每一小類都代表著許多結(jié)構(gòu)基元排列相同、空間群相同的晶體。我們介紹其中經(jīng)常提到的和最重要的幾類。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)以元素晶體Cu為代表的晶體,具有面心立方點陣(fcc),其晶胞內(nèi)的原子坐標(biāo)為:點群符號為:空間群符號:原子最近鄰12,次近鄰6。相同結(jié)構(gòu)的元素晶體還有:Ag,Au,Ni,Al,Pb,Pd,Pt,
及固態(tài)稀有氣體Ne,Ar,Kr,Xe.A1
幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)A2:以金屬鎢為代表的元素晶體,體心立方點陣bcc,
其原子坐標(biāo)為:點群符號為:空間群符號為:最近鄰為8,次近鄰為6
相同結(jié)構(gòu)的元素晶體有:堿金屬Li,Na,K,Rb,Cs,
及金屬Ba,V,Cr,Nb,Mo,Ta,W,Fe等幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)A3:以金屬鉍為代表的密堆六方結(jié)構(gòu)hcp。慣用晶胞幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)hcp結(jié)構(gòu)原胞中原子坐標(biāo):點群符號:空間群符號:hcp理想的密排比是:最近鄰12,但6個近鄰稍近一點,6個稍遠。具有hcp結(jié)構(gòu)的元素晶體有:Be,Mg,Sc,Y,Ti,Zr,Zn,Cd
和大多數(shù)稀土金屬Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Lu幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)A4:金剛石結(jié)構(gòu)(Diamond)幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)金剛石晶胞中的原子位置,有兩種不同晶格位置。即基元包含2個原子,各自形成面心立方點陣,沿體對角線移動四分之一疊加而成。但每個原子都處在同種原子的四面體中,所以具有這種結(jié)構(gòu)的晶體,其原子是共價鍵結(jié)合。Kittelp13幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)點群符號:空間群符號:具有相同結(jié)構(gòu)的元素晶體有:C:a=3.567Si:a=5.430;Ge:a=5.658;
(灰錫):a=6.49。
金剛石擁有四面體型成鍵特征,每個原子有4個最近鄰和12個次近鄰。金剛石結(jié)構(gòu)是比較空的,在總體積中,已被硬球填充的最大比率只有0.34,遠低于密堆積結(jié)構(gòu)的填充率0.74。它是周期表中第Ⅳ族元素具有方向性共價鍵結(jié)合的典型例證。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)
不同立方結(jié)構(gòu)中,按剛性球形原子模型計算出所占總體積的比例:幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)B1:NaCl型結(jié)構(gòu),前面已講,從略。B2:CsCl型結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)圖見前,點群符號:空間群:晶胞中原子位置:最近鄰8個異號離子,次近鄰6個同號離子。這是兩類可以形成離子性結(jié)合的典型結(jié)構(gòu)。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)B3:閃鋅礦結(jié)構(gòu)(立方ZnS),
fcc,結(jié)構(gòu)類似金剛石,原子位置相同,只是基元換成ZnS分子,因此對稱性降低,點群為:空間群為:見Kittel14頁圖24很多Ⅱ-Ⅵ族,Ⅲ-Ⅴ族化合物具有此結(jié)構(gòu),是重要的半導(dǎo)體和發(fā)光材料。例如:GaAs,InSb,SiC硫原子坐標(biāo):鋅原子坐標(biāo):幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)ZnS的(110)面。可以看到在該面上原子的zig-zag排列方式。鋸齒形的Zn-S原子鏈
金剛石結(jié)構(gòu)的Si(110)面上的原子zig-zag排列方式和價電子密度分布的計算結(jié)果。(現(xiàn)在運用STM可以直接觀察到,不過結(jié)果與此不同,因為表面重構(gòu))。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)B4:纖鋅礦(六角ZnS)
晶胞如右圖(下方是立方結(jié)構(gòu))它的兩種原子位置分別是:點群:空間群:幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)C1:螢石結(jié)構(gòu)幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)C3:赤銅礦(Cu2O)Cu+1O-2O-2:Cu+1:sc,結(jié)構(gòu)特點:它的每個氧離子都處在Cu離子的四面體中,所以體對角線方向有一個三重對稱軸,符合立方晶系的最低要求。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)E鈣鈦礦CaTiO3:
sc,點群:空間群:
這是一個很特殊的結(jié)構(gòu),每個基元有5個原子,各自組成簡立方點陣,相互套購疊加而成。幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)MoAl12;WAl12合金一些比較復(fù)雜的bcc結(jié)構(gòu):SiF4合金:Si在F的四面體中,
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