初中數學-5.7二次函數的應用教學課件設計

勤奮與好學齊飛

成長與快樂并進二次函數的應用

------面積最值問題01234y-1-2-3-423-41-2-1-3-5X(-1,-4)課前回顧活動1.[做一做]

請你畫一個周長為40厘米的矩形，算一算它的面積是多少？然后和小組內同學比一比，誰的面積最大？你有什么發(fā)現呢？課內探究學習目標1.通過對實際問題的分析確定二次函數的解析式。2.能結合二次函數解析式和圖像，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。3.在解決問題的過程中體會數學建模和數形結合的思想。活動2.同桌合作，歸納方法[想一想]用籬笆圍成一個矩形菜園，已知籬笆的長度為60m,設AB的長為xm,矩形的面積為ym2（1）寫出y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍。（2）AB的長為多少時，才使菜園的面積最大？最大面積是多少？

ADCB變式一：小組探究，規(guī)范步驟

用籬笆圍成一個矩形菜園，但是AD邊靠墻。已知籬笆的長度為60m,設AB的長為xm,矩形的面積為ym2。（1）寫出y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍。（2）AB的長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

AD

BC解:y=x（60-2x）

=60x-2x2=-2（x-15）2+450（0<x<30）

∵

a=-2,開口向下，0<x<30∴當x=15時，y最大

=450求二次函數實際問題最值的步驟：

1.設自變量。2.列解析式。

3.結合范圍,求出最值。

用籬笆圍成一個矩形菜園，但是AD邊靠墻，墻長28米。已知籬笆的長度為60m,設AB的長為xm,矩形的面積為ym2。（1）寫出y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍。（2）AB的長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？AD

BC變式二：鞏固提升、挑戰(zhàn)自我求二次函數實際問題最值的步驟：

1.設自變量。2.列解析式。

3.結合范圍,求出最值。

已知：二次函數y=2x2-4x-3，若-1≤X≤5，求：y的最大值和最小值。解:y=2x2-4x-3=2（x2-2x+1）-5=2（x-1）2-5

∵頂點（1，-5）-1≤x≤5∴y最小=-5∴y最大=27

思考：若2≤X≤5y最小=_____,y最大=_____.(1,-5)(-1,3)(5,27)反復落實，追求卓越

（2014?濰坊）矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，AE⊥EF，EF交CD于點F．設BE=x，FC=y，點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數關系的大致圖象是（）

中考鏈接ABCDB

談談你的收獲吧填空每小題2分，解答12分，共20分1．二次函數y=x2－2x-4(0≤x≤3),此時函數的最大值是

,最小值是

。2.用籬笆圍成一個一面靠墻（墻的最大可用長度為10m）中間隔有一道籬笆的矩形菜園已知籬笆的長度為24m。設菜園的寬AB為xm，面積為ym2

（1）寫出y與x之間的函數表達式__________________自變量x的取值范圍_______________

（2）圍成菜園的最大面積是多少？這時菜園的寬x等于多少？

當堂檢測-1-5y=x（24-3x）BADC≤x<10y=x（24-3x）=-3（x-4)2+48當x=時，y最大=

課后延伸張伯伯準備利用現有的一面墻和40ｍ長的籬笆，把墻外的空地圍成四個相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場?；卮鹣旅娴膯栴}：(1)設每個小矩形一邊的長為xm，設四個小矩形的總面