版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù)y=f(x)在給定區(qū)間G上,當(dāng)x1、x2∈G且x1<x2時
yxoabyxoab1)都有f(x1)<f(x2),則f(x)在G上是增函數(shù);2)都有f(x1)>f(x2),則f(x)在G上是減函數(shù);若f(x)在G上是增函數(shù)或減函數(shù),增函數(shù)減函數(shù)則f(x)在G上具有嚴(yán)格的單調(diào)性。G稱為單調(diào)區(qū)間復(fù)習(xí)引入G=(a,b)
以前,我們主要采用定義法去判斷函數(shù)的單調(diào)性.在函數(shù)y=f(x)比較復(fù)雜的情況下,比較f(x1)與f(x2)的大小并不容易.如果利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡單.判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法?圖象法定義法已知函數(shù)xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x3
觀察下面一些函數(shù)的圖象,探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系.
在某個區(qū)間(a,b)內(nèi),如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.結(jié)論例1已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息:當(dāng)1<x<4時,當(dāng)x>4,或x<1時,當(dāng)x=4,或x=1時,試畫出函數(shù)的圖象的大致形狀.解:
當(dāng)1<x<4時,可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
當(dāng)x>4,或x<1時,可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
當(dāng)x=4,或x=1時,
綜上,函數(shù)圖象的大致形狀如右圖所示.xyO14例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(1)因?yàn)?所以因此,函數(shù)在上單調(diào)遞增.(2)因?yàn)?所以當(dāng),即時,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng),即時,函數(shù)單調(diào)遞減.例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(3)因?yàn)?所以因此,函數(shù)在上單調(diào)遞減.例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:(4)因?yàn)?所以
當(dāng),即時,函數(shù)單調(diào)遞增;
當(dāng),即時,函數(shù)
單調(diào)遞減.例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:例3、求證函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)內(nèi)是減函數(shù)解:由已知得因?yàn)楹瘮?shù)在(0,1]上單調(diào)遞增
例5如圖,水以常速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中,請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象.(A)(B)(C)(D)htOhtOhtOhtO1.對x∈(a,b),如果f/(x)≥0,但f/
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- JJF 2137-2024表面鉑電阻溫度計(jì)校準(zhǔn)規(guī)范
- 幼兒園托班班務(wù)工作總結(jié)(31篇)
- (新統(tǒng)編版)語文九年級上冊 第一單元 大單元整體教學(xué)課件
- 江西省上饒市玉山縣2024屆九年級下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 智能化渦流紡紗項(xiàng)目可行性研究報告模板-立項(xiàng)備案
- 山東南山集團(tuán)東海外國語校2023-2024學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析
- 保定學(xué)院《乒乓球》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 寶雞文理學(xué)院《優(yōu)生優(yōu)育學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 寶雞文理學(xué)院《色彩構(gòu)成》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 寶雞文理學(xué)院《立體構(gòu)成》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 新統(tǒng)編版道德與法治七年級上冊全冊課件(2024年秋新教材)
- 中班藝術(shù)課件《我是一朵小花》
- 2024年秋季學(xué)期新外研版英語三年級上冊課件 Unit 6 第2課時(Speed up)
- 第二單元《我們自己》(共七課教案)科學(xué)一年級上冊教科版
- 中圖版七年級下冊信息技術(shù) 2.4完成影片剪輯 教案
- 國企2024年上半年紀(jì)檢監(jiān)察重點(diǎn)工作匯報
- 專題02地球的運(yùn)動(專項(xiàng)練習(xí))(原卷版+解析)
- 2024年歐洲生物氣溶膠實(shí)時在線監(jiān)測系統(tǒng)市場主要企業(yè)市場占有率及排名
- 2024年5月非英語專業(yè)學(xué)位考試試題及答案
- 2023-2024學(xué)年北京市朝陽外國語學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】
- 八年級物理上冊(滬粵版2024)新教材解讀課件
評論
0/150
提交評論