《圖形的運動與坐標》課例分析

第第頁《圖形的運動與坐標》課例分析

第一層次：教學背景分析

一、教學分析

1、教材地位、作用

《圖形的運動與坐標》在華師大版數(shù)學八班級〔下〕第18章《圖形的相像》第5節(jié)第2課時。本章繼軸對稱、平移、旋轉后介紹了相像，相像也是圖形之間的一種變換，生活中有大量存在相像圖形，從生活實際動身，熟悉相像圖形的特征并用于解決一些簡潔的實際問題，讓同學體會圖形經過平移、旋轉、軸對稱、相像變換后坐標的改變狀況。加深對圖形的熟悉，初步體會數(shù)形結合的思想。

2、教學目標

學問目標：在同始終角坐標系中，感受圖形改變后各點坐標的改變和圖形的改變〔平移、軸對稱、旋轉、放大、縮小〕；并進展同學數(shù)形結合的思想。

力量目標：培育同學的觀看力量和動手力量。

情感看法目標：在觀看、探究的過程讓同學獲得發(fā)覺的喜悅，體驗數(shù)學活動中布滿著探究和制造；引導同學敢于面對學習和生活中的困難和挫折，培育頑強的意志品質。

3、教學重點和難點

重點：同始終角坐標系中，圖形經過平移、旋轉、軸對稱、放大或縮小，探究圖形的位置改變引起的點的坐標的改變，點的改變引起的圖形的位置的改變。

難點：通過觀看、分析、概括把坐標思想與圖形變換的思想聯(lián)系起來，形成數(shù)形結合意識。

二、學情分析

1、同學起點分析

八班級下學期的同學已具有圖形的平移、旋轉、軸對稱、相像等改變學問儲備，同時已學過建立適當?shù)淖鴺讼祦砻枋鑫矬w的位置，能結合詳細情景，敏捷運用多種形式確定物體的位置，這也是為本節(jié)學習圖形改變后各點坐標改變帶來了學問的可能，但缺乏數(shù)形結合意識，所以應加以引導、點撥和啟發(fā)。

2、教學環(huán)境分析

本節(jié)是設計在一個公平、民主、合作的環(huán)境下進行；同時引入現(xiàn)代教學手段，形成教學環(huán)境的選擇的多樣化。

三、教學方法、手段

教學方法：探究式教學方法。整個教學過程是由問題展現(xiàn)到問題解決，中間圍繞“觀看發(fā)覺歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學。整個教學模式是由“老師怎么教”轉向“同學怎么學”，是從以老師為課堂核心轉變?yōu)橐酝瑢W進展為核心，是創(chuàng)新的表達。

教學手段：電腦、實物投影儀等現(xiàn)代教學設備。

四、學法指導

1、感知熟悉：同學通過熟悉圖形的位置改變引起點的坐標的改變，本節(jié)從嬉戲導入點的位置改變引起坐標的改變

2、實踐、探究：通過實例進一步觀看圖形經過平移、旋轉、軸對稱、放大或縮小，探究位置改變引起的點的改變經過小組商量，團結合作，發(fā)覺、歸納、總結規(guī)律。同時每一個同學自己試一試在直角坐標系中畫一個自己喜愛的一個圖形，并寫出圖形改變后對應點的坐標，到達穩(wěn)固目的。

3、遷移拓展：怎樣用所學的學問測量我校旗桿的高度?！渤猩蠁⑾碌淖饔谩?/p>

五、理論根據、數(shù)學思想

1、理論根據：本節(jié)在教學中采納以同學的進展為核心，讓同學真正做到課堂的仆人，整節(jié)是圍繞同學的觀看感知，實踐，概括把坐標思想與圖形改變的思想聯(lián)系起來。

2、數(shù)學思想：本節(jié)進展數(shù)形結合，形象思維的數(shù)學思想。

其次層次：教學綻開分析

〔一〕課題引入：設計一個簡潔嬉戲，在班級座位中制造性地建立直角坐標系，確定每位同學在這個坐標系中的位置，接著將一個球按線在班級坐標系中運動，引導同學去發(fā)覺這個球的移動對坐標改變的影響，并由此過度到圖形改變中關鍵點的`坐標改變。這樣的設計能較為生動的引導同學進入本節(jié)課的教學情景中，同時也能感受將“嬉戲問題轉化為數(shù)學問題”的過程。

〔二〕感知階段：

例：將右圖中的ΔAOB沿x軸向右平移3個單位后得到ΔCDE，三個頂點的坐標有什么改變呢？請回答〔1〕平移后ΔCDE頂點坐標為多少？〔2〕比較頂點坐標你發(fā)覺了什么？

〔沿X軸向右平移之后，三個頂點縱坐標都沒有轉變，而橫坐標增加一樣數(shù)〕

問：1、沿任意方向平移三角形頂點坐標怎么改變？

2、圖形作軸對稱、旋轉、放大或縮小，對應點坐標如何改變？

設計意圖：使同學明確本節(jié)是討論圖形改變對應點坐標如何改變，從平移入手，懂得討論的方法；老師的提問為同學指明方向。但得讓同學明確平移方向不是唯一。

〔三〕深化探究：演示課件

1、請同學觀看ΔAOB，畫出以X軸，Y軸為對稱軸的對稱圖形，寫出了對應點的坐標，四人小組商量對應點的改變狀況，并匯報，〔關于X軸對稱，橫坐標不變縱變?yōu)橄喾磾?shù)，關于Y軸對稱，縱坐標不變橫變?yōu)橄喾磾?shù)〕

2、請同學連續(xù)觀看ΔAOB，畫出繞O旋轉1800的圖形寫出了對應點坐標，四人小組商量對應點坐標改變狀況，并作匯報。問旋轉任意角度呢？對應點的坐標作如何改變？〔留給同學思索〕

〔圖形關于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)〕

3、三角形變大〔縮小〕時頂點坐標改變狀況。

問：〔1〕ΔAOB和它縮小后得到ΔCOD三角形頂點是多少？

〔2〕你能求出它們的相像比嗎？〔3〕對應點的坐標有什么關系？

〔放大或縮小，橫坐標都擴大或縮小相同的倍數(shù)〕

4、同學取出自己預備的坐標紙建立直角坐標系，并任意畫出自己所熟識喜愛的圖形，畫出以X軸Y軸對稱的對稱圖形作出它經過平移、旋轉、軸對稱、放大或縮小的圖形并寫出對應點的坐標。

5、完成課堂練習P91習題1、2

設計意圖：讓同學自己動手、觀看，動腦，與同學合作溝通到達本節(jié)目標。使同學明確圖形運動與坐標改變規(guī)律，解決本節(jié)重點問題。培育同學的動手力量與觀看力量，進展同學數(shù)形結合思想，解決難點問題。打破教材束縛畫三角形、四邊形的范圍，由同學畫自己“喜愛的圖形”進一步討論圖形運動與坐標；激發(fā)同學學習愛好；使同學敢于面對學習和生活的困難和挫折，培育同學頑強的意志品質。

〔四〕遷移拓展：假如給你一把尺子你會測出我們學校旗桿的高度嗎？

設計意圖：通過學問拓展承上啟下的作用。

〔五〕課堂小結：

〔1〕圖形沿x軸平移，橫變縱不變；

圖形沿y軸平移，縱變橫不變；

〔2〕圖形關于x軸對稱，橫不變，縱為相反數(shù)；

圖形關于y軸對稱，縱不變，橫為相反數(shù)；

〔3〕圖形關于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)。

〔4〕放大或縮小，橫縱坐標都擴大或縮小相同的倍數(shù)。

〔六〕布置作業(yè)：同