四年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3 質(zhì)數(shù)與合數(shù)-青島版（五四學(xué)制）

四年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3質(zhì)數(shù)與合數(shù)-青島版（五四學(xué)制）一、概念說明1.1質(zhì)數(shù)的定義質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身以外，沒有其他正整數(shù)能夠整除它的數(shù)。例如，2、3、5、7、11等數(shù)都是質(zhì)數(shù)。1.2合數(shù)的定義合數(shù)是指除了1和它本身以外，還可以被其他正整數(shù)整除的數(shù)。例如，4、6、8、9、10等數(shù)都是合數(shù)。1.3質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系任何一個大于1的數(shù)，要么是質(zhì)數(shù)，要么是合數(shù)。因此，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是互相對立的關(guān)系。二、質(zhì)數(shù)的判斷方法2.1試除法判斷質(zhì)數(shù)試除法是判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的最基本方法。假設(shè)要判斷的數(shù)為n，首先從2開始，依次將n除以2、3、4、……、n-1。如果能整除n的數(shù)有除了1和n以外的數(shù)，則n是合數(shù)；如果都不能整除n，則n是質(zhì)數(shù)。例如，判斷13是否為質(zhì)數(shù)，依次將13除以2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，得出13既不是2~12中的任何一個數(shù)的倍數(shù)，因此13是質(zhì)數(shù)。2.2質(zhì)數(shù)的特征由于質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除，因此質(zhì)數(shù)有以下特征：質(zhì)數(shù)大于1。質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，即1和它本身。質(zhì)數(shù)與其它的數(shù)分別用線段相連，這些線段表示這些數(shù)之間是不可能有因數(shù)的。三、合數(shù)的判斷方法3.1整除法判斷合數(shù)判斷一個數(shù)是否為合數(shù)，可以通過整除法來實現(xiàn)。如果一個數(shù)除以2、3、4、……、n-1中的任意一個數(shù)所得商均為整數(shù)，則這個數(shù)為合數(shù)。例如，判斷15是否為合數(shù)，15可以分別被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14整除，因此15是合數(shù)。3.2合數(shù)的特征合數(shù)具有以下特征：合數(shù)大于1。合數(shù)至少有三個因數(shù)，即1、本身和另一個因數(shù)。四、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)4.1質(zhì)數(shù)的性質(zhì)任何一個質(zhì)數(shù)都可以唯一地分解成若干個質(zhì)數(shù)的積。任何一個大于1的正整數(shù)都可以分解成若干個質(zhì)數(shù)的積，而且分解式是唯一的。4.2合數(shù)的性質(zhì)任何一個合數(shù)都可以分解成若干個質(zhì)數(shù)的積，而且分解式是唯一的。任何一個大于1的偶數(shù)都可以表示成兩個素數(shù)之和。五、練習(xí)判斷下列數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)23334763把下列數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的積12243672六、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念及判斷方法，以及