2022年山東省濱州市馬山子鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山東省濱州市馬山子鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)若，則的范圍是（

）A.

B.

C.[0,5)

D.[0,2)參考答案：C2.已知：“直線的傾斜角”；：“直線的斜率”，則是的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C考點(diǎn)：充要條件 3.將6名黨員干部分配到4個(gè)貧困村駐村扶貧，每個(gè)貧困村至少分配1名黨員干部，則不同的分配方案共有（）A．2640種 B．4800種 C．1560種 D．7200種參考答案：C解：依題意，6人分成每組至少一人的4組，可以分為3，1，1，1或2，2，1，1兩種，分為3，1，1，1四組時(shí)，有＝480種，分為2，2，1，1四組時(shí)，有＝1080種，故共有480+1080＝1560種，故選：C．4.已知復(fù)數(shù)z=1+i為純虛數(shù)，則z2+z=A.1－2i

B.

1+3i

C.1－3i

D.1+2i參考答案：B.故選B.5.已知△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且3bcosA﹣3acosB=c，則下列結(jié)論正確的是（） A．tanB=2tanA B．tanA=2tanB C．tanBtanA=2 D．tanA+tanB=2參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理． 【分析】由題意和正弦定理可得3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinC=sin（A+B），由三角函數(shù)的和差角公式及弦化切的思想可得． 【解答】解：∵△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且3bcosA﹣3acosB=c，∴由正弦定理可得3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinC，∴3sinBcosA﹣3sinAcosB=sin（A+B），∴3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB，即2sinBcosA=4sinAcosB， 兩邊同除以cosAcosB可得2tanB=4tanA，即tanB=2tanA， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，涉及三角函數(shù)公式和弦化切的思想，屬基礎(chǔ)題． 6.由等式定義映射，則

A.10

B.7

C.-1

D.0參考答案：D略7.若復(fù)數(shù)z=，其中i為虛數(shù)單位，則=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算先求出z，然后根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵z===1+i，∴=1﹣i，故選：B8.某市1路公交車每日清晨6：30于始發(fā)站A站發(fā)出首班車，隨后每隔10分鐘發(fā)出下一班車.甲、乙二人某日早晨均需從A站搭乘該公交車上班，甲在6：35-6：55內(nèi)隨機(jī)到達(dá)A站候車，乙在6：50-7：05內(nèi)隨機(jī)到達(dá)A站候車，則他們能搭乘同一班公交車的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A9.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出K的值為（）A．98 B．99 C．100 D．101參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的K，S的值，觀察規(guī)律，可得當(dāng)K=99，S=2，滿足條件S≥2，退出循環(huán)，輸出K的值為99，從而得解．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得K=1，S=0S=lg2不滿足條件S≥2，執(zhí)行循環(huán)體，K=2，S=lg2+lg=lg3不滿足條件S≥2，執(zhí)行循環(huán)體，K=3，S=lg3+lg=lg4…觀察規(guī)律，可得：不滿足條件S≥2，執(zhí)行循環(huán)體，K=99，S=lg99+lg=lg100=2滿足條件S≥2，退出循環(huán)，輸出K的值為99．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確判斷退出循環(huán)的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.已知中，，且的面積為，則（

）A．

B．

C．或

D．或

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線:x=與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為------------.參考答案：略12.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m=______.參考答案：-2【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算可求得，根據(jù)平行關(guān)系可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得：

，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是能夠利用平行關(guān)系構(gòu)造出方程.13.某單位安排5個(gè)人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有

種不同值班方案.（用數(shù)字作答）參考答案：1800

14.若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

.參考答案：略15.若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______．參考答案：試題分析：∵圓心與點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，∴圓心為，又∵圓C的半徑為1，∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.16.若函數(shù)的反函數(shù)為，則不等式的解集為_____．參考答案：【分析】先求出，即求解即可。【詳解】∵，∴有，則，必有﹣1＞0，∴2（﹣1）＜1，解得1＜．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反函數(shù)的求法、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．17.下列命題：①若函數(shù)為奇函數(shù)，則=1;②函數(shù)的周期③方程有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；④對(duì)于函數(shù)，若，則.以上命題為真命題的是 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）參考答案：①②③由函數(shù)為奇函數(shù)知即.故①正確，易知②也正確，由圖象可知③正確，④錯(cuò)誤.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知，求曲線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程．參考答案：設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)，則有

于是，.

代入得，所以曲線在MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程為．

……………10分19.設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有；(1）當(dāng)時(shí)，比較的大小；（2）解不等式；(3）設(shè)且，求的取值范圍。參考答案：（1）由對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有可得:在上為單調(diào)增函數(shù),因?yàn)?所以,.(2）由題意及(1)得:解得,所以不等式的解集為(3）由題意得:即:又因?yàn)?所以,所以,的取值范圍是解析:通過是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有考查對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的理解,通過解不等式考查函數(shù)單調(diào)性的轉(zhuǎn)化,通過且考查對(duì)函數(shù)定義域問題的轉(zhuǎn)化以及求集合的交的運(yùn)算以及分類討論,屬于中檔題.20.（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD(I)

求異面直線BF與DE所成的角的大??；(II)

證明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。參考答案：解析：方法一：（Ⅰ）解：由題設(shè)知，BF//CE，所以∠CED（或其補(bǔ)角）為異面直線BF與DE所成的角。設(shè)P為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EP，PC。因?yàn)镕EAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD內(nèi),故EP⊥PC，EP⊥AD。由AB⊥AD，可得PC⊥AD設(shè)FA=a，則EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故∠CED=60°。所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60°（II）證明：因?yàn)椋↖II）由（I）可得，方法二：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)依題意得

（I）

所以異面直線與所成的角的大小為.（II）證明：

，（III）又由題設(shè)，平面的一個(gè)法向量為21.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，D是AB邊的中點(diǎn)，若，且.求△ABC面積的最大值.參考答案：最大值是【分析】由正弦定理將正弦化成邊,再利用余弦定理求得.再利用向量的加法得,兩邊平方有,再根據(jù)即可求得面積的最大值.【詳解】由題