任意角的概念

任意角的概念第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月初中（靜止地）角——一點出發(fā)的兩條射線所圍成

的圖形高中（運動地）角——一條射線繞一個端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形頂點始邊終邊一、角的概念第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)定：逆時針轉(zhuǎn)動——正角順時針轉(zhuǎn)動——負(fù)角沒有轉(zhuǎn)動——零角終邊與始邊重合的角是零角嗎？二、角的分類第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三、象限角（在直角坐標(biāo)系）四：終邊相同的角如果角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角如果角的終邊在坐標(biāo)軸上則說這個角不在任何象限，而稱之為“軸上角”。如果幾個角的終邊相同則稱它們是終邊相同的角。（它們正好相差整數(shù)圈）第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoxyo四、角的集合的表示方法S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一與α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和.一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合S都可以做如下表示。第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第二象限第一象限第三象限典型例題第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoxyoxyoxyoxyo第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？

x軸正半軸：α=k·360°，k∈Z；x軸負(fù)半軸：α=180°＋k·360°，k∈Z；y軸正半軸：α=90°＋k·360°，k∈Z；y軸負(fù)半軸：α=270°＋k·360°，k∈Z.思考：終邊在x軸、y軸上的角的集合分別如何表示？

終邊在x軸上：S={α|α=k·180°，k∈Z}；終邊在y軸上：S={α|α=90°＋k·180°，k∈Z}.

新課教學(xué)第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：第一、二、三、四象限的角的集合分別如何表示？

第一象限：S={α|k·360°<α< 90°＋k·360°，k∈Z}；第二象限：S={α|90°＋k·360°<α< 180°＋k·360°，k∈Z}；第三象限：S={α|180°＋k·360°<α< 270°＋k·360°，k∈Z}；第四象限：S={α|－90°＋k·360°< α<k·360°，k∈Z}.新課教學(xué)第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：如果角的終邊在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限，或稱這個角為軸上角.那么下列各角：-50°，405°，210°,-200°，－450°分別是第幾象限的角？－50°xyoxyo210°－450°xyo405°xyo－200°xyo第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：如果α是第二象限的角，那么2α、α/2分別是第幾象限的角？90°＋k·360°<α<180°＋k·360°180°＋k·720°<2α<360°＋k·720°45°＋k·180°<α/2<90°＋k·180°新課教學(xué)第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoxyo第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例1與的終邊相同的角可表示為（）ABCD例2設(shè)則S中的最小正角x=C例題講解第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例3指出下列各角是第幾象限內(nèi)的角解：（1）（2）（3）（5）（5）（1）（3）（2）（4）（4）第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)判斷某角是第幾象限的角，應(yīng)先將該角化為的形式，再根據(jù)所在的象限來判斷。第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例4寫出滿足下列條件的角的集合：1、終邊與X軸正半軸重合；2、終邊與X軸負(fù)半軸重合；3、終邊與X軸重合；4、終邊與Y軸正半軸重合；5、終邊與Y軸負(fù)半軸重合；6、終邊與Y軸重合；7、第一象限內(nèi)的角；8、第二象限內(nèi)的角；9、第三象限內(nèi)的角；10、第四象限內(nèi)的角；第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例5第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)xy0(1)xy0(2)第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例6解:第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例7A第一象限內(nèi)的角D第四象限內(nèi)的角C第三象限內(nèi)的角B第二象限內(nèi)的角若是第三象限內(nèi)的角，則是（）C第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例8四個集合寫出A、B、C、D四個集合之間的包含關(guān)系。第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月討論:四個集合寫出A