2021年中考數(shù)學(xué) 突破集訓(xùn)：展開圖與視圖

2021中考數(shù)學(xué)突破集訓(xùn)：展開圖與視圖

一、選擇題

i.一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的高和底

面邊長分別為（）

俯視圖

A.3,2^2B.2,2啦C.3,2D.2,3

2.如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則標(biāo)有數(shù)字-2的面與其

對面上的數(shù)字之積是（

A.-12B.0D.-10

3.由一些完全相同的小正方體搭成的立體圖形，從正面、左面、上面看得到的平

面圖形如圖所示，則這個(gè)立體圖形是圖中的（）

4.下列各組圖形中都是平面圖形的是（）

A.三角形、圓、球、圓錐B.點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱

C.角、三角形、正方形、圓D.點(diǎn)、角、線段、長方體

5.如圖，圓柱底面圓半徑為2,圖為2,則圓柱的左視圖是

A.平行四邊形B.正方形

C.矩形D.圓

6.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正

方體8的正上方，則它的

主視方向

A.主視圖會發(fā)生改變B.俯視圖會發(fā)生改變

C.左視圖會發(fā)生改變D.三種視圖都會發(fā)生改變

7.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是

8.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是

二、填空題

9.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的立體圖形，那么從正面、左面

及上面看所得到的平面圖形中面積最小的是從_______面看得到的平面圖形.

10.如圖所示的圖形中，是棱柱的有.(填序號)

①②③④⑤⑥

11.指出圖中包含的平面圖形：.(寫出3個(gè)即

可)

12.如圖，觀察生活中的物體，根據(jù)它們所呈現(xiàn)的形狀，填出與它們類似的立體

圖形的名稱：

圓鋼鉛錘煙囪西瓜

(1)(2)(3)(4)

(1)；(2);(3)；(4).

13.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為

1.8m,1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為

m.

14.如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面

15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正六邊形，則該幾何體的側(cè)

面積是.

俯視圖

16.已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長為5,底邊長為4

的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積是.（結(jié)果保留兀）

三、解答題

17.如圖，桌子上放著一個(gè)茶壺，四名同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察，請指出圖K

-38-11中的四幅圖分別是哪名同學(xué)看到的.

小強(qiáng)

小明小婷

小紅

18.把圖中的平面圖形和相應(yīng)的名稱用線連起來.

正方形線段點(diǎn)長方形五邊形圓

19.寫出圖中立體圖形的名稱，并按錐體和柱體把它們進(jìn)行分類.

①②③④⑤⑥

20.材料閱讀題用M,N,P,Q分別代表四種簡單幾何圖形(線段、三角形、正

方形、圓)中的一種.如圖①?③是由M,N,P,Q中的兩種圖形組合而成的(組

合用表示).

分別畫出表示下列組合的圖形：

(1)M&N；(2)P&Q；(3)M&N&Q.

2021中考數(shù)學(xué)突破集訓(xùn)：展開圖與視圖.答案

一、選擇題

1.【答案】c【解析】依據(jù)三視圖畫法特點(diǎn)：“主俯長對正，俯左寬相等，左主

高平齊”.意思是說，主視圖和俯視圖的長與幾何體的長相等，俯視圖和左視圖

的寬與幾何體的寬相等，左視圖和主視圖的高與幾何體的高相等，由此可想象長

方體的高與主視圖中矩形的長相等，底面正方形的對角線長為2啦，由此求得底

面正方形邊長為2,故選C.

2.【答案】A［解析］正方體折疊還原后-2的對面是6,所以-2x6=-12.

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

【解析】???圓柱底面圓半徑為2,高為2,.?.底面直徑為4,.?.圓柱的左視圖是

一個(gè)長為4,寬為2的矩形，故選C.

6.【答案】A

【解析】如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的主視圖會發(fā)生改變,

俯視圖和左視圖不變.故選A.

7.【答案】B

【解析】A、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故A不

符合題意；

B、左視圖和俯視圖相同，故B符合題意；

C、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故C不符合題意；

D、左視圖是一列兩個(gè)小正方形，俯視圖一層三個(gè)小正方形，故D不符合題意，

故選B.

8.【答案】B

【解析】三視圖的左視圖，應(yīng)從左面看，故選B

二、填空題

9.【答案】左［解析］該幾何體從正面看是由5個(gè)小正方形組成的平面圖形；從

左面看是由3個(gè)小正方形組成的平面圖形；從上面看是由5個(gè)小正方形組成的平

面圖形，故面積最小的是從左面看得到的平面圖形.

10.【答案】②⑥

H.【答案】圓、三角形、正方形、長方形（答案不唯一，從中任選三個(gè)即可）

12.【答案】⑴圓柱（2）圓錐（3）圓柱、圓錐的組合體（4）球

［解析］立體圖形實(shí)際上是由物體抽象得來的.

13.【答案】3

14.【答案】15兀+12［解析］由三視圖可以看出這是一個(gè)殘缺的圓柱，側(cè)面是由一

個(gè)曲面和兩個(gè)長方形構(gòu)成的，上、下底面是兩個(gè)扇形，S惻

二三乂2兀、2*3+2乂3+2、3=9兀+12,S底面=2**兀、22=6兀所以這個(gè)幾何體的表面積為

4-④

15兀+12.

15.【答案】108［解析］由俯視圖是正六邊形，主視圖和左視圖是矩形，可知這個(gè)

幾何體是一個(gè)正六棱柱.

該六棱柱的6個(gè)側(cè)面是6個(gè)全等的矩形，且矩形相鄰兩邊分別長3和6,則該幾

何體的側(cè)面積=6x3x6=108.

16.【答案】10兀

【解析】由三視圖可知，該幾何體是圓錐，

二側(cè)面展開圖的面積=兀?2-5=10兀，故答案為：10兀.

【名師點(diǎn)睛】本題考查三視圖，圓錐等知識，解題的關(guān)鍵是記住圓錐的側(cè)面積公

式-pl.

三、解答題

17.【答案】

解：甲是小紅看到的；乙是小強(qiáng)看到的；丙是小婷看到的；丁是小明看到的.

18.【答案】

解：如圖所示.

正方形線段點(diǎn)長方形五邊形圓

19.【答案】

解：①②③④⑤⑥分別是圓柱、圓錐、四棱