比與比例的教案6篇

比與比例的教案6篇比與比例的教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo)：理解比例的意義。

技能目標(biāo)：能正確推斷兩個比是否能組成比例，培育學(xué)生抽象概括能力。

情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是互相聯(lián)系、改變進(jìn)展的。

教學(xué)重難點

重點：理解比例的意義。

難點：推斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)工具

多媒體課件

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入

請同學(xué)們回憶一下比的學(xué)問，比的前項、后項和比值。

二、教學(xué)過程

1.比例的意義

(1)出示p40例1

操場上和教室里兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系?

2.4∶1.6=3∶2

60∶40=3∶2

2.4∶1.6=60∶40

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：=

做一做

1、下面那組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

(1)6∶10和9∶15(2)20∶5和1∶4

(3)∶和6∶4(4)0.6∶0.2和∶

答：(1)6∶10=3∶59∶15=3∶5(2)20∶5=4∶1(3)6∶4=3∶2

(4)0.6∶0.2=3∶2∶=3∶1

所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15

2、用圖中4個數(shù)據(jù)可以組成多少比例?

答：2∶4=1.5∶34∶2=3∶1.53∶4=1.5∶24∶3=2∶1.5

全課小結(jié)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么學(xué)問?什么是比例?

拓展延長

用8、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例?

課后小結(jié)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么學(xué)問?什么是比例?

課后習(xí)題

一、填空

1、()叫做比例。

2、兩個比的()相等，這兩個比就相等。

3、把6×8=24×2改寫成四個比例。

4、把7m=8n改寫成四個比例。

5、依據(jù)8×9=3×24，寫出比例()

6、假如7a=6b，那么a：b=()：()。

7、假如9a=5b，那么b：a=()：()。

二、選擇

1、下面的比中能與3∶8組成比例的是()。

a.3.5∶6b.1.5∶4c.6∶1.5

2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。

a.9：5b.5：9c.1：8

3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是()。

a.7b.5.4c.1.5

板書

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比與比例的教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能依據(jù)反比例的意義，正確地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

2、通過小組間的合作學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的合作意識、參加意識，訓(xùn)練其觀看能力及概括能力;

3、利用多媒體動畫的演示，讓學(xué)生體驗到反比例的改變規(guī)律。

教學(xué)重點：感受反比例的改變，概括反比例的意義;

教學(xué)難點：正確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

教學(xué)預(yù)備：20支鉛筆、一個筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀看記錄單)

每次拿的支數(shù)

10

5

4

2

1

拿的次數(shù)

總支數(shù)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫做“成正比例的量〞?

2、推斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?

3、練習(xí)：課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

二、小組協(xié)作概括“成反比例的量〞的意義

(一)活動??

師：好，如今請同學(xué)們拿出課前預(yù)備的學(xué)具，以小組為單位，動手操作，按要求仔細(xì)填寫觀看記錄單?？茨膫€組完成的又快又好!

1、學(xué)生匯報觀看記錄單的填寫結(jié)果。

2、引導(dǎo)觀看：在填、拿的過程中，你發(fā)覺了什么?

3、師：你能依據(jù)表格，寫出這三個量的關(guān)系式嗎?

4、小結(jié)：通過剛剛的活動，我們發(fā)覺每次拿的支數(shù)改變，拿的次數(shù)也隨著改變，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是肯定的。

5、揭示反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關(guān)系)

6、假如用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示?

(二)活動二：(例3)

1、課件出示例3，指名讀題，學(xué)生獨立完成

2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

三、強化練習(xí)進(jìn)展提高

1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的()是否肯定。

2全班人數(shù)肯定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

()和()是相關(guān)聯(lián)的量。

每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(肯定)

所以()和()是成反比例的量。

3推斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

糖果的總數(shù)肯定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

煤的總量肯定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)肯定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

長方形的面積肯定，它的長和寬。

4機動練習(xí)：

想一想：鋪地面積肯定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

四、全課總結(jié)

1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今日這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么遺憾?

比與比例的教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：教材第111～112頁比例的學(xué)問和比例尺的計算、“練一練〞，練習(xí)二十一第9一14題，練習(xí)二十一后面的思索題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì)，能推斷兩個比能不能組成比例，能比較嫻熟地解比例。

2、使學(xué)生把握比例尺的意義，能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計算，培育學(xué)生運用學(xué)問的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

在復(fù)習(xí)了比的學(xué)問后，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的學(xué)問和比例尺的計算。(板書課題)

二、復(fù)習(xí)比例學(xué)問

1、復(fù)習(xí)比例的意義。

(1)提問：上面的比能組成哪些比例?為什么?

什么叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

(2)學(xué)生練習(xí)。

讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什么區(qū)分?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系、比例表示兩個比的相等關(guān)系；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。

2、復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

(1)提問：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書；比例的基本性質(zhì)：外項的積等于內(nèi)項的積。)請同學(xué)們根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在課本第111頁上依據(jù)0.4：3＝2：15，寫出內(nèi)項積等于外項積的式子。追問：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

(2)解比例。

學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書：解比例)做“練一練〞第2題。指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的根據(jù)。提問：大家總結(jié)一下解比例的過程。指出：解比例要先依據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成積相等的式子，再求出等式里未知的因數(shù)x。

三、復(fù)習(xí)比例尺計算

1、說明：應(yīng)用比的學(xué)問或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問題。(板書：比例尺)

2、復(fù)習(xí)比例尺的意義、

請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容，進(jìn)一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什么是比例尺?(板書：圖上距離:實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數(shù)值比例尺的例子，并且說明它實際表示什么意思?(依據(jù)學(xué)生舉例板書出一個比例尺，讓學(xué)生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)

3、學(xué)生商量、操作。

假如學(xué)校平面圖的比例尺是1：1000，它表示什么意思?圖上1厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，然后交換檢查)

4、做“練一練〞第3題。

請同學(xué)們做“練一練〞第3題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或?qū)嶋H距離，可以先設(shè)未知數(shù)為x，再依據(jù)比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結(jié)果，也可以依據(jù)比的前項和后項的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果。

四、綜合練習(xí)

1、歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。

讓學(xué)生說—說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。

2、做練習(xí)二十一第9題。

學(xué)生先自己思索，然后指名口答。

3、做練習(xí)二十一第11題。

讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答，老師板書。說說應(yīng)怎樣想。

4、做練習(xí)二十一第13題。

(1)做第(1)題。

指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?

(2)商量第(2)、(3)題。

提問：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?

5、商量練習(xí)二十一第14題。

讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應(yīng)當(dāng)有什么不同?(強調(diào)要留意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)

五、講解思索題

讓學(xué)生讀題。提問：假如照按比例安排問題思索，還需要知道什么條件?如今已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把這個比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數(shù)的比，再自己試一試，求出三個數(shù)各是多少。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。

比與比例的教案篇4

設(shè)計說明

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例學(xué)問解決實際問題。遵循“學(xué)會應(yīng)用才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值〞的理念，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生親身去體會、觀看、發(fā)覺、探究。因此，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上關(guān)注以下兩個方面：

1．合理復(fù)習(xí)，有效鋪墊。

溫故而知新，用比例學(xué)問解決正、反比例問題的.關(guān)鍵是先讓學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，然后推斷它們成什么比例，最終利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例學(xué)問解決相關(guān)問題之前，先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生推斷成什么比例，不但很好地復(fù)習(xí)了舊知，也用正、反比例學(xué)問解決了教學(xué)難點，為學(xué)生探究用比例學(xué)問解決問題提供了有力的保障。

2．奇妙引導(dǎo)，拓展思維。

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因為在學(xué)習(xí)這部分學(xué)問之前學(xué)生已經(jīng)會解決生活中的有關(guān)歸一、歸總的實際問題，所以教學(xué)教材例題時，先引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的方法解決問題，再引導(dǎo)學(xué)生用比例學(xué)問解決問題，這樣既有利于學(xué)生理解、把握用比例學(xué)問解決問題的方法，又有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培育，確保數(shù)學(xué)活動的有效性。

課前預(yù)備

教師預(yù)備ppt課件

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1．復(fù)習(xí)鋪墊。

課件出示：

(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

提出問題：

①每道題中各有哪三種量？

②其中哪種量是不變的？

③哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？(生商量后解答)

2．引入新課。

生產(chǎn)、生活中的一些實際問題也可以應(yīng)用比例學(xué)問來解決。今日，我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例學(xué)問解決問題。(板書：用比例解決問題)

⊙合作溝通，探究新知

1．學(xué)習(xí)例5，用正比例學(xué)問解決問題。

(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

(2)學(xué)生讀題思索，并匯報題中的已知條件和所求問題。

預(yù)設(shè)

生1：已知條件是張大媽家上個月用了8t水，水費是28元。李奶奶家用了10t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

(3)指名完好表達(dá)題意。

依據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

(4)商量、溝通。

師：例5的問題可以用什么方法解決？

預(yù)設(shè)

生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10t水的價錢，列式為28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，用正比例學(xué)問解答。

師：為什么可以用正比例學(xué)問解答？

預(yù)設(shè)

生：因為用水的噸數(shù)和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價錢)是肯定的，所以可以用正比例學(xué)問解答。

師：如何運用正比例關(guān)系列方程解答？

預(yù)設(shè)

生：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

＝

8x＝28×10

x＝

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

(5)拓展練習(xí)。

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

(學(xué)生獨立完成后匯報溝通)

比與比例的教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

〔表達(dá)多維目標(biāo)；表達(dá)學(xué)生思維能力培育〕

1、學(xué)問與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，把握求比例尺的方法，并能用以解決簡潔的求比例尺的實際問題。

2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培育學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。

3、情感看法價值觀：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育用數(shù)學(xué)目光觀看生活的習(xí)慣。

重點、難點

教學(xué)重點：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點：能嫻熟解答比例尺的有關(guān)問題。

教法、學(xué)法

學(xué)生獨立思索，小組合作，教師引導(dǎo)

教學(xué)流程

媒體運用

任務(wù)導(dǎo)學(xué)

明確

任務(wù)

出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖〕你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告知大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？

同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的神秘嗎？

課堂探究

自主

學(xué)習(xí)

師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

今日這節(jié)課我們就來認(rèn)識比例尺?！舶鍟赫J(rèn)識比例尺〕

師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？

師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個試驗。

師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎？你預(yù)備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。

合作

探究

1、小組的同學(xué)相互商量自己是怎么畫的。

師：為了看出圖上距離和實際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示?！灿捎趫D上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位〕下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。

展示學(xué)生求的比。

師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？

師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。

師：依據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？〔商量〕

生：圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離／實際距離＝比例尺

師：各小組設(shè)計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？

2、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺〞

師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實際距離。

師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？

小組的同學(xué)相互商量嘗試改寫。

溝通

展示

師生共同小結(jié)改寫時要留意什么？

反饋拓展

拓展

提升

〔1〕圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應(yīng)補5個0〔2〕比例尺是一個比，不帶單位名稱〔3〕比的前項為1

評價

檢測

1、我會推斷

〔1〕比例尺是一種測量長度的尺子

〔2〕一副圖的.比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍

〔3〕比例尺的后項肯定比前項大

2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設(shè)計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

比與比例的教案篇6

整體感知

本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的學(xué)問。

本節(jié)課學(xué)問的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使同學(xué)們弄清比和比例的概念，再通過“說一說〞、“想一想〞、“做一做〞等形式進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問。其中，求比值和化簡比是同學(xué)們簡單混淆發(fā)生錯誤的地方，復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法〞和“結(jié)果〞兩方面加以比較，以便使同學(xué)們形成清楚的概念，把握“比較〞的學(xué)習(xí)方法。

在復(fù)習(xí)比例尺時，要使同學(xué)們理解比例尺事實上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的學(xué)問，求出平面圖的比例尺以及依據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。

教學(xué)內(nèi)容：教材第101—103頁，完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做〞，練習(xí)二十二的第1—9題。素養(yǎng)教育目標(biāo)

〔一〕學(xué)問教學(xué)點

1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。

2.理解比例尺的含義。

〔二〕能力訓(xùn)練點

1.會化簡比和求比值，會解比例。

2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。

〔三〕德育滲透點

引導(dǎo)同學(xué)們探究學(xué)問間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)步驟

一、基本訓(xùn)練

二、歸納整理

1.比和比例的意義及性質(zhì)

〔1〕教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)學(xué)問并完成下表：

〔2〕說一說，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？依據(jù)同學(xué)們的回答完成下表：

〔3〕提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡方法：

①整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

②小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)〔位數(shù)不夠補零〕，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。

③分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。

④也可以