常見(jiàn)的幾種計(jì)算技巧

常見(jiàn)的幾種計(jì)算技巧知識(shí)重點(diǎn)：對(duì)物質(zhì)的量概念的理解、掌握對(duì)幾個(gè)量之間關(guān)系的應(yīng)用（乃、M、Vm、°、°的關(guān)系）掌握常見(jiàn)的幾種計(jì)算技巧（1） 差量法：（2） 十字交叉法：（3） 極端值法：（4） 守恒法：（5） 估算法：【典型例題】［例1］有100mLCO和O2的混合氣體，在一定條件下使其充分反應(yīng)，并恢復(fù)到原狀況，體積變?yōu)?8mL，原混合氣體中CO和°?的體積比為（ ）A.8:12B12:88 C.50:50 D.24:76解析：該題可利用2CO+°2=2CO2的體積差一京進(jìn)行計(jì)算21 2 1V（CO）V（O2） 100mL-88mL參加反應(yīng)的V（O2）=12mL V（CO）=24mL生成V（CO2）=24mLV（CO）88 =——再利用極值分析：設(shè)O2反應(yīng)完全，則原V（CO）=100-12=88（mL）V（O2）12V（CO）_24設(shè)CO反應(yīng)完全，則原V（CO）=24mLV（O2）76答案：D［例2］1-0LH2s氣體和aL空氣混合后點(diǎn)燃，若反應(yīng)前后氣體的溫度和壓強(qiáng)都相同（20r，101.3X103Pa），試討論當(dāng)a的取值范圍不同時(shí)，燃燒后氣體的總體積V（用含a的表達(dá)式表示。假定空氣中N2和O2的體積比為4:1，其他成份可忽略不計(jì)）。解析：因H2S在O2中燃燒有兩種情況，其一，O2充足時(shí)，2H2S+3O2點(diǎn)12H2O+2SO2；其二，O2不充足時(shí)，2H2S+O點(diǎn)燃2H2O+2+2SO2；其二，O2不充足時(shí)，當(dāng)S°2、S均會(huì)存在，所以解此題應(yīng)先找兩個(gè)極端值，再考慮燃燒后總氣體的變化規(guī)律。O2不足.2H2S+O2==燃S+H2O(l)AV(氣)ITOC\o"1-5"\h\z2 1 3(四L)aL5 5__.. ._ 3 一 2―V=(1+a)L—aL=(1—a)L—aL=1.0L當(dāng)5 a=2.5L當(dāng)0當(dāng)02不足即a-2.5LV=(1+1a)L02充足.2H2S+302==燃2SO2+2H2O[)AV(氣)JTOC\o"1-5"\h\z23 2 31.0L1.0L3.0 1V=(1+a)L-——L=(a--)L221V=(a――)L當(dāng)02充足即a>HL 202充足時(shí)，決定反應(yīng)后氣體體積大小的是H2S，視為生成的S又與02反應(yīng)，V=(a—1)LS+02=S02氣體體積無(wú)變化。則結(jié)果同 2 。［例3］已知自然界中銥有兩種質(zhì)量數(shù)分別為191和193的同位素，而銥的平均相對(duì)原子質(zhì)量為192.22，這兩種同位素的原子個(gè)數(shù)比為( )A.39:61B.61:39C.1:1 D.39:11解析：此題可用估算法判斷，若兩種同位素各占50%，則Mr=192而題中所給Mr=192-22>192可知193的一種核素所占比例大于50%，只有A選項(xiàng)符合。即n(191Ir):n(193Ir)<1:1，故選A?！怖?］在10mL0.15mol/LFe2(S°4)3、10mL0.2mol/LKAl(S04)2和20mL0.3mol/L(NH4)2S04三種溶液中，分別加入足量的BaCl2溶液，所得沉淀質(zhì)量依次為遂、魅、zg，則它們的關(guān)系為（ ）A.x>y>zB.z>y>尤 C.z>尤>y D.尤>z>y解析.因5"+Ba2+=BaSO4I n(Ba2+)=n(SO42-)利用SO42-守恒即可知沉淀質(zhì)量的多少。x:y:z=3x0.01x0.15:2x0.01x0.2:0.02x0.3=0.45:0.4:0.6則：z>x>y故選C［例5］已知35%的沖頃溶液的P=技8g/cm3,5%的NaOH溶液的P=L05g/cm3，若將兩溶液等體積混合，所得NaOH溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是( )A.大于20%B.等于20% C.小于20% D.無(wú)法計(jì)算解析：此題的解題方法很多，包括常規(guī)法，估算法和十字交叉法，在這里主要介紹十字交叉法，設(shè)混合后質(zhì)量分?jǐn)?shù)為m35\/m-5m—5_1.38/m\ 35-m一1^5 35一m解得m蝕22>20故應(yīng)選A【模擬試題】一.選擇題：有四種不含結(jié)晶水的物質(zhì)：①NH4HCO3，②CaCO3，③KCU）3，④HI。各取1m。/在高溫條件下完全分解，所得氣體與H2的相對(duì)密度由大到小的順序正確的是（ ）A.①〉②，③〉④ B.④〉②，③〉①C.④〉③，①〉② D.③〉②，①〉④要把50mL12mo1/L鹽酸（密度為1.19g/cm3）稀釋成即。1/L鹽酸（密度為1.10g/cm3），需要加水的體積約為（）A.50.5mLB.50mLC.60mLD.59.5mL

標(biāo)準(zhǔn)狀況下有①6-72LCH4，②3.01x1023個(gè)HCI，③17.6gH2S氣體，④SmolNH3。下列對(duì)四種氣體的關(guān)系從小到大表示不正確的是（）A.體積：④〈①〈②〈③ B.密度：①〈④〈③〈②C.質(zhì)量：④〈①〈③〈② D.氫原子數(shù)：④〈②〈③〈①若某氖原子的質(zhì)量是ag,12C原子質(zhì)量為bg,用c表示阿伏加德羅常數(shù)的值，下列說(shuō)法不正確的是（ ）這種氖原子的摩爾質(zhì)量為acg/m°lwg該氖原子形成的氖分子數(shù)是巧/2a個(gè)wg這種氖氣中含有電子數(shù)10巧也個(gè)相等質(zhì)量的這種氖氣和它形成的單質(zhì)物質(zhì)的量之比為a/b將質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3a%的H2SO4溶液和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%的H2SO4溶液等體積混合，所得溶液的密度為pg/cm3，該溶液物質(zhì)的量濃度為（ ）AA等于20pa/98m°l/LB大于20pa/98m°l/LC.小于20Pa/98m°l/L D.無(wú)法估計(jì)6.用密度為L(zhǎng)84g/cm3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%的濃硫酸配制稀H2SO4:①當(dāng)用濃硫酸與等體積的水混合后所得稀硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%；②當(dāng)用濃硫酸與等質(zhì)量的水混合后所得稀硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%，那a與b的關(guān)系正確的是（）A.a=bB.a>bC.aVbD.無(wú)法確定7.在100mL0.1m°l/L的AgNO3溶液中加入100mL溶有2.°8gBaCl2的溶液，再加入100mL溶有0-010m°lCuSO4-5H2O的溶液，充分反應(yīng)。下列說(shuō)法中正確的是（）最終得到白色沉淀和無(wú)色溶液最終得到的白色沉淀是等物質(zhì)的量的兩種化合物的混合物最終得到的溶液中，CI-的物質(zhì)的量為0.02m°l在最終得到的溶液中，Cu2+的物質(zhì)的量濃度為0.01m°l/L.填空題：8.在常溫常壓下，將N2和CO兩氣體按體積比3:1混合，所得混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量為。將2.4mo1某金屬投入\%L2mollL的某酸溶液中，恰好完全反應(yīng)，并產(chǎn)生7?2g氫氣，則此金屬化合價(jià)為，酸為元酸。三.計(jì)算題：在一定條件下，NO跟NH3可以發(fā)生反應(yīng)生成N2和H20?，F(xiàn)有NO和NH3的混合物1mo1，充分反應(yīng)后所得產(chǎn)物中，若經(jīng)還原得到的N2比經(jīng)氧化得到的N2多1.4g。（1） 寫出反應(yīng)的化學(xué)方程式，并標(biāo)出電子轉(zhuǎn)移的方向和數(shù)目。（2） 若以上反應(yīng)進(jìn)行完全，試計(jì)算原反應(yīng)混合物中N0與NH3的物質(zhì)的量可能各是多少？常溫下將20.0g 現(xiàn)有含0.2mOlH2S04和0.1molNa2S04的混合液200mL，要加入密度為1.35 現(xiàn)有含0.2mOlH2S04和0.1molNa2S04的混合液200mL，要加入密度為1.35g/Cm3含H2S04質(zhì)量分?jǐn)?shù)55.8%的H2S04溶液，使H2S04和Na2S04的物質(zhì)的量濃度分別變?yōu)?m°l/L和0.2mol/L。求：（1）溶液的總體積。（2）應(yīng)加密度為1.35g/Cm3H2S04溶液的體積。（3）根據(jù)現(xiàn)有條件及計(jì)算結(jié)果能否確定需加水的體積。 將8.91gBaCl2和AlCl3的混合物溶于水制成100mL溶液，向此溶液中加入0.75m°l/LAgN03溶液200mL，把所生成沉淀過(guò)濾，往溶液中投入足量的銅片，待反應(yīng)完全后，測(cè)得溶液中C（CU2+）=0.05m°l/L（設(shè)反應(yīng)前后溶液總體積不變）。求混合物中BaCl2的質(zhì)1.15g/Cm3的混合溶液，試計(jì)算：（1）該混合后溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）該混合后溶液的物質(zhì)的量濃度；（3）在100g水中需溶解多少摩爾NaCl，才能使其濃度恰好等于上述混合液的濃度。12.在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，分別向甲、乙、丙三只容器中加入30.0mL相同濃度的鹽酸，再加入不同質(zhì)量的同種鎂鋁合金粉末，得到的有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲乙丙合金質(zhì)量（mg）5.10X1026.75x1029.18x102氣體體積（mL）5.6x1026.72x1026.72x102求：（1）鹽酸的物質(zhì)的量濃度。（2）合金中鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。量分?jǐn)?shù)。15.往丑2、CO、CO2、N2組成的10%混合氣體中通入6LO2，一定條件下使其充分燃燒。燃燒后混合氣體體積減為7-5L。將其通過(guò)足量的NaOH溶液后，逸出2L，測(cè)得該2L氣體平均相對(duì)分子質(zhì)量為31。求原10L混合氣體中四種氣體的體積。（上述氣體體積均在標(biāo)準(zhǔn)狀況下測(cè)得）【試題答案】二選擇題：TOC\o"1-5"\h\zBA提示：12mo1/Lx0.05L=6mo1/LV（?。￢（?。?0.1L100mLx1.10g-cm-3一50mLx1.19g-cm-3=50.5mLAD 4.BD5.B提示：Vp-3a%+Vp-a%—1_1 2_2 98匕p1+V2p2

PX103… 攬（3P牛=c（混H2s氣）TOC\o"1-5"\h\z因V=Vp>p整理得98（p+p） 24因1 2 1 2整埋得： 1 220ap假設(shè)H2SO4溶液的密度，不隨濃度的改變而變，則上式可變型為98；但實(shí)際°(HSO)越大則p越大可知上式中(3p+p)>p+p所得c(混HSO)>2 4越大?則 越人，可知上式中1 2 1 2，所得(混2 4)^20ap mol/L98BVx1.84x98%“ x100%=a%提示：等V混合等m混合提示：等V混合等m混合Vx1.84x98% x100%=b%2x1.84V因（1.84V+V）<（2x1.84V）貝ga>bB.填空題：28 9.+3；二.二.計(jì)算題:12e-10.10.6NO+4N"3=5沖2+6H2O被還原n(N2)=3mol，被氧化n(N?)=2mol被還原m(N2)_被氧化m(N2)=28g28g_6mol1.4g—n(NO) n(NO)=0.3mol n(NH3)=02mol若NO過(guò)量.n(NO)=0.8mol n(NH3)=0.2mol若NH3過(guò)量.n(NO「=0.3mol n(NH3)=0.7moln(Cl-)=2.08gx2=0.02mol提示.n(Ag+)=0.1mol/Lx0.1L=0.01mol 208g-mol-1n(Ba2+)=0.01mol n(SO42-)=0.01mol=n(Cu2+)Ag++Cl-=AgClI n(AgCl)=0.01mol Ba2++SO2-=BaSOJn(BaSO)=0.01mol故選B11.（混）=20.0n(BaSO)=0.01mol故選B11.（混）=20.0gx14%+30.0gx24%x100%=20%20.0g+30.0g1000mLx1.15g-cm-3x20% … … =3.93mol/L58.5g-molx1L58.5g?mol-1xnW) 、100%=20%100g+58.5g-mol-1xn(NaCl)n(NaCl)=0.43mol22.4L2mol12.(1)H22HCl6.72x10-1L-0.03Lc(HCl)22.4L2molc(HCl)=2mol/L6.72x10-1L 0.03Lc(HCl)24g-mol-1n(Mg)+27g-mol-1n(Al)=5.10x10-1g3一八 5.6x10-1Ln(Mg)=0.01moln(Mgn(Mg)=0.01mol(2)i2 22.4L-mol-1

24g-mol-ix0.01molo(Mg)= x100%=47.1%0.51g提示：由表中可見(jiàn)丙中金屬過(guò)量，可利用產(chǎn)生的氣體體積與消耗鹽酸的關(guān)系，求出鹽酸的物質(zhì)的量濃度。而甲中產(chǎn)生氣體少，可知金屬為不足量，可利用氣體體積與合金的質(zhì)量關(guān)系求出Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。13.分別求出原溶液中各物質(zhì)的量濃度：C(H2SO4)='m°"L，C(Na2SO4)=0.5mol/L55.8%的H2SO4物質(zhì)的量的濃度為:cr(H2SO4)==7.69mol/L98gcr(H2SO4)==7.69mol/L98g-mol-1利用稀釋規(guī)律：O.1”。1=0.2mol/LN(混)v(混)=0.5Ln500mL0.2mol+7.69mol/LN\H2SO4)=2mol/Lx0.5LV'(H2SO4)=0.104Ln104mL不能。因不知混合后溶液的密度。14n(Cu2+)=0.05mol/Lx0.3L=0.015mol.n(Cl-)=n(AgCl)=n(AgNO)總-2n(Cu2+)=0.75mol/Lx0.2L-2x0.015mol=0.12mol2n(BaCl)+3n(AlCl)=0.12mol208g-mol-1xn(BaCl2)+133.5g-mol-1xn(AlCl3)=8.91gn(AlCl3)=0.02mol n(BaCl2)=0.03mol8.91g208g-mol-1x0.03molo(BaCl2)= x100%=8.91g15.所余氣體為N2和O2n(N2)_1My—32 ，28n(N2)+32n(O215.所余氣體為N2和O