山西省呂梁市孝義財(cái)貿(mào)職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省呂梁市孝義財(cái)貿(mào)職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（9，3），則=(

)A.3

B.

C.

D.1參考答案：C3.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象：A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A4.中，a=x，b=2，，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.函數(shù)f(x)=的定義域是

（

）

A．[0,+

B．[0,1)

C．[1,+

D．[0,1)

參考答案：B6.若,則在角終邊上的點(diǎn)是

（

）． ． ． ．參考答案：A略7.tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=（）A．﹣ B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】根據(jù)tan120°=tan（36°+84°）=﹣，利用兩角和的正切公式即可求出結(jié)果．【解答】解：∵tan120°=tan（36°+84°）==﹣，∴tan36°+tan84°=﹣+tan36°tan84°，∴tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=﹣+tan36°tan84°﹣tan36°tan84°=﹣．故選：A．8.在中，角C為最大角，且，則是（

）A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．形狀不確定參考答案：B9.已知是等比數(shù)列，，是關(guān)于的方程的兩根，且，則銳角的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.函數(shù)y=log2（2cosx﹣）的定義域?yàn)椋ǎ〢．[﹣，] B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣30°，2kπ+30°]（k∈Z） D．（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．【解答】解：由＞0，得cosx＞，∴，k∈Z．∴函數(shù)y=log2（2cosx﹣）的定義域?yàn)椋?kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點(diǎn)Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是___________.參考答案：[9,18]12.

.參考答案：— 14.15.16.13.已知{an}為等比數(shù)列，若a4·a6=10，則a2·a8=

參考答案：1014.已知向量=（﹣1，2），=（1，﹣2y），若∥，則y的值是

．參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：∵∥，則2﹣（﹣1）×（﹣2y）=0，解得y=1．故答案為：1．15.下面程序表示的函數(shù)解析式是

．參考答案：略16.某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則

參考答案：[4，5）17.已知向量，滿足||=1，與的夾角θ為30°，則在上的投影為．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)投影的定義即可求出【解答】解：根據(jù)數(shù)量積的幾何意義可知，在上的投影為||與向量，夾角的余弦值的乘積，∴在上的投影為||?cos30°=1×=，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．參考答案：證明：（Ⅰ）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE．

由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得

NE∥D1D且NE=D1D，………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MN∥AE，

又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE，，DA＝AB可得與全等……………8分所以，

又，所以所以，

………………10分又,所以，

又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG

…………………12分19.已知函數(shù).(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值.參考答案：20.（1）已知，解關(guān)于的不等式

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的值參考答案：.解（1）原不等式為

--------------------------------------------3分又所以不等式解為

------------------------------------6分（2）或（舍去）------10分（不舍去，扣2分）則不等式的解集為-----------14分（多一個(gè)解，扣2分）略21.(本小題滿分12分)設(shè)集合，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求和(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)依題可知，當(dāng)時(shí)，

所以，(2)由，可知

當(dāng)時(shí)，，顯然，符合題意；當(dāng)時(shí)，，要使，則需

得：綜上所述，的取值范圍為22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示．是函數(shù)f(x)圖象上的兩點(diǎn).（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）若點(diǎn)是