山西省臨汾市浪泉鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市浪泉鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在區(qū)間[0，1]上恒為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.在R上定義運(yùn)算:=ad-bc,若不等式≥1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為()A.- B.- C. D.參考答案：D【分析】先根據(jù)定義化簡(jiǎn)不等式，并參變分離得x2-x+1≥a2-a，根據(jù)恒成立轉(zhuǎn)化為x2-x+1最小值不小于a2-a，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最小值，得關(guān)于a不等式，解不等式得結(jié)果.【詳解】由定義知,不等式≥1等價(jià)于x2-x-(a2-a-2)≥1,所以x2-x+1≥a2-a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.因?yàn)閤2-x+1=+≥,所以a2-a≤,解得-≤a≤,則實(shí)數(shù)a的最大值為.選D.【點(diǎn)睛】對(duì)于求不等式成立時(shí)的參數(shù)范圍問(wèn)題，一般有三個(gè)方法，一是分離參數(shù)法,使不等式一端是含有參數(shù)的式子，另一端是一個(gè)區(qū)間上具體的函數(shù)，通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的研究確定含參式子滿(mǎn)足的條件.二是討論分析法，根據(jù)參數(shù)取值情況分類(lèi)討論，三是數(shù)形結(jié)合法，將不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，通過(guò)兩個(gè)函數(shù)圖像確定條件.3.若不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過(guò)所有四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（）A．（﹣∞，4） B．[1，2] C．[2，4] D．（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】平面區(qū)域經(jīng)過(guò)所有四個(gè)象限可得λ﹣2＞0，由此求得實(shí)數(shù)λ的取值范圍．【解答】解：由約束條件不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過(guò)所有四個(gè)象限可得λ﹣2＞0，即λ＞2．∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（2，+∞）．故選：D．4.在如下表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a+b+c的值為（）12

0.51

a

b

cA．1 B．2 C．3 D．參考答案：D【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)求出表格中前兩行中的各個(gè)數(shù)，再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個(gè)數(shù)，從而求得a、b、c的值，即可求得a+b+c的值．【解答】解：按題意要求，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列填表如圖，故a=，b=，c=，則a+b+c=．故選：D．12340.511.520.250.50.7510.1250.250.3750.50.06250.1250.18750.25【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求出a=，b=，c=，是解題的關(guān)鍵．5.下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（

）A．1，2，3，4，5，6，…

B．1，2，4，8，16，32，…C．0，0，0，0，0，0，…

D．1，-2，3，-4，5，-6，…參考答案：B略6.如圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：千克）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為和，那么（）．（注：標(biāo)準(zhǔn)差，其中為，，，的平均數(shù)）A．， B．，C．， D．，參考答案：A第1組7名同學(xué)體重為：，，，，，，，∴，，第2組7名同學(xué)體重為：72，73，61，60，58，56，54，，，∴，．故選．7.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),它的周期是,則（

）A.的圖象過(guò)點(diǎn)

B.在上是減函數(shù)

C.的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是D.將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.參考答案：C略8.將正方體截去一個(gè)四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則有關(guān)該幾何體的三視圖表述正確的是A.正視圖與俯視圖形狀完全相同

B.側(cè)視圖與俯視圖形狀完全相同C.正視圖與側(cè)視圖形狀完全相同

D.正視圖、側(cè)視圖與俯視圖形狀完全相同參考答案：C9.設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，｛b｝為等比數(shù)列，其公比q≠1,且b＞0(i=1、2、3…n)若a=b,a=b則(

)A

a=b

B

a＞b

C

a＜b

D

a＞b或a＜b

參考答案：B10.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若（k為非零實(shí)數(shù)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)，△ABC是直角三角形

B．當(dāng)時(shí)，△ABC是銳角三角形C．當(dāng)時(shí)，△ABC是鈍角三角形

D．當(dāng)時(shí)，△ABC是鈍角三角形參考答案：D當(dāng)時(shí)，，根據(jù)正弦定理不妨設(shè)顯然是直角三角形；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)正弦定理不妨設(shè)，顯然△ABC是等腰三角形，說(shuō)明∠C為銳角，故是銳角三角形；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)正弦定理不妨設(shè)，，說(shuō)明∠C為鈍角，故是鈍角三角形；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)正弦定理不妨設(shè)，此時(shí)，不等構(gòu)成三角形，故命題錯(cuò)誤.故選：D

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列四個(gè)命題：①若則，②若則③若則，④若則或其中為真命題的序號(hào)有

☆

．（填上所有真命題的序號(hào)）參考答案：④12.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則

.參考答案：13.已知，則____________。參考答案：18略14.設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間

．參考答案：[]【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【專(zhuān)題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】依題意，對(duì)x∈[0，]與x∈[，π]討論即可．【解答】解：依題意得f（x）=|AB|，（0≤|AB|≤π）．當(dāng)x∈[0，]時(shí)，|AB|由π變到0，∴[0，]為f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)當(dāng)x∈[，π]時(shí)，|AB|由0變到π，∴[，π]為f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．故答案為：[，π]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想與分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．15.對(duì)于△ABC，有如下命題：

①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；

③若sin2A+sin2B+cos2C<1，則△ABC為鈍角三角形；

④若tanA+tanB+tanC>0，則△ABC為銳角三角形．則其中正確命題的序號(hào)是

（把所有正確的都填上）參考答案：③④略16.若曲線與直線相交于A，B兩點(diǎn)，若｜AB|=,則b=_______.參考答案：±217.設(shè)集合，，若，則a的取值范圍為_(kāi)_______．參考答案：.【分析】先化簡(jiǎn)集合A,再根據(jù)得到關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍.【詳解】由得，∴，由得，∴．又當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，時(shí)，也滿(mǎn)足，∴.故答案為【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查集合的化簡(jiǎn)和關(guān)系運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)利用數(shù)軸處理集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，要注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心，在含有參數(shù)時(shí)，要注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A().（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）求證：在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù).參考答案：19.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由已知，由正弦定理可得：，即，化簡(jiǎn)可得,又，所以,即．（Ⅱ）由得,由余弦定理

可得,,解得,故,由

可得:,因此．20.已知.

（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（3）求使的的取值范圍.參考答案：解：(1)…………………（2分）所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?分）

(2)任意取，則……………………（4分）即…………………（6分）所以函數(shù)是奇函數(shù)．…………………（7分）(3)由，可得，即…………（8分）……………………（9分）所以，略21.某公司計(jì)劃2011年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)30