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文檔簡介
材料分析方法第3版獲2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)主編
哈爾濱工業(yè)大學(xué)周玉參編
漆璿范雄宋曉平孟慶昌饒建存魏大慶主審劉文西崔約賢1本教材主要內(nèi)容緒論第一篇材料X射線衍射分析第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章X射線衍射方向第三章X射線衍射強(qiáng)度第四章多晶體分析方法第五章物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測定第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定第七章多晶體織構(gòu)的測定2本教材主要內(nèi)容第二篇材料電子顯微分析第八章電子光學(xué)基礎(chǔ)第九章透射電子顯微鏡第十章電子衍射第十一章晶體薄膜衍襯成像分析第十二章高分辨透射電子顯微術(shù)第十三章掃描電子顯微鏡第十四章電子背散射衍射分析技術(shù)第十五章電子探針顯微分析第十六章其他顯微分析方法3緒論一、材料的組織結(jié)構(gòu)與性能1.組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系微觀組織結(jié)構(gòu)決定性能(1)不同種類的材料性質(zhì)不同,(2)同種材料經(jīng)不同工藝處理后獲得不同的組織,性能不同2.微觀組織結(jié)構(gòu)控制成分、結(jié)構(gòu)、加工和性能是材料科學(xué)與工程的四個(gè)基本要素,成分和結(jié)構(gòu)從根本上決定了材料的性能,對材料的成分和結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確表征是材料研究基本要求,也是實(shí)現(xiàn)性能控制前提。4(wt%)3J33馬氏體時(shí)效鋼化學(xué)成分二、顯微組織結(jié)構(gòu)的內(nèi)容
1.顯微化學(xué)成分
能譜儀-定點(diǎn)分析化學(xué)分析法緒論SEM5二、顯微組織結(jié)構(gòu)的內(nèi)容2.晶體結(jié)構(gòu)與晶體缺陷
100nm1m碳纖維周圍反應(yīng)層----SiC微晶透射電鏡形貌及衍射(結(jié)構(gòu)分析)緒論7二、顯微組織結(jié)構(gòu)的內(nèi)容3.晶粒大小與形態(tài)4.相的成分、結(jié)構(gòu)、形態(tài)、含量及分布
鎳基合金中第二相(GdNi5)粒子在基體中的分布電子背散射衍射--相分布及晶粒圖緒論8
三、傳統(tǒng)分析方法的局限性
1.光學(xué)顯微鏡(OM)----表面形態(tài)觀察分辨本領(lǐng)低(約200nm)、放大倍率低(約1000倍)不能做材料內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)和微區(qū)成分分析緒論102.化學(xué)分析
給出平均成分,可以達(dá)到很高的精度;
實(shí)際上,材料中的成分分布存在不均勻性,導(dǎo)致微觀組織結(jié)構(gòu)的不均勻性,進(jìn)而造成材料微觀區(qū)域性能的不均勻性,對材料的宏觀性能產(chǎn)生影響。不能給出所含元素的分布
緒論11四、X射線衍射與電子顯微鏡
1.X射線衍射(XRD,X-RayDiffraction)
XRD是利用X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象來分析材料的相組成、晶體結(jié)構(gòu)、晶格參數(shù)、晶體缺陷(位錯(cuò)等)、不同結(jié)構(gòu)相的含量以及內(nèi)應(yīng)力的方法。
圖2鋯英石為主晶相的X射線譜t-ZrO2ZrSiO4緒論12采用透過薄膜樣品的電子束成像,顯示樣品內(nèi)部的組織形態(tài)和結(jié)構(gòu),微區(qū)組織和晶體結(jié)構(gòu)同時(shí)鑒定。分辨率:10-1nm,放大倍數(shù):106非晶緒論單晶多晶透射電鏡-TEM14100nmAlSi相分析透射電鏡-TEM緒論15緒論掃描電鏡-SEM17聚焦得很細(xì)的電子束打在樣品的微觀區(qū)域,激發(fā)出樣品該區(qū)域的特征X射線,分析其X射線的波長和強(qiáng)度確定樣品微觀區(qū)域的化學(xué)成分(定性和定量分析)。觀察微觀形貌同時(shí)對該微觀區(qū)域進(jìn)行化學(xué)成分同位分析
緒論電子探針-EPMA18緒論本課程的特點(diǎn):以分析儀器和實(shí)驗(yàn)技術(shù)為基礎(chǔ)本課程的內(nèi)容主要包括:X射線衍射儀、電子顯微鏡等分析儀器的結(jié)構(gòu)與工作原理、及與此相關(guān)的材料微觀組織結(jié)構(gòu)和微區(qū)成分的分析方法原理及其應(yīng)用本課程的意義在于:通過材料微觀組織結(jié)構(gòu)和微區(qū)成分分析,揭示材料組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系,即組織是性能的內(nèi)在根據(jù),性能是組織的對外表現(xiàn);確定材料加工工藝和組織結(jié)構(gòu)的關(guān)系,以實(shí)現(xiàn)微觀組織結(jié)構(gòu)控制本課程的基本要求:了解常用的現(xiàn)代分析儀器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理;掌握常用的實(shí)驗(yàn)分析方法;能正確選用合適的分析方法解決實(shí)際工作中的問題19第一篇材料X射線衍射分析第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章X射線衍射方向第三章X射線衍射強(qiáng)度第四章多晶體分析方法第五章物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測定第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定第七章多晶體織構(gòu)的測定20
1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線,研究其產(chǎn)生、傳播和穿透力等性能,1901年首位諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者早期應(yīng)用(發(fā)現(xiàn)后半年)X射線透視技術(shù)骨折診斷和定位倫琴拍攝的世界上第一張X射線照片(倫琴夫人的手機(jī)戒指)零件探傷第一篇材料X射線衍射分析21X射線本質(zhì)是電磁波?粒子流?爭議?探討X射線本質(zhì)的研究基礎(chǔ)1911年,勞埃—光波通過光柵的衍射理論研究1908年,佩蘭解決了準(zhǔn)確測定阿伏加德羅常數(shù)。計(jì)算晶體中一個(gè)原子或分子所占空間體積及粒子間的距離。兩種假說X射線是電磁波,應(yīng)具有衍射現(xiàn)象?晶體具有空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(規(guī)則排列)?1911年,愛瓦爾德—可見光通過晶體的衍射行為第一篇材料X射線衍射分析22第一篇材料X射線衍射分析1895年德國物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線,隨后醫(yī)學(xué)界將其用于診斷和醫(yī)療,后來又用于金屬材料和機(jī)械零件的探傷1912年德國物理學(xué)家勞埃發(fā)現(xiàn)了X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象,為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究提供了一種嶄新的方法,后來發(fā)展成為X射線衍射學(xué)1912年英國物理學(xué)家布拉格提出了晶面“反射”X射線的概念,推導(dǎo)出至今被廣泛應(yīng)用的布拉格方程1914年莫塞來發(fā)現(xiàn)特征X射線波長和原子序數(shù)有定量的對應(yīng)關(guān)系(莫塞來定律),這一原理應(yīng)用于材料成分檢測X射線衍射分析研究內(nèi)容很廣,主要包括相分析、精細(xì)結(jié)構(gòu)研究和晶體取向測定等24第一篇材料X射線衍射分析第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章X射線衍射方向第三章X射線衍射強(qiáng)度第四章多晶體分析方法第五章物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測定第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定第七章多晶體織構(gòu)的測定25第一節(jié)X射線的性質(zhì)X射線是一種波長很短的電磁波X射線的波長范圍為0.01~10nm,用于衍射分析的X射線波長為0.05~0.25nmX射線一種橫波,由交替變化的電場和磁場組成X射線具有波粒二相性,因其波長較短,其粒子性較為突出,即可以把X射線看成是一束具有一定能量的光量子流,
E=h=hc/(1-2)式中,h是普朗克常數(shù);c是光速;是X射線的頻率,是X射線的波長圖1-1電磁波譜27第一節(jié)X射線的性質(zhì)X射線穿過不同介質(zhì)時(shí),折射系數(shù)接近1,幾乎不產(chǎn)生折射現(xiàn)象X射線肉眼不可見,但具有能使熒光物質(zhì)發(fā)光、能使照相底板感光、能使一些氣體產(chǎn)生電離的現(xiàn)象X射線的穿透能力大,能穿透對可見光不透明的材料,特別是波長在0.1nm以下的硬X射線X射線照射到晶體物質(zhì)時(shí),將產(chǎn)生散射、干涉和衍射等現(xiàn)象,與光線的繞射現(xiàn)象類似X射線具有破壞殺死生物組織細(xì)胞的作用28圖1-2所示的X射線管是產(chǎn)生X射線的裝置主要由陰極(W燈絲)和用(Cu,Cr,Fe,Mo)等純金屬制成的陽極(靶)組成陰極通電加熱,在陰、陽極之間加以直流高壓(約數(shù)萬伏)陰極發(fā)射的大量電子高速飛向陽極,與陽極碰撞產(chǎn)生X射線圖1-2X射線管結(jié)構(gòu)示意圖第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜連續(xù)X射線和特征X射線2930一、連續(xù)X射線譜
強(qiáng)度隨波長連續(xù)變化的譜線稱連續(xù)X射線譜,見圖1-3
圖1-3管電壓、管電流和陽極靶原子序數(shù)對連續(xù)譜的影響a)管電壓的影響b)管電流的影響c)陽極靶原子序數(shù)的影響第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜31一、連續(xù)X射線譜由圖1-3可見,連續(xù)X射線譜的特點(diǎn)是,X射線的波長存在最小值SWL,其強(qiáng)度在m處有最大值當(dāng)管電壓U升高時(shí),各波長X射線的強(qiáng)度均提高,短波限SWL和強(qiáng)度最大值對應(yīng)的波長m減小當(dāng)管電流i增大時(shí),各波長X射線的強(qiáng)度均提高,但SWL和m保持不變隨陽極靶材的原子序數(shù)Z增大,連續(xù)X射線譜的強(qiáng)度提高,但SWL和m保持不變第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜32一、連續(xù)X射線譜
連續(xù)譜強(qiáng)度分布曲線下的面積即為連續(xù)X射線譜的總強(qiáng)度,其取決于X射線管U、i、Z三個(gè)因素I連=K1iZU2(1-4)式中,K1是常數(shù)。X射線管僅產(chǎn)生連續(xù)譜時(shí)的效率=I連
/iU=K1ZU可見,X射線管的管電壓越高、陽極靶原子序數(shù)越大,X射線管的效率越高。因K1約(1.1~1.4)10-9,即使采用鎢陽極(Z=74)、管電壓100kV,1%,效率很低。電子擊靶時(shí)大部分能量消耗使靶發(fā)熱第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜33一、連續(xù)X射線譜為什么連續(xù)X射線譜存在短波限SWL?用量子理論可以解釋連續(xù)譜和短波限,若管電壓為U,則電子到達(dá)陽極靶的動(dòng)能為eU,當(dāng)電子在一次碰撞中將全部能量轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子,可獲得最大能量hmax,其波長即為SWL,eU=hmax=hc/SWLSWL=K/U(1-5)式中,K=hc/e=1.24nmkV。而絕大部分電子到達(dá)陽極靶經(jīng)多次碰撞消耗其能量,每次碰撞產(chǎn)生一個(gè)光量子,因每次能量消耗不同而產(chǎn)生大于SWL的不同波長的輻射(X射線),構(gòu)成連續(xù)譜第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜34第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜二、特征(標(biāo)識)X射線譜當(dāng)X射線管壓高于靶材相應(yīng)的某一特征值UK時(shí),在某些特定波長位置上,將出現(xiàn)一系列強(qiáng)度很高、波長范圍很窄的線狀光譜,稱為特征譜或標(biāo)識譜,見圖1-4;其波長與陽極靶材的原子序數(shù)有確定關(guān)系,見式(1-6),故可作為靶材的標(biāo)志和特征,(1-6)式中,K2和是常數(shù)。圖1-4特征X射線譜莫賽來定律35第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜二、特征(標(biāo)識)X射線譜經(jīng)典原子模型,原子內(nèi)電子分布在一系列量子化殼層上,最內(nèi)層(K層)能量最低,外向順序增大。令自由電子的能量為零,則各層電子能量的表達(dá)式為
En為主量子數(shù)為n的殼層上電子的能量;n為主量子數(shù);如K層n=1,L層n=2,M層n=3等,…圖1-5特征X射線產(chǎn)生示意圖36二、特征(標(biāo)識)X射線譜特征X射線的產(chǎn)生可以用圖1-5示意說明,沖向陽極的電子若具有足夠能量,將內(nèi)層電子擊出而成為自由電子,此時(shí)原子處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài),必然自發(fā)地向穩(wěn)態(tài)過渡。若L層電子躍遷到K層填補(bǔ)空位,原子由K激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)為L激發(fā)態(tài),能量差以X射線的形式釋放,
圖1-5特征X射線產(chǎn)生示意圖第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜37二、特征(標(biāo)識)X射線譜X射線的頻率可由下式計(jì)算(1-8)式中,Wn2、Wn1分別為電子躍遷前后原子激發(fā)態(tài)能量,En2和En1是所在殼層上的電子能量。所釋放的X射線的頻率是固定的(特征的),這就是特征X射線。第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜38二、特征(標(biāo)識)X射線譜原子由K激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)為L激發(fā)態(tài),能量差以特征X射線的形式釋放,稱為K射線。若M層電子向K層空位補(bǔ)充,則輻射波長更短的K射線。由于L層內(nèi)還有能量差別很小的亞能級,不同亞能級的電子躍遷將輻射K1和K2射線。第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜KK,IK
5IK
K1K2,IK1
2IK1。39第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜KK,IK
5IK在K激發(fā)態(tài)下,L層電子向K層躍遷的幾率遠(yuǎn)大于M層躍遷的幾率,所以K譜線的強(qiáng)度是K的5倍;
40第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜二、特征(標(biāo)識)X射線譜
令則莫塞萊定律
表明陽極靶材的原子序數(shù)越大,同一線系的特征譜波長越短幾種元素的特征波長和K系譜線的激發(fā)電壓見表1-141二、特征(標(biāo)識)X射線譜表1-1幾種陽極靶材及其特征譜參數(shù)注:K=(2K1+K2)/3第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜42二、特征(標(biāo)識)X射線譜由表1-1中的數(shù)據(jù)可見,欲獲得波長更短的特征X射線,需要選用原子序數(shù)更大的物質(zhì)作為陽極。表中UK是K系特征譜的臨界激發(fā)電壓,陽極靶材原子序數(shù)越大,所需臨界激發(fā)電壓越高。特征譜的強(qiáng)度隨管電壓U和管電流i增大而提高I特=
K3i(U–
Un)m(1-10)式中,K3為常數(shù);Un為特征譜的臨界激發(fā)電壓,對于K系,Un=UK;m為常數(shù)(K系m=1.5,L系m=2)為了提高特征譜的強(qiáng)度,應(yīng)采用較高的管電壓,當(dāng)U/Uk=4時(shí),I特/I連最大,所以X射線管適宜的電壓為,
U=(3~5)UK第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜43第三節(jié)
X射線與物質(zhì)的相互作用一、衰減規(guī)律和吸收系數(shù)如圖1-6,強(qiáng)度為I0的X射線照射厚度為t的均勻物質(zhì)上,穿過深度為x處的dx厚度時(shí)的強(qiáng)度衰減量dIx/Ix與dx成正比,
(1-11)式中,l是常數(shù),稱線吸收系數(shù)
(1-12)I/I0稱為透射系數(shù),l是X射線通過單位厚度(即單位體積)物質(zhì)的強(qiáng)度衰減量,圖1-7表示強(qiáng)度隨透入深度的指數(shù)衰減關(guān)系圖1-6X射線通過物質(zhì)后的衰減44第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用一、衰減規(guī)律和吸收系數(shù)單位體積內(nèi)物質(zhì)量隨其密度而異,因此對于一確定的物質(zhì)l并不是常量,為表達(dá)物質(zhì)本質(zhì)的吸收特性,采用質(zhì)量吸收系數(shù)m=
l/(是吸收物質(zhì)的密度),代入式(1-12)可得(1-14)m為單位面積厚度為t的體積中物質(zhì)的質(zhì)量。因此,m的物理意義是X射線通過單位面積單位質(zhì)量物質(zhì)的強(qiáng)度衰減量。它避開了密度的影響,可以作為反映物質(zhì)本身對X射線吸收性質(zhì)的物理量圖1-7X射線強(qiáng)度隨透入深度的變化45第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用一、衰減規(guī)律和吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)的特性:復(fù)雜物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù)對于多元素組成的復(fù)雜物質(zhì),如固溶體、化合物和混合物等,其質(zhì)量吸收系數(shù)僅取決于各組元的質(zhì)量吸收系數(shù)mi及各組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)wi,即(1-15)
46一、衰減規(guī)律和吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)與波長和原子序數(shù)Z的關(guān)系
質(zhì)量吸收系數(shù)取決于X射線的波長和吸收物質(zhì)的原子序數(shù)Z,其關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)式如下mK43
Z3
(1-16)式中,K4為常數(shù)。上式表明,物質(zhì)的原子序數(shù)越大,對X射線的吸收能力越強(qiáng);對于一定的吸收體,X射線波越短,穿透能力越強(qiáng),吸收系數(shù)下降。但隨波長減小,m并非單調(diào)下降,見圖1-8第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用47一、衰減規(guī)律和吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)與波長和原子序數(shù)Z的關(guān)系如圖1-8所示,吸收系數(shù)在某些波長位置突然升高,所
對應(yīng)的波長稱為吸收限每種物質(zhì)都有其特定的一系列吸收限,吸收限是吸收元素的特征量,將這種帶有特征吸收限的吸收系數(shù)曲線稱該物質(zhì)的吸收譜為什么會(huì)存在吸收限?圖1-8質(zhì)量吸收系數(shù)與波長的關(guān)系曲線第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用48第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用二、X射線的真吸收光電效應(yīng)當(dāng)入射X射線光量子能量等于或略大于吸收體原子某殼層電子的結(jié)合能時(shí),電子易獲得能量從內(nèi)層逸出,成為自由電子,稱為光電子,這種光子擊出電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。將消耗大量入射能量,導(dǎo)致吸收系數(shù)突增,對應(yīng)的入射波長稱為吸收限。光電效應(yīng)引起的入射能量消耗為真吸收,真吸收還包括熱效應(yīng)光電效應(yīng)、熒光效應(yīng)和俄歇效應(yīng)過程示意圖49第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用二、X射線的真吸收吸收體原子某殼層(如K層)電子的結(jié)合能Wk,也就是可引起原子該層激發(fā)態(tài)的入射光量子能量必須達(dá)到的數(shù)值。WK=
hK
=
hc/K
(1-17)式中,K、K是K系吸收限的頻率和波長。同理,L、M等為被照射物質(zhì)的L、M系吸收限,L殼層包括三個(gè)能量差很小的亞能級(LⅠ、LⅡ、LⅢ),它們對應(yīng)三個(gè)L吸收限吸收限LⅠ、LⅡ、LⅢ(圖1-8)
50第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用二、X射線的真吸收由于有hK=WK–
WL=hK-
hL
hK=WK–
WM=hK-
hM對于同一元素,有K<K<K,此為同一元素的X射線發(fā)射譜與其吸收譜的關(guān)系熒光效應(yīng)因光電效應(yīng)處于相應(yīng)的激發(fā)態(tài)的原子,將隨之發(fā)生如前所述的外層電子向內(nèi)層躍遷的過程,同時(shí)輻射出特征X射線,稱X射線激發(fā)產(chǎn)生的特征輻射為二次特征輻射,稱這種光致發(fā)光的現(xiàn)象為熒光效應(yīng)51第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用二、X射線的真吸收俄歇效應(yīng)原子K層電子被擊出后,L層一個(gè)電子躍入K層填補(bǔ)空位,而另一個(gè)L層電子獲得能量逸出原子成為俄歇電子,稱這種一個(gè)K層空位被兩個(gè)L層空位代替的過程為俄歇效應(yīng)熒光X射線和俄歇電子均為物質(zhì)的化學(xué)成分信號。熒光X射線用于重元素的成分分析,俄歇電子用于表面輕元素分析光電效應(yīng)、熒光效應(yīng)和俄歇效應(yīng)過程示意圖52二、X射線的真吸收吸收限的應(yīng)用如圖1-9所示,可利用吸收限兩側(cè)吸收系數(shù)差別很大的現(xiàn)象選用濾波片,用以吸收不需要的輻射,而得到基本單色的X射線圖1-9濾波片原理示意圖第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用5354二、X射線的真吸收吸收限的應(yīng)用參照圖1-9,可選擇一種合適的材料,使其吸收限恰好位于特征譜的K和K波長之間,且盡可能靠近K線波長。把這種材料制成薄片—濾波片,置于入射線光路中,將強(qiáng)烈吸收K線,而對K線吸收很少,可以獲得基本上為單色的輻射常用靶材的濾波片選擇見表1-2,濾波片比靶材的原子序數(shù)小1~2,通過調(diào)整濾波片厚度,使濾波后I
K/I
K≈1/600
當(dāng)Z靶40時(shí),Z濾=Z靶-1當(dāng)Z靶40時(shí),Z濾=Z靶-2第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用55二、X射線的真吸收吸收限的應(yīng)用表1-2與幾種常用的陽極靶及及配用的濾波片參數(shù)第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用56二、X射線的真吸收吸收限的應(yīng)用在衍射分析時(shí),希望試樣對X射線的吸收盡可能少,以獲得高的衍射強(qiáng)度和低的背底。因此應(yīng)按圖1-10所示選用靶材,入射線波長T略大于或遠(yuǎn)小于試樣的K,即根據(jù)樣品選擇靶材的原則是,
Z靶≤Z樣+1或Z靶Z樣圖1-10X射線管靶材的選擇第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用57第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用三、X射線的散射X射線穿過物質(zhì)后強(qiáng)度產(chǎn)生衰減強(qiáng)度衰減主要是由于真吸收消耗于光電效應(yīng)和熱效應(yīng)強(qiáng)度衰減還有一小部分是偏離了原來的入射方向,即散射X射線的散射包括
與原波長相同的相干散射與原波長不同的不相干散射58三、X射線的散射1.相干散射當(dāng)入射X射線與受原子核束縛較緊的電子相遇,使電子在X射線交變電場作用下發(fā)生受迫振動(dòng),像四周輻射與入射X射線波長相同的輻射因各電子散射的X射線波長相同,有可能相互干涉,因此稱相干散射,亦稱經(jīng)典散射物質(zhì)對X射線的散射可以認(rèn)為只是電子的散射(為什么?)相干散射波僅占入射能量的極小部分相干散射是X射線衍射分析的基礎(chǔ)第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用59三、X射線的散射1.相干散射X射線是非偏振光,電子在空間P點(diǎn)的相干散射強(qiáng)度(1-18)
式中,I0為入射線強(qiáng)度;Ie為一個(gè)電子的相干散射強(qiáng)度;R為電子到空間一點(diǎn)P的距離;2為散射角;電子散射因數(shù)fe2=7.9410-30m2,說明一個(gè)電子的相干散射強(qiáng)度很??;(1+cos22)/2稱偏振因數(shù),表明相干散射線是偏振的,強(qiáng)度隨2而變化第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用60第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用三、X射線的散射1.相干散射
定義原子散射因數(shù)(f)為一個(gè)原子中所有電子相干散射波合成振幅與一個(gè)電子相干散射波振幅的比,則有當(dāng)=0時(shí),f=z;當(dāng)0時(shí),fz,且隨sin/增大迅速衰減
f圖1-13f隨sin/的變化
61三、X射線的散射1.相干散射原子的相干散射強(qiáng)度,
Ia
=
f2Ie
以上分析將電子看成是自由電子,忽略了原子核對電子的束縛和其它電子的排斥作用。因此對原子散射因數(shù)需進(jìn)行修正
f有效=
f0+
f+if(1-23)式中,f和f稱色散修正項(xiàng)。虛數(shù)項(xiàng)f通常可忽略不計(jì);對于給定的散射體和波長,f與散射角無關(guān),它僅與(/K)值有關(guān),此值越接近1,f有效與計(jì)算值f0差值越大第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用62第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用三、X射線的散射2.不相干散射當(dāng)X射線與自由電子或受核束縛較弱的電子碰撞時(shí),使電子獲得部分能量離開原子核而成為反沖電子,X射線能量損失,而發(fā)生波長變長的不相干散射不相干散射效應(yīng)首先由康普頓和吳有訓(xùn)發(fā)現(xiàn),并用X射線光量子與自由電子碰撞的量子理論解釋這一現(xiàn)象,見圖1-14
不相干散射亦稱量子散射圖1-14康普頓-吳有訓(xùn)效應(yīng)63第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用三、X射線的散射2.不相干散射不相干散射引起的波長變化為
==0.00243(1cos2)=0.00468sin2(1-24)不相干散射的波長與入射波不同,且隨散射方向(2)變化,不能發(fā)生衍射,而形成衍射圖的背底不相干散射強(qiáng)度隨sin/增大而增大,入射波長愈短,被照物質(zhì)輕元素愈輕,康普頓-吳有訓(xùn)效應(yīng)愈顯著64圖1-15歸納了X射線穿過物質(zhì)時(shí),X射線與物質(zhì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用,即物質(zhì)對X射線的吸收、散射;入射X射線對樣品原子的電離,及隨后的熒光效應(yīng)和俄歇效應(yīng)等圖1-15X射線與物質(zhì)的相互作用入射X射線第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用65第一篇材料X射線衍射分析第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章X射線衍射方向第三章X射線衍射強(qiáng)度第四章多晶體分析方法第五章物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測定第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定第七章多晶體織構(gòu)的測定66第二節(jié)布拉格方程X射線與原子內(nèi)受束縛較緊的電子相遇時(shí)產(chǎn)生的相干散射波,在某些方向相互加強(qiáng),而在某些方向相互減弱,稱這種散射波干涉的總結(jié)果為衍射X射線晶體學(xué)以X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象作為基礎(chǔ),衍射可歸結(jié)為衍射方向和衍射強(qiáng)度兩方面的問題單晶透射選取衍射德拜相底片67第二章X射線衍射方向本章主要內(nèi)容第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介第二節(jié)布拉格方程第三節(jié)X射線衍射法68第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介一、14種布喇菲點(diǎn)陣晶體中原子在三維空間規(guī)則排列的抽象圖形稱空間點(diǎn)陣。空間點(diǎn)陣中的陣點(diǎn)不限于原子由基本矢量a、b、c構(gòu)成的平行六面體稱為單位晶胞,如圖2-1所示布喇菲晶胞的選擇原則:最能反映點(diǎn)陣對稱性;
a、b、c相等數(shù)目最多;、、盡可能是直角;單胞體積最小。布喇菲晶胞的特點(diǎn)是幾何關(guān)系和計(jì)算公式最簡單圖2-1單位晶胞69一、14種布喇菲點(diǎn)陣自然界的晶體可劃分為7個(gè)晶系,每個(gè)晶系中最多有4種點(diǎn)陣,在7大晶系中只有14種布喇菲點(diǎn)陣1.立方晶系a=
b
=
c,=
=
=90圖2-2晶系及布喇菲點(diǎn)陣aaaaaa簡單立方體心立方aaa面心立方第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介70一、14種布喇菲點(diǎn)陣2.正方晶系a=
b
c,==
=90續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點(diǎn)陣簡單正方體心正方acaaca第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介71一、14種布喇菲點(diǎn)陣3.正交晶系a
b
c,=
=
=90續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點(diǎn)陣abcabcabcabc簡單正交底心正交體心正交面心正交第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介72一、14種布喇菲點(diǎn)陣4.菱方晶系5.六方晶系a=b=c,==90a=bc,==90,=120續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點(diǎn)陣120aac簡單六方簡單菱方aaa第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介73一、14種布喇菲點(diǎn)陣6.單斜晶系a
b
c,==
90
續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點(diǎn)陣abc簡單單斜底心單斜abc第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介74一、14種布喇菲點(diǎn)陣6.三斜晶系a
b
c,
90
續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點(diǎn)陣abc簡單三斜第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介75二、晶體學(xué)指數(shù)1.晶向指數(shù)晶體點(diǎn)陣中的陣點(diǎn)按一定周期排列,可將點(diǎn)陣分解為任意方向上的、且相互平行的結(jié)點(diǎn)直線簇,陣點(diǎn)等距分布在這些直線上。用晶向指數(shù)[uvw]表示一簇直線,其確定方法如圖2-3所示。若已知直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,(X1Y1Z1)和(X2Y2Z2)則有圖2-3晶向指數(shù)的確定第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介76二、晶體學(xué)指數(shù)2.晶面指數(shù)可將點(diǎn)陣分解為任意取向的、相互平行的結(jié)點(diǎn)平面簇,不同取向的平面簇具有不同特征。用晶面指數(shù)(hkl)表示一簇平面,hkl為其在3個(gè)坐標(biāo)軸上截距倒數(shù)比(見圖2-4),即圖2-4晶面指數(shù)的確定第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介77二、晶體學(xué)指數(shù)3.六方晶系指數(shù)用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向時(shí),其缺點(diǎn)是不能直觀地顯示等同晶面和等同晶向關(guān)系。如(100)、(010)和(10)是等同三個(gè)柱面,[100]、[010]、[110]實(shí)際上是等同晶向上述晶面和晶向若用四指數(shù)可分別表示為,(100)、(010)、(100),和[20]、[20]、[110],它們則具有明顯的等同性,可分別歸屬為{100}晶面族和110晶向族,見圖2-5第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介1111111121278二、晶體學(xué)指數(shù)3.六方晶系指數(shù)若晶面用三指數(shù)表示時(shí)為(hkl),則相應(yīng)的四數(shù)指為(hkil),四指數(shù)中前三個(gè)指數(shù)只有兩個(gè)是獨(dú)立的,它們之間的關(guān)系為i=-(h+k)有時(shí)將i略去,表示為
(hkl)圖2-5六方晶系的晶體學(xué)指數(shù)[20]
11[110]
2第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介79二、晶體學(xué)指數(shù)3.六方晶系指數(shù)四軸晶向指數(shù)確定方法見圖2-6。三指數(shù)[UVW]和四指數(shù)[uvtw]之間的按以下關(guān)系互換U=
u–t,V=
v–t,W=
w
u
=(2U
–V)/3
v=(2V
–
U)/3
t=-(u
+
v)
w=W圖2-6六方晶系的晶向指數(shù)第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介80三、簡單點(diǎn)陣的晶面間距公式1.正交晶系(2-3)2.正方晶系(2-4)3.立方晶系(2-5)4六方晶系(2-6)第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介81第二節(jié)布拉格方程衍射方向可由勞埃方程或布拉格方程的理論導(dǎo)出波的干涉概念:振動(dòng)方向相同、波長相同的兩列波疊加,將造成某些固定區(qū)域的加強(qiáng)或減弱。如疊加的波為一系列平行的波,則形成固定的加強(qiáng)和減弱的必要條件是:這些波或具有相同的波程(相位),或者其波程差為波長的整數(shù)倍(相當(dāng)于相位差為2的整數(shù)倍)82第二節(jié)布拉格方程勞埃方程(衍射的基本方程)衍射方程a(cos-coso)=H一維原子列的衍射a:原子列的重復(fù)周期0:入射線與原子列所成的角度:被考慮的方向與原子列所成的角度H:任意整數(shù)CAB83結(jié)論:對應(yīng)一個(gè)H值,所有衍射線構(gòu)成一個(gè)以原子列為軸,以2為頂角的衍射圓錐,即圓錐的母線方向就是衍射方向第二節(jié)布拉格方程84原子面的衍射衍射方程:a(cos-coso)=Hb(cos-coso)=K第二節(jié)布拉格方程衍射線與底片的交點(diǎn)---衍射斑點(diǎn)85空間點(diǎn)陣的衍射衍射方程(勞埃方程):a(cos-coso)=Hb(cos-coso)=Kc(cos-coso)=L對于每一組H、K、L值,可以得到三個(gè)衍射圓錐,只有這三個(gè)衍射圓錐的公共母線方向,才能同時(shí)滿足上述的三個(gè)方程,得到一致加強(qiáng)的干涉。顯然,不是任何時(shí)候都可以使三個(gè)衍射圓錐具有公共的母線。第二節(jié)布拉格方程勞埃方程在本質(zhì)上解決了X射線衍射方向的問題,但難以直觀地表達(dá)三維空間的衍射方向布拉格定律將晶體的衍射看成是晶面簇在特定方向?qū)射線的反射,非常簡單方便86一、布拉格方程的導(dǎo)出如圖2-7,在LL1處為同相位的一束單色平行X射線,以角照射到原子面AA上,在反射方向到達(dá)NN1處為同光程;入射線LM照射到AA晶面的反射線為MN,入射線L1M1照射到相鄰晶面BB的反射線為M2N2,它們到達(dá)NN2處的光程差
=
PM2+QM2=2dsin
若X射線波長為,則相互加強(qiáng)的條件為
2dsin=
n(2-7)此式即為著名的布拉格方程圖2-7布拉格方程的導(dǎo)出
第二節(jié)布拉格方程87二、布拉格方程的討論布拉格方程2dsin=n中,入射線(或反射線)與晶面間的夾角稱為掠射角或布拉格角;入射線和衍射線之間的夾角2稱為衍射角;n稱為反射級數(shù)將衍射看成反射是布拉格方程的基礎(chǔ)。X射線的晶面衍射和光的鏡面反射有所不同,X射線只有在滿足布拉格方程的方向才能反射,因此稱選擇反射布拉格方程簡單明確地指出獲得X衍射的必要條件和衍射方向,給出了d、、n和之間的關(guān)系第二節(jié)布拉格方程88二、布拉格方程的討論1.反射級數(shù)如圖2-8,若X射線照射到晶體的(100)時(shí),恰好能發(fā)生2級反射,則有2d100sin=2;設(shè)想在(100)面中間均插入與其完全相同的(200)面,可以把(100)的2級反射看作是(200)的1級反射,則布拉格方程為2d200sin=;又可寫成,2(d100/2)sin
=,即或(2-10)圖2-82級反射示意圖
第二節(jié)布拉格方程89二、布拉格方程的討論2.干涉面指數(shù)把晶面(hkl)的n級反射面n(hkl)用
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