第9講-二元一次方程的應(yīng)用-教案

啟七（下）數(shù)學(xué)提高課教學(xué)案啟迪智慧騰達(dá)夢(mèng)想在學(xué)習(xí)中快樂(lè)，在快樂(lè)中學(xué)習(xí)DATE\@"M/d/yyyy"4/9/2021主備：主備：審核：11姓名：第九講姓名：趣味導(dǎo)學(xué)---此中有真趣，細(xì)品出真味唐朝時(shí)，有個(gè)懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書(shū)叫楊損。他主持了一場(chǎng)考試，其中有一題是：有一天，幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來(lái)的布匹。賊首說(shuō)：“每人分6匹布，還剩5匹布；每人分7匹布，還少8匹布”。這些話被躲在暗處的衙役聽(tīng)到了，他飛快地跑回官府，報(bào)告了知府，但知府不知道有多少盜賊，就不知道派多少人去抓捕他們。請(qǐng)問(wèn)：有盜賊幾人，有布匹多少？知識(shí)點(diǎn)梳理---萬(wàn)丈高樓拔地起，巋然雄姿賴地基用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：審——審題，根據(jù)題意，找出已知量、未知量、已知量和未知量的數(shù)量關(guān)系，至少要找兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。設(shè)——根據(jù)題目要求，將其中兩個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)。列——列方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出兩個(gè)包含所設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的方程組。解——選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M，有些方程組在解之前要先化簡(jiǎn)。驗(yàn)——檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意，是否符合實(shí)際情況。答——作答。注意：①單位問(wèn)題，一是設(shè)元時(shí)必須寫(xiě)清單位；而是在列方程時(shí)要注意左右兩邊單位統(tǒng)一。②一定要對(duì)所得的解進(jìn)行檢驗(yàn)，直到它滿足所有量有意義為止。（2013濰坊）為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）.A、B、C、D、【變式探究】（2013寧夏）雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A、 B、 C、 D、綜合應(yīng)用---珍寶采得千千萬(wàn)，鑲嵌一體更美觀《鏡花緣》中76回記述到：這時(shí)廖熙春給大家出了一道題：“我在家鄉(xiāng)動(dòng)身來(lái)你們這時(shí)，親戚姐妹都來(lái)送行。恰好有人送了一盤鮮果。妹子按人分，每人7個(gè)多一個(gè)，每人8個(gè)少16個(gè)，各位姐姐能算出共有幾人？每人分幾個(gè)果子嗎？”。司徒嫵兒回答道：“這是盈虧算法，極其容易：按第一種方案分總共多1個(gè)果子、按第二種方案一共少16個(gè)果子，兩種方案共相差1+16=17個(gè)；在這兩種不同分法中，每個(gè)人有8-7=1個(gè)的出入。那么要有多少人才會(huì)有17個(gè)果子的出入呢？?jī)煞N方案相差總數(shù)除以兩種方案中每個(gè)人分得果子的相差數(shù)，就是分果的人數(shù)。（1+16）÷（8-7）=17（人），17便是人數(shù)。根據(jù)第一種分配方案：17×7=119（個(gè)），119+1=120（個(gè)）。原來(lái)是17人分120個(gè)果子。”同學(xué)們，請(qǐng)你運(yùn)用方程組解答后和這種方法比較，看看古人的智慧。【變式探究1】我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，他們多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)大家看看這個(gè)題目：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)。請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？【變式探究2】一百個(gè)人吃一百個(gè)饅頭，大人一人吃三個(gè)，小孩三人吃一個(gè)，問(wèn)有多少大人多少小孩？工廠派150個(gè)工人加工螺栓與螺母，每人每天加工螺栓15個(gè)或加工螺母20個(gè)，要使每天加工螺栓和螺母剛好配套（1螺栓套2個(gè)螺母），應(yīng)各分配多少人加工螺栓螺母？【變式探究】商店購(gòu)進(jìn)一臺(tái)洗衣機(jī)和一個(gè)電冰箱，共花去3200元，電視機(jī)按20%的利潤(rùn)率出售，電冰箱按28%的利潤(rùn)率出售，一共賣了4千元。問(wèn)洗衣機(jī)和電冰箱進(jìn)價(jià)分別是多少元？甲乙二人一起搬磚，搬完之后，甲發(fā)現(xiàn)他搬的磚比總數(shù)的多150塊，乙發(fā)現(xiàn)他搬的磚比總數(shù)的少40塊。問(wèn)甲乙各搬了多少塊磚？購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)5元4.5元4元項(xiàng)王故里的門票價(jià)格規(guī)定如表所示．某校初一年級(jí)甲、乙兩班共103人去游項(xiàng)王故里（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)），如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，一共需付486元．（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少元錢？（2）兩班各有學(xué)生多少人參加游項(xiàng)王故里活動(dòng)？更進(jìn)一步---百尺竿頭毫厘勝，捷足一步先登頂下表顯示了去年夏天釣魚(yú)比賽的部分結(jié)果．這個(gè)表記錄了釣到n條魚(yú)的選手有多少名，n取不同的數(shù)．n0123…131415釣到n條魚(yú)的選手?jǐn)?shù)95723…521在賽事新聞中報(bào)道了：（1）冠軍釣到了15條魚(yú)；

（2）釣到3條或更多條的哪些選手每人平均釣到6條魚(yú)；

（3）釣到12條或更少條魚(yú)的哪些選手每人平均釣到5條魚(yú)．

問(wèn)：在整個(gè)比賽中共釣到了多少條魚(yú)？鞏固練習(xí)---進(jìn)池泉水防漏走，到囊寶物誰(shuí)愿丟？（2013南寧）陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19B．18C．16D、15“十一”黃金周，南京中央商場(chǎng)“女裝部”推出“全部服裝八折”男裝部推出“全裝八五折”的優(yōu)惠活動(dòng)，某顧客在女裝部購(gòu)買了原價(jià)x元，男裝部購(gòu)買了原價(jià)為y元服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元。則可列方程組為（）A、B、C、D、（2013紹興）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問(wèn)雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭,下有88足，問(wèn)雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是：雞有只，兔有只．一次考試共需做20道題，做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)一題扣5分，不做的得0分，某學(xué)生共得13分，那么這個(gè)學(xué)生沒(méi)有做的題目有個(gè)。甲乙兩列客車的長(zhǎng)分別為150米和200米，他們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車上的某乘客測(cè)得一車在窗口外經(jīng)過(guò)的時(shí)間是10秒，那么乙車上的乘客看見(jiàn)甲車在他窗口經(jīng)過(guò)的時(shí)間是秒。悟空查妖：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘；歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速是否賽悟空？一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果一立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么要用多少立方米木料做桌面。多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃浚?013聊城）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某