初中數(shù)學(xué)一元二次方程練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)一元二次方程練習(xí)題

一、單選題1.為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為()A. B. C. D.2.設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則等于().A.1 B.－1 C.0 D.33.若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是().A.4 B.－4 C. D.4.方程的解是().A. B.， C. D.5.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是().A. B. C. D.6.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件182萬個(gè).若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長(zhǎng)率均為，則下面所列方程正確的是()A. B.C. D.7.用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為()A. B. C. D.8.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及的值分別為()A.4,B.C.4,2D.9.若關(guān)于的一元二次方程有不相等實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A. B. C.且 D.且10.方程的解是()A.

B.

C.

D.11.一元二次方程的根為(

)A. B.

C. D.12.某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．13.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由億元增加到億元.設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為.則可列方程為()A.B.C.D.14.關(guān)于x的一元二次方程（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能確定15.用配方法解方程，下面配方正確的是（）A． B． C． D．16.下列方程是一元二次方程的是()A.

B.

C.

D.17.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是(

)A.

B.

C. D.

18.用配方法方程時(shí)，變形正確的方程為()A． B． C． D．19.把二次函數(shù)用配方法化成的形式()A. B． C. D.20.今年某市的房?jī)r(jià)不斷上漲，6月份平均每平方米約10362元，到8月份，平均每平方米就漲到約11438，設(shè)每個(gè)月房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A． B．C． D．21.已知關(guān)于x的一元二次方程，下列說法正確的是()A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定22.下列方程是一元二次方程的是()A． B．C． D．二、解答題23.解方程(1)(2)24.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)能賣出500個(gè)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品最多只能賣500個(gè)．若每個(gè)售價(jià)提高1元，其銷售量就會(huì)減少10個(gè)，商場(chǎng)為了保證經(jīng)營(yíng)該商品賺得8000元的利潤(rùn)而又盡量兼顧顧客的利益，售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?25.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完.禮盒的售價(jià)均為60元/盒.(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少?26.國(guó)美商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái).（1）如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為，請(qǐng)直接表示出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？27.某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過.（1）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，此商品每件售價(jià)最高可定為多少元?（2）若每件商品售價(jià)定為x元，則每天可賣出件，商店預(yù)期每天要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？28.諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元.那么平均可多售出2件.(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售件，每件盈利元；(用x的代數(shù)式表示)(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元;(3)要想平均每天贏利2000元.可能嗎?請(qǐng)說明理由.29.某商場(chǎng)將原來每件進(jìn)價(jià)80元的某種商品按每件100元出售，一天可出售100件，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查.發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低2元，其銷量可增加20件.(1)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利元;(2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲得利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?三、計(jì)算題30.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2)．31.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2)(3)四、填空題32.方程的解是________.33.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是___________.參考答案1.答案：B解析：2.答案：B解析：3.答案：A解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：C解析：方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上變形即可得到結(jié)果.

方程移項(xiàng)得:,

配方得:,即.8.答案：D解析：把代入，得，解得，解得，故選D.9.答案：C解析：因?yàn)殛P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以,所以,解得,而作為一元二次方程還要考慮到二次項(xiàng)的系數(shù)不能等于,所以,所以.故選C.10.答案：B解析：移項(xiàng)得：，，，，，．

故選B．11.答案：C解析：移項(xiàng),得,開放,得,即.12.答案：D解析：設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意列方程得：．故選：D．13.答案：C解析：14.答案：A解析：由根的判別式得，故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A．15.答案：B解析：，，，，故選B.16.答案：B解析：A含兩個(gè)未知數(shù)，B是，C整理后的最高次項(xiàng)是4次，D不是整式方程.故答案為：B17.答案：D解析：A、

，當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，A錯(cuò)誤；

B、是分式方程，B錯(cuò)誤；

C、，化簡(jiǎn)得,是一元一次方程，C錯(cuò)誤；

D、即，D正確.18.答案：A解析：方程移項(xiàng)得：，配方得：，即19.答案：C解析：20.答案：C解析：21.答案：B解析：22.答案：D解析：23.答案：（1）（2）解析：24.答案：解1：設(shè)提高x元，則售價(jià)應(yīng)定為元，銷售量為個(gè)，依題意可得：即：解得：兼顧顧客的利益不合舍去。當(dāng)時(shí)，，銷售量為：（個(gè)）答：售價(jià)應(yīng)定為60元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨400個(gè)解2：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元．依題意可得：．解得．兼顧顧客的利益，售價(jià)為60元．此時(shí)的銷售量為，進(jìn)貨量應(yīng)在400和500之間．答：售價(jià)為60元；進(jìn)貨量應(yīng)在400和500之間．解析：25.答案：解:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為元/盒.根據(jù)題意得.解得.經(jīng)檢驗(yàn).是原方程的解.答:2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒.(2)設(shè)年增長(zhǎng)率為a,2014年的銷售數(shù)且為(盒).根據(jù)題意得，解得或(不合題意，舍去).答:年增長(zhǎng)率為20%.解析：26.答案：（1）

（2）

解之得：

∴定價(jià)為2900-150=2750元

答：每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為2750元解析：27.答案：（1）解：（元）即此商品每件售價(jià)最高可定為20.8元.（2），解得因?yàn)槭蹆r(jià)最高不得高于20..8元，所以不合題意，應(yīng)舍去.故每件商品的售價(jià)應(yīng)定為20元.解析：28.答案：解:(1)(2)根據(jù)題意，得，解得.答：每件童裝降價(jià)20元或10元，平均每天贏利1200元.(3)不能.理由如下:根據(jù)題意，得.整理得.因?yàn)?所以原方程無解，故不可能做到平均每天盈利2000元.解析：29.答案：(1)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利元