北師大版初一數(shù)學(xué)相交線與平行線章節(jié)中考真題練習(xí)

2010-2012年三年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編相交線與平行線一.選擇題1．（2012臨沂）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．140°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故選B．2．（2012張家界）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（） A． 當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2 C． 當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b考點(diǎn)：平行線的判定；平行線的性質(zhì)。解答：解：A．若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3．（2012中考）如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交，∠1=65°，則∠2=（Ｂ）A．115°B．65°C．35°D．25°4．（2012山西）如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于（） A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。解答：解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直線AB∥CD，∴∠A∠FED=40°．故選B．5．（2012潛江）如圖，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．則∠E等于（）A．70°B．26°C．36°D．16°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠E的度數(shù)．解答：解：∵AB∥CD，∠A=48°，∴∠1=∠A=48°，∵∠C=22°，∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．6.（2012十堰）圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（Ｄ）A．60°B．75°C．90°D．105°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，∵直線BD∥EF，∴∠CEF=∠1=105°．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．7．（2012宜昌）如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角。分析：根據(jù)題意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性質(zhì)，即可求得∠A的值，繼而求得∠B的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．解答：解：如圖，根據(jù)題意得：∠ADC=∠BEF=90°，∵∠1=60°，∴∠A=90°﹣∠1=30°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∴∠2=90°﹣∠B=30°．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意直角三角形中兩銳角互余定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．8．（2012海南）小明同學(xué)把一個(gè)含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得，則的度數(shù)是【】A．450B．550C．650D．【答案】D。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，平角定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥俊?，∴∠ABn=?！唷螦BC=600。又∵∠ACB=，∠A=450，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得=1800－600－450=750。故選D。9．(2012?連云港)如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為()A．50°B．60°C．70°D．80°解答：解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，∴∠5＝∠4＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．10.(2012重慶)已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°解析：本題由平行很容易想到同位角相等，再由角平分線的性質(zhì)可得證。答案：B點(diǎn)評(píng)：由平行線想到同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解本題的關(guān)鍵。11.（2012玉林）如圖，∥，與，都相交，∠1=50°，則∠2=A.40°B.50°C.100°D.130°分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠2的度數(shù)．解：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，難度一般．12.（2012?吉林）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．D為邊CA延長線上的一點(diǎn)，DE‖AB,∠ADE=42°，則∠B的大小為(A)42°(B)45°(C)48°(D)58°解析：C∵DE‖AB,∠ADE=42°∴∠CAB=42°∵∠C=90°∴∠B=90-42°=48°?？疾橹R(shí)：平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和13.（2012衡陽）如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1=70°，則∠2=（）A．70°B．90°C．110°D．80°解析：首先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠1=∠3．根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠2=∠3，利用等量代換可得到∠2=∠1=70°．答案：解：∵直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)定理．14.（2012呼和浩特）如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為 A.65° B.125° C.115° D.25°【解析】平行線的性質(zhì)。法一，由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)．法二，由對(duì)頂角相等，可求得∠4的度數(shù)，再由由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠2的度數(shù)。法一：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=115°法二：∵∠1=∠4=65°，∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15.（2012?內(nèi)江）如圖1，（）B.C.D.【解析】：如圖1：連接AC，則，，故選B【考點(diǎn)】：本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，以及構(gòu)造圖象添加輔助線。16.（2012綏化）如圖，AB∥ED，∠ECF=70o，則∠BAF的度數(shù)為（）A．130oB．110oC．70oD．20o【解析】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=70o，∴∠BAF=180o-70o=110o．故選B．【答案】B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線性質(zhì)及鄰補(bǔ)角概念，考生不難解決此種類型的題目．難度較?。?7.（2012廣元）一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為【】A.先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D.先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°【答案】B?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出圖形，然后利用同位角相等，兩直線平行與內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判定：如圖：

A、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2?！郺∥b，且方向相反；B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b；C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a不平行于b；D、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a不平行于b。故選B。18.（2012鹽城）一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1=750，則∠2的大小是第6題圖第6題圖A．750B．1150C．650D．【解析】本題考查了兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.兩組直線分別平行就構(gòu)成平行四邊形，再由平行四邊形對(duì)角相等，最后利用鄰補(bǔ)角解決1050，故選D.【答案】兩組直線分別平行就構(gòu)成平行四邊形，所以∠2的鄰補(bǔ)角是750，所以∠2的大小是1050，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角度的計(jì)算，本題充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，要結(jié)合平行線性質(zhì)（可以推導(dǎo)角等或互補(bǔ)）熟練進(jìn)行角間的數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換．19．（2012?杭州）如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（）A．點(diǎn)B到AO的距離為sin54°B．點(diǎn)B到AO的距離為tan36°C．點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°D．點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°考點(diǎn)：解直角三角形；點(diǎn)到直線的距離；平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長，過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36°，即可判斷A、B；過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36°，AO=AB?sin54°，求出AD，即可判斷C、D．解答：解：A、B到AO的距離是指BO的長，∵AB∥OC，∴∠BAO=∠AOC=36°，∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，∴sin36°=，∴BO=ABsin36°=sin36°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由以上可知，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，∴∠ABO=54°，∵sin36°=，∴AD=AO?sin36°，∵sin54°=，∴AO=AB?sin54°，∴AD=AB?sin54°?sin36°=sin54°?sin36°，故本選項(xiàng)正確；D、由以上可知，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)解直角三角形和點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是①找出點(diǎn)A到OC的距離和B到AO的距離，②熟練地運(yùn)用銳角三角形函數(shù)的定義求出關(guān)系式，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．20．（2012泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．53°B．37°C．47°D．123°考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．21.（2012東營）下圖能說明∠1＞∠2的是()112)A.21)D.12))B.12))C.【解析】圖A中，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2，圖B中根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠2，圖C中根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角可知∠1＞∠2，圖D中根據(jù)同角的余角相等可得∠1=∠2.【答案】C.【點(diǎn)評(píng)】主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。二.填空題22.（2012河北）14、如圖7，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC⊥ＣＤ與點(diǎn)Ｃ，若∠BOD=38°，則∠A等于______°?！窘馕觥坑謱?duì)頂角性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余，可以求出∠A的度數(shù)?！敬鸢浮?2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查“對(duì)頂角相等”和“直角三角形中兩銳角互余”，這兩條性質(zhì)，屬于簡單題型。23．（2012義烏市）如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為50°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角。解答：解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案為：50°．24．（2012長沙）如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360度．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°…①，∵CD∥EF，∴∠CEF+∠ECD=180°…②，①+②得，∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．25．（2012宜賓）如圖，已知∠1=∠2=∠3=59°，則∠4=．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。解答：解：∵∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠5+∠4=180°，又∠5=∠2=59°，∴∠4=180°﹣59°=121°．故答案為：121°26.（2012貴陽）如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是.ADADBC12解析：因?yàn)椤?與∠2是直線AD，BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的結(jié)論，得AD∥BC.答案：AD∥BC（或AD與BC平行）.點(diǎn)評(píng)：兩直線平行的判定與性質(zhì)也是中考?？純?nèi)容，較簡單.27．（2012?寧波）如圖，AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB=BC，∠ACD=110°，則∠EAB=40度．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。分析：首先利用∠ACD=110°求得∠ACB與∠BAC的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得結(jié)論即可．解答：解：∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC∵∠ACD=110°∴∠ACB=∠BAC=70°∴∠B=∠40°，∵AE∥BD，∴∠EAB=40°，故答案為40°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，題目相對(duì)比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．28．（2012成都）如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=________．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。解答：解：∵平行四邊形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°．故答案為：70°．三.解答題29．（2012?益陽）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB=AC．考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定。專題：證明題。分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證．解答：證明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2，∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2011年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第20章相交線與平行線一、選擇題1.（2011山東德州4,3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°l1l1l2123【答案】C2.（2011山東日照，3，3分）如圖，已知直線，，，那么的大小為（）（A）70 （B）80（C）90 （D）100【答案】B3.（2011山東泰安，8，3分）如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=200，則∠α的度數(shù)為（）A.250B.300C.200【答案】A4.（2011四川南充市，3，3分）如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A,DE∥BC,,∠B=60°,下列結(jié)論成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°【答案】B5.（2011山東棗莊，2，3分）如圖，直線AB∥CD，∠A70，∠C40，則∠E（）ACACBDEA．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°【答案】A6.（2010湖北孝感，3，3分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】C7.（2011河北，2，2分）如圖1∠1+∠2=（） 圖1A．60° B．90°C．110°D．180°【答案】B8.（2011寧波市，8，3分）如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度數(shù)為 A．57°B．60°C．63°D．123°【答案】A9.（2011浙江衢州，12,4分）如圖，直尺一邊與量角器的零刻度線平行，若量角器的一條刻度線的讀書為70°，與交于點(diǎn),那么度.（第12題）（第12題）【答案】7010．（2011浙江紹興，3，4分）如圖，已知的度數(shù)是()A.B.C.D.（第3題圖）（第3題圖）【答案】D11.（2011浙江義烏，8，3分）如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E等于ABABCDE60°A.60°B.25°C.35°D.45°【答案】C12.（2011四川重慶，4，4分）如圖，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，則∠BAD的度數(shù)等于()A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】D13.（2011浙江麗水，5，3分）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B.25° C.20° D.15°【答案】B14.（2011臺(tái)灣臺(tái)北，8）圖(二)中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角。關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確？A．B。C．D?！敬鸢浮緾15.（2011臺(tái)灣全區(qū)，7）若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，則∠B的外角度數(shù)為何？A．36B．72C．108D．144【答案】Ｃ16.（2011湖南邵陽，8，3分）如圖（三）所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=40°，OD平分角BOD，則∠2的度數(shù)是（）A.20° B.25° C.30° D.70°【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。17.（2011廣東株洲，5，3分）某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是() A．B．C．D．【答案】B18.（2011山東濟(jì)寧，6，3分）如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是A．10°B．20°C．30°D．40°第6題第6題【答案】B19.（2011山東聊城，4，3分）如圖，已知a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．120°D．130°【答案】D20．（2011四川宜賓,4,3分）如圖，直線AB、CD相交與點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°（第（第4題圖）【答案】D21.（2011重慶江津，5，4分）下列說法不正確是()A.兩直線平行,同位角相等;B兩點(diǎn)之間直線最短C.對(duì)頂角相等;D.半圓所對(duì)的圓周角是直角·【答案】B·22.(2011重慶綦江，5，4分)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是（）A.65°B.50°C.35°D.25°【答案】：D23.（2011湖南懷化，4，3分）如圖2，已知直線a∥b,∠1=40°,∠2=60°,則∠3等于A.100°B.60°C．40°D.20°【答案】A24.（2011江蘇南通，5，3分）已知：如圖AB∥CD，∠DCE＝80°，則∠BEF的度數(shù)為120° B.110°C.100° D.80°【答案】C25.（2011山東臨沂，3，3分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝70°，則∠3的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．110°【答案】D26.（2011湖北黃石，8，3分）平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為A.5B.6C.7【答案】B27.（2011湖南邵陽，8，3分）如圖（三）所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=40°，OD平分角BOD，則∠2的度數(shù)是（）A.20° B.25° C.30° D.70°【答案】D.28.（2011廣東茂名，3，3分）如圖，已知AB∥CD,則圖中與∠1互補(bǔ)的角有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A29.（2011湖北襄陽，4，3分）如圖1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，則∠E的度數(shù)是圖1圖1A.40° B.60° C.80° D.120°【答案】A30.（2011廣東湛江10,3分）如圖，直線相交于點(diǎn)，,若，則等于ABCD【答案】B31.（2011貴州安順，3，3分）如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．150°第3題圖第3題圖【答案】C二、填空題1.（2011廣東湛江14,4分）已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為度．【答案】1502.（2011湖南湘潭市，11，3分）如圖，∥，若∠2＝130°，則∠1＝_______度.2121【答案】50°3.（2011廣東廣州市，15，3分）已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是．（填寫所有真命題的序號(hào)）【答案】①②④4.(2011浙江湖州，12，4).如圖，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，則∠2＝度．【答案】605.（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,則∠A的補(bǔ)角等于．【答案】140o6.（2011浙江溫州，13，5分）如圖，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，則∠3=度．【答案】1207.（2011湖南邵陽，15，3分）如圖（五）所示，AB∥CD，MN分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。已知∠1=35°，則∠2=________。【答案】35°。提示：同位角相等。8.（2011江蘇泰州，15，3分）如圖，直線a、b被直線l所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=°．【答案】1109.（2011四川廣安，12，3分）如圖2所示，直線∥．直線與直線，分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則=_________圖2M圖2MbacAB12【答案】32°10．（2011江蘇淮安，12，3分）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=.【答案】110°11.（2011江蘇南通，11，3分）已知∠α＝20°，則∠α的余角等于▲度.【答案】70°.12.（2011上海，15，4分）如圖，AM是△ABC的中線，設(shè)向量，，那么向量____________（結(jié)果用、表示）．【答案】13.（2011四川綿陽14，4）如圖，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，則∠A=____度【答案】25°14.（2011安徽蕪湖，11,5分）一個(gè)角的補(bǔ)角是，這個(gè)角是．【答案】15.（2011貴州貴陽，11，4分）如圖，ED∥AB，AF交ED于點(diǎn)C，∠ECF=138°，則∠A=______度．（第11題圖）【答案】422010年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第20章相交線與平行線一、選擇題1．（2010山東濟(jì)寧）在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地點(diǎn)出發(fā)，要到距離點(diǎn)的地去，先沿北偏東方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地,此時(shí)小霞在營地的A.北偏東方向上B.北偏東方向上C.北偏東方向上D.北偏西方向上北東北東（第10題）【答案】C2．ABCDE2．（2010山東威海）如圖，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠ABCDEA．40° B．60°C．70°D．80°【答案】C3．（2010山東聊城）如圖，l∥m，∠1＝115o，∠2＝95o，則∠3＝（）A．120oB．130oC．140oD．150o【答案】D4．（2010山東省德州）如圖，直線AB∥CD，∠A70，∠C40，則∠EACACBDE第2題圖（Ａ）30°（Ｂ）40°（C）60°（Ｄ）70°【答案】A5．（2010四川成都）如圖，已知，，則的度數(shù)為（）（A）（B）（C）（D）【答案】B6．（2010廣東中山）如圖，已知∠1=，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（） A． B．C． D．【答案】C7．（2010湖南郴州）下列圖形中，由，能得到的是【答案】B8．（2010四川內(nèi)江）將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為ABABCDEFA．45°B．50°C．60°D．75°【答案】D9．（2010廣東東莞）如圖，已知∠1＝70°如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70° B．100° C．110° D．120°【答案】CABABCDE10．（2010湖北襄樊）如圖1，已知直線AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（）A．150° B．130° C．120° D．100°圖1．【答案】C11．（2010廣東汕頭）如圖，已知∠1＝70o，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70o B．100o C．110o D．120o 第3題圖B第3題圖BCEDA1【答案】C12．（2010甘肅）如圖，，于交于，已知，則（）A．30°B．20°C．25°D．35°CCDBAEF12【答案】A13．（2010廣西玉林、防城港）如圖1，直線a∥b，C與a、b均相交，則＝（）A．60B．100C．120D．150【答案】C14．（2010山東荷澤）如圖，直線PQ∥MN，C是MN上一點(diǎn)，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，則∠ECM的度數(shù)為A．60° B．50° C．40° D．30°ABABCEFPQMN5題圖【答案】C15．（2010寧夏回族自治區(qū)）如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C作CD∥AB．若∠ECD=48°則∠B=．【答案】16．（2010新疆維吾爾自治區(qū)新疆建設(shè)兵團(tuán)）如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A.45°B.35°C.55°D.125°【答案】B17．（2010廣西梧州）如右圖4，a∥b，如果∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．130°B．50°C．100°D．120°圖41圖41ba2【答案】A18．（2010年山西）如圖，直線分別與a、b相交于點(diǎn)A、B，已知的度數(shù)為（） A．165° B．155° C．145° D．135°【答案】C19．（2010云南昭通）如圖2，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于F，已知∠2=30°，則∠1是（）A．20°B．60°C．30°D．45°11F圖22EDCBA【答案】B20．（2010貴州遵義）如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80

，則∠2的度數(shù)是A．80°B．100°

C．110°

D．120

°【答案】B21．（2010廣西柳州）三條直線a、b、c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關(guān)系是A．a(chǎn)⊥bB．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)⊥b或a∥bD．無法確定【答案】B22．（2010天門、潛江、仙桃）對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【答案】D23．（2010廣東肇慶）如圖1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，則∠C等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°EDEDBAC【答案】Ｂ24．（2010廣西百色）如圖，已知∥b，分別與、相交，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠5bb【答案】D25．（2010浙江寧波）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=，則∠COE的度數(shù)是(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°(第8題)(第8題)【答案】B26．（2010福建福州）下面四個(gè)圖形中，能判斷∠1＞∠2的是()A．B．C．D．【答案】D27．（2010山東濱州）如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D點(diǎn),∠CDE=150°,則∠C為( )A.120° B.150° C.135° D.110°【答案】A28．（2010湖南郴州）如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，，若，則等于第3題第3題A． B． C．D．【答案】B29．（2010山東泰安）如圖l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度數(shù)為( )Ａ．48° Ｂ．42° Ｃ．38° Ｄ．21°【答案】A30．（2010陜西西安）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為 A．36° B．54° C．64° D．72°【答案】B二、填空題1．（2010山東日照）如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于．【答案】90o2．（2010山東煙臺(tái)）將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_____________?！敬鸢浮?0°3．（2010浙江杭州）如圖,已知∠1=∠2=∠3=62°，則.【答案】118°4．（2010山東濟(jì)南）如圖，直線∥，直線與、相交，∠1＝70°，則∠2＝．【答案】70°5．（2010浙江衢州）如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)是．(第13題)C(第13題)CAEDB【答案】70°6．（2010湖南邵陽）如圖（五），AB∥CD，直線MN分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F，若MEB＝65°，則CFN＝_______．【答案】65°7．（2010湖南衡陽）如圖所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，則∠E的度數(shù)為_______________．【答案】12°8．（2010湖南常德）如圖1，已知直線AB//CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，且有∠1=70°，則∠2=