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文檔簡介

鴿巢原理人教版六年級下冊第五單元

搶椅子游戲規(guī)則：3個同學都必須要坐在椅子上（可以擠著坐）把4支鉛筆放進3個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆。操作要求：（1）放一放：看看把4支鉛筆放進3個筆筒一共有幾種放法。想一想，怎么放才能做到既不重復，也不遺漏。（2）畫一畫：用圓形代替筆筒，用豎線代替鉛筆，把每一種放法畫出來。并用彩筆圈出每種放法中至少放2支筆的筆筒。變總有一個筆筒里至少有2支鉛筆不變把4枝筆放進3個筆筒里

5只鴿子飛進4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進2只鴿子。為什么？解決問題：

5只鴿子飛進3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進（）只鴿子？小組討論2把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（）本書？為什么？

3枚舉法假設法平均分算式法4÷3=1…….11+1=2獨立完成，集體分析書的本數(shù)抽屜個數(shù)總有一個抽屜里至少有的書的本數(shù)8393103113123

計算絕招：如果平均分后有剩余

至少數(shù)＝商+1如果平均分后沒有剩余

至少數(shù)＝商1、把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支筆。2、5只鴿子飛進3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進2只鴿子。3、把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書.提煉總結待分物體“鴿巢”“鴿巢原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。該原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱為“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。狄利克雷（1805～1859）你知道嗎？

鴿巢原理在生活中隨處可見，它其實就是解決該類問題的一種方法，一個模型。

在解決問題時關鍵要看清什么是待分的物體，什么是“鴿巢”。小結：身邊的鴿巢問題隨意找13位同學，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？

9個小朋友同行，其中至少有多少個小朋友性別相同？9個性別小朋友9個待分物體9÷2＝4（個）……1（個）4＋1＝5（個）2個鴿巢身邊的鴿巢問題清代的《潛研堂文集》、《茶余客話》等書中都有類似的文字。19世紀狄利克雷把它抽象成鴿巢原理。善于發(fā)現(xiàn)善于總結通過今天的學習，你有哪些收獲？

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