三角函數(shù)變換

函數(shù)y=Asin(x+)+b的圖象高二四2oyxy=Asin(ωx+φ)一、復習y=sinx3221-1⒉五點法作圖：在一個正弦函數(shù)周期內，選擇五個特殊點（起點、峰點、拐點、谷點、終點）先連線作出函數(shù)在一個周期內的圖象,然后再根據(jù)周期性,作出函數(shù)的全部圖象。oyxy=Asinx,xR(A>0,A1)的圖象可以由y=sinx的圖象所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(A<1)為原來的A倍，橫坐標不變得到。值域為[-A，A]y=Asin(ωx+φ)二、新課A——振幅變換莫用平淡寫青春y=Asin(ωx+φ)二、新課y=sinx,xR(>0,1)的圖象可以由y=sinx的圖象所有點的橫坐標伸長(<1)或縮短(>1)原來的1/倍,縱坐標不變得到?！芷谧儞Qoyxy=Asin(ωx+φ)二、新課——相位變換y=sin(x+),xR(0)的圖象可以由y=sinx的圖象上所有點向左(>0)或向右(<0)平移||個單位,縱坐標不變得到。xyoy=Asin(ωx+φ)三、練習解：y=sinxy利用變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象？3oxy=3sin(x+)3y=Asin(ωx+φ)三、練習相變位換振變幅換解：y=sinxy利用變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象？3oxy=3sin(x+)3y=sin(x+)3y=Asin(ωx+φ)三、練習振變幅換相變位換解：y=sinxy利用變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象？3oxy=3sin(x+)3y=3sinxy=Asin(ωx+φ)三、練習振幅變換相位變換y=Asinx相位變換y=sin(x+)y=sinxy=Asin(x+)振幅變換在包含振幅變換和相位變換的復合變換中，無論先經過振幅變換還是先經過相位變換所得的結果一致。y=Asin(ωx+φ)三、練習解：y=sinxy利用變換的方法作出y=sin(2x+)的圖象？3oxy=sin(2x+)3y=Asin(ωx+φ)三、練習解：y=sinxy利用變換的方法作出y=sin(2x+)的圖象？3oxy=sin(2x+)3相變位換y=sin(x+)3周變期換y=Asin(ωx+φ)三、練習解：y=sinxy利用變換的方法作出y=sin(2x+)的圖象？3oxy=sin(2x+)3周變期換y=sin2x相變位換此時平移的是多少個單位?y=Asin(ωx+φ)三、練習周期變換相位變換y=sinωx相位變換y=sin(x+)y=sinxy=sin(ωx+)周期變換在包含周期變換和相位變換的復合變換中，無論先經過周期變換還是先經過相位變換所得的結果一致。無論周期變換還是相位變換都是直接作用在x上的?。?！在先經過周期變換,再進行相位變換的時候,實際平移的是/個單位。y=Asin(ωx+φ)三、練習解：y=sinxyox利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612y=3sin(x+)612振幅變換y=Asin(ωx+φ)三、練習解：y=sinxyox利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612y=sin(x+)612相變位換y=sin(x+)6周變期換y=3sin(x+)612y=Asin(ωx+φ)三、練習振幅變換解：y=sinxyoxy=sin(x+)612周變期換相變位換y=3sin(x+)612利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612y=sin

x12y=Asin(ωx+φ)三、練習利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612解：y=sinxoy=3sin(x+)6振變幅換相變位換y=3sinx周期變換xy=3sin(x+)612yy=Asin(ωx+φ)三、練習利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612解：y=sinxoy=3sin(x+)6相變位換振變幅換周期變換xy=3sin(x+)612yy=sin(x+)6y=Asin(ωx+φ)三、練習利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612解：y=sinxo周變期換振變幅換相位變換xy=3sin(x+)612yy=sin

x12y=3sin

x12y=Asin(ωx+φ)三、練習利用圖象變換的方法作出y=3sin(x+)的圖象.612解：y=sinxo振變幅換周變期換相位變換xy=3sin(x+)612yy=3sinxy=3sin

x12y=Asin(ωx+φ)四、小結y=Asinx,xR(A>0,A1)的圖象可以由y=sinx的圖象所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(A<1)為原來的A倍，橫坐標不變得到。值域為[-A，A]A——振幅變換y=sinx,xR(>0,1)的圖象可以由y=sinx的圖象所有點的橫坐標伸長(<1)或縮短(>1)原來的1/倍,縱坐標不變得到。——周期變換——周期變換y=sin(x+),xR(0)的圖象可以由y=sinx的圖象上所有點向左(>0)或向右(<0)平移||個單位,縱坐標不變得到。y=Asin(ωx+