江蘇省如皋市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題 理(含解析)-人教版高二全冊數(shù)學(xué)試題

3.函數(shù)的定義域為___________為的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)以上結(jié)果，推斷【答案】【解析】.6.已知正實數(shù)滿足【答案】，則的最小值為___________.【解析】由已知可得，故最小值為

的解集是_________.，由上圖可得當(dāng)圓與可行域相切時得最小值，故在處取得極小值，則實數(shù)的取值X圍是當(dāng)時為極大值；當(dāng)時，無極值；當(dāng)時為極小值，故取值X圍為.若在是減函數(shù)，由是奇函數(shù)是偶函數(shù)在是增函數(shù)，又

11.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值X圍是在上恒成立，即.恒成立，則實數(shù)的值______.【解析】當(dāng)時，記時或，綜上.若關(guān)于的方程有三個不同的解，其中最小的解為，則令，又.

的圖象為曲線C,O為坐標(biāo)原點，若點P為曲線C上的任意一【解析】不妨設(shè)二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.有解；命題：函數(shù)在R上是單真命題時，某某數(shù)的取值X圍.；（2）由題意得，得，真命題時，則實數(shù)滿足其中，集合.（1）若，某某數(shù)的取值X圍；

兩種情況建立不等式組，解之即可得正解；（2）先檢驗當(dāng)，符合題意，當(dāng)（2）當(dāng)時，.①當(dāng)，即時，又因為所以，即，所以②當(dāng)，即時，又因為所以，即，所以，恒成立.則令得所以實數(shù)的取值X圍為：或（2）方法一：（1）當(dāng)時，，符合題意。

（2）當(dāng)時，.①當(dāng)，即時，又因為所以即，②當(dāng)，即時，又因為，綜上所述：實數(shù)的取值X圍為：方法（二）令①②，其中（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域；【解析】試題分析：（1）求導(dǎo)，再利用導(dǎo)數(shù)工具即可求得正解；（2）求導(dǎo)得，再分和兩種情況進(jìn)行討論；

令得列表-單調(diào)遞單調(diào)遞單調(diào)遞增減增21由上表知函數(shù)的值域為（2）方法一：①當(dāng)時，所以，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增單調(diào)遞減即（舍）②當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間所以符合題意時,③當(dāng)當(dāng)當(dāng)時，區(qū)間在單調(diào)遞減時，區(qū)間在單調(diào)遞增所以化簡得：即所以注：也可令或（舍）則

對在單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增不符合題意當(dāng)時，區(qū)間在單調(diào)遞減當(dāng)時，區(qū)間在單調(diào)遞增政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為百米，百米，廣場入口P在AB上，且據(jù)規(guī)劃，過點P鋪設(shè)兩條相互垂直的筆直小路PM,PN（小路的寬度不計），點M,N分別在邊AD,BC上（包含端點），區(qū)其它區(qū)域鋪設(shè)綠化草坪，設(shè)（1）求綠化草坪面積的最大值；（2）現(xiàn)擬將兩條小路PNM,PN進(jìn)行不同風(fēng)格的美化，PM小路的美化費用為每百米1萬元，PN，根域擬建為跳舞健身廣場，區(qū)域擬建為兒童樂園，.小路的美化費用為每百米2萬元，試確定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化總費用最低，并求出最小費用.

時總美化費用最低為4萬元.總美化費用為，再利用導(dǎo)數(shù)工具求得正解.由,所以綠化草坪面積由,

在中，，得，所以總美化費用為令得列表如下調(diào)遞減調(diào)遞增所以當(dāng)時，即時總美化費用最低為4萬元。方法二：在中，，得，由,在中，，得，所以總美化費用為令得所以，所以在上是單調(diào)遞減時總美化費用最低為4萬元。所以當(dāng)，時，即

（1）某某數(shù)的值；（2）若存在，使得不等式成立，某某數(shù)的取值X圍；在上不存在最值，某某數(shù)的取值X圍.;(3).；（2）不等式可化為原命題等價于函數(shù)在，再利用導(dǎo)數(shù)工具求得：，此時恒成立在定義域上是單調(diào)增函數(shù)所以存在，使不等式價于存在，成立-11-/18成立等

又因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號所以，即①對稱軸在是單調(diào)增函數(shù)的。由②對稱軸時，即得或者令在上不存在最值的對稱軸為得：成立在上是單調(diào)增函數(shù)，其中（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）若函數(shù)在定義域上有且只有一個極值點，某某數(shù)的取值X圍；

（3）若對任意切線方程（2）求導(dǎo)得，令，再分和三種情況討論，借助導(dǎo)數(shù)工具和三種情況討論，借助導(dǎo)數(shù)工具求得則，，，故，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，該二次函數(shù)開口向下，對稱軸，，，符合題意；，該二次函數(shù)開口向上，對稱軸．（?。┤?，即，，故，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上無極值點，故不符題意，舍去；（ⅱ）若上有兩根，即，又，所以方程在，，故，且

當(dāng)時，，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；所以函數(shù)在上有兩個不同的極值點，故不符題意，舍去，（?。┤舨环}意，舍去，（ⅱ）若當(dāng)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即對任意恒成立．），使得，故，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，2016—2017學(xué)年度高二年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)附加卷21.選修4-2：矩陣與變換已知矩陣，若，求【答案】【解析】試題分析：計算，從而建立方程組，解之便可得正解.

，若直線被曲線C截得的弦長為，某某數(shù)【解析】試題分析：利用極徑幾何意義建立方程組消元建立方程，解之便可得正解.得23.已知函數(shù)滿足時，試比較與的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.【答案】(1);(2)詳見解析.

；（3）計算試題解析：（1）令，則，．，，又當(dāng)時，，故，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)(1).討論函數(shù)的單調(diào)性；

(1)當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;(2)的最大值為.，再分兩種情況討論，并利用導(dǎo)數(shù)工具求得正解；（2）由（1）可知，若，無最小值，與題意矛盾，舍去；當(dāng)，在，原命題轉(zhuǎn)化為令，再利用導(dǎo)數(shù)工具求得.試題解析：（1），，，①當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增；②當(dāng)時，令，得，x0↘極小值↗綜