線性規(guī)劃的靈敏度分析試題

線性規(guī)劃的靈敏度分析試題一、填空題1、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對(duì)產(chǎn)生的影響。2、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是可行性，正則性。.在靈敏度分析中，某個(gè)非基變量的目標(biāo)系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗(yàn)數(shù)的變化。4．如果某基變量的目標(biāo)系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。.約束常數(shù)b；的變化，不會(huì)引起解的正敗生的變化。.在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價(jià)格為Y,相應(yīng)的約束常數(shù)b,在靈敏度容許變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生Ab的變化，則新的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值是Z*+yQb（設(shè)原最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為Z*1）.若某約束常數(shù)b的變化超過其容許變動(dòng)范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用對(duì)偶單純形法求解。.已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為8,目標(biāo)系數(shù)為C,若新增變量乂，目標(biāo)系數(shù)為c,系數(shù)列向量為Pt,則當(dāng)C,WCQiPa時(shí)，x不能進(jìn)入基底。 t t.如果線性規(guī)劃的原問題增加一個(gè)約束條件，相當(dāng)于其對(duì)偶問題增加一個(gè)變量。10、若某線性規(guī)劃問題增加一個(gè)新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。11.線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12.在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量x的目標(biāo)系數(shù)C代表該變量所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，則當(dāng)某一非基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生增大變化時(shí)，其有可能進(jìn)入基底。二、單選題.若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則C。A.該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化B.其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化C.所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化D.所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化.線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對(duì)D的影響。A.正則性B.可行性C.可行解D.最優(yōu)解.在線性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會(huì)引起最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化的是B。A.目標(biāo)系數(shù)c的變化B.約束常數(shù)項(xiàng)b變化C.增加新的變量D.增加新約束.在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，i2的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。A.目標(biāo)系數(shù)B.約束常數(shù)C.技術(shù)系數(shù)D.增加新的變量E.增加新的約束條件.對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯(cuò)誤的是CA.在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步改善。B.在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。C.當(dāng)某個(gè)約束常數(shù)b增加時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。D.某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善k.靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和上之間的變化和影響。A基 B松弛變量 C原始數(shù)據(jù) D條件系數(shù)三、多選題.如果線性規(guī)劃中的c、b同時(shí)發(fā)生變化，可能對(duì)原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是.ABCD.A.正則性不滿足，可行性滿足B.正則性滿足，可行性不滿足C.正則性與可行性都滿足D.正則性與可行性都不滿足E.可行性和正則性中只可能有一個(gè)受影響.在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCE。A.最優(yōu)基B的逆B-1B.最優(yōu)解與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值C.各變量的檢驗(yàn)數(shù)D.對(duì)偶問題的解E.各列向量.線性規(guī)劃問題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是AB^。A.非基變量的目標(biāo)系數(shù)變化B.基變量的目標(biāo)系數(shù)變化C.增加新的變量D,增加新的約束條件.下列說法錯(cuò)誤的是ACDA.若最優(yōu)解的可行性滿足B-1bN0,則最優(yōu)解不發(fā)生變化B.目標(biāo)系數(shù)c發(fā)生變化時(shí)，解的正則性將受到影響C.某個(gè)變量x的目標(biāo)系數(shù)c發(fā)生變化，只會(huì)影響到該變量的檢驗(yàn)數(shù)的變化D.某個(gè)變量乂的目標(biāo)系數(shù)c發(fā)生變化，會(huì)影響到所有變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡(jiǎn)答題j j.靈敏度分析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響.線性規(guī)劃問題靈敏度分析的意義。（1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下,單位產(chǎn)品利

潤的可變范圍；（2）當(dāng)資源限制量發(fā)生變化時(shí)，確定新的生產(chǎn)方案；（3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否有利；（4）考察建模時(shí)忽略的約束對(duì)問題的影響程度；（5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝改變時(shí)，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。4臺(tái)時(shí)的設(shè)備用于生四、某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原料的消耗如表所示：4臺(tái)時(shí)的設(shè)備用于生III設(shè)備128臺(tái)時(shí)原材料A4016kg原材料B0412kg該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利3百元。（1）單純形迭代的初始表及最終表分別如下表I、II所示：xxxxx'"'-''--._B -..-Z02 3 O 0 0X3X4X5816121 2 1 O 04 0 0 1 00 4 0 0 1140 0 -3/2 -1/8 0XlX5X.4421 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 0說明使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案。 （2）如該廠從別處抽出產(chǎn)I、I,求這時(shí)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品I、I的最優(yōu)方案。（3）確定原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品II的單位利潤可變范圍。（4）該廠預(yù)備引進(jìn)一種新產(chǎn)品m,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品m,需消耗原材料A、B分別為6kg,3kg使用設(shè)備2臺(tái)時(shí)，可獲利5百元，問該廠是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少?（1）使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺(tái)時(shí)與原材料（1）使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺(tái)時(shí)與原材料A全部用完，原材料B剩余4kg,此時(shí)，獲利14百元。（2）X*=（4,3,2,0,o）tz*=17（3）0WC2W4（4）應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品m,產(chǎn)量為2。五、給出線性規(guī)劃問題maxZ=2st+ +小用單純形表求解得單純形表如下,試分析下列各種條件變化下最優(yōu)解（基）的變化：xxxx11 0 -1 4 -x11 0 -1 4 -xl2120 1 2 -11(1)分別確定目標(biāo)函數(shù)中變量￡和X2的系數(shù)C1,⑵目標(biāo)函數(shù)中變量X3的系數(shù)變2為6； 1C2在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)最優(yōu)解不變；⑶增添新