數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文

數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文1

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

2、叫做單位向量

3、的向量叫做平行向量，由于任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法

三、向量的加減法及其坐標(biāo)運算

四、實數(shù)與向量的乘積

定義：實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ

五、平面對量基本定理

假如e1、e2是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2,其中e1，e2叫基底

六、向量共線/平行的充要條件

七、非零向量垂直的充要條件

八、線段的定比分點

設(shè)是上的兩點，P是上_________的任意一點，則存在實數(shù)，使_______________，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點

定比分點坐標(biāo)公式及向量式

九、平面對量的數(shù)量積

(1)設(shè)兩個非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

(3)平面對量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

十、平移

典例解讀

1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若A，B，C，D是不共線的四點，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

其中，正確命題的序號是______

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____

3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_____

4、下列算式中不正確的是()

(A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC=BC

(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=()

、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為()

(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿意OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,則點C的軌跡方程為()

(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5

(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0

8、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則PQ=_________

9、已知A(5,-1)B(-1,7)C(1,2)，求△ABC中∠A平分線長

10、若向量a、b的坐標(biāo)滿意a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等于()

(A)-5(B)5(C)7(D)-1

11、若a、b、c是非零的平面對量，其中任意兩個向量都不共線，則()

(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a-b|

(C)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數(shù)λ的值是()

(A)2(B)0(C)1(D)-1/2

16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點，則AB2+AC2=2(AM2+MB2)

17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一個內(nèi)角為直角，求實數(shù)k的值

18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC邊上的高為AD，求點D和向量

數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文2

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能

(1)進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)，把握A、φ、ωx+φ的含義;(2)嫻熟把握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法;(3)會由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像爭論其性質(zhì);(4)能解決一些綜合性的問題。

2、過程與方法

通過詳細(xì)例題和同學(xué)練習(xí)，使同學(xué)能正確作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像;并依據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題;講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想;通過同學(xué)的親身實踐，引發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好;創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)同學(xué)分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度;讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培育同學(xué)規(guī)律思維的縝密性。

教學(xué)重難點

重點:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)。

難點:各種性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考的熱點，由于，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在我們的實際生活中可以找到許多模型，與我們的生活息息相關(guān)。

五、歸納整理，整體熟悉

(1)請同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)過的學(xué)問內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

六、布置作業(yè):習(xí)題1-7第4，5，6題.

課后小結(jié)

歸納整理，整體熟悉

(1)請同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)過的學(xué)問內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

課后習(xí)題

作業(yè):習(xí)題1-7第4，5，6題.

板書

略

數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文3

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

1.把握平面對量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.把握平面對量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;

3.了解用平面對量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

4.把握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：平面對量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點：平面對量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面對量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

1.平面對量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候為正?什么時候為負(fù)?

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)分?

(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所打算.

(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴(yán)格區(qū)分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.由于其中cosq有可能為0.

數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文4

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問與技能

(1)理解并把握弧度制的定義;(2)領(lǐng)悟弧度制定義的合理性;(3)把握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)嫻熟地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6)使同學(xué)通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并熟悉到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

二、過程與方法

創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并把握弧度制的定義,領(lǐng)悟定義的合理性.依據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運用弧長公式和扇形面積公式.以詳細(xì)的實例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.

三、情態(tài)與價值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們把握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并熟悉到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好預(yù)備.

教學(xué)重難點

重點:理解并把握弧度制定義;嫻熟地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用.

難點:理解弧度制定義，弧度制的運用.

教學(xué)工具

投影儀等

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

明顯，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是由于所采納的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的狀況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再生疏,另外一個就是我們這節(jié)課要討論的角的另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).

(師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,終邊與圓交于點.請完成表格.

我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的`弧度數(shù)也應(yīng)當(dāng)有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方一直打算.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng).

三、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在詳細(xì)運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

四、作業(yè)布置

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在詳細(xì)運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

板書

數(shù)學(xué)必修四教學(xué)設(shè)計范文5

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

把握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)依據(jù)圖象建立解析式;

(2)依據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡潔函數(shù)模型.

教學(xué)重難點

.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并依據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.

教學(xué)過程

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題

3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球搖擺時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是

(1)求小球搖擺的周期和頻率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球搖擺的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少?

(1)選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值

(精確到0.001).

(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，平安條例規(guī)定至少要有1.5米的平安間隙(船底與洋底的距離)，該船何時能進(jìn)入港口?在港口能呆多久?

(3)若某船的吃水深度為4米，平安間隙為1.5米，該船在2:00開頭卸貨，吃水深度以每小時0.3

米的速度削減，那么該船在什么時間必需停止卸貨，將船駛向較深的水域?

本題的解答中，給出貨船