有限元程序設(shè)計(jì)方法

第2章有限元程序設(shè)計(jì)方法2.1程序基本框圖1、輸入基本數(shù)據(jù)（結(jié)構(gòu)描述）：（1）控制數(shù)據(jù)：如結(jié)點(diǎn)總數(shù)、單元總數(shù)、約束條件總數(shù)等；（2）結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)：如結(jié)點(diǎn)編號、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、約束條件等；（3）單元數(shù)據(jù)：如單元編號、單元結(jié)點(diǎn)序號、單元的材料特性、幾何特性等；（4）載荷數(shù)據(jù)：包括集中載荷、分布載荷等。開始輸入基本數(shù)據(jù)計(jì)算單元剛度矩陣形成總體剛度矩陣形成結(jié)點(diǎn)荷載向量引入約束條件求解方程組，輸出結(jié)點(diǎn)位移計(jì)算單元應(yīng)力，輸出結(jié)果結(jié)束2、單元分析（1）各單元的bi,ci(i,j,m)，面積A；（2）應(yīng)變矩陣[B]，應(yīng)力矩陣[S]；（3）單元剛度矩陣[k]；（4）單元等價(jià)載荷列向量[F]。開始輸入基本數(shù)據(jù)計(jì)算單元剛度矩陣形成總體剛度矩陣形成結(jié)點(diǎn)荷載向量引入約束條件求解方程組，輸出結(jié)點(diǎn)位移計(jì)算單元應(yīng)力，輸出結(jié)果結(jié)束3、系統(tǒng)分析（1）整體剛度矩陣[K]的組裝；（2）整體載荷列陣{P}的形成；[K]的存儲；約束引入；求解總剛存貯全矩陣存貯法：不利于節(jié)省計(jì)算機(jī)的存貯空間，很少采用。K[i,j]對稱三角存貯法：存貯上三角或下三角元素。半帶寬存貯法：存貯上三角形（或下三角形）半帶寬以內(nèi)的元素。一維壓縮存貯法：半帶寬存貯中仍包含了許多零元素。存貯每一行的第一個非零元素到主對角線元素。等帶寬形式UBWUBW行號1→IR

→N→1列號JC行號1→IR→N→1JC-(IR-1)方陣形式（1）半帶寬存貯法方陣婆存貯爪和半胸帶寬毫存貯撞地址喇關(guān)系存貯方式行號列號方陣存貯IRJC等帶寬存貯IRJC-IR+1半帶敲寬計(jì)翻算：傳設(shè)結(jié)拴構(gòu)單裕元網(wǎng)梨格中倘相鄰鈴結(jié)點(diǎn)驕編號尤的最主大差兩值是d，筒則丹最星大牢半討帶央寬暫為U古B稍W：結(jié)點(diǎn)鵝編號懶：欲酷使最豬大半菠帶寬U妙B朱W最保小看，唯必挖須今注嚼意燒結(jié)榴點(diǎn)粒編嘴號昂方戰(zhàn)法貼，或使扛直屋接盜聯(lián)域系昏的慕相漠鄰赴節(jié)模點(diǎn)版的拜最禾大禁點(diǎn)彼號宣差鎖最分小貌。例：制計(jì)算皺下圖巷半帶苦寬。結(jié)逢點(diǎn)桌數(shù)N芬=析9項(xiàng)1，總臉剛[嫌K規(guī)]中銷的蘿元界素俯總的數(shù)年為韻：8捎2（9恐1兩×權(quán)2）×（9蠶1猛×捉2）=3搜31自24最大沉半帶靜寬U濟(jì)B開W鳥=滋(積7急+訪1享)煌×秘2撿=慢1亮6，墳半騾帶坦寬翁存渾儲導(dǎo)矩漫陣堵元駛素形總童數(shù)細(xì)為1傳8攻2確×蛇1館6明=爆2好9洽1血2，膨約命方晴陣床元癥素如的8.壩8%。（2）變晶帶半寬托存被貯（一維哥壓委縮券存遠(yuǎn)貯璃）等棍帶趣寬終存脈貯肯雖享然吹已悄經(jīng)稍節(jié)擁省機(jī)了翅不甲少寇內(nèi)婚存活，君但儉認(rèn)法真墻研凍究緞半斧帶產(chǎn)寬棟內(nèi)桂的額元浴素感，殖還接有丟相陡當(dāng)閉數(shù)作量底的乒零蒙元勾素筑。賓在饞平瘋衡飄方凍程昏求可解幕過錘程柜中殖，挨有江些安零蓄元瘦素蠶只釘增火加越運(yùn)孟算較工輩作無量漿而器對什計(jì)煤算重結(jié)販果爬不毒產(chǎn)某生夏影嗚響薦。直如參果灘這甘些饒零民元揪素洞不露存尼、顏不帖算者，攔更善能滾節(jié)鋒省燦內(nèi)忽存去和見運(yùn)修算押時(shí)改間齒，旬采垂用瘋變影帶味寬西存較貯滴可怖以啊實(shí)劃現(xiàn)非（藏也利稱責(zé)一釋維伶數(shù)無組類存川貯絹）恭。肌變洽帶趴寬愛存似貯戲編并程怪技濕巧出要啊求第較礦高淋，釘程挽序粉較凝長偵。對稱方陣列形式醬的剛介度矩笑陣[巴K牢]UBW=4頂線頂戶線占以趣上災(zāi)零剪元累素逮無滲須亭存寬貯插，濃僅辛頂百線逼以誼下陷元也素潛。124610121618MAXA22一維要數(shù)組[所A全]存貯疲剛度稻矩陣[K黨]變帶乳寬存值貯：組按列邊存貯告方式洽。從左顫到右爺，逐獲列存毀放；咽對每也一列傅，先雅存主增對角億線元德素，暖然后些由下晴而上轉(zhuǎn)順序城存放引，直銜到頂祥線下訓(xùn)第一翠個元救素為錫止。為五避叨免箏混蔬淆君，沒我珠們奶把濫存醒貯[店K昌]的一熊維數(shù)貝組稱撞為[A接]。實(shí)現(xiàn)企變帶凍寬存黎貯的柏關(guān)鍵罵問題累是：抖總剛句中元稍素Ki著j在一謝維數(shù)仇組A中的朋地址莫是什厲么？飼為此轎，需未要知客道主猶元Kii在A中的損位置盲和相贏應(yīng)列慨高h(yuǎn)j。(hj＝列前號j裝-第1個非束零元乞素的勒行號mj＋1)主元瞧位置炒：采瘦用一調(diào)個一稀維數(shù)僻組MA德XA存主筋元在A中惡位陜置杜。MA想XA燭=手[1紹,2妄,4券,6胞,1肌0,籮12消,1雨6,攝18，2膠2夠]。主拴元在一挖維數(shù)茅組[A愧]中坐的部地拿址M券A悶X理A疑(偉J甜)數(shù)僑組MA錯XA的溝長則度嫌是[K詞]的行鎮(zhèn)或列毫數(shù)加1（N鍬+模1）蔥。[肥K彼]的葉任傾何義一狼個吊主篩對壤角豪元親在架一贊維僵數(shù)族組A中的賓地址朝：第j列主贊對角撕線元影素Kjj在一的維數(shù)煌組A中的鴿地址良等于前(齒j鉗-洲1洗)列購的翅列京高能之蜓和暑加1，即主元父地址肅：M慶A畫X烈A惡(族j另+塑1鼻)瞎=征M灘A島X草A瀉(響j落)造+hj（2乏-打1）式中漲，j朋=噸2，3，…，N；hj——剛度承矩陣[K芹]第j列旬的育列筆高講。M妙A(yù)卡X唐A悟(蝕1釀)常=殘1，M共A速X布A乘(城2珠)械=裙2Ki,j在一瓜維數(shù)詠組[脖A鏡]中的磨地址A員I震J記Ki,j在一唇維數(shù)蓬組A中的蔬地址翼為AI執(zhí)J。則怪由勻下禾圖霸可馳知絲式，A稼I任J賭=迎MA卸XA程[兼J剃]察+津J賽–聽I（2-揪2）其氣中拿，I圍=融mj，mj+1，…，J。圖5羞-什1或2j列第i行頂線下第j列MA反XA抬(J已)(j-i)個元素AI稈J第j行A中地址Kj,jKi,jKmj,j[K]中地址mj4、引候入約竭束條男件手算仔時(shí)采付用去斧行春列戰(zhàn)法，而漢計(jì)算餅機(jī)編痰程時(shí)肝采用乘大朗數(shù)法。即瞧：指綠定結(jié)炮點(diǎn)位蒸移對蔑應(yīng)的粉主對麻角元允素乘賤上一鵲個大霧數(shù)途，同尿時(shí)將{曬P別}中算對憲應(yīng)箏元塔素舌換僻為炭結(jié)激點(diǎn)確位頁移艇指緒定責(zé)值晨與椅擴(kuò)浮大投了溫的厲主徹對堡角士線系元柜素西的角乘的積竊。5、線畢性方撓程組評求解求解擋方法好常用?。篏徹A菌U奶S被S消元成法，QR分猜解介法猶等胞。討其靈程餓序巾在碰一距些制專貿(mào)著畫中新列然出鏈（氧例析如康見桃：哈徐凝士凳良念編幕。FO慚RT包RA舅N常鬼用奪算忠法唱程計(jì)序休集默。尚清岸華喜大擺學(xué)亮出遣版脖社建）丘。桶在姜此匆不日作寇詳竿細(xì)卻介逼紹叉。6、單速元應(yīng)粒力節(jié)己點(diǎn)騰位毒移擺求籌單掀元撫應(yīng)污力充。如首川先麗整般體用節(jié)濤點(diǎn)袍位累移秀變納換豈成肉單臭元竹節(jié)妥點(diǎn)場位脾移崖，絹然道后彼再降用戀物謊理祥方新程繼求每單析元牽應(yīng)罵力備。2.丘2提揭高遮計(jì)朵算饒精芒度圍的位方憲法（1）不計(jì)算妙結(jié)果富的整皂理計(jì)算雄結(jié)果飯包括含位移宇和應(yīng)蜜力兩原個方岡面。練在位址移方熄面，喜一般孔無須頭進(jìn)行防整理爆工作趕。應(yīng)憂力結(jié)燈果則醋需要酬整理勢。通騙常認(rèn)識為計(jì)視算出憤的應(yīng)中力是煮三角藍(lán)形單供元形坑心處挖的應(yīng)陜力。蘿而相鬧鄰單議元之翅間的雨應(yīng)力消存在兄突變?nèi)?，甚鋤至正港、負(fù)口符號靠都不網(wǎng)相同探。為攜了由缺計(jì)算艦結(jié)果謀推算養(yǎng)出結(jié)營構(gòu)內(nèi)變某一羨點(diǎn)的眠接接漫實(shí)際雕的應(yīng)緩力，肯必須縫通過儲某種平均計(jì)算礙。通研?？善詹捎脙蓡翁}元平東均法毅或繞群結(jié)點(diǎn)討平均拴法。平野均廣法顆整賢理鉤單惡元貫應(yīng)視力邊界亂上：秒采用歸兩單清元平譯均法，巴即廢把仁兩情個斃相題鄰擇單關(guān)元菌中透的丸常團(tuán)應(yīng)疲力遷加虜以鮮平僵均取，風(fēng)用束來們表昂示娛公摔共內(nèi)邊脊界風(fēng)中適點(diǎn)深處簡的靠應(yīng)沫力鼠。節(jié)點(diǎn)落上：薪采用誤繞結(jié)脆點(diǎn)平垂均法，即塑把環(huán)租繞某格一結(jié)仇點(diǎn)的擋各單他元常睬應(yīng)力獲加以冒平均繼，用治以表溜示該脅結(jié)點(diǎn)浴的應(yīng)造力。慮在內(nèi)發(fā)結(jié)點(diǎn)杜效果探較好庫，而猜在邊冰界結(jié)便點(diǎn)可到能很睛差，鋼一般獵改為重應(yīng)由充內(nèi)結(jié)邪點(diǎn)的灰應(yīng)力購?fù)馔频谟?jì)算屯出來湖。（2）奴網(wǎng)殃格裕的執(zhí)細(xì)妨分通汪過蟲網(wǎng)倡格捏的窗細(xì)雖分信，史使拋每聽個恩單涉元像的地面毯積蛇縮絞小陷，堂那扇么透盡窗管輪每制個貞單鑰元菌是朝應(yīng)烤變勤、站常遷應(yīng)候力孟單葬元爐，香仍痰可工較競好黑地?cái)嚪醇娪倡F結(jié)奪構(gòu)宿中習(xí)的盟應(yīng)槐力裳變?；?，跳使鉗得考到挺的噴解亂答織收暢斂逼于償問奏題鳴的錢精薦確止解殘。（3）雀網(wǎng)飾格音合浸理欲布碌局根寇據(jù)夾應(yīng)桂力肢梯琴度棕使鄰網(wǎng)抵格適的碗布愚局達(dá)合止理箭化類。搭即賭在識梯壯度很大緞的初區(qū)噸域市網(wǎng)萍格商密長些雄，媽梯賽度熊小獅的多區(qū)喂域聰應(yīng)秀稀熔些角。黎密只、雷稀快網(wǎng)嘩格撇之胡間哥應(yīng)擠逐視步指過榜渡恒。帶絨圓滑孔樣方痕板樸的厭網(wǎng)愉格同劃偵分（4）改媽用高違階單位元受集庫中力訓(xùn)的懸漲臂梁靜，采踢用12她8個三尿結(jié)點(diǎn)年三角柜形常障應(yīng)變胃單元叔，以濕及3個血八德結(jié)斥點(diǎn)樹四徒邊晶形愉高袖階咳單貌元鋤結(jié)逃果挽?？梢姽?，采鄙用高樸階元淹的計(jì)獄算精何度比的常應(yīng)逮變元釀高得痰多。2.扣3有限薦分析妨軟件1、養(yǎng)三厲角獨(dú)形獅單乎元暴分堅(jiān)析捐程腫序遺設(shè)趙計(jì)教材P.圾26程餅序FE何M1。2、AN播SY爺S軟件結(jié)構(gòu)紗、熱接、流晚體、伸電磁性學(xué)、甜聲學(xué)逮等通礦用分分析軟糖件。3、SA文P2撥00樸0軟轉(zhuǎn)件土木挪結(jié)構(gòu)蛛分析批軟件辱。2質(zhì).阿4算艷例使分衫析算氧例1：對角傭受壓腔的正濾方形瓣薄板槳，載陸荷沿抄厚度斷均勻圍分布械，為2孟N弱/女m。由社于對在稱性贈，取1/彈4部繭分總作告為挨計(jì)侄算壞對胸象階，奔試充用揉有貝限夜元燒程市序擔(dān)進(jìn)稀行共計(jì)滅