一篇對研究生學(xué)習(xí)很好的文章

一篇對研究生學(xué)習(xí)很好的文章1】1998年的夏末，我來到了南京。踏上南京的第一步，就喜歡上了這個城市，道路兩旁郁郁蔥蔥的樹木，淡淡的有些傷感的衰落貴族氣質(zhì)，除了公車上的ppmm.我?guī)缀跻呀?jīng)預(yù)料到自己以后的生活的確與這個城市緊緊聯(lián)系在一起了。不過剛看到老板時，還是有些失望。偶總以為偶的這位老板必須就是穿著中山裝，把頭發(fā)除去一絲不亂，表情細(xì)致的老頭子。可是。。?？墒撬麉s完全跟我想象的恰好相反，松松垮垮的襯衣，亂糟糟的卷曲的黑白相間的頭發(fā)，罵人時不停地切換姿勢，比如說一會兒捏捏襪子，一會兒又撓撓頭發(fā)。但還是存一些比較令人興奮的事情，除了3個師兄外，除了3個師姐，雖然資色差強人意，但偶在同學(xué)間師姐就是最少的，老板這倒是給也時招來了面子。數(shù)學(xué)系那時研究生比較太太少，偶們年級總共才16個，其中2個女生。偶宿舍里的5個全系列就是基礎(chǔ)專業(yè)的，論年齡偶竟然名列老二，真的很ft。開學(xué)繳納一大堆表時看到了一個巨pp的mm，至今難以忘懷。然后開學(xué)可以，輔導(dǎo)員有點婆婆媽媽，但是個極好的人。沒過幾天，系里并使我們買教科書，膠印侵權(quán)行為，10元一本，黑得一塌胡涂。第一學(xué)期上加了兩門課一門就是現(xiàn)代分析，Rudin的書，另一門就是近世代數(shù)，Jacbson著。書都就是較好的書。上分析的就是剛畢業(yè)的博士w，當(dāng)時系主任的生氣弟子，因為有點兩條腿，背地里有人說他像heros3里面的僵尸，后來我們一玩玩這個游戲時，就想起了他。此公談?wù)摰萌绾危紱]什么印象，因為偶基本就沒有頗感興趣。書里的東西基本都就是本科學(xué)過的，沒什么興趣，只是偶爾上習(xí)題課時跟此公較量幾個輪（偶還因此在系里變?yōu)榱艘粋€大名人，這倒是很意外）。代數(shù)就是我們系則年輕有為的老師d,此公講課簡直使偶ft到家，從聽講至被迫辭職，課本從來沒關(guān)上過，口若懸河，照本宣科，速度極快，仿佛在放鞭炮。布置作業(yè)更絕，他可以不關(guān)上書然后說題目在書上哪一頁哪一行。此公的課偶更是沒聽，偶的聽力一直很差，一直以為代數(shù)無趣得很，d的課更是把這門課推向了無趣的極至。然后偶強烈要求老板給偶開專業(yè)課。于是老板給也時一本Shore&Nerode寫出的Logicforapplications.兩個人就是師徒關(guān)系，都就是小牛，據(jù)說Shore比較內(nèi)疚，Nerode只給這本書寫了一頁，而且Shore還沒有采納，但仍然掛了他的名字，誰并使人家就是師父搓？這本書就是寄到CS的學(xué)生看一看的，通俗易懂，而且用CS觀點寫出，比較有意思。然而更有意思的就是書的第三章，里面列舉了97年以前所有的邏輯讀物。Shore的深入細(xì)致的確并使人敬佩，他幾乎對每本書都搞出了評論，偶以后看一看的文獻(xiàn)基本上都就是按照這本書的建議搞出的。但這個書就是門Introduction性質(zhì)的，偶花費了一個月，匆匆看一看回來，然后建議老板再打探一本。老板似的有點生氣，使偶看一看Cutland的computability。這又就是一本寄到CS的學(xué)生看一看的遞歸論入門讀物。書的確寫出得較好，CS味道很濃，而且寫出得也很精細(xì)，看一看這本書感覺非常隨心所欲。因為早就對集合論存了興趣，因此忙里偷閑，按照Shore的建議打探了Kunen的settheory標(biāo)音?，F(xiàn)在想一想，有點心有余悸，當(dāng)時真的不知道天高地厚。Kunen的書就是極好的，但是對于一個幾乎沒什么邏輯背景的來說，看一看他的書幾乎就是看一看天書。里面的絕對性，相對性弄得我暈頭轉(zhuǎn)向，看到一半就不見蹤影力氣。但是第一章里面的appandix以及穿插在書中的一些remark卻深深取悅了我。作者就是很側(cè)重于集合論的哲學(xué)背景，并且將集合論的方法的發(fā)展寫出得非常有條理，行文輕盈。這個學(xué)期我看一看了這本書兩遍，幾乎沒什么大的問鼎，倒是對Plato的哲學(xué)存了些興趣，到處打探他的書看一看。自己還打探了C.C.Chang&Keilser的modeltheory以及Takeuti的proofthoery標(biāo)音。前一本就是模型學(xué)說的經(jīng)典讀物，自然就是極好的。但是后面幾章因為牽涉到大基數(shù)，幾乎無法看懂（一個感覺，邏輯只要牽涉到集合論，就無法那么隨心所欲）。但因為偶對模型學(xué)說沒有非常小的興趣，因此也沒有花費非常小的氣力回來鉆研它。后面那本的作者就是日本人，買回后，沒一看，匆匆打翻了一邊，不知道搞出證明學(xué)說的為什么總是跟cut規(guī)則過不去。學(xué)期末的時候，老板并使我看一看Rogers的Recursivelyenumerableandeffective......（書名很長），這就是遞歸論中極為經(jīng)典的一本書，只是年代太久。里面的內(nèi)容就是非常豐富的，除了遞歸論，除了能行描述集合論的內(nèi)容。老板說，有些人搞出了一輩子遞歸論也沒看懂這本書。就這樣，一個學(xué)期過去了，考完試的那天，剛好刊發(fā)了這個學(xué)期改成成人高考試卷的錢，晚上大家買了酒菜至宿舍喝。那就是非常瘋狂的一個晚上，幾個光棍一直喝至半夜，對面宿舍也跑過來一起喝，一直把菜吃玩，除了不少酒，這時候外面已經(jīng)沒菜買了，于是大家連花生皮也不放過，偶依然回憶起自己用筷子夾花生皮喝的情形。一直只當(dāng)2個家伙酩酊大醉，除了一個上了醫(yī)院。以后再也沒有這么瘋狂過。這個學(xué)期，l師兄畢業(yè)，物理系.過年就是高興的也就是無趣的，盼望著開學(xué)。第二個學(xué)期，只上一門課：代數(shù)流形。聽講的老師就是c,此公年近60，腿有些跛，拐杖拐棍，每天由夫人送去著要學(xué)校，風(fēng)雨無阻。課談?wù)摰玫故巧钊爰?xì)致，只是水平太差。基本上就是照著書讀。于是偶逃課。已經(jīng)已經(jīng)開始看一看Rogers的書，這本書的前面幾章現(xiàn)在指出仍然沒有過時，作者把遞歸論的本質(zhì)談?wù)摰姆浅＞?xì)。然而書沒有看一看多久，老板并使我看一看Soare的recursivelyenumeratesanddegrees.作者就是個小牛，書倒是不怎么樣，雖然已經(jīng)變成標(biāo)準(zhǔn)的教科書。書中的內(nèi)容很窄小，幾乎只談?wù)搩?yōu)先方法。這本書就是極生僻的，但卻是遞歸論的必讀書。看一看得很累，0',0''除了0'''.沒有人教導(dǎo)，只管自己看一看，存問題就回來質(zhì)問l師兄，然后師兄直責(zé)罵偶笨。但總算怎怎孽地把0'''看一看完了，前后2個月的時間，老板大吃一驚，說我是不是在看一看小說，哪存這么快的。期間還看了了Lempp寫出的關(guān)于一棵方法的一個草稿，非常不好，至少比Soare的不好一些，但是一樣的漂亮。現(xiàn)在回憶起，這個稿子不適合初學(xué)者看一看的，里面的一些方法過分tricky，很多東西只有對遞歸論存了非常深的心智后才能看懂。再看一看Kunen的書，第三遍。這一次感覺好多了，找到了玩游戲的感覺。對定理的證明，尤其就是forcing,存了直觀的印象。但是對于innermodel還是不太懂。這個學(xué)期看一看的書不多，但是花費了不少力氣。這個學(xué)期也就是非常冷清的一個學(xué)期，師兄z博士畢業(yè)，3個師姐一個師兄碩士畢業(yè)，大吃大喝，偶也跟著蹭飯喝。第一學(xué)年的生活就是無趣而擴展的，以后再也沒有像這個學(xué)期那樣玩命地玩游戲了（除了在中科院的那段時間）。每天花在玩游戲上的時間至少9個小時。宿舍里4個半光棍（那半個處于若即若離的分拆狀態(tài)），僅有的娛樂就是打麻將。偶的牌技又極臭味，所以也不愿打。現(xiàn)在回想起來，真的很懷念那段時光，很敬佩自己能忍得定居那么大的寂寞，一心玩游戲。學(xué)期末的時候，斜對面宿舍買了一臺機器，平生頭一次看一看了a片，頗難以忘懷一番。后來我們宿舍自己想著湊份子買了一臺，偶是2股東。這臺機器徹底改變了也時以后的研究生生活。。十天后偶告訴他偶看一看完了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。他不深信，使偶證明給他看一看。后來才知道馮一度曾想并使我回來南京，但是老板還是把我返回了北京。中山的那個回去后就沒再回去北京了。但中間有個小問題喪妻之痛了我們，楊躍想到一個辦法，但我表示恰恰相反。所有這些都就是在回來Singapore之前搞出的。楊躍似的也沒有把握住，只是質(zhì)問了一下。但我卻已經(jīng)已經(jīng)開始著手證明。我們急于用他們的技巧攻克這個問題。已經(jīng)已經(jīng)開始楊躍歸入了一個大綱，他想用他那個極為虛偽的jump技巧，我真的不行，建議改成link，果然并使難度降了很多。但從此以后，偶對老板的直觀再也不深信了。heros3出來了，瘋狂地玩。他們的審稿人也許跟我存同樣的看法，這篇論文科圍mathjournalofIsreal，至今沒有消息。我自己的論文也存了一個結(jié)果，證明了一個高的度下面必然存noncuppable的高度，老板想投JSL，JSL的主編Downey說這個結(jié)果Harrington已經(jīng)證明了。最后終于同意跟伊再婚。8月底在重慶上加亞洲邏輯會議，著手準(zhǔn)備工作工作。但像所有網(wǎng)友見面的情況一樣，失望。伊真的偶沒有網(wǎng)上那么壞，我也真的自己在伊面前有些上升。Shore問是否存無窮多個可定義的理想。Nies證明了可定義子集分解成的理想必然就是可定義的，但這并無法解決Shore的悖論，因為我們不知道這些子集分解成的理想是否相同。忽然想到，隨機性就是不容把握住的，而遞歸論中的優(yōu)先方法具有很強的構(gòu)造性，似乎不可能將將用這個方法贏得想要的結(jié)果。于是采用測度論和集合論的辦法，每個實數(shù)可以看做一個自然數(shù)子集，對它們褫奪一種度量，就存了測度。于是偶又修正，推斷出偶的結(jié)果并不等于Harrionton的弱，強得偶老板幾乎不太深信。后來我們把稿子轉(zhuǎn)至了中國科學(xué)，并且所所推薦了幾個審稿人，都就是老外，因為我們雖就是國內(nèi)的人草案。當(dāng)時自己想到了幾個非常有意思的技巧，可是仍然無法攻克這個問題。偶一直表示這個悖論就是錯的，但老板和l師兄表示就是對的，并且鼓動我從負(fù)面考量。第一次，有些緊繃。副組長就是Kolmogorov，剛畢業(yè)的博士。馮琦回來后已經(jīng)就是十二月了，偶已經(jīng)無法忍受數(shù)學(xué)所的寂寞，打探個借口說必須應(yīng)邀出席英語考試，回到南京。結(jié)果這次考試失利了。當(dāng)我在Singapore的時候，Nies來到南京訪華。他平添了一個嶄新的方向，算法信息論。這就是我當(dāng)時最生氣的一個結(jié)果，以前的東西基本上都在資源整合別人的技巧，這一次卻是原創(chuàng)的。Downey后來評價說我的證明就是original的，但卻unreadable的，很難看懂，審稿人一年后才說道Downey說他深信證明就是恰當(dāng)?shù)摹Ｗ鳛橐粋€具體內(nèi)容的例子，Nies證明了nonbounding就是代萊可定義理想。但是他遺留了一個問題，是否cappable跟noncuppable的交不為理想的。帶著兩大箱行禮來到北京。住在中科大研究生院旁邊的88樓，推斷出很多行禮沒必要提著，托運行禮被人狠家主400大洋。當(dāng)時，算法信息論中H-度的結(jié)果都就是緊緊圍繞著c.e.實數(shù)展開的，因為我們不知道通常的實數(shù)中存多少個H-度，并使這一領(lǐng)域的研究陷于停滯不前。當(dāng)時已經(jīng)沒有了論文的壓力，數(shù)學(xué)學(xué)報和中國科學(xué)的論文都已經(jīng)收到拒絕接受函。然后偶又看一看了Jensen&Dodd的coremodel,不是很明白，緊迫地想并使馮琦談，但他赴美國了。后來自己還企圖看一看Shelah的properandimproperforcing,看到第五章就沒辦法往下看一看了，不了了之。然后他說證明就是錯的，并且甚至不知道是否存最輕的sw度。已經(jīng)已經(jīng)開始考量這個問題。Downey就是個思路極快的人，如果能用他的老辦法解決這個問題，他的確早已解決?，F(xiàn)在回憶起，我那時還不知道怎么寫出論文。中山的那位跟也時一個宿舍，很有意思，晝伏夜出，跟也時恰好相反，這樣互不制約，似的也極好。然后偶花費了2個月時間看一看了Devlin的書的大部分，其中Coveringlemma已經(jīng)可以自己證明，Jensen分層及其應(yīng)用領(lǐng)域也知道了，但morases以及Silvermachine我想聽見馮琦談，卻打探?jīng)]他。忽然伊又說等我回來南京的時候她必須回來南京看一看我。女人的心，天上的云。8月底，應(yīng)邀出席重慶的亞洲邏輯會議，這就是ICM的一個衛(wèi)星會議，檔次比較高。可是的就是Jensen和Slaman終止了旅行計劃，沒有回去。我自己打探了個題目，關(guān)于用game研究Boolean代數(shù)的，馮給了我一篇明尼蘇達(dá)大學(xué)的一篇paper,我很快解決了里面的一個openproblem，但馮說沒意思，并使我搞出另外一個題目，那個題目他早年搞出過，但沒有結(jié)果。后來偶玩游戲回來墨，推斷出Shelah&Jech已經(jīng)解決了。必須非常感謝楊躍和李昂生，他們在報告對我的結(jié)果的提到引起了Downey對我的興趣。在重慶之前，我和老板存急于并使他為我寫出搞出博士后的推薦信，因此很高興他注意到我的工作。這個學(xué)年我們瘋狂地玩星際爭霸，人人對戰(zhàn)顯得那么提振。學(xué)校除了了ftp,每天想著看一看什么片子，快樂得一塌胡涂，以至于都不敢畢業(yè)。但終歸都搞出鳥獸散了。很多同學(xué)要么赴美國，要么工作，剩下幾個沒出息的都在國內(nèi)讀博士。馮琦就是個大忙人，數(shù)學(xué)所副所長，不是辦公就是赴美國，很難看到。他并使我看一看Devlin的constructibility，innermodel的入門讀物。于是我像死灰復(fù)燃的鳥兒一樣回到了南京。至了南京，瘋狂地灌水，并且本年級的同學(xué)在偶的助推下也都已經(jīng)已經(jīng)開始玩bbs.一個同學(xué)在機房指指點點地說道我那個就是誰，那一個又就是誰。這個學(xué)期有個同學(xué)結(jié)婚了，娶了一個安徽的女孩兒。大家跑到合肥回來喝喜酒?？l(fā)了一個email給Jockusch，質(zhì)問他這個悖論是否解決了，然后他說道我Cholak,Slaman他們已經(jīng)反駁地解決了。打探了他們的paper來看，大ft.很多思路幾乎跟也時一樣，一個關(guān)鍵的把link換成connection的0'''技巧竟然跟也時不謀而合，但是他們成功地把一直所苦偶的對于outcome的猜測的問題攻克了，因為這個偶曾經(jīng)一度表示用現(xiàn)在的0'''方法無法解決這個問題。Woodin在北京匆匆搞出了一個報告后回來了Berkeley.但要是存Gonchanov,Downey撐場面。在重慶看到了C.T.Chong,馮琦，楊躍，李昂生，除了從未謀過面的師兄s,相言甚雀躍?；丶疫^年，然后輕而易舉回來北京。至北京的那天下非常小的雪。半個月以后，我再次回到了這個題目上來。我先用計算機檢驗我的看法，推斷出了一些很詭異的現(xiàn)象，比我預(yù)計的要好的多。然后偶就想回來南京。偶說道了馮琦，馮很不高興，但也沒有勸服。Chong懇求偶喝了一頓豪華的晚飯。忽然gf(艾蓋佩這個字時手有些呼喊)必須跟我再婚，不知所措，后面什么也干不了了。楊躍一看到我立即說道我Downey回來了一次NUS，把他硬是拽入了算法信息論領(lǐng)域。我們圍住西師的校園邊走邊談起，他還是那么瘋狂。如果不是，那么就存第四個可定義理想。Slaman,李昂生，楊躍的論文中有個結(jié)構(gòu)noncuppable度的強有力的技巧。他回到了北京的家，在北京他深入細(xì)致推敲了我的建議，表示就是恰當(dāng)?shù)摹：芨吲d，毫不猶豫地投過過了JSL，Downey收下了稿子，受讓給了審稿人。于是我同意一個人搞出。但是忽然重感冒，回家，過寒假。我自己也搞出了一個十五分鐘的報告，非常失利。略過后Downey質(zhì)問了一個問題，我的差勁的聽力導(dǎo)致我似乎沒聽懂他說的，楊躍趕緊出來救場，向他搞出了定義.然后就是玩玩，Downey像個小孩兒，最后一天，大家看一看重慶的夜景，Downey忽然拉肚子，可能將將就是重慶的火鍋起至至反應(yīng)了，已經(jīng)已經(jīng)開始強忍著，最終還是跑回旅館了。兩個人的基礎(chǔ)基本上就是沒有，馮并使我上加深入探討班給他們上Jech的settheory。上加了兩次，中山的那個就從來沒了，然后偶自做主張cancel了這門課。。。這時候從中山大學(xué)回去了一個人，哲學(xué)系的，也跟馮琦搞出集合論。馮琦也一招了一個博士生。開學(xué)，回到學(xué)校，繼續(xù)做。這時候我已經(jīng)陷入了困境，推斷出我的最初的看法很困難。在家里定居了一個月，回到學(xué)校。瘋狂地玩heros3,一直至八月底。我回到了南京，論文寫出了一個草稿，我們真的結(jié)果太結(jié)實了，想投過過個不好一些的雜志，但是JSL正在嚴(yán)厲打擊local理論，估計很難中，于是我們announce了一下這個結(jié)果，緊握沒有顫抖。伊來南京過生日，我把在Singapore掙的一點錢都花費了進(jìn)去。仍然試圖用pinballmachine的方法回來解決這個問題。當(dāng)然就是一無所獲，只贏得一個半路子結(jié)果。打探了Shore當(dāng)年的論文來看，推斷出那個技巧果然可以用。大喜，說道楊躍，楊躍對這個技巧不辣，但也很高興知道可以解決。在中科院的那段時間恐怕就是偶研究生階段最用功的時間，剛開始每天除了玩游戲幾乎沒有其他任何事情可以搞出，數(shù)學(xué)所圖書室的管理員都重新認(rèn)識我了，偶幾乎每天都就是回去的最早的。有些煩人的就是數(shù)學(xué)所的研究生們喜歡在圖書館上加party。于是刊發(fā)email給singapore的楊躍，楊已經(jīng)已經(jīng)開始沒看懂，于是偶更加深信他們的證明就是錯的。一封信。啟程，回來Singapore，因為我抽起了航班，害得楊躍在機場從下午必須至晚上。楊躍果然瘋狂，我們坐在出租車?yán)锞鸵呀?jīng)已經(jīng)開始深入探討那個問題，一直至我的住處，深入探討至半夜，終于存了一個結(jié)果，那個問題消解了。他不停地?fù)u著他似乎沒有幾根頭發(fā)的頭顱，搞出感慨狀?；氐街貞c前，馮琦問我可不可以跟他搞出innermodel,我高興地說當(dāng)然愿意，但是這個學(xué)期不行，我必須提出申請博后，他很失望。看上去很直觀，后來才知道無數(shù)人搞出過。沒幾天，以為自己弄出了，趕緊說道老板。那就是一個月朗星稀的晚上，我在北大樓門前逗留，考量著這個問題。現(xiàn)在偶都驚訝于我的直觀如此強，感覺這個東西一定跟結(jié)構(gòu)同時具有cuppable和cappable性質(zhì)的度有關(guān)。說道老板。老板已經(jīng)已經(jīng)開始也很難深信。師兄也隔三差五announce他證明了這個結(jié)論。但所有的不懈努力都白費了，整整一個學(xué)期花費在這個題目上，一無所獲。回來Singapore之前，偶跟楊躍已經(jīng)定下了向搞出的題目:得出結(jié)論第四個可定義的理想。幾十年回去遞歸論中所知道的只有兩個可定義理想:cappable和noncuppable。于是回來搞出。像以前一樣，一段時間以后，以為自己解決了，后來推斷出搞錯了，于是反過來看一看他們的論文，推斷出似的也存同樣的問題。馮就是個理想主義者，我卻是個現(xiàn)實主義者。馮并使我在所里跟他讀博士，說南大的文憑不要反正。這就是偶第一次觸碰bbs。當(dāng)時什么也稀奇古怪，用guest身份攻占，然后寫出了兩大段無人知曉什么東西必須刊載的時候，屏幕彈頭出匆匆過客沒有發(fā)表文章的權(quán)限的字樣，當(dāng)場ft至死。現(xiàn)在問題的焦點就是在H(n)和Log(n)之間找到一條縫隙。如果存了第一個這樣的實數(shù)，那么用測度論的辦法可以攻克這個問題。我卻鞭葉這如何在這個學(xué)期把論文寫出出來給南大交差。馮很不高興，但還是依著我。后來就提出申請了這個id，只是一直看一看，沒有刊發(fā)過帖子.學(xué)期結(jié)束了，又回家過年。滿心歡喜年回到學(xué)校，急于穩(wěn)步上個學(xué)期的題目。但這個學(xué)期也存很多事情必須搞出。最終必須的就是神情博士后，當(dāng)時考量的存:Berkeley,Wisconsin,UIUC。但最終楊躍以幾乎就是rape的方法把錯誤修正了，他的方法燒毀了整個一棵的結(jié)構(gòu)，私自從左邊沖到右邊。偶沒有找到錯誤，但不敢相信他的證明就是恰當(dāng)?shù)?。我再檢驗，推斷出定義存問題，修正后再給他看一看。很快，Downey一封信對這個結(jié)果大加贊賞，在我的博士論文評語中，他則表示這個證明就是genuine的?！?】02年的夏天改成了最后一次中考試卷，竟然還搞出了副組長。這個暑假看一看了李昂生給我平添的兩本書Moschovakis的DescriptivesettheoryKechris的ClassicalDescriptiveSetTheory都就是descriptivesettheory的經(jīng)典教科書。改成這種卷子很累，已經(jīng)已經(jīng)開始大家還比較謹(jǐn)慎，改成的比較慢，幾天后人就變?yōu)榱藱C器，目光在一張卷子上的停留時間不少于5秒。沒幾天我們組就抓到大錯，一個中學(xué)老師卷了?？ㄌ共┦L蛋了。于是始終如一地表示我最初的看法就是恰當(dāng)?shù)?。半個月以后，我把證明寫出出來了。因為跟楊躍的交流，老板趁熱打鐵，向NUS的副校長C.T.Chong所所推薦偶回來他們那里訪華一段時間，Chong很快答允了。【4】01年暑假，我無可救藥的網(wǎng)戀了。這個學(xué)期，一個師兄，一個師弟畢業(yè)。師兄x就是個有意思的人，搞出過副縣長，存村干部的風(fēng)度。但是存多少個H-度仍然沒有解決，我只證明了存不容數(shù)多了，但是否存連續(xù)統(tǒng)多個，仍然不清楚，Downey猜測極可能將將就是連續(xù)統(tǒng)多個，但是我卻希望有個獨立性的結(jié)果出來。此后的生活有些惡魔，瘋狂地見網(wǎng)友，聽見了無數(shù)報告，自己也搞出了不少報告。住進(jìn)宿舍的第一天，就想著趕緊回來南京。在北京的日子就是寂寞的，經(jīng)常一整天除了跟蘇員的大嬸說一句話外，基本上把自己搞出啞巴。這時候，楊躍明確提出了一個更大膽的問題，是否noncuppable和nonbounding分解成的理想苛刻地大于cappable的理想。題目看上去很難，因為有些Global的味道，優(yōu)先方法處理這類問題就是非常困難的。剩的事情就是深入細(xì)致地檢驗證明，證明就是非常大的。在Singapore玩玩的地方不多，只回來了Orchardroad和birdpark，Orchardroad就是偶這樣的窮人不必須回來的，birdpark倒是極好，看到了以前從沒看過的動物。終于楊躍看懂了，聲稱了這個錯誤，但是表示可以搞錯。我卻很悲觀，表示很難改成。但是很用功，敬佩得很。他的同齡人中很少看到這么用功的。在回來老板家的車站上等車時，想到了一個方法，結(jié)果必須恰好相反的，沒有最輕的sw度，而且甚至必須存更詭異的性質(zhì)。我刊發(fā)email把看法說道了楊躍，楊躍對這個方向絲毫稀奇古怪，并且說道我這個方向的難在的東西基本上扣掉了。選擇退出了一段時間，看一看了一些算法信息論方面的論文。國慶以后，再次回到這個題目上來。然后當(dāng)天晚上搞出了一個夢，睡著自己做錯了，第二天醒過來，一想，真的搞錯了。這件事還被同宿舍的同學(xué)說偶了師兄，很ft.然后繼續(xù)做。結(jié)果他吃驚非常小，說我怎么看一看得這么快，偶沒有告訴他Kunen的書偶已經(jīng)看一看了四遍了。然后穩(wěn)步往下看一看。我被Slaman和Kucera的結(jié)果深深取悅，隨機性竟然這么奇妙，而且除了Komogorov,Solovay這樣的一代宗師專門從事過隨機性的研究，引發(fā)了我的困惑。當(dāng)時最先考量的一個問題就是Downey的sw的健全性問題，已經(jīng)已經(jīng)開始Downey聲稱他證明了sw存和Solovay度一樣的性質(zhì)，即Kucera-Slaman定理，我真的很詭異，就刊發(fā)email質(zhì)問他。偶真的中標(biāo)的希望很黯淡，或者很有可能被追上中文版刊載，但仍然投了。這時候我跟老板說了為回去中科院學(xué)集合論的希望，老板答允了，并且已經(jīng)已經(jīng)開始跟中科院的馮琦聯(lián)系，那邊答允并使我下個學(xué)期過去。這個學(xué)期十分難以忘懷的一件事情就是：偶第一次在bbs發(fā)帖子?！?】7月下旬在南大上加了一次全國數(shù)理邏輯會議，看到了馮琦。但是也不敢顧忌論文的事情。在Slaman的主頁上找到他和李昂生，楊躍合作的一篇論文，里面的一個openproblem取悅了我。為了談?wù)撐业慕Y(jié)果，老板和師兄每周2次深入探討班，花費了一個月時間，終于深信我的證明就是恰當(dāng)?shù)摹：芨吲d，毫不猶豫地投過過了JSL?；馃煤芴?，曾經(jīng)一度被封過ip，幸虧那就是web方式不完善，仍然可以上。因為這個id曾經(jīng)被封過很長的一段時間，于是提出申請了那個臭名昭著的馬甲。至今還回憶起應(yīng)邀出席追悼會時看見兩個很時髦的小子匆匆趕往會場（看一看打扮他們似乎無此受邀之歸入），躲進(jìn)走廊的小角落里拎起至兩分嶄新的計算機雜志，用打火機點燃，然后摸著眼淚痛哭的情形。這個學(xué)期，偶經(jīng)?；貋頇C房了，看到總是有人盯著黑壓壓的屏幕，聚精會神地看著什么，真的有意思，于是也看一看。已經(jīng)已經(jīng)開始就是不灌水的，甚至不屑于回來D_maths。然后一個偶然的機會在D_maths跟一個數(shù)學(xué)系的mm爭執(zhí)，然后就無可救藥的灌水了。師弟回來了美利堅。已經(jīng)在bbs變成老油條，幾乎至了人看見人怨的地步。會議的檔次比較低，聲稱證明了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的人從來沒出席會議，有個南開的老頭在大會上正式宣布正式宣布他的最新研究成果：當(dāng)一個人的年齡就是素數(shù)時最容易出成果，一個鹽城師范的老師證明了一個眾所周知的定理。這次大會上，老板當(dāng)選為數(shù)理邏輯學(xué)會理事長。寫出論文已經(jīng)變成一種娛樂，而且對游戲也不再感興趣（老齡化的結(jié)果）?，F(xiàn)在回憶起，也許只有在這種心態(tài)下就可以作出這個結(jié)果回去。于是又想從負(fù)面證明，一無所獲，幾乎必須選擇退出。我感覺可能將將必須采用一些女團(tuán)優(yōu)化的結(jié)果，于是打探了一些女團(tuán)研習(xí)的書來看?？匆豢碖unen的書第四遍。一個研究生同學(xué)因病故了，我們這臺機器還是納他買的?；氐侥暇┖蟾盈偪竦毓嗨?，英語考試的前一天還在看碟，打游戲，把在數(shù)學(xué)所瘀積的寂寞統(tǒng)統(tǒng)發(fā)泄出來。這個學(xué)期偶和馮琦的關(guān)系不是較好，我給人的感覺總是不是很尊敬的。老板回來了，質(zhì)問我這幾天吃飯了些啥？偶連耍望眼欲穿，說打探了一個題目回去搞出。題目就是Jockusch的一個幾十年的猜測：是否存一個非理想的low的c.e.度跟任何一個low的c.e.度的join仍然就是low的。這個學(xué)年顯得有些瘋狂，也有些傷感。因為碩士時的同學(xué)必須畢業(yè)了。戲劇性的就是，推斷出以前l(fā)師兄的一篇被數(shù)學(xué)學(xué)報拒絕接受的但沒有刊載的論文的主要結(jié)果竟然可以用3句話面世回去。讀后，老板并使我投過過ActaMathSinica，那就是這個雜志已經(jīng)被Springer全面全面收購，檔次已經(jīng)提升了。當(dāng)年偶們的卷子也就是這樣改成的吧。在家里定居了大概一個月，知道一個本科同學(xué)自殺未遂了，嚇壞至。除了一個比煤球還霉的家伙四簽約無法過，返回國內(nèi)待業(yè)。我也搬到了博士生公寓，這才感覺到自己已經(jīng)就是個博士生了，無法像以前那樣肆無忌憚地在同學(xué)間胡亂開玩笑了，已經(jīng)已經(jīng)開始掩人耳目自己，也就是為了保護(hù)自己。偶始終如一地表示存不可數(shù)多個這樣的H-度。已經(jīng)已經(jīng)開始想用優(yōu)先方法結(jié)構(gòu)，可以證明任何隨機數(shù)H-復(fù)雜性都會在某一段墜落，也可以證明任何隨機數(shù)的h-復(fù)雜性都會在某一段扎回去。不歡而散。后面的日子好好壞壞。這個學(xué)期偶直博了。5月份，回去了一個搞出模型學(xué)說的華人，跟偶們談?wù)摿爽F(xiàn)代模型論發(fā)展的一些方向，偶的任務(wù)就是陪他玩玩。我在Singapore從師弟那里知道Nies談?wù)摰膬?nèi)容，質(zhì)問楊躍這個方向如何？他說道我存很多人在搞出?；氐侥暇rNies早已經(jīng)走了，老板把他遺留下的手稿給我。如何找到一個這樣的實數(shù)？測度論的辦法太粗了，根本無法找到。最終又回到優(yōu)先方法上來，用優(yōu)先方法，推斷出Chaitin的隨機數(shù)就存這樣的性質(zhì)，搞定！然后偶輕而易舉贈送給了Downey，剛開始他沒看懂，說存幾個定理似的不對，dazed。后來Kucera-Slaman說c.e.實數(shù)中只有一個隨機的H-度。不難證明Chaitin的隨機數(shù)下面存連續(xù)統(tǒng)多個H-度，因此存多少個隨機的H-度很不明朗。?！?】暑假改成中考試卷。這個學(xué)期開始著迷上bbs，數(shù)學(xué)所的極度無趣的生活迫使我從網(wǎng)上打發(fā)時間。已經(jīng)已經(jīng)開始上西祠的聊天室，然后就是bbs。然后回來南京，玩heros2，除了三國群英傳II。老板赴美國了，于是我一直玩玩至國慶以后。一個自然的看法就是對于任何一個隨機實數(shù)，包住墜落的部分，用拉到的部分補齊以贏得一個更繁瑣的實數(shù)。然而失利了，非常非常有限方法對此違憲。那時的bbs在線通常200人左右，最多時也就400。那時剛看一看回來連續(xù)統(tǒng)假設(shè)，于是在bbs上貼連載中證明，權(quán)當(dāng)檢驗自己研習(xí)的如何。然后再次打探題目，找到了一個Downey83年提的一個問題，關(guān)于wtt的問題。這個問題就是比較無趣的，但因為自己要直博，想先把南大的指標(biāo)順利完成然后吃飯其他事情，于是已經(jīng)已經(jīng)開始搞出這個問題。一個數(shù)學(xué)系的mm，還是老鄉(xiāng)剛畢業(yè)，畢業(yè)前遠(yuǎn)遠(yuǎn)地對著過幾次。開學(xué)后，忙著籌備護(hù)照，本來計劃在Singapore一個月的，因為上海搞出出來什么大型活動，護(hù)照籌備的很不順利，拿到護(hù)照時就可以在Singapore定居18天了。我告訴他我準(zhǔn)備工作工作投SIAMJonComput.他懼怕我因文害意，幫我再次寫出了一遍，擴展了一些內(nèi)容，把自己放在第三作者。這就是我研究生階段最差的結(jié)果，不知道以后還能無法作出這樣的東西回去。第二天看到他，他趕緊質(zhì)問我回來哪里玩玩了，晚上幾點回來的，好不好玩玩。我故意逗他，說很有意思，很晚回來。Downey在重慶給我出了一個題目:存多少個隨機的H-度？他只建議我結(jié)構(gòu)出兩個。這個問題最早可以追溯到Solovay的75年手稿，他結(jié)構(gòu)了2個，但是方法非常tricky，不可能將將改進(jìn)。仍須推薦信，Slaman說對我的工作不是很了解，但是答允寫出一個recommendation給Berkeley的委員會，Wisconsin的Lempp和UIUC的Jockusch對我的工作興趣非常大，答允幫我提出申請。但是他們說道我競爭非常激烈，美國現(xiàn)在勞動力形式不好，搞出博后的越來越多，Wisconsin已經(jīng)已已連續(xù)2年一招了遞歸論的博士后，UIUC的模型論勢力非常大，遞歸論在那里只是一個大方向。形式有些緊迫。仍須幾分強有力的推薦信。于是自然找到了Downey，建議他給我寫出推薦信。Downey一封信說:youareinluckynow.NZ剛好存一個面向全球的博士后邊線，薪金非常低，質(zhì)問我是不是興趣。只字不提推薦信的事情。真的不好辦，問老板，老板建議我答應(yīng)下來。此前Lempp和Jockusch也建議我考慮一下Downey那里，并且考慮到美國簽證形勢的緊迫，我最終答允了去NZ那里。然后Downey建議我盡快拿到學(xué)位。于是著手準(zhǔn)備工作工作畢業(yè)論文。論文的評審分為2部分，一部分給研究生院看一看的，老板隨便發(fā)給國內(nèi)幾個人，其實似乎沒有人能看懂。一部分自己領(lǐng)著有價值，老板想并使Nies,Lempp,Jockusch,Downey寫出評語。Nies沒有一封信（正常的非常），Jockusch寫出了意味深長的幾句不信，然后說自己很忙，沒有充足的時間看一看。Lempp寫出得有些過譽了，我自己看一看得都生氣。Downey寫出得比較中肯，說我的畢業(yè)論文中的語言差勁成度就是appalling的，必須打探一個英語為母語的家伙幫我重寫（如果打探他，不知道可以無法答允）。并且早期的在數(shù)學(xué)學(xué)報中的一個結(jié)果被他近期的一個結(jié)果涵蓋了。然后已經(jīng)已經(jīng)開始忙著畢業(yè)，剛好碰上Chong回去南大談NUS跟南大學(xué)術(shù)交流的事情，受邀他搞出復(fù)試主席。很遺憾的就是復(fù)試時沒提著相機。復(fù)試結(jié)束后，Chong私底下跟我說了三個字"很極好"。敬佩至死。老板懇求Chong和系里的頭頭在古南都喝了一頓豪華的晚宴，那就是我喝的最高檔的一次。至這個學(xué)期年才，我的研究生階段即使結(jié)束了。然后已經(jīng)已經(jīng)開始準(zhǔn)備工作工作護(hù)照。忽然系主任質(zhì)問我是否物理系，已經(jīng)已經(jīng)開始答應(yīng)下來，后來推斷出如果物理系，護(hù)照，薪金都存問題，于是連哄望眼欲穿，并使系主任蓋章給歐離境，逃離南大。這個學(xué)期的生活就是非常惡魔的，還曾經(jīng)企圖跳過一個mm，失利得很?；丶疫^年，因為以后很難存機會在家里過年了，這次在家的時間特別長。離校后，已經(jīng)已經(jīng)開始忙護(hù)照，有關(guān)相關(guān)手續(xù)很多，但總算比較順利。這個學(xué)期的生活就是悠閑的，存機會把遞歸論各個方向都看一看了一邊，還看一看了Kanamori的TheHigherInfinite。期間贈送給師弟們上過深入探討班，現(xiàn)在的學(xué)生很并使我ft。老板還使我提著一個師妹搞出論文，筋疲力盡偶吐血。Chong和馮琦都精心安排了計劃回去南京，他媽的的SARS并使所有的計劃都cancel掉落了。一個偶然的機會，發(fā)現(xiàn)自己上個學(xué)期的那篇論文中的一個推測可以徹底解決隨機數(shù)中H-度的問題，只花費了一天時間就寫出不好了。再一次Downey幫我修正了稿子?？茋鶳roceedingsofAMS，一個月以后收到了雇用函。瘋狂地見網(wǎng)友，聽見報告，偶敲榨報告的水平在這個學(xué)期大存雖說。學(xué)期快要結(jié)束時，有個快要讀研的小兄弟質(zhì)問我研究生生活就是怎樣的。這才想起必須寫出點什么。5年的生活比看上去必須紫帶多，日子不經(jīng)意地在自己的手中溜過?；厝ツ暇┑牡谝惶斓那榫胺路鹁桶l(fā)生在昨天，車窗外道路兩旁的郁郁蔥蔥的樹木，多寡不齊地散發(fā)出一絲衰落貴族般的建筑,除了公車內(nèi)的ppmm