度直角三角形課件

14.3等邊三角形（二）等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.二、等邊三角形的性質(zhì)1.三條邊相等2.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.一、回顧與反思1、等邊三角形三邊,三個(gè)角都等于度.2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長(zhǎng)3、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且∠A=60°，則BC=___4、下列四個(gè)說法中，不正確的有（）*三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。*有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形。*有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。*有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)5、等邊三角形的對(duì)稱軸有（）條（A）1條（B）2條（C）3條（D）4相等60°DBCA已知:Rt△ABC中∠C=900.∠A=300,

CD=AD求證：證明：CD=AD∠ACD=∠A=300∴△ADC是等腰三角形，∠CDB=∠B=600△BCD是等邊三角形∴CD=BD=BC=AD∴想一想：300角所對(duì)的直角邊BC與斜邊AB有什么關(guān)系？定理1

直角三角形中，300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半BCA幾何語言：在Rt

△ABC中∵∠A＝30°∴AB＝2BC或∴BCA定理2

直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半D幾何語言：在Rt△ABC中∵CD為斜邊中線∴AB＝2CD或CD=ABBCA1.如圖：在Rt△ABC中∠A=300,（1）BC=4,則AB=_____cm(2)AB+BC=12cm,則AB=_____cm2.如圖:△ABC是等邊三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____

ACEBD挑戰(zhàn)自我：相信你一定能行3.在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的中垂線，BE=5,則AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ4、屋架設(shè)計(jì)圖,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝8m,∠A＝30°則BC=___,DE=____ABDEC5.如圖在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的長(zhǎng)┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a6：Rt△ABC中∠ACB=900∠CDA=300

求證：┏┏DCBA證明：在Rt△ABC中,∠A=300,∴在Rt△BCD中,∠B=600,∴∴∠BCD=300,∴7.如圖：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求證：AD=2DCＤＣＢＡ要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請(qǐng)你試著分一分,在圖上畫出來.請(qǐng)你分一分ACB┓DE課堂檢驗(yàn)：１、△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１5cm,則ＡＤ＝

２、如圖２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，則ＢＣ與AD間數(shù)量關(guān)系ＡＢＣＤＢＣＡＤ上午8時(shí),一條船從A處出發(fā)以15海里/小時(shí)的速度向正北航行,10時(shí)到達(dá)B處,從A、B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求從B處到燈塔C的距離。CABN北４２°８４°４２°分析：利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．可得出∠C=42°，從而得出ＡＢ＝ＢＣ，再由ＡＢ＝１５×２＝３０（海里），得到ＢＣ＝３０（海里）嘗試與練習(xí)5、議一議、寫一寫：

（1）

已知P是OM上一點(diǎn),過點(diǎn)P畫ON的平行線，與∠MON的平分線相交于點(diǎn)Q，它們圍成的△POQ是等腰三角形嗎？為什么？(2)

在(1)

中,當(dāng)∠MON＝120°時(shí)，△POQ是等邊三角形嗎？為什么？OMNPQ⌒⌒12⌒3⌒4ABCODEF例如圖,等邊△ABC中,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O.(1)△AOB.△BOC和△AOC有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度數(shù).將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),問要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來的三角形重合(只要求說