結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算

11月：結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算§1-1

概述§1-2

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)自由度§1-3

單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)§1-4

單自由度結(jié)構(gòu)在簡諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)§1-5

單自由度結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)§1-6

多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)第一章結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)§1-7

振型分解法§1-8計(jì)算頻率的近似方法

靜力荷載：大小、方向和作用位置不隨時(shí)間變化，或變化非常緩慢，不會(huì)促使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，結(jié)構(gòu)將處于平衡狀態(tài)。計(jì)算平衡狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形問題稱為靜力計(jì)算。

注意：區(qū)分靜力荷載與動(dòng)力荷載，不是單純從荷載本身性質(zhì)來看，要看其對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。一、結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)和任務(wù)1.動(dòng)力荷載與靜力荷載的區(qū)別：

隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力，稱為動(dòng)位移和動(dòng)內(nèi)力，并稱為動(dòng)力反應(yīng)。計(jì)算動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)問題，稱為動(dòng)力計(jì)算。動(dòng)力荷載（干擾力）：隨時(shí)間迅速變化的荷載§1-1

概述結(jié)神構(gòu)管動(dòng)起力蘆計(jì)個(gè)算萍的慌特躲點(diǎn)捕：在動(dòng)儲(chǔ)力荷灰載作洋用下仙，結(jié)彩構(gòu)將滅產(chǎn)生咬振動(dòng)呆，其姐位移監(jiān)和內(nèi)移力都是隨席時(shí)間鼠變化裙的。悼在運(yùn)用動(dòng)過冒程中唉，結(jié)皮構(gòu)的筋質(zhì)量失具有爆加速度削，濟(jì)必僻須甲考怖慮早慣宣性氏力籌的輩作據(jù)用益?？紤]獅慣性迷力的應(yīng)作用就是結(jié)冠構(gòu)動(dòng)潔力計(jì)捷算的疏最主屑要特隱征。結(jié)構(gòu)浙靜力鴉計(jì)算朝的特著點(diǎn)：結(jié)李構(gòu)尿的救位麥移寺和燈內(nèi)賞力捕只印取慶決搭于軍靜廈力脆荷唯載芳的細(xì)大攤小羽及雷其豪分鑒布規(guī)弟律鏟，呢與犧時(shí)追間貫無吳關(guān)擾。2問.結(jié)構(gòu)島動(dòng)力醉計(jì)算護(hù)的特送點(diǎn)3.結(jié)趙構(gòu)咱動(dòng)最力今計(jì)批算頂可拒分們?yōu)檠麅蓜?dòng)大抄類逝：自群由饒振蓋動(dòng)猜：結(jié)辨構(gòu)寧受卷到肉外傍部舍因杠素籠干秋擾院發(fā)貫生執(zhí)振版動(dòng)玩，殼而搏在邊以謊后祖的辯振刮動(dòng)積過殃程斜中訴不副再云受哭外部木干界擾塔力飽作花用塑。強(qiáng)擔(dān)迫斃振謹(jǐn)動(dòng)娃：如悶果百結(jié)昆構(gòu)餃在氏振擇動(dòng)采過鴉程粘中龍還釋不眾斷而受伯到企外扁部盯干靈擾返力膨作粘用晚，罩則蒸稱愧為碑強(qiáng)倘迫振劫動(dòng)哄。4.結(jié)聞構(gòu)慕動(dòng)丟力遺計(jì)繞算妨的猜任鼻務(wù)汁：(銀2坊)分析童計(jì)算陡動(dòng)力珠荷載驅(qū)作用逐下結(jié)躍構(gòu)的境動(dòng)力單反應(yīng)黎，確占定動(dòng)惹力荷紗載作敢用下六結(jié)構(gòu)款的位移招、內(nèi)英力等鋸量值禽隨時(shí)財(cái)間而則變化糊的規(guī)成律，陰從而調(diào)找出桃其最踢大值爺以作擱為設(shè)泊計(jì)的材依據(jù)回。(1擠)分析隸計(jì)算虛自由鐵振動(dòng)冶，得遺到的陸結(jié)構(gòu)蜂的動(dòng)糠力特串性(自振扒頻率跡、振樹型和絞阻尼鄙參數(shù))；§1-蠅1概孫述周縮慧期售荷僻載—卵—隨時(shí)朱間周錯(cuò)期地滲變化弟的荷瀉載。嬌其中侄最簡紙單、那最重汗要的西是簡濱諧漫荷仁載(按蝦弦吐或右余頸弦團(tuán)函酒數(shù)卡規(guī)具律盈變較化)。二、崗動(dòng)力樓荷載掏的分孝類簡諧荷載1.周期溜荷載非涉簡墳諧盆性省周導(dǎo)期止荷兼載例：璃打樁元時(shí)落準(zhǔn)錘撞淚擊所顫產(chǎn)生尋的荷網(wǎng)載?！?-恥1概姑述在很萍短的定時(shí)間遷內(nèi)，會(huì)荷載古值急純劇減刷小(或鳴增李加)，如扇爆炸廈時(shí)所幼產(chǎn)生劃的荷希載。2圈.沖搞擊閘荷漢載3.突加尸常量貸荷載突獨(dú)然飯作斑用患于責(zé)結(jié)旁構(gòu)盆上屯、膽荷駱載艙值慎在努較襯長俊時(shí)碧間業(yè)內(nèi)搶保鏈持赴不攤變憂。燙例虜：牧起容重刷機(jī)英起莖吊濟(jì)重泛物震時(shí)都所淘產(chǎn)纏生宗的漠荷房誠載仗。上述蔥荷載隙是時(shí)職間的喊確定鈔函數(shù)龍，稱毒之為忙確定床性動(dòng)庭力荷濟(jì)載?！?-萍1概申述隨機(jī)呈荷載興（非乎確定倒性荷仗載）——荷載禽的變想化極劈燕不規(guī)恐則，扛在任—時(shí)懶刻墓的撐數(shù)易值蛾無磚法引預(yù)布測乘。裳地?fù)P震概荷頌載哭和學(xué)風(fēng)征荷扮載獎(jiǎng)都皇是疫隨英機(jī)院荷歲載啞。隨畏機(jī)構(gòu)荷休載膏（睬非未確許定斧性哀荷揭載練）4飛.隨機(jī)效荷載§1讓-尸1概陰述結(jié)構(gòu)窄振動(dòng)諷的自括由度:結(jié)驚構(gòu)時(shí)在決彈伴性駐變?yōu)I形名過撞程僵中鎖確勻定敗全掃部鬧質(zhì)瘦點(diǎn)窄位勿置拳所度需抓的遍獨(dú)酸立參數(shù)主的數(shù)狠目單自由度結(jié)構(gòu)多結(jié)自出由朋度尾結(jié)刻構(gòu)歐（岡自隨由防度叔大附于1的結(jié)繼構(gòu)）§1識-麗2結(jié)悲構(gòu)廁振矮動(dòng)密的孔自亮由虧度當(dāng)梁規(guī)本身你的質(zhì)白量遠(yuǎn)鬧小于牌電動(dòng)元機(jī)的鄰質(zhì)量禁時(shí)，侵可以掉不計(jì)素梁本幼身的混質(zhì)量習(xí)，同泡時(shí)不削考慮橋梁的乳軸向略變形外和質(zhì)盡點(diǎn)的懼轉(zhuǎn)動(dòng)搞，則籃梁上廟質(zhì)點(diǎn)儀的位為置只肚需由既撓度y(t)就販可未確耗定禾。由質(zhì)順點(diǎn)豎濤向撓板度為飛獨(dú)立排參數(shù)字的單車自由臉度結(jié)堆構(gòu)確定淘絕對雖剛性豆桿件則上三仍個(gè)質(zhì)伐點(diǎn)的腹位置在只需巡壽桿件豪轉(zhuǎn)角(t)便可肝，故謝為單悲自由梳度結(jié)黎構(gòu)?！?奶-槐2結(jié)偷構(gòu)位振長動(dòng)愈的臺自矩由批度雖然而只有帳一個(gè)肥集中中質(zhì)點(diǎn)逗，但郊其位量置需謎由水益平位蠅移x和搶豎筋向蚊位諷移y兩河個(gè)陶獨(dú)償立廳參輸數(shù)娃才奏能澡確反定巷，抹因絞此跌振孩動(dòng)倦自咬由距度槍等怖于2，為小多自扶由度滅體系否。三層晶平面露剛架沖橫梁圈的剛價(jià)度可手看作亭無窮狗大，凱結(jié)構(gòu)壇振動(dòng)浩時(shí)橫掙梁不竟能豎廚向移幟動(dòng)和旺轉(zhuǎn)動(dòng)塑而只求能作財(cái)水平味移動(dòng)過，故餡振動(dòng)扒自由炒度等虛于3，肢多除自項(xiàng)由銀度煩體帥系殲?！?拘-凍2結(jié)征構(gòu)絨振漂動(dòng)病的嗎自換由講度分析評剛架輩的振暖動(dòng)自桌由度至?xí)r，畫仍可嬌引用娛受彎丘直桿華任意能兩點(diǎn)士之間云的距刑離保嘩持不煩變的瘡假定妻，即準(zhǔn)略去測桿件旺的軸勿向變姥形。灶因此團(tuán)，可逗采用盤施加剛性眉鏈桿笑法來確志定結(jié)鍋構(gòu)的嫂振動(dòng)昂自由其度。剛升性層鏈濤桿奏法運(yùn)：在結(jié)細(xì)構(gòu)上丈施加效最少詞數(shù)量悼的剛窯性鏈纖桿以流限制嫂剛架鏡上所逮有鑒質(zhì)點(diǎn)臂的位語置，則掛該控剛?cè)跫芸实呐宰则延墒炼仁帞?shù)溉即胃等拾于已所線加戴鏈封桿橫數(shù)秀目喂。具也有谷兩研個(gè)充集數(shù)中貫質(zhì)鞭量棒，袋加圣入廈三遇根膝鏈請桿推即凈能主使冠各浴質(zhì)應(yīng)量宣固勢定藍(lán)不藥動(dòng)慕其速振標(biāo)動(dòng)響自仙由梨度智為3。注意后：體摔系雀振喜動(dòng)檢自參由懂度年的紫數(shù)練目渾不脂完益全酷取新決邊于帳質(zhì)內(nèi)點(diǎn)羞的壟數(shù)萬目初，布也考與窄體袖系籃是禮否貞靜妥定煎或艇超公靜瞇定跡無山關(guān)善。奪體欣系燥的徑自財(cái)由釀度繩數(shù)海目掘與陰計(jì)晶算大假文定織和幟計(jì)府算幼精閑度剖有窩關(guān)檔。永如牙果茫考槐慮廣質(zhì)類點(diǎn)測的梨轉(zhuǎn)桂動(dòng)察慣炊性傻，灶還刑應(yīng)悟增浴加膛控慣制貨轉(zhuǎn)紛動(dòng)鴉的嘴約豎束充，頭才代能滑確濟(jì)定姐結(jié)貌構(gòu)弦的歇振似動(dòng)串自不由斬度恨數(shù)將目盯?！?-濃2結(jié)構(gòu)下振動(dòng)御的自夕由度實(shí)嘆際扒結(jié)符構(gòu)咬中蓋，森除臘有渡較刮大遵的改集績中序質(zhì)撈量冶外舊，認(rèn)還紋有撿連然續(xù)摟分捏布走的黑質(zhì)副量冤。杯對脈此椒，幟需虜要肺采面用掙一椒定銀的沃簡臥化免措御施遙，己把泉無晃限歇多禿自逗由血度住的悠問萍題沒簡喪化津?yàn)榇瓎物溩詳z由嘉度椒或右者巷有抹限方多巾自值由慕度君的溫問森題匪進(jìn)雄行笛計(jì)仇算集根中給質(zhì)碑量螺法貿(mào)：把體卸系的獎(jiǎng)連續(xù)登分布瓶質(zhì)量鹿集中油為有分限個(gè)烈集中掠質(zhì)量(實(shí)具際靠上及是金質(zhì)鳴點(diǎn))，把肢原來降是無巷限自治由度有的問題題簡痰化成艷為有聰限自報(bào)由度提的問拉題。簡化黨方法吹有多沫種，浩如集幣中質(zhì)幣量法滾、廣淋義坐侍標(biāo)法恰和有惡限元脖法等柄。本魯章重窗點(diǎn)討棄論集據(jù)中質(zhì)勞量法帝。水塔老的質(zhì)產(chǎn)量大防部分毅集中菜在塔表頂上銷，可綁簡化抖成以x(t)為位甘移參蹄數(shù)的妄單自巷由度模結(jié)構(gòu)柄?！?-助2結(jié)構(gòu)拘振動(dòng)呼的自圖由度凡屬備需要枕考慮鹿桿件蛋本身撕質(zhì)量李（稱貸為質(zhì)編量桿壩）的易結(jié)構(gòu)憶都是無慕限鍛自剖由挖度茅體梳系。例：獲用集賺中質(zhì)埋量法璃將連停續(xù)分更布質(zhì)伐量的索簡支龜梁簡撕化為鏡有限療自由襯度體搜系。將梁冬二等嶄分，紫集中局成三溜個(gè)集南中質(zhì)循量，攪單自忘由度鵲體系段。將梁三構(gòu)等刑分，質(zhì)備量集豪中成浙四個(gè)勤集中筋質(zhì)量煌的兩個(gè)暈自由河度體系。§1預(yù)-振2結(jié)技構(gòu)肢振構(gòu)動(dòng)流的框自扣由描度自由圈振動(dòng)鏡：結(jié)構(gòu)嶼在振紛動(dòng)進(jìn)柱程中周不受燙外部杰干擾駕力作姐用的祖振動(dòng)次形式壓。產(chǎn)劈燕生垃自錫由尊振膊動(dòng)裕的撓原謊因鉆：結(jié)構(gòu)襯在振棋動(dòng)初英始時(shí)坊刻受樓到干少擾。初閑始堅(jiān)干箭擾劑的變形秧式:（1）盡結(jié)忠構(gòu)達(dá)具客有刮初禽始哄位建移（2）結(jié)舟構(gòu)具苗有初食始速極度（3）虧上壇述艙二繡者他同臥時(shí)損存悠在1.不考迅慮阻踐尼時(shí)著的自忌由振阿動(dòng)對紡于薪各建種芹單顫自奔由位度劫體而系譽(yù)的謹(jǐn)振錘動(dòng)陶狀躍態(tài),都可剩以用頭一個(gè)認(rèn)簡單諷的質(zhì)點(diǎn)與彈簧勸模型來曾描催述返。梁都在質(zhì)點(diǎn)寒重量W作用狂下的兆撓曲穩(wěn)線稱斷為“靜平幅衡位風(fēng)置”。§1-蹦3單自然由度濾結(jié)構(gòu)閣的自喬由振輛動(dòng)取圖普示質(zhì)同點(diǎn)彈財(cái)簧體襖系中渡質(zhì)點(diǎn)停的靜庫力平需衡位遣置為報(bào)計(jì)算痛位移煙的原蝕點(diǎn)，嗎并規(guī)偽定位街移y和它質(zhì)許點(diǎn)否所差受蓋的排力白都按以哈向才下陶為堅(jiān)正彈。形設(shè)涌彈豎簧隸發(fā)處生笛單頃位爪位父移祖時(shí)去所端需搬加吊的守力郵為k1掏1，犧稱蘿為碌彈膨簧厘的剛度；漆單李位耳力特作慰用制下亮彈遼簧踏產(chǎn)關(guān)生圣的適位勢移捉為δ11，稱為舅彈簧宇的柔度，k11與δ1彼1二畏者槳之懷間呼滿士足蒜：無重歐懸臂針梁、草無重因簡支礙梁簡里化單出彈簧顧體系柏時(shí)，辜彈簧銳的剛施度系箭數(shù)k1憤1各沉等副于俘多躺少腦？思臂考抄：簡張支客梁隙：懸臂坐梁束：答射：§1鴨-遼3單社自深由時(shí)度若結(jié)綢構(gòu)們的跑自特由薦振縱動(dòng)為了侵尋求融結(jié)構(gòu)累振動(dòng)懸時(shí)其偷位移士以及翁各種復(fù)量值純隨時(shí)年間變蜓化的融規(guī)律學(xué)，需惡要先史建立嚼其振綿動(dòng)像微請分等方冷程，然針后奸求使解橋。振叢動(dòng)關(guān)微柜分惱方遵程婆的植建煙立付方陡法際：（1）腐剛鐮度含法來。即乘列鳴動(dòng)偏力糕平架衡尊方傍程率。兩設(shè)推質(zhì)味點(diǎn)m在振鎖動(dòng)的洲任一馳時(shí)刻淺位移挖為y，株取鮮質(zhì)射點(diǎn)m為拼隔駛離冶體幸，葬不揮考易慮枯質(zhì)癥點(diǎn)采運(yùn)促動(dòng)暗時(shí)誓受望到棍的榨阻用力拍，肯則迅作各用罰于稈質(zhì)資點(diǎn)m上的力例有：(a酬)彈以簧芝恢鉗復(fù)制力該耗力手有衣將踏質(zhì)戶點(diǎn)我拉攪回暫靜放力摘平睬衡訓(xùn)位撕置胸的均趨島勢商，悅負(fù)削號正表宇示壇其芒方罵向敘恒疲與日位叫移y的斯方糟向長相思反診，雙即浮永監(jiān)遠(yuǎn)李指秧向精靜盼力停平舟衡押位簽置疤。(b缺)慣性威力負(fù)號表示其方向恒與加速度的方向相反對踢于扎彈瓣簧晌處霞于葬靜紹力墳平尼衡惜位塞置衛(wèi)時(shí)芝的傍初服拉際力旗，怎恒押與慰質(zhì)北點(diǎn)返的蟲重希量mg向平謊衡而纏抵消眨，故躁振動(dòng)豎過程思中這請兩個(gè)闖力都正毋須層考慮咐?！?-另3單煙自如由概度舅結(jié)爺構(gòu)日的牢自鄉(xiāng)豐由敵振稼動(dòng)質(zhì)點(diǎn)食在慣絲式性力F1和恢竟復(fù)力Fc作甚用翠下噴維諸持裕平搏衡宏，把則塌有池：或?qū)1和Fc的表達(dá)式代入令（1-1）有（1-2）單自豆由度涂結(jié)構(gòu)除自由攻振動(dòng)郊微分看方程§1葵-嗽3單自針由度晌結(jié)構(gòu)籍的自經(jīng)由振扔動(dòng)（2）繞柔當(dāng)度拒法眉。即訴列恐位調(diào)移促方果程找。王當(dāng)桂質(zhì)竟點(diǎn)m振音動(dòng)德時(shí)藥，漠把孫慣案性治力冒看排作努靜霜力憐荷虎載蛾作艇用狼在粥體系幸的粗質(zhì)恐量妥上蘿，它則捉在隱其舅作爹用禍下善結(jié)改構(gòu)難在稱質(zhì)雹點(diǎn)喇處鑼的爪位閃移y應(yīng)荷當(dāng)?shù)駷樗杭赐瑒偠确ㄋ梅匠檀顺识愲A今線鏟性彎常視系襪數(shù)悲齊葬次局微攏分魄方扶程嬌的曲通尺解醋為百：(a假)(值b夸)由初始條件t=0時(shí)，有可得到有(1-3)§1記-蠢3單自孫由度板結(jié)構(gòu)爆的自渡由振檔動(dòng)可容見:單自威由度絨體系烏無阻凍尼的低自由深振動(dòng)鼓是簡敢諧振哥動(dòng)。令,有（1-4）

（1-6）其中（1翅-鏡5）位辰移約滿棟足夢周限期定運(yùn)振動(dòng)爆的董下踢列央條此件涂：a表趟示積質(zhì)攻量m的最手大動(dòng)泉位移巷，稱匯為振梨幅。脫其由常寧數(shù)ω、初費(fèi)始條年件y0和v0決定龍的。φ是初瞎始位與置的匯相位多角，設(shè)稱為叔初相創(chuàng)角。健它也允取決萍于常熊數(shù)ω、初愁始條秩件y0和v0。T稱為茂結(jié)構(gòu)鏡的自愉振周捉期，沸其常些用的仰單位南為秒(s)。自振校周期座的倒征數(shù)代順表每促秒鐘朋內(nèi)的蕩振動(dòng)僑次數(shù)胖，稱甚為工程恨頻率跑，記角作f，其單捐位為1／秒(s-1怕)，若或釘稱它為赫檢茲(穩(wěn)H廟z聯(lián))。(1-7)§1危-完3單即自缺由湊度鵲結(jié)姑構(gòu)敢的唱自映由健振金動(dòng)表傲示2π秒泊內(nèi)自的鄙振莖動(dòng)氧次洽數(shù)藝，另是聚結(jié)彎構(gòu)炕動(dòng)擺力帳性鋼能鬼的殊一賄個(gè)黑很貧重社要求的傻標(biāo)蟻志。ω的瀉單虎位厲為弧度執(zhí)／秒(組r刊a弓d／s)，亦養(yǎng)常耐簡雖寫卵為1／s史(頌s-1)。從驕圓周慈運(yùn)動(dòng)懸的角械度來炸看，妹稱它旨為圓頻揮率，一般哈稱ω為自振撒頻率。根據(jù)刊式(歉1敢-志1常)，可奪給出鵝結(jié)構(gòu)象自振潮頻率ω的團(tuán)計(jì)所算不公沾式鍵如爐下晨：相要應(yīng)禍地債，厚結(jié)屑構(gòu)池的感自剖振棋周先期T的勁計(jì)捎算煤公唇式蠶為濤：式惠中g(shù)表示猾重力屬加速掀度，Δs詳t表效示快由窄于掛重惱量m繳g所產(chǎn)脊生的麗靜力盾位移摸。結(jié)構(gòu)亡的自瓣振頻情率和償周期際只取其決于點(diǎn)它自名身的的質(zhì)量江和剛獵度，熟與初蜂始條酒件及姐外界遮的干掠擾因杯素?zé)o箱關(guān)，忠它反畏映著鑰結(jié)構(gòu)歸固有級的動(dòng)走力特巖性。（1-齊8）§1-乳3單輔自翻由關(guān)度漏結(jié)棉構(gòu)放的膀自忌由昂振肌動(dòng)解：酒三種蛋支承匪情況旗的梁腎均為滴單自希由度誼體系秀。例1-踏1圖示擺為三寺種不梳同支持承情聰況的顆單跨穴梁，E悶I＝常瘡數(shù)，頑在梁筒中點(diǎn)充有一野集中漠質(zhì)量m，當(dāng)焦不考浴慮梁赴的質(zhì)法量時(shí)恢，試膏比較森三者臺的自舌振頻囑率。據(jù)此可得隨丈著牢結(jié)宵構(gòu)苦剛伶度北的軟加嗎大等，淘其丑自加振柴頻慘率戰(zhàn)也憂相疲應(yīng)糟地滋增稼高老。§1-栗3單自針由度哭結(jié)構(gòu)踐的自辦由振付動(dòng)2偶.考丈慮回阻怨尼貍時(shí)掏的東自焦由炮振塑動(dòng)物魄體勝的綁自皆由償振仆動(dòng)欄由疼于紋各簡種御阻拒力的的血作圈用碌將川逐擔(dān)漸禾衰攪減吧下適去羊而貸不習(xí)能慢無裂限撐延妹續(xù)誘。阻力曲可分稻為兩眉種：損一種鞏是外考部介奶質(zhì)的齊阻力鴿；另衡一種符來源槽于物竊體內(nèi)棍部的盜作用光。這蕩些統(tǒng)梯稱為況阻尼堂力。殊通常菠引用阿福格鈔第假遷定，爪即近抗似認(rèn)井為振輸動(dòng)中輩物體這所受決阻尼率力與命其振庸動(dòng)速爹度成裂正比樓，稱約為粘蜜滯阻喪尼力晃，即叛：其吵中評：β為阻呼尼系悶數(shù)，像負(fù)號北表示目阻尼貿(mào)力的斗方向塊恒與興速度箱方向怪相反考慮棵阻尼勺時(shí)，遇質(zhì)點(diǎn)m的產(chǎn)動(dòng)壘力源平援衡瓜方存程途為即：令有(1-9)§1-令3單自涉由度乳結(jié)構(gòu)樸的自夕由振君動(dòng)這恥是扔一屠個(gè)赴常帖系振數(shù)羊齊絞次戰(zhàn)線度性晉微籃分抗方虛程南，殃設(shè)歉其委解混的券形裕式面為解走得其特竹征方獅程為鍛：根富據(jù)字阻悉尼屠大張小晉不奏同童，擇現(xiàn)膛分焦以亮下3種情晝況討軍論：(1垮)k<院ω，即小占阻尼銀情況，此睡時(shí)r1和r2為兩姑個(gè)共鞋軛復(fù)理數(shù)，式(伸1眨-裹9幣)通毫解誘為讓：(1-9)（1貢-糟1魂0）（1-揭11）有阻貍尼自孕振頻園率（1-匠12）式春（1塔-蛇1微0）售可駱改推寫愁為兵：§1燒-劇3單自既由度艦結(jié)構(gòu)盲的自袖由振地動(dòng)式中（1岡-苦1兼2）

小阻尼情況自由振動(dòng)時(shí)的y-t曲線小阻唯尼時(shí)蜂自由玩振動(dòng)仆曲線遵為衰閘減的甲正弦翅曲線侄，其燒振幅剃按e-著k舍t(yī)的法規(guī)菜律彩減約小呼，昏故k為帆衰設(shè)減恥系芬數(shù)老。§1研-屈3單自而由度岔結(jié)構(gòu)定的自繡由振裳動(dòng)由式(1-11)有工程粒中ξ的揪值肢很陷小趨（鍵對棉于罷鋼漏筋猾混禮凝基土豎結(jié)攜構(gòu)ξ大約灣為5%，鋼柔結(jié)構(gòu)妙的大堅(jiān)約為1%武-2階%）。盆于是預(yù)有ω伐=ω'相隔君一周真期后都的兩醒個(gè)振階幅之罩比為括一常炒數(shù)，具振幅常是按傲等比坊級數(shù)崗遞減春的。若用yn表穩(wěn)示刮某姓一墨時(shí)訪刻tn的振否幅，yn滔+1表爸示茂經(jīng)定過屋一案個(gè)抬周輸期T'后的賄振幅未，則后有上姻式名兩啦邊車取艱對功數(shù)驕，革得振幅霸的對東數(shù)遞范減量同公理筆，侮經(jīng)巧過j個(gè)亦周練期鞭后克，擠有由實(shí)煤測各紙周期縮慧的振費(fèi)幅可盯求出距阻尼猾比?！?-玩3單自音由度俱結(jié)構(gòu)革的自警由振遞動(dòng)(袋2堅(jiān))k>鳥ω，即央大屬阻鐮尼視情術(shù)況，燃此極時(shí)r1和r2為校兩較個(gè)絲式負(fù)握實(shí)懂?dāng)?shù)膏，式(1盟-9翅)通糾解龍為隸：y(t)不振是兵一置個(gè)薯周螺期業(yè)函霞數(shù),即在恥大阻難尼情使況下拜不會(huì)銷發(fā)生員振動(dòng)鴨。（1勉-歡1班3）（1-怒1）(3)

k=ω，即臨界阻尼情況此時(shí)r1,2=-k

，方程(1-9)的解為y-t

曲線以上蛙兩種歷情況凈均不妥屬振色動(dòng)，傘位移科時(shí)程謝曲線?。▂獸-肚t曲線）表疤示錄體抗系子從弄初代始曉位籠移絮出鑄發(fā)五，翁逐責(zé)漸畫返巧回浮到籍靜藏平齒衡羞位屢置旁而基無塵振甚動(dòng)燥發(fā)鼻生鞋。y(t)不是周期函數(shù)，亦即在臨界阻尼情況下不會(huì)發(fā)生振動(dòng)。此時(shí)，臨界阻尼系數(shù)§1有-渠3單獲自舟由它度鏟結(jié)據(jù)構(gòu)就的扒自毯由拼振掠動(dòng)強(qiáng)弊迫械振榴動(dòng)仗：結(jié)掠構(gòu)以在求動(dòng)欠力暑荷坦載其即酒外我來凈干企擾乘力徐作秤用碑下臉產(chǎn)頭生時(shí)的嘗振搏動(dòng)速。設(shè)創(chuàng)質(zhì)役點(diǎn)m受干裁擾力F（t）作酒用，功則質(zhì)老點(diǎn)m的糖動(dòng)群力欲平荷衡溫方膽程記為純：即：或(1-18)§1-芝4單筐自遺由炭度封結(jié)糠構(gòu)豪在馳簡梳諧修荷濁載枝作行用副下驅(qū)的送強(qiáng)叨迫闖振抱動(dòng)方屢程址的耳解深包伐括岸兩攀部欣分農(nóng)：純對怖應(yīng)伏齊英次傻方絨程椒的徹通帥解索和寶對霜應(yīng)雖干懷擾嘉力F(森t)的特泛解(1-18)通解

特解隨干擾力的不同而異。本節(jié)討論干擾力為簡諧周期荷載時(shí)的情況，如具有轉(zhuǎn)動(dòng)部件的機(jī)器勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的豎直或水平分力等，表達(dá)為：(1-19)

其中為干擾力的頻率，F(xiàn)為干擾力最大值。此時(shí)式(1-18)寫為：(1-20)設(shè)方程的特解為：（b）（a）§1污-炸4單香自雅由乳度率結(jié)判構(gòu)勝在劇簡組諧夏荷野載扒作走用別下勻的視強(qiáng)騙迫分振趟動(dòng)式(b垃)代驅(qū)入來式(歸1酬-嗓2潤0煤)，強(qiáng)得叼到式(a弟)+式(離b卡)，并紋引入按初始種條件句，得奸到(舒1貓-漆2玩1阻)由初款始條車件決寬定的肝自由員振動(dòng)伴安生燈自命由掩振打動(dòng)按萌干博擾撕力捕頻參率θ振批動(dòng)攀的牢純撇強(qiáng)愧迫撒振肉動(dòng)籌或峰穩(wěn)墓態(tài)治強(qiáng)坐迫劈燕振性動(dòng)由初貝始條夠件決哈定的識自由遞振動(dòng)簡階段禁和伴斬生自單由振弊動(dòng)階施段會(huì)酷隨時(shí)草間很閥快衰僵減掉經(jīng)，故奴稱為古過渡粉階段砌；最遇后只匠剩下勞按干項(xiàng)擾力期頻率之振動(dòng)做的純找強(qiáng)迫拾振動(dòng)棄，故爐稱為偽平穩(wěn)鞠階段愁。實(shí)壇際問簽題中削，一漏般只路討論繼純強(qiáng)冤迫振吃動(dòng)?！?危-頌4單稿自烈由如度乏結(jié)箏構(gòu)芒在耀簡笨諧秘荷蛛載關(guān)作岸用萬下蘿的津強(qiáng)情迫增振柱動(dòng)1.不呢考衣慮朗阻俱尼旁的殊純提強(qiáng)盲迫武振獎(jiǎng)動(dòng)(1醫(yī)-2告2)因錫此次，掏最橋大首動(dòng)恢力撐位鴉移驢（運(yùn)振濤幅直）艱為(1樣-2奸3)其苦中:代躲表赤將菌干象擾癢力就最桐大睬值F作為剝靜載償作用咐于結(jié)爭構(gòu)上親時(shí)引殲起的謀靜力呆位移位移黨動(dòng)力萬系數(shù)，代伐表最槐大動(dòng)將力位卡移與螺靜力骨位移燈之比當(dāng)θ仔<漁ω時(shí)獎(jiǎng)，μ值為緣瑞正，姿動(dòng)力戴位移珠與動(dòng)幻玉力荷吵載同池向；款當(dāng)θ>哥ω時(shí)，μ值氧為激負(fù)伍，涂表腳示阿動(dòng)卸力尊位相移歌與者動(dòng)咳力派荷坐載純的湊指喬向徹相吊反,這畝種幅現(xiàn)障象器僅電在翁不俗計(jì)座阻寶尼雞時(shí)付出姨現(xiàn)嚼?！?青-挺4單自結(jié)由度標(biāo)結(jié)構(gòu)習(xí)在簡嗓諧荷謊載作捏用下山的強(qiáng)竟迫振科動(dòng)

動(dòng)力反應(yīng)譜（動(dòng)力放大系數(shù)μ隨頻比θ/ω變化的關(guān)系曲線）動(dòng)露力用放體大撇系受數(shù)μ的料大蓋小籍反誘映頑了械結(jié)匪構(gòu)沿動(dòng)朱力蛇反京應(yīng)柱的亭強(qiáng)星弱千。畜單勵(lì)自腫由芹度妹結(jié)做構(gòu)坡，亞當(dāng)乘干爺擾島力夢與抓慣尋性索力暈的曬作京用耗點(diǎn)茶重伶合匆時(shí)患，妻位據(jù)移罵動(dòng)邊力關(guān)系信數(shù)暑與挽內(nèi)龍力絡(luò)動(dòng)躁力嘆系橋數(shù)隱是蛙完恩全踩一頂樣秘的肥。當(dāng)，通常,當(dāng)動(dòng)騾力荷地載(即干芝擾力)的周期大于咸結(jié)構(gòu)師自振用周期滴的五智、褲六純倍以忌上灘時(shí)舍，?？蓳螌①M(fèi)其視為虛靜力貧荷載。(覺1攔)當(dāng)θ<<ω時(shí)，束即θ/丟ω→蔥0，這冶時(shí)μ→次1。這鋤種情膛況相望當(dāng)于惜靜力霧作用會(huì)?！?-部4單自當(dāng)由度橫結(jié)構(gòu)展在簡犯諧荷更載作每用下塑的強(qiáng)符迫振挑動(dòng)

動(dòng)力反應(yīng)譜(2勺)當(dāng)θ≈ω時(shí)，終即θ傻/洪ω≈1，這攪時(shí)μ→∞。唇即責(zé)振得幅爹趨鐘于攔無同限總大,這許種飲現(xiàn)拒象濾稱臥為共振影。2)實(shí)垮際乖上屑由夸于輸阻拔尼未的源存圓在塊共房誠振餡時(shí)鳥振油幅鉤不江會(huì)鳥無斷限仔增元大環(huán)。1利)共振虹現(xiàn)象即的形海成有切一個(gè)蟲過程執(zhí)，振競幅是遮由小料逐漸適變大滑的。注意:3傻)應(yīng)臘避供開0.揀75梳<θ面/捏ω<1繩.2爛5共振弦區(qū)。(岡3常)當(dāng)θ值>體>櫻ω時(shí)，青即θ宅/往ω>疼>潔1，賠這鬼時(shí)μ值為毫負(fù)值,并歉且宮趨隸近倉于掩零賄。這播表殲明翻高幟頻演簡侍諧送荷妙載奇作斗用候下吐，裹振胸幅燭趨竹近撿于六零櫻，優(yōu)體架系代處惜于烈靜尖止斤狀咳態(tài)愛。工程轟設(shè)計(jì)欲中，愈要求紋的是笛振幅插絕對寒值,動(dòng)遍力到反缸應(yīng)卷譜嗓中θ/命ω>質(zhì)1部分穗的μ畫在僵橫坐儉標(biāo)的充上方木。注意:§1收-停4單劑自恨由條度墊結(jié)紀(jì)構(gòu)保在嚴(yán)簡爛諧咐荷姑載泊作神用禾下珠的依強(qiáng)項(xiàng)迫貞振苦動(dòng)在醬單麻自饞由幫度豬體煎系面上莖，吼當(dāng)氧干倍擾亮力拾作小用統(tǒng)在怎質(zhì)際量臉上哲、俯擾吉力猛作散用礦線筋與若質(zhì)別體擴(kuò)的減振灘動(dòng)反位歉移脖方塑向神重嫌合妄時(shí)選，右其毀位廁移瞎動(dòng)珠力盛系哭數(shù)爪與袖內(nèi)矮力旅動(dòng)閱力混系接數(shù)近是娘完稀全自相影同貼的俱，卷結(jié)料構(gòu)賣的鴨最頃大蠶動(dòng)堆內(nèi)雁力神可要以浮采縱用剩動(dòng)浸力探系療數(shù)血法殺求帥得率。如舞果招干孫擾枕力側(cè)不隆作躺用鋸在嘉質(zhì)史量廳上蘿，腦體扇系截的為位貼移畢和箭內(nèi)榜力習(xí)沒靜有與一錦個(gè)顧統(tǒng)級一少的蘇動(dòng)忘力顏系濟(jì)數(shù)殊。述這灰種扎情輔況商下息的斑結(jié)四構(gòu)去動(dòng)幣內(nèi)籍力春、漿動(dòng)涌位流移認(rèn)的只計(jì)鞭算瓶，澡可蜂用建立驚動(dòng)力擊微分鍋方程健的方曾法微計(jì)懶算葛?！?-幟4單葬自長由棕度蛙結(jié)善構(gòu)賤在續(xù)簡淺諧困荷術(shù)載習(xí)作沖用李下汗的紐奉強(qiáng)爽迫叫振風(fēng)動(dòng)解：數(shù)在發(fā)斷電機(jī)姑重量終作用姓下，頃梁中點(diǎn)票的您最放大東靜鑒力轟位膏移董為孔：故自儀振頻燭率為例1-講2簡甲支浸梁誼中陳點(diǎn)保裝裙有協(xié)一嗓臺皂電呈動(dòng)乖機(jī)靈，答電僅動(dòng)榮機(jī)霞重線量G世=35予kN。已瓣知梁矩的慣眾性矩I=8欠.8×10-虎5m4，E=2卵10坊GP披a。磚發(fā)魔電臉機(jī)爹轉(zhuǎn)股動(dòng)態(tài)時(shí)美離傻心季力憂的若垂湊直風(fēng)分悟力傘為F巧=敗s避i地nθ煤t，捕且F抖=腰1壘0墨K籮N。不仔計(jì)阻摟尼，蓮求當(dāng)孝發(fā)電幣機(jī)每狗分鐘懷轉(zhuǎn)數(shù)員為n=聰50繳0r驕/m格in時(shí)，紋梁的勵(lì)最大糕彎矩娘和撓若度。干績擾夸力塵頻殖率:動(dòng)力裂系數(shù):梁稼中反點(diǎn)遮的串最水大呈彎械矩營為梁劣中聞點(diǎn)枕的演最彼大線撓辣度米為§1姻-伯4單自仆由度話結(jié)構(gòu)脖在簡東諧荷懇載作賞用下匠的強(qiáng)繡迫振或動(dòng)質(zhì)體康的動(dòng)帖位移y(t)是箱以港靜塊力貫平魄衡也位筍置跡為愧零咳點(diǎn)敵來煮計(jì)猜算堆的勇，蘇因唯此y(t)中不吼包括透質(zhì)體暢的重碰力影貍響，參但在氏確定薄質(zhì)體慘的最暮大豎吐向位趕移時(shí)僚，應(yīng)貪加上寫這部肌分（Δs免t=δ11G）的棉影響孕。注島意戲：§1-錄4單疏自招由類度便結(jié)物構(gòu)疊在搬簡靈諧腥荷泡載營作譽(yù)用洲下若的救強(qiáng)異迫遠(yuǎn)振眾動(dòng)運(yùn)用圖乘法可求得

(a)

(超1蘇)設(shè)慣蜘性力脫和動(dòng)段力荷渠載分憤別為表單位拴力和估單位占力偶造作用籌在體痰系上階，并筍繪出偷相應(yīng)鉗的彎褲矩圖.例1-棟3圖餅示外簡柳支內(nèi)梁淹跨悠中珠有扭一擔(dān)集技中克質(zhì)育量m，鬼支婆座A處拉受襪動(dòng)播力北矩Ms皮i輝nθ薦t的掀作郵用請，不計(jì)鍛梁的打質(zhì)量榴，試勻求質(zhì)到點(diǎn)的懇動(dòng)位扯移和屑支座A處的礦動(dòng)轉(zhuǎn)平角的瓣幅值己。解：惹該體珍系不虛能直誓接用昂放大忍系數(shù)漸求動(dòng)叢位移鍵，可綢由建震立體術(shù)系的峰振動(dòng)茂方程至來求預(yù)解?！?茅-臟4單佛自棉由奇度暈結(jié)彼構(gòu)因在灰簡婆諧什荷替載侵作貪用夕下控的或強(qiáng)用迫受振勞動(dòng)式中

代δij入上式，經(jīng)整理后得(b)解式(b)得穩(wěn)態(tài)解為(c)(2餃)根廉據(jù)疊加本原理列出扣動(dòng)位棵移質(zhì)點(diǎn)活的動(dòng)含位移茂是慣曬性力FI(t)和動(dòng)肅力荷迅載共撫同作薦用下術(shù)產(chǎn)生饒的，縣按疊側(cè)加原曲理可皮表示債為§1-劍4單自零由度瞧結(jié)構(gòu)脹在簡灣諧荷轎載作液用下村的強(qiáng)度迫振隨動(dòng)這鬼說求明提質(zhì)填體紀(jì)動(dòng)蹲位怕移幸尚賺可臘應(yīng)萌用嶺放媽大哭系莫數(shù)搞計(jì)蛇算。

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)位移幅值為，其中為動(dòng)荷載幅值M所引起的質(zhì)點(diǎn)靜位移yst，μ動(dòng)力系數(shù)。支座A處的此動(dòng)轉(zhuǎn)泊角也睛是由識慣性碰力FI(t)和動(dòng)災(zāi)力荷散載共酷同作椅用下燃產(chǎn)生謹(jǐn)?shù)?，同按疊茅加原顛理可騎表示愈為由穩(wěn)降態(tài)解部式(c齒)可知§1有-擴(kuò)4單云自學(xué)由塘度句結(jié)澇構(gòu)付在答簡咱諧較荷哈載園作免用冠下盼的乳強(qiáng)切迫秤振際動(dòng)對式(c單)求導(dǎo)心兩次恨后代窗入上別式，社可得將式(a學(xué))和F*=3M/l代入贊上式,得(c)§1殖-柏4單找自澤由場度廈結(jié)毀構(gòu)會(huì)在仁簡醬諧美荷機(jī)載洗作偽用赤下踐的激強(qiáng)鄭迫宿振以動(dòng)可盞見,質(zhì)分點(diǎn)遺位槍移括的青動(dòng)垂力鴿系竄數(shù)μ和支芹座處順動(dòng)轉(zhuǎn)航角的終動(dòng)力護(hù)系數(shù)μφ是不抓同的枯。

支座A處的動(dòng)轉(zhuǎn)角幅值為,

為動(dòng)荷載幅值M所引起的靜轉(zhuǎn)角，μφ為該動(dòng)力系數(shù)。其裕中而動(dòng)荷否載不小作用呢在質(zhì)取量上警時(shí)，毒體系挨不能波用一希個(gè)統(tǒng)深一的順動(dòng)力星系數(shù)可來表當(dāng)示?！?-裂4單自南由度歇結(jié)構(gòu)務(wù)在簡腿諧荷經(jīng)載作范用下律的強(qiáng)汗迫振苦動(dòng)由式(1-21)的第三項(xiàng)，有：命（1-27）（1-28）令瓶和撕，累則疲振絕幅A可寫幼為（1-29）2蝕.有阻去尼的易強(qiáng)迫糊振動(dòng)§1-姑4單談自訓(xùn)由婆度地結(jié)偽構(gòu)凡在膨簡秩諧類荷帥載鎮(zhèn)作灑用蒙下議的偵強(qiáng)俱迫篇振撤動(dòng)動(dòng)力固系數(shù)μ不僅非與頻南比β有關(guān)挽，而辜且還終與阻失尼比ξ有關(guān)辜。動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖在0酒.阻7劈燕5欠<β<龜1駐.冬2異5共振深區(qū)范隆圍內(nèi)頁，阻劉尼力治大大索地減填小了μ的峰柳值?；莸菰诔鲞@習(xí)范汪圍院以趕外流，沒阻苗尼債對μ的耗影川響釀較鄉(xiāng)豐小蒜，旅可轎按撿無宏阻汁尼穗來顧計(jì)勝算搶。貫當(dāng)θ>執(zhí)>ω時(shí)，沫則μ很培小柳，容表辭明求質(zhì)網(wǎng)量m接近樸于不刪動(dòng)或失只作丈極微鍛小的患振動(dòng)貸。(1煩)阻尼梯對簡蘆諧荷庭載的鬼動(dòng)力苗系數(shù)μ影鹿響防較巴大簡諧凳荷載擇作用孫下有肆阻尼攀穩(wěn)態(tài)添振動(dòng)附的主芹要特算點(diǎn)：§1法-緒4單羞自比由敘度仔結(jié)擁構(gòu)給在沙簡邀諧悶荷晉載握作醋用賢下繩的湖強(qiáng)念迫府振憤動(dòng)(負(fù)2廳)在β=1的共匙振情煉況下,動(dòng)力兆系數(shù)達(dá)為動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖在盈考威慮嶺阻碰尼愿的哈影腫響枝時(shí)冰，火共節(jié)振奏時(shí)己動(dòng)結(jié)力默系寬數(shù)筍不乘是花無坡窮全大,而是只一個(gè)旦有限剪值。憲在研笛究共胃振時(shí)滑的動(dòng)舒力反皇應(yīng)時(shí)苦，阻纖尼的免影響檢是不身容忽達(dá)略的叢?！?另-姥4單自寇由度淺結(jié)構(gòu)魚在簡幻玉諧荷效載作納用下舉的強(qiáng)及迫振妖動(dòng)

用求極值的方法確定μ的最大值發(fā)生在處,因ξ的值通常都很小，近似地將β=1時(shí)的值作為最大值。(3魯)μ最潮大厚值孔并蔥不己發(fā)恢生莖在β=1處。動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖§1刊-烘4單自梁由度歷結(jié)構(gòu)革在簡直諧荷卸載作焦用下躬的強(qiáng)利迫振割動(dòng)當(dāng)β<1時(shí)，0利<φ<π/2；當(dāng)β>考1時(shí)劇，π/2<φ<π；當(dāng)β=思1時(shí)遲，φ=驅(qū)π/2。(鉗4槍)阻尼售體系瘋的位月移y(t)爪=怪A筑s邀i最n隨(θt-φ)和干晉擾力F(t)臂=轎s岔i亡nθt不林同盡步委，其抄相蜻位礙角工為φ。只要惡有阻銀尼存橡在,位移覺總是濁滯后莊于振礎(chǔ)動(dòng)荷照載。§1-竟4單自靈由度御結(jié)構(gòu)爬在簡根諧荷糕載作版用下沾的強(qiáng)外迫振紋動(dòng)共振狹時(shí),φ=幫π/幸2,位移廢方程丹式為y(t)=–ys夜tμc太osθtμ=刃1/撕(2ξ)，θ=ω，c=ξ毀cc=2ξ敘m佳ω阻尼什力為注巷意展到騰共我振畝時(shí)可見段共振糞時(shí)干浙擾力自與阻姜尼力蓄互相仆平衡識。共諸振歷時(shí)喇受矛力普特栗點(diǎn)亡討拜論:§1-湖4單自息由度法結(jié)構(gòu)代在簡曠諧荷野載作阻用下賀的強(qiáng)言迫振父動(dòng)為佳了昆減諸小茂動(dòng)憶力丟放甘大框系算數(shù)μ，糕當(dāng)β=θ湊/糧ω<1時(shí)（稱稱為禽共振轉(zhuǎn)前區(qū)霞），婚應(yīng)設(shè)識法加急大結(jié)嘗構(gòu)的襖自振匠頻率ω。這歌種方顫法稱評為“見剛性巧方案縮慧”。矮當(dāng)β=θ懸/擺ω>1時(shí)稱拆為(共躁振更后非區(qū))，這獵時(shí)，緊應(yīng)設(shè)側(cè)法減切小結(jié)云構(gòu)的蹈自振俘頻率ω。這混種方押法稱商為“棟柔性鉗方案蚊”。動(dòng)力系數(shù)μ與頻比β和阻尼比ξ的關(guān)系圖討歲論蔽：§1拋-李4單謀自釋由襪度慮結(jié)炕構(gòu)滿在亞簡怕諧您荷溜載者作以用缺下弄的蜻強(qiáng)慚迫手振臣動(dòng)采展用沾沖反量擦方鋤法追首友先營討浪論獲瞬滑時(shí)戴沖哨量決的俊動(dòng)縱力匙反欺應(yīng)征，宮在梨此燙基嘉礎(chǔ)鞏上介討霉論到一猴般泥動(dòng)援力制荷居載勉下戲的淘動(dòng)竿力誘反封應(yīng)痛。1.強(qiáng)順迫默力探為有一翁般楚動(dòng)溪力渣荷建載--無發(fā)阻謎尼(片1脫)瞬邁時(shí)晨沖脂量陳的熱動(dòng)匙力鋸反偵應(yīng)假久定正沖擴(kuò)擊險(xiǎn)荷蜜載猾作犁用屠之廢前倚體料系龍的晨初絡(luò)位功移仗及貴初執(zhí)速磚度獅均吹為拐零巧。由于萌荷載士作用轎時(shí)間向極短段，可跳以認(rèn)弟為在混沖擊房誠荷載繳作用完畢知的瞬和間，坦體系積的位停移仍吧為零傍。但匹沖擊熊荷載跨有沖疼量，兆可以燙使處庭于靜及止?fàn)钆e態(tài)的早質(zhì)點(diǎn)辟獲得末速度理而引帽起自跨由振樣動(dòng)。思考幼：體雞系蓮在魚沖追擊捐荷及載扯作苦用貪下林獲笑得臨的煤是截位賄移培還捐是銅速默度錢？§1-欺5單自興由度貼結(jié)構(gòu)狡在任畢意荷趁載作獵用下炊的強(qiáng)達(dá)迫振強(qiáng)動(dòng)根據(jù)棋動(dòng)量熟定律盞，質(zhì)垃點(diǎn)在喘瞬時(shí)黨沖量F·你Δt作用翁下的座動(dòng)量閘變化渠為由于v0=0,所以有

原來初位移、初速度為零的體系,在沖擊荷載作用后的瞬間,變成了初位移為零,初速度為的自由振動(dòng)問題。由(1-30)得§1而-山5單自您由度魂結(jié)構(gòu)素在任妙意荷市載作席用下毯的強(qiáng)命迫振套動(dòng)若績沖瞎擊盒荷畢載酸不約是可在t＝0，渴而勸是戒在t＝τ時(shí)扛作撐用夫，欠則殊上害式豆中祥的t應(yīng)改腔為(t叉-τ)。(1-31)

由式(挖1眨-烏3背0蒙)可得蜓在t＝τ時(shí)誓作她用讀瞬載時(shí)躍沖日量S引菌起棟的膽動(dòng)日力者反頓應(yīng)延。(1-30)§1-冤5單自逐由度宗結(jié)構(gòu)碼在任燃意荷跌載作伏用下性的強(qiáng)片迫振溉動(dòng)(2猾)一般弄?jiǎng)恿κ⒑奢dF(t)的動(dòng)劣力反槽應(yīng)。把筆整倦個(gè)姨加銀載得過飾程爐看喜成飾是還由凝一丸系臘列捉瞬務(wù)時(shí)孫沖常量翼所滲組孫成魚的點(diǎn)。圣在暗時(shí)秋刻t＝τ作用江的荷趕載為F(t)，溜此雪荷沈載魄在心微睜分萍時(shí)躍段dτ內(nèi)克產(chǎn)讀生夢的感沖走量至為dS銜=饑F(t)·dτ。根每據(jù)式(1嗓-3溫1)，殿此排微譜分頃沖櫻量線引恩起屯的繩動(dòng)妹力巷反感應(yīng)誘為意：(g)對加憲載過竄程中饞產(chǎn)生惠的微交分反湖應(yīng)進(jìn)炭行疊奏加，運(yùn)得出林總反漂應(yīng)如頭下：——稱沉為杜哈蚊梅(Du匙ha鼠me糠l)積下分。

(1-32)§1-距5單喬自置由街度舊結(jié)謊構(gòu)頌在踏任撒意礎(chǔ)荷僅載優(yōu)作侵用杯下態(tài)的逼強(qiáng)菜迫楚振武動(dòng)——走(1帽-3催3)式中市第一誓、二漸項(xiàng)代斯表自搜由振仇動(dòng)部仍分，差第三焰項(xiàng)代擦表強(qiáng)航迫振燦動(dòng)部雕分。(1-32)如果喊初始朝位移y0和煩初備始像速劈燕度v0不性為哪零毛，疲則時(shí)總菌位居移藍(lán)應(yīng)凈為縫：§1-帖5單自讀由度帽結(jié)構(gòu)情在任狠意荷趙載作昌用下慰的強(qiáng)螺迫振休動(dòng)2.幾說種東動(dòng)報(bào)荷智載布的憤動(dòng)軍力櫻反尖應(yīng)(討1呼)突加繩長期洞荷載o

F(t)t0F突今加腎長顫期音荷鞠載涌就脫是本指跪突酷然杜施襲加吼于軋結(jié)專構(gòu)穗并判繼晚續(xù)詢作斑用表在異結(jié)賀構(gòu)媽上劉的崗荷排載兆，舌它南可睬表丙示頓為鏈：如閘果蠶原字結(jié)微構(gòu)珍的迫初戶始炒位月移時(shí)和賽初表始碑速瓣度歪都蠅等鐮于古零捐，燈將蘋式芝（h）代剛?cè)胧?9宣-3患2)并進(jìn)永行積焰分后膛，可錫得動(dòng)白力位康移如帶下：（h）

(1-34)

(1-32)§1-譯5單自華由度榜結(jié)構(gòu)叉在任犧意荷抽載作趙用下辭的強(qiáng)述迫振蛇動(dòng)當(dāng)t=T/2時(shí)子，[y(t)喉]m環(huán)a嫌x=此2yst，蠢動(dòng)外力擇系少數(shù)算為μ=2。位移時(shí)程曲線圖

(1-34)

式中表示在靜力荷載F0作用下所產(chǎn)生的靜力位移。當(dāng)扯突訓(xùn)加移荷宮載及作把用租在惕系穗統(tǒng)搜上紙的指時(shí)匪間步超說過t=T/臨2時(shí)蠶就里算邪作微長遣期鋪荷選載,這飛時(shí)途引鎖起車的蓋最勸大厭動(dòng)苦力煮位趁移阻為補(bǔ)相達(dá)應(yīng)耽靜忌力度位制移停的掙兩乳倍暗?！?-具5單自測由度眼結(jié)構(gòu)丹在任瘡意荷濱載作憶用下晶的強(qiáng)棉迫振獸動(dòng)其特喇點(diǎn)是償當(dāng)t=抄0時(shí)，葡在質(zhì)雹體上瞎突然雷施加隨常量守荷裁F0，而浪且一盲直保買持不君變，灑直到t=t1時(shí)突柳然卸根去。(2束)突壟加喇短叮期倆荷鏟載體字系蠟在踐這仰種北荷惱載熟作椒用寬下膽的鋸位古移作反亞應(yīng)吉，析可母按屆兩逼個(gè)怕階塵段憑分巧別忌計(jì)狼算寄再辨疊填加仗。第忘一負(fù)階頌段包（0熄≤t≤t1）松：碼此電階塑段瘦與熊突潔加怕長方期斗荷哨載批相豪同蓬，覆因鏡此圍動(dòng)區(qū)力煎位為移拉反棕應(yīng)銀仍淘按臟公遙式(9柜-3含4)計(jì)僅算籌。荷載麻可以駛看作盟突加退長期左荷載F0(圖坑中飄坐臭標(biāo)象上尊方浩實(shí)線線雁及薪所休續(xù)域虛威線蓄部荒分)疊仆加增上t=t1時(shí)首突默加晝上校來辟的漂負(fù)該長蜻期底荷碌載(－F0)(圖坐勞標(biāo)下含方虛帥線部莊分)?！?-穩(wěn)5單浙自廈由愧度氣結(jié)蘇構(gòu)班在幣任喚意戚荷庸載洪作金用健下期的習(xí)強(qiáng)唐迫蹦振捕動(dòng)(1-35)第螺二與階忽段(t≥t1)：溝荷威載吊可噴以療看崖作敗突文加暴長也期搖荷倆載F0(圖中顏?zhàn)鴺?biāo)株上方訂實(shí)線編所續(xù)勾虛線掃部分)疊加圖上t=t1時(shí)面的襲負(fù)成突墳加幟長傳期念荷犯載(-F0)(圖9中坐質(zhì)標(biāo)下峽方虛轟線部渡分)。議當(dāng)t≥t1時(shí)，經(jīng)有第懷一腐階店段英（0克≤t≤t1）與訊突加撥長期體荷載鎮(zhèn)相同艇，動(dòng)蛾力位險(xiǎn)移反單應(yīng)為§1-牛5單碑自頌由舊度固結(jié)時(shí)構(gòu)壇在欲任檢意出荷暗載糊作重用演下竭的代強(qiáng)所迫冰振屑動(dòng)質(zhì)點(diǎn)繳位移撥反應(yīng)寧可分衰為兩名個(gè)階晉段按頑式（1-航33）北積應(yīng)分妻求母得靈。(勵(lì)3筐)爆炸第沖擊板荷載變化榆規(guī)律圣為第一元階段（0≤t≤t1）§1-瀉5單量自介由拔度產(chǎn)結(jié)御構(gòu)鄙在出任脫意暴荷隆載木作歉用來下難的規(guī)強(qiáng)凳迫慢振崖動(dòng)—脈—(1蛙-3醬7)第嫁二夏階合段化（t≥t1）當(dāng)(t1／T)>0.盆4時(shí)，最大枕位移蛙反應(yīng)循在第樓一階撲段出資現(xiàn)，否則般就出畝現(xiàn)在穴第二館階段置出。從棒前貞面聲幾氣種扁動(dòng)喂力開荷柱載唇作秧用化下拘單斗自鈔由陜度銅體燈系貝的糾位抄移龜反撲應(yīng)國可知友，囑最嶼大暗位第移棍反框應(yīng)乖與與t1／T有蜂關(guān)蘆。最大餅位移非反應(yīng)信可用野速度兇為零異（即是位移未的導(dǎo)直數(shù)）程這個(gè)頭條件拆下的態(tài)時(shí)間懼值來駝?dòng)?jì)算僑。§1誓-構(gòu)5單盜自竿由狠度惜結(jié)酸構(gòu)抖在棄任對意標(biāo)荷腫載娃作朋用典下迅的淘強(qiáng)骨迫舊振濃動(dòng)3.當(dāng)棗強(qiáng)厭迫圍力葵為段一臥般削動(dòng)勇力趣荷澤載遠(yuǎn)情院況--有阻雨尼有阻泊尼體共系在口一般搬動(dòng)力燥荷載F(t)作剝用咐時(shí)勒，河其量動(dòng)達(dá)力凝位削移兇也歉可看表橡示射為冒杜影哈誰梅獨(dú)積趨分吩。由卻于行沖捧量S=m掙v0，故扎在初擊始時(shí)輸刻由米沖量S引起系的振世動(dòng)為（9-46）單獨(dú)由初始速度v0(初始位移為零)所引起的振動(dòng)為§1-姓5單自王由度撥結(jié)構(gòu)鑒在任債意荷原載作燦用下兇的強(qiáng)歉迫振域動(dòng)把一梁般動(dòng)寨力荷配載F的效加舊載奪過雙程耽看傭作誦是慰由啄無據(jù)限杏多漂個(gè)盾瞬藝時(shí)鴉沖舞量厭所宗組熔成兄，配對t=τ到t恥=τ+dτ的時(shí)釋間分帳段上騰的微洗分沖嗓量dS=F(τ)策dτ來暗說插，掌它希所姑引雅起潮的逃動(dòng)衰位甲移具為(t>τ)積分袖后即鵲得開勒始處量于靜悉止?fàn)钅B(tài)的摩單自財(cái)由度康體系脖有阻花尼的套受迫細(xì)振動(dòng)撿方程邀為(1療-4冷7)§1荒-房誠5單用自碎由租度獄結(jié)咳構(gòu)仁在肚任都意待荷拍載喝作岸用葬下扭的惕強(qiáng)宵迫陵振皂動(dòng)如弊果冠還塌有寇初澤始絡(luò)位童移y0和初誓始速縣度v0，則酸總位唉移為(拴1片-撇4趙7奴)(1侮-4節(jié)8)這就日是有饒阻尼砍情況想下的舊杜哈喚梅積銳分?！?-對5單自皆由度仗結(jié)構(gòu)符在任井意荷紀(jì)載作璃用下希的強(qiáng)峽迫振患動(dòng)工程刊實(shí)際印中有創(chuàng)很多碧結(jié)構(gòu)區(qū)是不葡宜簡鑒化為股單自慎由度鈴體系著計(jì)算翠的。肚例如夢多層深房屋橡、多奮跨不吼等高淹工業(yè)氣廠房處以及口煙囪控等,都泊必眼須變按拒多際自暖由污度醒體美系誰來有處快理構(gòu)。圖夜示虎等揭截?cái)偯嫔駸熡迖枥?，運(yùn)將早其憤分揉為擴(kuò)八圍段瓜，胸從掌上半到枯下罪將刻每季兩網(wǎng)段少的繼質(zhì)使量知集決中皇于內(nèi)其蠟中莊點(diǎn)揪，蓮將勝一佩個(gè)拒無適限甚自睜由疾度務(wù)的盒體獲系責(zé)簡姿化比為隊(duì)四蓬個(gè)傷自胞由訓(xùn)度晉體撫系尊。§1蠻-根6多自霜由度莊結(jié)構(gòu)眠的自拘由振圖動(dòng)圖示卡簡支菌梁的重自重怠略去折不計(jì),體阿系屢有n個(gè)振振偽動(dòng)香自俱由貧度無，y1、y2、…、yi…、yn分毀別摸代斧表葉這養(yǎng)些狗質(zhì)怎點(diǎn)吃自圈靜子平籮衡另位虜置賢量搭起賭的踩位持移挽。1.振動(dòng)魔微分撫方程您的建勾立（敞剛度虎法、容柔度便法）剛竭度烤法（1）舒首獨(dú)先鈔加闊入?yún)柛金z加孫鏈傍桿庸阻饒止覆所蒜有堂質(zhì)量點(diǎn)墨的神位某移,則騙在買各無質(zhì)攤點(diǎn)飼的昆慣駁性梯力作用豪下，田各鏈機(jī)桿產(chǎn)伏生和芽慣性術(shù)力大重小相殺等、陰方向綢相反濤的反避力；可讓按樹照迎位羊移舉法圾的蔬步沃驟歸來辯處議理§1濤-花6多自拴由度辜結(jié)構(gòu)駕的自敲由振更動(dòng)（2）露其堪次乞令給各曠鏈蹦桿鞭發(fā)星生兆與網(wǎng)各悉質(zhì)輸點(diǎn)之實(shí)槐際然位型置聾相頭同墓的該位雅移罵，占此事時(shí)死各邪鏈虹桿廟上耀所恰需先施翠加的力土為FR爭i(i=1支,2制,…,n繩)。（3）不怕考慮信阻尼兔時(shí)，洋將上總述兩挑種情番況疊纖加，飄各附煙加鏈孟桿上糊的總看反力吐為零庸，由抓此可列棟出各城質(zhì)點(diǎn)怖的動(dòng)千力平美衡方夢程。蘭以質(zhì)割點(diǎn)mi為例滑：即：§1敬-惠6多自杠由度耕結(jié)構(gòu)鬼的自村由振躁動(dòng)

(1-46)同肆理纖，乎體鏡系遍中雀的望每鐘一渾個(gè)拔質(zhì)贈(zèng)點(diǎn)筒都來可尸以危列生出豬相籃應(yīng)概的域動(dòng)駛力糟平燦衡丑方自程灑式揪，邊有寫成武矩陣棚形式海：(1-48)簡寫為：§1-繼6多自敵由度宏結(jié)構(gòu)吊的自春由振扎動(dòng)Y和?分別探是位搜移向檢量和盟加速范度向前量：M和K分軌別鞭是積質(zhì)糖量稻矩瞞陣減和胡剛欣度攤矩省陣訂：§