小學(xué)數(shù)學(xué)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計一、教材分析圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎(chǔ)。在探索圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程，從而理解圓錐體積的計算方法。教材先創(chuàng)設(shè)了“一個冰激凌”的簡單情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來體會圓錐體積的含義，并提出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。接著，教材安排了探索圓錐體積計算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程，讓學(xué)生體會類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長方體、正方體的體積計算方法來提出猜想，但“底面積×高”計算的是圓柱的體積，所以學(xué)生會想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學(xué)生可能進一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“驗證說明”自己的猜想，教材中呈現(xiàn)了用做實驗來“驗證說明”的方法，即用一個空心圓錐裝滿米倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來驗證，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。二、學(xué)情分析接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生，美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。”本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)生學(xué)會推倒圓柱體積公式，認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，從而為本課自主研究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能運用公式進行實際生活運用。學(xué)生對生活化的教學(xué)知識感性趣，凡事想探究明白，學(xué)生有積極探究的心向，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生，發(fā)展過程，從而喜愛數(shù)學(xué)。三、設(shè)計理念本著在教師引導(dǎo)下學(xué)生積極主動合作探究的理念，本課以學(xué)生認識發(fā)展規(guī)律為主線，以引導(dǎo)猜想問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究解決問題、得出結(jié)論為基點，通過實際應(yīng)用訓(xùn)練使學(xué)生在“認識—實踐—再認識、再實踐”中理解運用知識。在教學(xué)策略上，本節(jié)課利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，讓學(xué)生在猜想釋疑、合作學(xué)習(xí)和實驗操作中，自覺探究圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，并運用規(guī)律解決實際問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，解決問題的樂趣，逐步提高學(xué)生探究知識應(yīng)用知識解決實際問題的能力。四、教學(xué)目標(biāo)(一)、知識與技能1．使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；2．使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。（二）、過程與方法通過操作、實驗、觀察等方式，讓學(xué)生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。（三）、情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，讓學(xué)生養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。五、教學(xué)重、難點重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。六、教學(xué)準(zhǔn)備圓柱、圓錐實物、容器、米、多媒體課件。七、課時準(zhǔn)備1課時。八、教學(xué)過程（一）、回顧舊知識1．你能說說圓柱、圓錐各部分的名稱嗎？2．導(dǎo)入：出示情境圖。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm,高是10cm。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）（二）、探索新知1．你認為圓錐的體積應(yīng)該與我們以前學(xué)過的什么立體圖形有一定聯(lián)系的？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生將圓柱和圓錐聯(lián)系起來）2．猜想既然這圓錐和圓柱有關(guān)系，那么我們就跟求圓柱體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？(不行)為什么？(因為圓錐的體積小)很有道理哦。圓錐沒有占據(jù)這些空間。那圓錐的體積大概是圓柱體積的多少呢？請你猜一猜。誰來說一說。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，還有嗎？同學(xué)們都有自己的見解，到底誰的猜測正確呢？我們做實驗尋找出圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系，驗證我們的猜想。（板書：圓錐體積圓柱體積）不過在實驗前先認真閱讀實驗報告表，并在小組內(nèi)分好工，誰一起操作，誰負責(zé)記錄。因為只有分工明確，才能更好的合作。開始吧！實驗驗證：（1）生實驗操作，并完成實驗報告表（2）小組交流師：誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？為了減少誤差，教師再用實驗器材給學(xué)生演示一遍。最后用多媒體課件再展示實驗過程。4．歸納公式你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式：V錐=sh）同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，那是不是所有的圓錐體積就是圓柱體積的三分之一呢？(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐里裝滿了米，往這個小圓柱里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐里裝滿了米往圓柱里倒，倒三次就能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)(指名反復(fù)敘述公式)今后我們求圓錐的體積時要先知道什么條件？但當(dāng)題目沒有給出底面積時，我們還可以用什么表示s?對，V錐=sh=πr2h。（三）、實踐應(yīng)用1．計算下面圓錐的體積.s=9s=9,h=12cmr=6cm,h=10cm2．填空.(1)一個圓柱的體積是21立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方米。(2)一個圓錐的體積是4.5立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。3．判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等（）4．列式計算.工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）、談感受同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和想法？、課堂小結(jié)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一、家庭作業(yè)回家和爸爸媽媽分享一下今天在課堂上的收獲，并找一找生活中還有哪些圓錐，并求出圓錐的體積。板書設(shè)計圓錐的體積圓錐的體積高圓柱體積圓錐體積=底面積×高×V=Sh附：實驗記錄單實驗記錄表1號圓錐2號圓錐3號圓錐4號圓錐次數(shù)與圓柱的關(guān)系結(jié)論《圓錐的體積》學(xué)情分析接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生，美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)?！北竟?jié)課是學(xué)生在學(xué)生學(xué)會推倒圓柱體積公式，認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，從而為本課自主研究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能運用公式進行實際生活運用。學(xué)生對生活化的教學(xué)知識感性趣，凡事想探究明白，學(xué)生有積極探究的心向，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生，發(fā)展過程，從而喜愛數(shù)學(xué)?！秷A錐的體積》效果分析整堂課的教學(xué)過程，做得比較成功是抓住重點，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。在這堂課上，以實驗貫穿始終，在實驗過程中，能讓每個學(xué)生都親自操作、充分感知，以便學(xué)生更好的理解和掌握，而且這一過程，能讓學(xué)生共享思維的成果，體驗到了思考的樂趣。在實驗結(jié)束后，讓學(xué)生上臺匯報，整理提升圓錐的體積公式，提升了學(xué)生的回納總結(jié)能力。最后通過談收獲，學(xué)生對本節(jié)課的知識形成網(wǎng)絡(luò)，方法得以提升，能力得以培養(yǎng)，情感得以升華。《圓錐的體積》教材分析本節(jié)課選于青島版教材，六年級下冊第二單元窗口三的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體和圓柱等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是小學(xué)階段圖形與幾何的最后一部分內(nèi)容，是以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課教材編寫的主要特點：1.選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際。教材選取了學(xué)生感興趣而且在生活中經(jīng)常接觸和使用的冰激凌盒、飲料盒等作為學(xué)習(xí)素材，學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。這有利于學(xué)生從比較熟悉的生活情境出發(fā)，提出和解決有關(guān)圓錐體積問題；有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生探索和研究的積極性；有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。2.打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。本節(jié)課，在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后，又以對話的形式展示學(xué)生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的聯(lián)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進行教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局，加強了圓柱和圓錐的對比，更有利于學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)和探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識。3.體現(xiàn)從猜想到驗證的學(xué)習(xí)過程，滲透研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法。本節(jié)課的教材是這樣設(shè)計的:引導(dǎo)學(xué)生猜想圓錐的體積與什么有關(guān)，學(xué)生各抒己見，在猜想的基礎(chǔ)上，引入學(xué)生對圓柱、圓錐體積的探索和思考，然后組織學(xué)生實驗驗證。這樣的編排，有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法，提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。《圓錐的體積》評測練習(xí)一、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。3、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。判斷：

1、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（）

2、圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。（）

3、一根圓柱形木料，把它加工成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐的體積比是2:1。（）三、解決問題：圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？《圓錐的體積》課后反思圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過觀察實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。由于六年級的學(xué)生對圓錐的認識和圓柱的體積的知識掌握較牢固，學(xué)生感到簡單易懂，因此學(xué)起來并不感到困難。新課一開始，我用課件出示一個圓柱體和一個圓錐體讓學(xué)生觀察并猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后課件演示實驗過程，讓孩子從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，這樣學(xué)生對知識的掌握就水到渠成了。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，再應(yīng)用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。當(dāng)然，教學(xué)是一門缺陷藝術(shù)，在教學(xué)之后我感到遺憾的是，沒讓學(xué)生動手實際操作，我想如果每個小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個學(xué)生都能真切的參與到探究中去，最大限度的發(fā)揮每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會更多的知識，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的能力。1.探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。2.每個學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計設(shè)計實驗驗證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我真正體會到了讓學(xué)生通過動手實踐去發(fā)現(xiàn)新知識的好處，學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的新知識，是一種真正的理解，不是老師硬灌輸給他的，他們能靈活用知識解決問題，這使我熟悉到新課改提倡的：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“在今后的教學(xué)中我將用新課程的理念指導(dǎo)我的教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。《圓錐的體積》課標(biāo)分析《圓錐的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓錐體積的計算公式。學(xué)生在已掌握了圓柱的特征、圓錐的特征，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式、圓柱的體積公式的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)