架空線的弧垂線長(zhǎng)及應(yīng)力計(jì)算

1、架空線的弧垂、線長(zhǎng)及應(yīng)力計(jì)算1 弧垂、線長(zhǎng)計(jì)算架空線由于檔距很大，材料的剛性影響可忽略不計(jì)，架空線的形狀就像一條兩端懸掛的柔軟的索鏈。所以，可以按懸鏈線進(jìn)行計(jì)算其弧垂和線成，其方程為： 弧垂 f = /gch（gl/2）1 線長(zhǎng) L = 2/gsh（gl/2）上二式寫(xiě)成級(jí)數(shù)形式展開(kāi)后為： f = /g1（L12g2/82）（L14g4/384） 1 = （L12g/8）（L14g3/383） L = 2/g（L1g/2）（L13g3/483）（L15g5/38405） = L1（L13g2/242）（L15g4/19204） 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，工程上取f第一項(xiàng)計(jì)算弧垂，取L前二項(xiàng)計(jì)算線長(zhǎng)（即用拋物

2、線方程代替懸鏈線方程近似計(jì)算）： f = L12g/8 L = L1（L13g2/242）= L1（8 f2/3 L1）式中，L1 檔距，m； g 架空線的比載，N/m·mm2 g = W/S 其中，W 單位長(zhǎng)度導(dǎo)線重量，N/m； S 導(dǎo)線截面積，mm2 架空線最低點(diǎn)應(yīng)力（水平應(yīng)力），N/mm2。按上式計(jì)算的誤差：當(dāng)弧垂不大于檔距的5%時(shí)，線長(zhǎng)誤差率小于15×10-4%。幾種情況弧垂計(jì)算： 在交叉跨越檔距中一般需計(jì)算被跨越物上面任一點(diǎn)導(dǎo)線的弧垂fx，以便校驗(yàn)交叉跨越距離。檔距中任一點(diǎn)導(dǎo)線的弧垂按下式計(jì)算：2 / 10 fx = x（L1x）g/2= 4 f x（1x/L1）

3、/L1式中，x 從懸掛點(diǎn)至計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)的水平距離，m。 在懸掛點(diǎn)具有高差的檔距中架空線的計(jì)算需用斜拋物線法，即： L =（ L1/cos）（L13g2 cos/242） f = L12g/8cos fx = x（L1x）g/2cos式中， 高差角， = arc tg（h/L1） 其中，h 高差； L1 檔距。2 應(yīng)力計(jì)算 架空線任一點(diǎn)處的應(yīng)力架空線各點(diǎn)所受應(yīng)力的方向是沿架空線切線方向變化的，最低點(diǎn)處的應(yīng)力稱(chēng)為水平應(yīng)力，只要知道最低點(diǎn)應(yīng)力，架空線上任一點(diǎn)的應(yīng)力都可以用下式計(jì)算求得： X= （ffx）g式中，X 架空線任一點(diǎn)處的應(yīng)力，N/mm2； 架空線最低點(diǎn)應(yīng)力（水平應(yīng)力），N/mm2；f 架空線

4、弧垂，m；fx 計(jì)算點(diǎn)導(dǎo)線的弧垂，m；g 架空線比載，N/m·mm2。 架空線懸掛點(diǎn)的應(yīng)力 A= f·g 水平應(yīng)力計(jì)算當(dāng)氣象條件變化時(shí)，架空線所受的溫度和負(fù)荷也發(fā)生變化，其水平應(yīng)力（簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)力）和弧垂均隨著變化，不同氣象條件下的應(yīng)力可根據(jù)狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算： （L12g2E/242）=m（L12gm2E/24m2）E（ttm）式中， 比載為g、氣溫為t時(shí)，待求的架空線的水平應(yīng)力，N/mm2； m 比載為gm、氣溫為tm時(shí)，架空線的水平應(yīng)力，N/mm2； 架空線的線膨脹溫度系數(shù)，-1； E 架空線的彈性模量，N/mm2； L1 檔距，m。方程的求解方法：令，a =（L12gm2E

5、/24m2）E（ttm）m； b = L12g2E/24；則，上方程為： 3a2= b 或 2（a）= b 由此可得，當(dāng)已知某一氣象條件（比載gm、氣溫tm）下的架空線應(yīng)力m時(shí)，就可用上述狀態(tài)方程求得另一氣象條件（比載g、氣溫t）下的架空線應(yīng)力。為了保證架空線路安全，架空線的最大使用應(yīng)力在任何情況下都要小于許用應(yīng)力，即： max=p/k式中，p 架空線瞬時(shí)破壞應(yīng)力，N/mm2； p = PB/S 其中，PB 架空線拉斷力，N。計(jì)算方法見(jiàn)第5章。 S 架空線截面，mm2。 k 架空線的安全系數(shù)，設(shè)計(jì)安全系數(shù)應(yīng)不小于2.5。因此，架空線最低點(diǎn)處的應(yīng)力就用上面狀態(tài)方程計(jì)算求得，只是以許用應(yīng)力作為架空

6、線最大使用應(yīng)力及以出現(xiàn)最大應(yīng)力的氣象情況作為控制條件。3 弧垂曲線（安裝曲線）架空線的安裝架設(shè)是在不同氣溫下進(jìn)行的，施工緊線時(shí)需要用事先做好的安裝曲線（或安裝表格），查出各種施工溫度（無(wú)風(fēng)、無(wú)冰）下的弧垂，以確定架空線的松緊程度，使其在運(yùn)行中任何氣象條件下的應(yīng)力都不超過(guò)最大使用應(yīng)力。且滿足耐振條件，使導(dǎo)線任何一點(diǎn)對(duì)地面、水面和被跨越物之間的距離符合設(shè)計(jì)要求，來(lái)保證運(yùn)行安全。安裝曲線通常只繪制弧垂曲線。繪制方法是以檔距為橫坐標(biāo)，以弧垂為縱坐標(biāo)，根據(jù)計(jì)算出的各種施工氣溫下的弧垂數(shù)據(jù)繪制一套弧垂曲線。繪制時(shí)，一般從最高施工氣溫至最低施工氣溫，每隔10（或5）繪制一條曲線。4 初伸長(zhǎng)架空線的機(jī)械計(jì)算只

7、考慮彈性變形。實(shí)際，金屬絞線不是完全彈性體。因此，安裝后除產(chǎn)生彈性伸長(zhǎng)外，還將產(chǎn)生塑性伸長(zhǎng)和蠕變伸長(zhǎng)，綜合為塑蠕伸長(zhǎng)。塑蠕伸長(zhǎng)使導(dǎo)、地線產(chǎn)生永久變形，即拉力除去后這兩部分伸長(zhǎng)不會(huì)消失，這在工程上稱(chēng)為“初伸長(zhǎng)”。初伸長(zhǎng)將造成弧垂的永久性增大。而且運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，此永久伸長(zhǎng)越大，最終在510年才趨于穩(wěn)定?；〈沟挠谰眯栽龃螅箤?dǎo)線對(duì)地或?qū)Ρ豢缭轿锏陌踩嚯x變小。因此，在使用新線架線時(shí)，必須對(duì)架空線預(yù)作補(bǔ)償，使其在長(zhǎng)期運(yùn)行后不致因塑蠕變形伸長(zhǎng)而使架空線弧垂超過(guò)設(shè)計(jì)的最大允許弧垂。補(bǔ)償初伸長(zhǎng)最常用的方法： 減小弧垂法考慮初伸長(zhǎng)后，架空線的應(yīng)力計(jì)算為： （L12g2EK/242）=m（L12gm2EK/24

8、m2）EK（ttm）EK式中，EK 架空線長(zhǎng)期運(yùn)行后的最終狀態(tài)的彈性模量。LGJ-95400的EK = 78400 N/mm2； 初伸長(zhǎng)率，導(dǎo)、地線的初伸長(zhǎng)率應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)確定。如無(wú)資料，一般采用下列數(shù)值： 鋼芯鋁絞線：=（34）×10-2%； 鋼絞線：= 1×10-2%。由于計(jì)入EK ，使架空線應(yīng)力相應(yīng)增大，因而架空線的弧垂相應(yīng)減小，恰可補(bǔ)償線路運(yùn)行后由初伸長(zhǎng)造成的弧垂增大。一般配電線路導(dǎo)、地線采用減小弧垂法補(bǔ)償初伸長(zhǎng)時(shí)，弧垂減小的百分?jǐn)?shù)為： 鋁絞線：20%； 銅絞線：5%； 鋼芯鋁絞線：12%； 輕型鋼芯鋁絞線：15%。 降溫法若架空線安裝時(shí)氣溫為t,為補(bǔ)償初伸長(zhǎng)，可用（t

9、t）代替t代入狀態(tài)方程計(jì)算應(yīng)力，即： （L12g2E/242）=m（L12gm2E/24m2）E（tt）tm式中，t 架空線補(bǔ)償初伸長(zhǎng)的等效降溫量。用上式計(jì)算求出的弧垂f可恰好補(bǔ)償長(zhǎng)期運(yùn)行后的塑蠕伸長(zhǎng)。一般等效降溫量t可采用下列數(shù)值： 鋼芯鋁絞線：1520； 加強(qiáng)型鋼芯鋁絞線：15； 輕型鋼芯鋁絞線：2025； 鋼絞線：10。在線路安裝中，可用（tt）查安裝曲線，所得的弧垂即為補(bǔ)償初伸長(zhǎng)后的弧垂值。5 絞線拉斷力計(jì)算 PB = anaafang1%fg （N）式中，PB 絞線拉斷力，N； a 鋁線的強(qiáng)度損失系數(shù)， 37股及以下鋁絞線取0.95； 37 股以上鋁絞線取0.90； 各種鋼芯鋁絞線取

10、1.00。 na 鋁線根數(shù)； a 絞前鋁線抗拉強(qiáng)度最小值，N/mm2；（見(jiàn)GB/T3955） fa 鋁線截面，mm2； ng 鋼絲根數(shù)； fg 鋼絲截面，mm2； 1% 鋼絲伸長(zhǎng)1%的應(yīng)力，N/mm2。（見(jiàn)GB/T3428）6 架空線交叉跨越距離要求架空線路在導(dǎo)線最大計(jì)算弧垂的情況下，對(duì)跨越物的最小距離的規(guī)定如下表示：?jiǎn)挝唬簃線 路 經(jīng) 過(guò) 地 區(qū)或 跨 越 物線 路 電 壓 kV35110154220330居民區(qū)7.07.58.5非居民區(qū)6.06.57.5鐵路最小垂直距離，至軌頂7.58.59.5最小水平距離平行：最高桿（塔）高3.0；交叉：5.0公路最小垂直距離，至路面7.08.09.0最小水平距離平行：最高桿（塔）高；交叉：8.0通航河流最小垂直距離至5年一遇的洪水水位6.07.08.0至最高航行水位的最高船桅頂2.03.04.0