2022-2023學年江西省南昌市南昌縣七年級（下）期末數學試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江西省南昌市南昌縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是(

)A. B.

C. D.2.下列實數中，最小的數是(

)A.?2 B.π C.|?53.點P在第二象限內，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為(

)A.(?6,2) B.(?4.已知x=?3y=2是方程2A.3 B.4 C.5 D.65.下列問題中，最適合采用全面調查(普查)方式的是(

)A.調查一批燈泡的使用壽命

B.調查一架“殲20”飛機各零部件的質量

C.調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況

D.調查某市空氣質量情況6.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(?1,4)的對應點為點CA.(1,2) B.(6,7.某小區(qū)車庫門口的“曲臂直桿道閘”(如左圖)可抽象為如右圖所示模型．已知AB垂直于水平地面AE.當車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的BC段將繞點B緩慢向上抬高，CD段則一直保持水平狀態(tài)上升(即CD與AE始終平行A.360 B.180 C.250 D.2708.若關于x的一元一次不等式組x?a>01?A.a≥1 B.a>1 C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.為了解某校初三年級300名學生的身高狀況，從中抽查了50名學生，所獲得的樣本容量是______．10.已知點P(2a?1,5)，點Q(11.若x、y滿足x+y=5x?y12.一個樣本的50個數據分別落在5個組內，第1、2、3、4組數據的個數分別是2、8、15、5，則第5組數據的頻數為______．13.給出下列程序：.若輸入的x值為1時，輸出值為1；若輸入的x值為?1時，輸出值為?3；則當輸入的x值為12時，輸出值為______．14.∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠三、解答題（本大題共8小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

解方程組和不等式：

(1)2x?316.(本小題6.0分)

《最強大腦》節(jié)目中，有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項日，其中《幻圓》這個項目充分體現了數學的魅力.如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：

①內、外兩個圓周上的四個數字之和相等；

②外圓兩直徑上的四個數字之和相等.求圖中從左到右兩空白圓圈內應填寫的數字．17.(本小題6.0分)

已知不等式組x+1<2ax?b>18.(本小題6.0分)

解不等式組：2(x+1)>19.(本小題8.0分)

4月22日是“世界地球日”，某校為調查學生對相關知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取n名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)m=______，n=______，補全頻數分布直方圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“70～80”這組的扇形圓心角為______°；

20.(本小題8.0分)

如圖，MN//BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠N21.(本小題8.0分)

有A、B兩種型號呼吸機，若購買6臺A型呼吸機和2臺B型呼吸機共需12萬元．若購買3臺A型呼吸機和5臺B型呼吸機共需10.8萬元．

(1)求A、B兩種型號呼吸機每臺分別多少萬元？

(2)采購員想采購A、B兩種型號呼吸機共30臺，預計總費用低于40萬元，請問22.(本小題10.0分)

古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經歷是最好的學習，研學是最美的相遇.伴著三月的春風，哼著歡快的曲調，我們踏上了研學之路.方樹泉中學七年級同學開啟了期盼已久的研學活動，師生一起去參觀博物館.下面是王老師和小真、小萱同學有關租車問題的對話：

王老師：“客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元.”

小真：“八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計5100元.”

小萱：“如果我們七年級租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．

根據以上對話，解答下列問題：

(1)參加此次活動的七年級師生共有______人；

(2)客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據對頂角的概念可知，

A、B、D中的∠1與∠2都不符合對頂角的特征，

而C圖中的∠1與∠2只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，屬于對頂角．

故選C．

2.【答案】D

【解析】解：|?5|=5，?5<?19<?43.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一、二、三、四象限內各點的符號分別為(+,+)、(?,+)、(?,?)、(+,?).根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．

【解答】

解：∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點P4.【答案】D

【解析】解：把x=?3y=2代入方程2x+ky=6得：?6+2k=6，

解得：k=6，

5.【答案】B

【解析】解：A.調查一批燈泡的使用壽命，適合使用抽樣調查，因此選項A不符合題意；

B.調查一架“殲20”飛機各零部件的質量，適合使用全面調查，因此選項B符合題意；

C.調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況，適合使用抽樣調查，因此選項C不符合題意；

D.調查某市空氣質量情況，適合使用抽樣調查，因此選項D不符合題意；

故選：B．

根據全面調查、抽樣調查的定義進行判斷即可．

本題考查全面調查、抽樣調查，理解全面調查、抽樣調查的定義以及使用的情景是正確判斷的前提．6.【答案】B

【解析】解：∵點A(?1,4)的對應點為C(4,7)，

∴平移規(guī)律為向右5個單位，向上3個單位，

∵點B(1,1)，

∴點D的坐標為(6,7.【答案】D

【解析】解：過點B作BG//AE，

∴∠BAE+∠ABG=180°，

∵AE//CD，

∴BG//CD，

∴∠C+∠CBG=1808.【答案】A

【解析】解：x?a>0?①1?2x>x?2?②，

由①得：x>a，

由②9.【答案】50

【解析】解：樣本是：50名學生身體狀況，因而所獲得的樣本容量是50．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．

解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．

10.【答案】3

【解析】解：∵點P(2a?1,5)，點Q(a+2,m)，PQ//y軸，

∴2a?1=a11.【答案】3

【解析】解：由題意，?x+y=5①x?y=1②，

∴①+②得，2x=6，故x=3；

①12.【答案】20

【解析】解：根據題意可得：第1、2、3、4組數據的個數分別是2、8、15、5，共2+8+15+5=30，樣本總數為50，故第5小組的頻數是50?30=2013.【答案】?3【解析】解；根據圖示可得計算法則是：x3×k+b=y，

把x=1，y=1和x=?1，y=?3代入上式中列方程組k+b=1?k+b=?3，

解得k=14.【答案】15°或115【解析】【分析】

如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，根據∠A比∠B的2倍少15°和∠A與∠B相等或互補，分別列方程組，解方程組求解即可．

本題主要考查了平行線的性質，此類問題結合方程的思想解決更簡單．注意結論：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補．

【解答】

解：

如圖(1)所示，∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，

∴∠A=∠1=∠B，

如圖(2)所示，∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，

∴∠A=∠2，∠15.【答案】解：(1)2x?3y=1①x=y?1②

把②代入①中得：2(y?1)?3y=1，

解得：y=?3，

把y【解析】(1)利用代入消元法進行計算，即可解答；

(2)16.【答案】解：設圖中從左到右兩空白圓圈內應填寫的數字分別為x，y，

根據題意得：x+3+y+11=4+6+7+86+【解析】設圖中從左到右兩空白圓圈內應填寫的數字分別為x，y，根據：①內、外兩個圓周上的四個數字之和相等；②外圓兩直徑上的四個數字之和相等，列出方程組，解方程組即可．

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵．

17.【答案】解：不等式組x+1<2a①x?b>1②，

解不等式①得：x<2a?1，

解不等式②得：x>1+b，

∵不等式組的解集是【解析】先按照解一元一次不等式組的步驟進行計算，然后根據已知可得2a?1=5b+1=3，從而可得：a18.【答案】解：解不等式2(x+1)>x，得：x>?2，

解不等式x+72≥2x?1，得：【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，從而得到其負整數解．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．也考查了一元一次不等式組的解集在數軸上的表示方法．

19.【答案】50

16

72

【解析】解：(1)條形圖中，80～90的有12人，扇形圖中80～90所占比例是24%，

∴12÷24%=50，即本次抽樣的總量是50人，

∴n=50，

∴條形圖中90～100的有50?4?8?10?12=16(人)，

條形圖中60～70的有8人，

∴850×100%=16%，

∴m=16，

故答案為：50，16；

補全補全頻數分布直方圖如圖所示，

(2)“70～80”的人數為10人，

∴所占比例為1050×100%=20%，

∴所對圓心角的度數為360°×20.【答案】解：(1)AB//DE，理由如下：

∵MN//BC，∠1=∠2=60°，

∴∠ADE=∠2=60°，

∴∠1=∠ADE，

∴AB//DE；

(2)∵MN//BC，∠【解析】(1)由平行線的性質可得∠ADE=∠2，則有∠1=∠ADE，從而可得AB//DE；

(2)由平行線的性質可求得∠21.【答案】解：(1)設A種型號呼吸機每臺x萬元，B種型號呼吸機每臺y萬元，

依題意得：6x+2y=123x+5y=10.8，

解得：x=1.6y=1.2．

答：A種型號呼吸機每臺1.6萬元，B種型號呼吸機每臺1.2萬元．

(2)設購進A型呼吸機m臺，則購進B型呼吸機(30【解析】(1)設A種型號呼吸機每臺x萬元，B種型號呼吸機每臺y萬元，根據“購買6臺A型呼吸機和2臺B型呼吸機共需12萬元；購買3臺A型呼吸機和5臺B型呼吸機共需10.8萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設購進A型呼吸機m臺，則購進B型呼吸機(30?m)臺，根據預計總費用低于40萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再結合m22.【答案】420

【解析】解：(1)根據題意得：45a+15=60(a?2)，

解得：a=9，

∴45a+15=45×9+15=420，

∴參加此次活動的七年級師生共有420人．

故答案為：420；

(2)設客運公司60座客車每輛每天的租金是x元，45座客車每輛每天的租金是y元，

根據題意得：x?y=1504x+2y=5100，

解