國(guó)家開(kāi)放大學(xué)離散數(shù)學(xué)本形考參考答案

離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)一（占形考總分的20%）活動(dòng)時(shí)間：第2-17周

考查內(nèi)容：第1章：集合及其運(yùn)算第2章：關(guān)系與函數(shù)

活動(dòng)說(shuō)明：本次作業(yè)由10個(gè)單項(xiàng)選擇題和10個(gè)判斷題組成，共20個(gè)小題．每小題5分，滿分100分．請(qǐng)大家按照題目的要求選擇正確答案，正確答案是唯一的．本次作業(yè)在關(guān)閉之前，允許大家反復(fù)多次練習(xí)，系統(tǒng)將保留您的最好成績(jī)，希望大家多做練習(xí)，爭(zhēng)取好成績(jī)．1.若集合A＝{

a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{a，{a}}?A

B.{1，2}?A

C.{a}íA

D.??A正確答案：C答案解釋：暫無(wú)2.若集合A＝{1,2,3,4}，則下列表述正確的是()．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{1,2}?A

B.{1,2,3}í

A

C.Aì{1,2,3

}D.{1,2,3}?A正確答案：B答案解釋：暫無(wú)3.若集合A＝{2，a，{

a

}，4}，則下列表述正確的是(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{a，{

a

}}?A

B.?A

C.{2}?A

D.{

a

}íA正確答案：D答案解釋：暫無(wú)4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，則下列表述正確的是(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.AìB，且A?BB.BìA，且A?BC.AìB，且A?B

D.A?B，且A?B正確答案：A答案解釋：暫無(wú)5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，則下列表述正確的是(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.AìB

B.BìAC.A?B

D.A?B

正確答案：D答案解釋：暫無(wú)6.若集合A的元素個(gè)數(shù)為5，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.5

B.16C.32D.64正確答案：C答案解釋：暫無(wú)7.設(shè)集合A＝｛1,2,3,4,5,6｝，B={1,2,3}，A到B的關(guān)系R＝{<x,y>|

xA,yB且

x=y2}，則R=(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{<1,1>,<2,4>}

B.{<1,1>,<4,2>}C.{<1,1>,<6,3>}

D.{<1,1>,<2,1>}

正確答案：B答案解釋：暫無(wú)8.設(shè)集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B的關(guān)系R={<x,y>|xA,

yB且y=x+1｝，則R=()．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{<2,3>,<4,

5>,

<6,

7>}

B.{<2,

1>,

<4,

3>,

<6,

5>}C.{<2,

1>,

<3,

2>,

<4,

3>}

D.{<2,

2>,

<3,

3>,

<4,

6>}

正確答案：A答案解釋：暫無(wú)9.設(shè)A＝｛1,2,3｝，B={1,2,3,4}，A到B的關(guān)系R＝｛〈x,y〉|

x?A,y?B，x=y｝，則R=(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{<1,2>,<2,3>}

B.

{<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>}C.

{<1,1>,<2,1>}

D.

{<1,1>,<2,2>,<3,3>}

正確答案：D答案解釋：暫無(wú)10.設(shè)A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，則不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為（）單選題(5.0分)（難易度:中）A.2B.3C.6D.8正確答案：D答案解釋：暫無(wú)11.空集的冪集是空集．（

）判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)12.存在集合A與B，可以使得A?B與AíB同時(shí)成立．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)13.集合的元素可以是集合．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)14.如果A是集合B的元素，則A不可能是B的子集．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)15.設(shè)集合A＝{a}，那么集合A的冪集是{?,{a}}判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)16.若集合A的元素個(gè)數(shù)為4，則其冪集的元素個(gè)數(shù)為16

判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)17.設(shè)A={1,2,3｝，B

={1,2,3,4}，A到B的關(guān)系R

={<x,y>|x?A,y?B，x>y｝，則R

={<2,1>,<3,1>,<3,2>}

判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)18.設(shè)A＝｛1,6,7｝，B={2,4,8,10}，A到B的關(guān)系R＝｛〈x,y〉|x?A,y?B，且

x=y｝，則R={<2,2>,<4,4>,<8,8>,<10,10>}

判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)19.設(shè)A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，則共有9個(gè)不同的函數(shù).

判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)20.設(shè)A={1，2}，B={

a,b,c

}，則A′B的元素個(gè)數(shù)為8．（

）判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)

離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)二（占形考總分的20%）活動(dòng)形式：在線測(cè)驗(yàn)

活動(dòng)時(shí)間：第2-17周

考查內(nèi)容：第3章：圖的基本概念和性質(zhì)第4章：幾種特殊圖活動(dòng)說(shuō)明：本次作業(yè)由10個(gè)單項(xiàng)選擇題和10個(gè)判斷題組成，共20個(gè)小題．每小題5分，滿分100分．請(qǐng)大家按照題目的要求選擇正確答案，正確答案是唯一的．本次作業(yè)在關(guān)閉之前，允許大家反復(fù)多次練習(xí)，系統(tǒng)將保留您的最好成績(jī)，希望大家多做練習(xí)，爭(zhēng)取好成績(jī)．1.n階無(wú)向完全圖Kn的邊數(shù)是（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.n

B.

n(n-1)/2C.

n-1

D.n(n-1)正確答案：B答案解釋：暫無(wú)2.n階無(wú)向完全圖Kn每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)是（）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.nB.

n(n-1)/2C.

n-1

D.n(n-1)正確答案：C答案解釋：暫無(wú)3.已知無(wú)向圖G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為20，則圖G的邊數(shù)為（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.5B.15C.20D.10正確答案：D答案解釋：暫無(wú)4.已知無(wú)向圖G有15條邊，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為（）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.10B.20C.30D.5正確答案：C答案解釋：暫無(wú)5.圖G如圖所示，以下說(shuō)法正確的是(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.{(a,e)}是割邊B.{(a,e)}是邊割集C.{(a,e),(b,c)}是邊割集D.{(d,e)}是邊割集正確答案：D答案解釋：暫無(wú)6.若圖G=<V,E>，其中V={

a,b,c,d

}，E={(a,b),(b,c),(b,d)}，則該圖中的割點(diǎn)為（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.aB.bC.cD.d正確答案：B答案解釋：暫無(wú)7.設(shè)無(wú)向完全圖K有n個(gè)結(jié)點(diǎn)(n≥2)，m條邊，當(dāng)（

）時(shí)，K中存在歐拉回路．單選題(5.0分)（難易度:中）A.m為奇數(shù)

B.n為偶數(shù)C.n為奇數(shù)

D.m為偶數(shù)正確答案：C答案解釋：暫無(wú)8.設(shè)G是歐拉圖，則G的奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)數(shù)為(

)個(gè)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.0B.1C.2

D.4正確答案：A答案解釋：暫無(wú)9.設(shè)G為連通無(wú)向圖，則（

）時(shí)，G中存在歐拉回路．單選題(5.0分)（難易度:中）A.G不存在奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)

B.G存在偶數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)C.G存在一個(gè)奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)

D.G存在兩個(gè)奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)正確答案：A答案解釋：暫無(wú)10.設(shè)連通平面圖G有v個(gè)結(jié)點(diǎn)，e條邊，r個(gè)面，則．單選題(5.0分)（難易度:中）A.v

+

e-r=2

B.r

+v-e=2C.v

+e-r=4

D.v

+e–r=–4正確答案：B答案解釋：暫無(wú)11.

已知圖G中有1個(gè)1度結(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則G的邊數(shù)是15．(

)判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)12.設(shè)G是一個(gè)無(wú)向圖，結(jié)點(diǎn)集合為V，邊集合為E，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為2|E|．(

)判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)13.若圖G=<V,E>，其中V={

a,b,c,d

}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，則該圖中的割邊為(b,c)．(

)

判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)14.邊數(shù)相等與度數(shù)相同的結(jié)點(diǎn)數(shù)相等是兩個(gè)圖同構(gòu)的必要條件.判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)15.若圖G中存在歐拉路，則圖G是一個(gè)歐拉圖．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)16.無(wú)向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G連通且結(jié)點(diǎn)度數(shù)都是偶數(shù)．(

)判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)17.設(shè)G是具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊k個(gè)面的連通平面圖，則n-m=2-k.判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)18.設(shè)G是一個(gè)有6個(gè)結(jié)點(diǎn)13條邊的連通圖，則G為平面圖．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)19.完全圖K5是平面圖．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)20.設(shè)G是漢密爾頓圖，S是其結(jié)點(diǎn)集的一個(gè)子集，若S的元素個(gè)數(shù)為6，則在G-S中的連通分支數(shù)不超過(guò)6判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：A答案解釋：暫無(wú)

離散數(shù)學(xué)（本）·形考任務(wù)三（占形考總分的20%）活動(dòng)形式：在線測(cè)驗(yàn)

活動(dòng)時(shí)間：第2-17周

考查內(nèi)容：第5章：樹(shù)及其應(yīng)用第6章：命題邏輯第7章：謂詞邏輯活動(dòng)說(shuō)明：本次作業(yè)由10個(gè)單項(xiàng)選擇題和10個(gè)判斷題組成，共20個(gè)小題．每小題5分，滿分100分．請(qǐng)大家按照題目的要求選擇正確答案，正確答案是唯一的．本次作業(yè)在關(guān)閉之前，允許大家反復(fù)多次練習(xí)，系統(tǒng)將保留您的最好成績(jī)，希望大家多做練習(xí)，爭(zhēng)取好成績(jī)．

1.無(wú)向圖G是棵樹(shù)，邊數(shù)為12，則G的結(jié)點(diǎn)數(shù)是（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.12B.24C.11D.13正確答案：D答案解釋：暫無(wú)2.無(wú)向圖G是棵樹(shù)，邊數(shù)是12，則G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.12B.13C.24D.6正確答案：C答案解釋：暫無(wú)3.無(wú)向圖G是棵樹(shù)，結(jié)點(diǎn)數(shù)為10，則G的邊數(shù)是（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.9B.10C.11D.12正確答案：A答案解釋：暫無(wú)4.設(shè)G是有10個(gè)結(jié)點(diǎn)，邊數(shù)為20的連通圖，則可從G中刪去（

）條邊后使之變成樹(shù).

單選題(5.0分)（難易度:中）A.12B.9C.10D.11正確答案：D答案解釋：暫無(wú)5.設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，m條邊的連通圖，必須刪去G的(

)條邊，才能確定G的一棵生成樹(shù)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.B.C.D.正確答案：A答案解釋：暫無(wú)6.設(shè)A(x)：x是金屬，B(x)：x是金子，則命題“有的金屬是金子”可符號(hào)化為（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.(x)(A(x)∧B(x))

B.┐("x)(A(x)→B(x))

C.(x)(A(x)∧B(x))

D.┐(x)(A(x)∧┐B(x))正確答案：C答案解釋：暫無(wú)7.設(shè)A（x）：x是學(xué)生，B（x）：x去跑步，則命題“所有人都去跑步”可符號(hào)化為（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.($x)(A(x)∧B(x))

B.("x)(A(x)→B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))

D.("x)(A(x)∧B(x))正確答案：B答案解釋：暫無(wú)8.設(shè)A（x）：x是書(shū)，B（x）：x是數(shù)學(xué)書(shū)，則命題“不是所有書(shū)都是數(shù)學(xué)書(shū)”可符號(hào)化為（

）．單選題(5.0分)（難易度:中）A.┐("x)(A(x)→B(x))

B.┐($x)(A(x)∧B(x))

C.("x)(A(x)∧B(x))

D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))正確答案：A答案解釋：暫無(wú)9.("x)(P(x，y)∨Q(z))∧($y)(R(x,y)→("z)Q(z))中量詞“"”的轄域是()．單選題(5.0分)（難易度:中）A.P(x,y)

B.P(x,y)∨Q(z)

C.R(x,y)

D.P(x,y)∧R(x,y)正確答案：B答案解釋：暫無(wú)10.設(shè)個(gè)體域D={a,b,c}，那么謂詞公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量詞后的等值式為(

)．單選題(5.0分)（難易度:中）A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))

C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))

D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))正確答案：A答案解釋：暫無(wú)11.若無(wú)向圖G的邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1，則G是樹(shù)．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)12.無(wú)向圖G是樹(shù)當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)向圖G是連通圖．判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.錯(cuò)誤正確答案：B答案解釋：暫無(wú)13.無(wú)向圖G是棵樹(shù)，結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是20，則G的邊數(shù)是9判斷題(5.0分)（難易度:中）A.正確B.