1 1指數(shù)與冪運算2 1第12課時

指數(shù)（第1—2通過與初中所學的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念，進而學習指數(shù)冪的性質(zhì)什么是平？什么是立？一個數(shù)的平有幾個，立呢歸納：在初中的時候我們已經(jīng)知道：若x2a，則x叫做a的平.同理，若x3a，則x叫做a的立.根據(jù)平、立的定義，正實數(shù)的平有兩個，它們互為相反數(shù)，如4的平方類比平、立的概念，歸納出n次的概念n次：一般地，若xna，則x叫做a的n次（throot），其中n＞1，且∈Ｎ＊,當n為偶數(shù)時，a的n次中，正數(shù)用na表示，如果是負數(shù)，用na表示，n叫做根式.n為奇數(shù)時，a的n次用符號na表示，其中n稱為根指數(shù)，a為被開方數(shù).nnaa

aa

n零的n次為零，記 n舉例：16的次為2，27的5為527等等，而27的4次不存在，小結(jié)：一個數(shù)到底有沒有n次先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù)，還n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.，根據(jù)n次的意義，可得(na)n(na)na肯定成立，nan表示an的n次，等式nana一定成立嗎？如果不nan讓學生注意討論，na的符號，充分讓學生分組討論.通過探究得到：nnanan ann為偶數(shù)

33

3,4(8)4|8|3nnan化簡得到結(jié)果先取絕對值，再在絕對值算具體的值，這樣3334(3(a（1）

nn

|a|，然后再去絕對值nanan

na)n是否成立，舉例說明課堂練習：1.(3)4(3aa2(3)4(3aa22a若

a1,求a的取值范圍3(8)34(32)43(2

根式的概念：若n＞1且nN*，則x是a的n次,n為奇數(shù)時,x=nnxna

(a

A組第1anaaaaa01(a an

(aaman (am)n(an)mamn (ab)n有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)5555①

a2a

a444445③

a3a

④5a10 a2a（分數(shù)指數(shù)冪形式根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.33a3(ab1bb2(b44c4(c

nan(a0,nN*,nnmannam(a0,m,nNm正數(shù)的定負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)冪的意義相同ma

1(a0,m,nN*)a規(guī)定：00，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義 amamamam(aarasars(a0,r,s(ar)Sars(a0,r,s(ab)rarbr(Q0,b0,r22222若a＞0，PP該如何理解？為了解決這個問題，引導學生先閱讀課P62——P62.22222

的方向

的過剩近似值從大 22方向 2222

的方向近時，52的近似值從小于52的方向2252222當2

的方向

時，52的近似值從大于52的方向52，(如圖所示52是一個確定的實數(shù)ap(a0p是一個無理數(shù)23arasars(a0,rR,s(ar)sars(a0,rR,s(ab)rarbr(a0,r

83(23)32322

2(1 ②252(52

2

2515③()

16

24(3

2 ④ )4( 4()3

a3a2a2a

3 2a2 a23a2a2a3

3a31aa31a4a3 (a3)2a3課堂練習：P63練習 第1，2，3，4題(2n1)2計算： 的結(jié)果若a的作業(yè) 習 第2通過訓練點評，讓學生更能熟練指數(shù)冪運算性質(zhì)2 1 1（1）(2a3b2)(6a2b3)(3a6b61（2）(m4n8（先由學生觀察以上兩個式子的特征，然后分析、提問、解答分析：四則運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號的整21111解：（1）原式=[2(6(3)]a326b23==4 （2）原式(m4)8n8=2．（P615）（1）(325125)4a.3a.3

(a

(2531252) =(5352)2 3=532521=566 66 216