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指數(shù)(第1—2通過與初中所學的知識進行類比,分數(shù)指數(shù)冪的概念,進而學習指數(shù)冪的性質(zhì)什么是平?什么是立?一個數(shù)的平有幾個,立呢歸納:在初中的時候我們已經(jīng)知道:若x2a,則x叫做a的平.同理,若x3a,則x叫做a的立.根據(jù)平、立的定義,正實數(shù)的平有兩個,它們互為相反數(shù),如4的平方類比平、立的概念,歸納出n次的概念n次:一般地,若xna,則x叫做a的n次(throot),其中n>1,且∈N*,當n為偶數(shù)時,a的n次中,正數(shù)用na表示,如果是負數(shù),用na表示,n叫做根式.n為奇數(shù)時,a的n次用符號na表示,其中n稱為根指數(shù),a為被開方數(shù).nnaa
aa
n零的n次為零,記 n舉例:16的次為2,27的5為527等等,而27的4次不存在,小結(jié):一個數(shù)到底有沒有n次先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù),還n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.,根據(jù)n次的意義,可得(na)n(na)na肯定成立,nan表示an的n次,等式nana一定成立嗎?如果不nan讓學生注意討論,na的符號,充分讓學生分組討論.通過探究得到:nnanan ann為偶數(shù)
33
3,4(8)4|8|3nnan化簡得到結(jié)果先取絕對值,再在絕對值算具體的值,這樣3334(3(a(1)
nn
|a|,然后再去絕對值nanan
na)n是否成立,舉例說明課堂練習:1.(3)4(3aa2(3)4(3aa22a若
a1,求a的取值范圍3(8)34(32)43(2
根式的概念:若n>1且nN*,則x是a的n次,n為奇數(shù)時,x=nnxna
(a
A組第1anaaaaa01(a an
(aaman (am)n(an)mamn (ab)n有理數(shù),無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)5555①
a2a
a444445③
a3a
④5a10 a2a(分數(shù)指數(shù)冪形式根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式是否也可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.33a3(ab1bb2(b44c4(c
nan(a0,nN*,nnmannam(a0,m,nNm正數(shù)的定負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)冪的意義相同ma
1(a0,m,nN*)a規(guī)定:00,0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義 amamamam(aarasars(a0,r,s(ar)Sars(a0,r,s(ab)rarbr(Q0,b0,r22222若a>0,PP該如何理解?為了解決這個問題,引導學生先閱讀課P62——P62.22222
的方向
的過剩近似值從大 22方向 2222
的方向近時,52的近似值從小于52的方向2252222當2
的方向
時,52的近似值從大于52的方向52,(如圖所示52是一個確定的實數(shù)ap(a0p是一個無理數(shù)23arasars(a0,rR,s(ar)sars(a0,rR,s(ab)rarbr(a0,r
83(23)32322
2(1 ②252(52
2
2515③()
16
24(3
2 ④ )4( 4()3
a3a2a2a
3 2a2 a23a2a2a3
3a31aa31a4a3 (a3)2a3課堂練習:P63練習 第1,2,3,4題(2n1)2計算: 的結(jié)果若a的作業(yè) 習 第2通過訓練點評,讓學生更能熟練指數(shù)冪運算性質(zhì)2 1 1(1)(2a3b2)(6a2b3)(3a6b61(2)(m4n8(先由學生觀察以上兩個式子的特征,然后分析、提問、解答分析:四則運算的順序是先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號的整21111解:(1)原式=[2(6(3)]a326b23==4 (2)原式(m4)8n8=2.(P615)(1)(325125)4a.3a.3
(a
(2531252) =(5352)2 3=532521=566 66 216
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