2022-2023學(xué)年河南省商丘市夏邑縣李集第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省商丘市夏邑縣李集第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，且，那么（

）A．是的極大值點(diǎn)

B．=是的極小值點(diǎn)

C．不是極值點(diǎn)

D．是極值點(diǎn)參考答案：B略2.設(shè)則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是A．

B．

C．

D．參考答案：D3.某程序框圖如圖1所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（

）

參考答案：A略4.若變量x，y滿足約束條件則的取值范圍是（）(A)(，7)

(B)[，5]

c[，7]

D[，7]參考答案：D略5.在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點(diǎn)P（cosθ，sinθ）到直線的距離，當(dāng)θ，m變化時(shí)，d的最大值為（A）1 （B）2（C）3 （D）4參考答案：C分析：P為單位圓上一點(diǎn)，而直線過點(diǎn)A（2，0），則根據(jù)幾何意義得d的最大值為OA+1.詳解：P為單位圓上一點(diǎn)，而直線過點(diǎn)A（2，0），所以d的最大值為OA+1=2+1=3,選C.

6.已知函數(shù)的圖像如圖，則A.a>b>c

B.c>b>a

C.b>a>c

D.c>a>b

參考答案：【答案解析】C

解析：這些圖像與直線y=1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次是c,a,b.所以c<a<b,故選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖像與直線y=1交點(diǎn)橫坐標(biāo)是此對數(shù)函數(shù)的底數(shù)，因此只需從圖像上看這組函數(shù)與直線y=1的交點(diǎn)的先后順序即可.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為

（A）3

（B）5

（C）7

（D）9參考答案：C略8.已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=，則a8（a4+2a6+a8）的值為（）A．π2 B．4π2 C．8π2 D．16π2參考答案：D【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】先根據(jù)定積分的幾何意義求出a6+a8==4π，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出．【解答】解：表示以原點(diǎn)為圓心以4為半徑的圓的面積的四分之一，故a6+a8==4π，∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．故選：D9..已知集合，集合A中至少有3個(gè)元素，則A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知數(shù)列﹛﹜為等比數(shù)列，且，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖偽代碼的輸出結(jié)果為．參考答案：26【考點(diǎn)】偽代碼．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1+1+3+…+9的值．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1+1+3+…+9的值并輸出．∵S=1+1+3+…+9=26故答案為：2612.

下列五個(gè)命題：

①分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線②函數(shù)是奇函數(shù)③直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸④若，則的最大值為⑤函數(shù)的最小正周期為其中不正確的命題的序號是______________（把你認(rèn)為不正確的命題序號全填上）參考答案：答案：①④⑤13.如圖，已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于兩點(diǎn)P，Q，若，且，則雙曲線C的離心率為

.

參考答案：14.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是首項(xiàng)為12的等差數(shù)列．現(xiàn)已知a9＞b9且a10＞b10，則以下結(jié)論中一定成立的是

▲

．（請?zhí)顚懰姓_選項(xiàng)的序號）①；②；③；④．參考答案：①③略15.下面程序框圖，輸出的結(jié)果是________．參考答案：略16.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當(dāng)且時(shí)，都有，則給出下列命題：①；②函數(shù)圖象的一條對稱軸為；③函數(shù)在上為減函數(shù)；④方程在上有4個(gè)根；上述命題中的所有正確命題的序號是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案：①②③④17.若函數(shù)，滿足對任意的、，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.高考資源網(wǎng)參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地區(qū)有荒山2200畝，從2002年開始每年年初在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，以后每年比上一年多植樹50畝．（1）若所植樹全部成活，則到哪一年可以將荒山全部綠化？（2）若每畝所植樹苗木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長率為20％，那么到全部綠化后的那一年年底，該山木材總量是多少？（精確到１立方米,）

參考答案：解：（1）設(shè)植樹年后可將荒山全部綠化，記第年初植樹量為，依題意知數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，則,即∵

∴∴到2009年初植樹后可以將荒山全部綠化．（2）2002年初木材量為，到2009年底木材量增加為,2003年初木材量為，到2009年底木材量增加為,……2009年初木材量為，到2009年底木材量增加為.則到2009年底木材總量----------①---------②②-①得∴ｍ2答：到全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為9060ｍ2略19.（本小題滿分13分）四枚不同的金屬紀(jì)念幣，投擲時(shí)，兩枚正面向上的概率均為，另兩枚（質(zhì)地不均勻）正面向上的概率均為（）.將這四枚紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù).（Ⅰ）求ξ的分布列（用表示）；（Ⅱ）若只有一枚正面向上對應(yīng)的概率最大，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由題意可得ξ的可能取值為.……………1分

…………………

6分∴ξ的分布列為ξ01234………………7分（Ⅱ）∵

∴

…9分∴，解得

…………12分∴的取值范圍為

.

…………………

13分20.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：試題解析：解析（1）直線的極坐標(biāo)方程為所以．即因?yàn)闉閰?shù)，若，代入上式得，所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（2）由，得由，代入，得將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立得，，設(shè)點(diǎn)分別對應(yīng)參數(shù)恰為上述方程的根則，，，由題設(shè)得，則有，得或因?yàn)?，所以?1.已知數(shù)列滿足.

（1）求的值；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求，并求前項(xiàng)和參考答案：（1）.

……3分（2），又，

數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.

……7分（注：文字?jǐn)⑹霾蝗?分）（3）由（2）得,

……9分.

……12分22.已知兩數(shù)列{an}，{bn}滿足（n∈N*），3b1=10a1，其中{an}是公差大于零的等差數(shù)列，且a2，a7，b2﹣1成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）由已知求出等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)即可；（Ⅱ）∵an=2n+1，所以bn=1+（2n+1）?3n，利用分組、錯(cuò)位相減求和即可．【解答】解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），∵3b1=10a1，∴3（1+3a1）=10a1，∴a1=3又a2=a1+d=3+d，a7=a1+6d=3（1+2d），∵b2﹣1=9a2=9（3+d），由a2，a7，b2﹣1成等比數(shù)列得，9（1+2d）2=9（