高中數(shù)學(xué)必修五考試題及答案

高中數(shù)學(xué)必修五考試題及答案

1.在等比數(shù)列中，已知$a_1=\frac{3}{111}$，$q$，$a_n=$，則項(xiàng)數(shù)$n$為（）。2.在數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_{n+1}-a_n=2$，則$a_{51}$的值為（）。3.已知$x>0$，函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的最小值是（）。4.不等式$ax^2+bx+c<0$（$a\neq0$）的解集為$\mathbb{R}$，那么（）。5.在$\triangleABC$中，如果$\sinA:\sinB:\sinC=2:3:4$，那么$\cosC$等于（）。6.一個等比數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$48$，前$2n$項(xiàng)和為$60$，則前$3n$項(xiàng)和為（）。7.設(shè)$a\in\mathbb{R}$，則$a<1$是$\frac{1}{a}>1$的（）。8.命題“若$a^2+b^2=0$，則$a,b$都為零”的逆否命題是（）。9.設(shè)$x,y$滿足約束條件$\begin{cases}x+y\leq1\\y\leqx\\y\geq-2\end{cases}$，則$z=3x+y$的最大值為（）。10.不等式$\frac{x-1}{x}\geq2$的解集為（）。11.已知命題$p:\existsx\in\mathbb{R},\sinx\geq1$，則$\negp$為（）。12.在$\triangleABC$中，$B=45^\circ$，$c=22$，$b=\frac{4}{3}$，則$A$等于（）。13.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前三項(xiàng)為$a-1,a+1,2a+3$，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）。14.已知數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和$S_n=n^2+n$，則它的通項(xiàng)公式為$a_n=$（）。15.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1+a_3=10$，$a_5=40$，求$a_1$和$q$的值。16.解：(1)由$S=ac\sinB$可得$2\sinA-\sinC=\sinB\cosC/\cosB$，又因?yàn)?\sin(C+B)=\sinA$，所以$2\cosB=1$，即$\cosB=1/2$，所以角$B=\pi/3$。(2)因?yàn)?a=2$，$c=3$，$S=ac\sinB=22/3$，所以$\sinB=4/3$，不存在這樣的角$B$，所以無解。17.已知$m\in\mathbb{R}$，設(shè)命題$P:|m-5|\leq3$，命題$Q:f(x)=3x^2+2mx+m$有兩個不同的零點(diǎn)。求使命題“$P$或$Q$”為真命題的實(shí)數(shù)$m$的取值范圍。解：對$P$，有$|m-5|\leq3$，即$2\leqm\leq8$。對$Q$，由已知得$f(x)=3x^2+2mx+m$的判別式$\Delta=4m^2-12(m+1)>0$，得$m<-1$或$m>4$。所以，要使“$P$或$Q$”為真命題，只需求其反面，即$P$假且$Q$假，即$m>8$或$m<2$。所以$\mathbb{R}-[2,8]$即為所求的取值范圍。18.略。19.(1)每年的費(fèi)用是以$2$為首項(xiàng)，$2$為公差的等差數(shù)列，所以$a_n=2n$