《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計下面是我為大家整理的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家閱讀和借鑒。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計篇一

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點】用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。

【教學(xué)難點】體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。

【教學(xué)流程】

（一）問題引入，揭示課題。師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。

師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？

3、假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動出示）

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比較好。

（三）解決實際問題、課堂延伸。1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

看看我國古人是怎么解這個題的。

2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

（四）課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程:

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課(3分)導(dǎo)語：老師聽說我們某某班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題)，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?(師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：(讀成“zhì”)野雞;幾何：多少。)誰知道，這是一個什么問題?(雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。(板書：雞兔同籠)

【設(shè)計意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;同時初步了解學(xué)生的已有知識水平?！?/p>

1、分析題意：這道題目是什么意思?(這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭;從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子?)

2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只?(請一名同學(xué)讀題)你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎?同學(xué)們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學(xué)猜測)

過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。

二、化難為易，尋找規(guī)律(15分)(1)如果雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各有多少只?

(2)雞兔共6只不變，腿數(shù)變?yōu)?0條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?

(3)雞兔共6只不變，雞兔的只數(shù)還有其它情況嗎?腿數(shù)呢

(4)請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程;

頭數(shù)雞(只)兔(只)腿數(shù)

(4)(拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示)請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律?(設(shè)想生答：1、滿足雞兔共五只的條件;2、雞的只數(shù)在逐一增多;3、兔的只數(shù)在逐一減少;腿的條數(shù)也在減少;4、雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條)根據(jù)情況追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

教師小結(jié)：由于雞兔的只數(shù)是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數(shù)就減少兩條;

過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題?板書：列表法

三、匯報交流構(gòu)建新知(1)、學(xué)生獨立完成，教師巡視。

(選出:1逐一列表法2腿數(shù)少小幅度跳躍3腿數(shù)多大幅度跳躍4跳躍逐一相結(jié)合5取中列表)

(2)、學(xué)生匯報：

誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程

1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由(腿數(shù)多或少說明什么?怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法)(生：因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。)

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

你們認(rèn)為這種方法有什么特點?(板書：逐一)

小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏;

2)、請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報;(匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題?如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略?)

問：你們覺得這種方法怎么樣?(簡便、快捷)

3)、請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從只一下調(diào)整到只的)

4)、請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(重點追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的?根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的?)

小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書跳躍)

5)、請選用取中列舉法的同學(xué)匯報?追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢?

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

(3)、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜測、驗證、調(diào)整)

4)你最喜歡那種列表方法?理由呢?

(5)、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?

直觀畫圖法：大家明白了嗎?你覺得這種解法怎么樣?

小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

(6)、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎?可以用自己的名字命名匯報。

過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應(yīng)用，鞏固新知(5分)過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎?抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

基本題;請看題：

(1)迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張?

獨立完成后學(xué)生匯報：

你采用的是那種列表方法?

為什么要選用這種列表方法?

誰有不同的列表方法?

就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好?

單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?日

那還有什么問題與雞兔同籠有聯(lián)系呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題;(課件出示)

五、分析應(yīng)用，提高升華(14分)(一)分析數(shù)量關(guān)系，提高認(rèn)知水平

1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：

小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支?(生：6角相當(dāng)于雞的兩條腿，8角相當(dāng)于兔的四條腿，7支相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)，5元相當(dāng)于推的總條數(shù);)

2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：

學(xué)校準(zhǔn)備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學(xué)校共有31副，恰好可讓150個學(xué)生同時進(jìn)行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副?

(生：31副相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù);150人相當(dāng)于雞兔的總推數(shù);2人一副相當(dāng)于雞的兩條腿;6人一副相當(dāng)于兔的四條腿。

(二)實踐應(yīng)用拓展，解決實際問題

3、運輸中的雞兔同籠問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完?

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

學(xué)生匯報：

你采用的是那種列表方法?

為什么要選用這種列表方法?

誰有不同的列表方法?

1)、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數(shù))

哪種方法解決最好?

2)、(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認(rèn)為誰的方法更好?

過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。

六、總結(jié)全課交流收獲(3分)生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎?

結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。

教學(xué)重點:會用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點:用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準(zhǔn)備:多媒體課件、表格等。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1.同學(xué)們，你們知道嗎?《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題:“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何?”

師:這句話中，你們有不明白的詞語嗎?誰來說一說，這道題目是什么意思?(解釋題意)今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”。(板書課題)

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎?大家請看。

出示題目:雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只?

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材，小組合作交流

1.師:請大家自由讀題，你們都知道了什么信息?

生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?

師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。

生:雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2.先猜一猜，雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎，為什么?

學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

(1)師:我們采用列表法得出的答案，好嗎?翻開書104頁，按照順序列表試一試。

(2)、說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學(xué)說一說。

(匯報交流)

小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

活動二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材，小組合作交流。

小組1:假設(shè)全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條)10÷2=5(只)??兔子8-5=3(只)??雞誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法?！?/p>

師:除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢?

小組2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。

師:實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么?

師:真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結(jié):同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)

3、發(fā)散思考、加