正態(tài)分布及其應用

正態(tài)分布及其應用第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月內容正態(tài)分布的概念和特征正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律標準正態(tài)分布及其轉換正態(tài)分布的應用醫(yī)學參考值范圍的制定第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的概念和特征概念：指變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端逐漸對稱地減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。從理論上說，若隨機變量x的概率密度函數(shù)為：則稱x服從均數(shù)為μ，標準差為σ2的正態(tài)分布。第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的特征第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的特征均數(shù)處最高以均數(shù)為中心，兩端對稱永遠不與x軸相交的鐘型曲線有兩個參數(shù)：均數(shù)——位置參數(shù)，

標準差——形狀（變異度）參數(shù)。正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律正態(tài)分布具有可加性第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的參數(shù)123標準差相同、均數(shù)不同的正態(tài)分布曲線第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的參數(shù)均數(shù)相同、標準差不同的正態(tài)分布曲線第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律正態(tài)曲線下面積的意義：正態(tài)曲線下一定區(qū)間內的面積代表變量值落在該區(qū)間的概率。整個曲線下的面積為1，代表總概率為1。曲線下面積的求法：定積分法和標準正態(tài)分布法第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月標準正態(tài)分布與正態(tài)分布的轉換標準正態(tài)分布：指均數(shù)為0，標準差為1的正態(tài)分布。常稱z分布或u分布。標準正態(tài)分布與正態(tài)分布的轉換公式：即若x服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則z就服從均數(shù)為0，標準差為1的正態(tài)分布。第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月標準正態(tài)分布uΦ(u)第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布曲線下的面積

μ±σ范圍內的面積為68.27%

μ±1.96σ范圍內的面積為95%

μ±2.58σ范圍內的面積占99%第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的應用正態(tài)分布的判斷和檢驗：經(jīng)驗法和正態(tài)性檢驗描述正態(tài)分布資料的頻數(shù)（頻率）分布范圍醫(yī)學參考值范圍的制定（后）質量控制：第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布的應用例：從某地隨機抽取100名一年級男大學生，測得平均身高為166.2cm，標準差為5.3cm，現(xiàn)欲估計該地身高界于低于160cm，身高高于180cm，以及身高在165cm~175cm范圍內的一年級男大學生的比例和人數(shù)。第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月查標準正態(tài)分布表得：Φ（u1）＝Φ（－0.02）＝0.4920Φ（u2）＝Φ（1.66）＝0.04851－[Φ（u2）+Φ（u1）]＝0.4595第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月醫(yī)學參考值范圍的制定

正常值范圍（或參考值范圍）：醫(yī)學上常把絕大多數(shù)正常人的某指標值的波動范圍稱為該指標的正常值范圍（或參考值范圍）

。注意：正常人并非指沒有任何疾病的人，而指同質前提下排除了足以影響所測指標的因素的人。第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正常值范圍的確定步驟選定正常人群，并抽取一定的樣本含量（一般大樣本）。根據(jù)專業(yè)知識確定用單側或雙側范圍。根據(jù)需要確定可信度。第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正常值范圍的確定步驟4.按資料特點選定不同方法計算正常值范圍上、下限。正態(tài)分布法：適于正態(tài)分布資料。對數(shù)正態(tài)分布的資料取對數(shù)后可用正態(tài)分布法估計。百分位數(shù)法：適于偏態(tài)分布資料或分布不明類型的資料。所需樣本含量較大。第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月表1.正常值范圍的界值

正態(tài)分布法百分位數(shù)法％雙側單側

雙側單側下限上限下限上限909599

P5～P95P2.5～P97.5P0.5～P99.5

P10P90P5P95P1P99第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月應用正常值范圍的注意事項（1）不在正常值范圍者不一定就是病人。（2）正常值范圍要與可信區(qū)間相區(qū)別。（3）如果正常人與病人的某項指標間有交叉，則漏診和誤診都將不可避免。第19頁，