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文檔簡介

高等數(shù)學基礎第四次作業(yè)

第5章

第6章

（一）單項選擇題

⒈若f(x)的一個原函數(shù)是1，則f(x)（

A.

B.

C.

D.

x

不定積分

定積分及其應用

）．

lnx

1

x2

1

x

2

x3

⒉下列等式成立的是（

A.f(x)dxf(x)

B.df(x)f(x)

C.df(x)dxf(x)

）．

D.

A.

B.

C.

D.

⒋

A.

B.

C.

D.

⒊若f(x)cosx，則f(x)dx（

sinxc

df(x)dxf(x)

dx

）．

cosxc

sinxc

cosxc

dx2f(x3)dx（

dx

f(x3)

x2f(x3)

1f(x)

3

1f(x3)

3

）．

⒌若f(x)dxF(x)c，則

1f(x)dx（

x

）．

A.

B.

F(x)c

2F(x)c

C.

D.

F(2x)c

1F(x)c

x

⒍下列無窮限積分收斂的是（

A.1dx

B.exdx

0

1

）．

x

C.

1

D.

1

（二）填空題

⒈函數(shù)f(x)的不定積分是

．

⒉若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原函數(shù)，則F(x)與G(x)之

間有關系式

．

⒊dexdx

．

2

1dx

x

1dx

x2

⒋(tanx)dx

⒍3(sin5x1)dx

3

．

．

．

1dx收斂，則p

xp

⒌若f(x)dxcos3xc，則f(x)

2

⒎若無窮積分

．

（三）計算題

cos1

⒈xdx

x2

⒉exdx

1

x

⒊1dx

xlnx

⒋xsin2xdx

⒌e3lnxdx

⒍1xe2xdx

1

x

⒎exlnxdx

1

0

⒏elnxdx

1

x2

（四）證明題

⒈證明：若f(x)在[a,a]上可積并為奇函數(shù)，則a

⒉證明：若f(x)在[a,a]上可積并為偶函數(shù)，則

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