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文檔簡(jiǎn)介
高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第四次作業(yè)
第5章
第6章
(一)單項(xiàng)選擇題
⒈若f(x)的一個(gè)原函數(shù)是1,則f(x)(
A.
B.
C.
D.
x
不定積分
定積分及其應(yīng)用
).
lnx
1
x2
1
x
2
x3
⒉下列等式成立的是(
A.f(x)dxf(x)
B.df(x)f(x)
C.df(x)dxf(x)
).
D.
A.
B.
C.
D.
⒋
A.
B.
C.
D.
⒊若f(x)cosx,則f(x)dx(
sinxc
df(x)dxf(x)
dx
).
cosxc
sinxc
cosxc
dx2f(x3)dx(
dx
f(x3)
x2f(x3)
1f(x)
3
1f(x3)
3
).
⒌若f(x)dxF(x)c,則
1f(x)dx(
x
).
A.
B.
F(x)c
2F(x)c
C.
D.
F(2x)c
1F(x)c
x
⒍下列無(wú)窮限積分收斂的是(
A.1dx
B.exdx
0
1
).
x
C.
1
D.
1
(二)填空題
⒈函數(shù)f(x)的不定積分是
.
⒉若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原函數(shù),則F(x)與G(x)之
間有關(guān)系式
.
⒊dexdx
.
2
1dx
x
1dx
x2
⒋(tanx)dx
⒍3(sin5x1)dx
3
.
.
.
1dx收斂,則p
xp
⒌若f(x)dxcos3xc,則f(x)
2
⒎若無(wú)窮積分
.
(三)計(jì)算題
cos1
⒈xdx
x2
⒉exdx
1
x
⒊1dx
xlnx
⒋xsin2xdx
⒌e3lnxdx
⒍1xe2xdx
1
x
⒎exlnxdx
1
0
⒏elnxdx
1
x2
(四)證明題
⒈證明:若f(x)在[a,a]上可積并為奇函數(shù),則a
⒉證明:若f(x)在[a,a]上可積并為偶函數(shù),則
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