浙江省溫州市新橋鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省溫州市新橋鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的求導(dǎo)法則可得.【詳解】函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查求函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，關(guān)鍵在于熟練掌握求導(dǎo)公式，根據(jù)公式和求導(dǎo)法則求導(dǎo)函數(shù).2.下列函數(shù)中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且（

）A． B．－1 C．0 D．－2參考答案：B略4.設(shè)圓的方程為，直線的方程為，圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于A.

B.

C.

D.與有關(guān)

參考答案：A5.把化為八進(jìn)制數(shù)為A． B．C．

D．參考答案：B6.若某校研究性學(xué)習(xí)小組共6人，計(jì)劃同時(shí)參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個(gè)展廳，6人各自隨機(jī)地確定參觀順序，在每個(gè)展廳參觀一小時(shí)后去其他展廳，所有展廳參觀結(jié)束后集合返回，設(shè)事件A為：在參觀的第一小時(shí)時(shí)間內(nèi)，甲，乙，丙三個(gè)展廳恰好分別有該小組的2個(gè)人；事件B為：在參觀的第二個(gè)小時(shí)時(shí)間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人，則（

）．A. B. C. D.參考答案：A【分析】先求事件A包含的基本事件，再求事件AB包含的基本事件，利用公式可得.【詳解】由于6人各自隨機(jī)地確定參觀順序，在參觀的第一小時(shí)時(shí)間內(nèi)，總的基本事件有個(gè)；事件A包含的基本事件有個(gè)；在事件A發(fā)生的條件下，在參觀的第二個(gè)小時(shí)時(shí)間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人的基本事件為個(gè)，而總的基本事件為，故所求概率為,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率的求解，注意使用縮小事件空間的方法求解.7.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是(

)A．π

B．125π

C．50π D．125π參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的體積．【解答】解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，則（2R）2=32+42+52=50，∴R=．∴V球=π×R3=π．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的體積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值是（

）

A．

C．

B．

D．4參考答案：D9.某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖，則該幾何體的體積是（）A．2 B．1 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱柱，底面是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是1，2，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)是2，根據(jù)三棱柱的體積公式得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱柱，底面是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是1，2，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)是2．∴幾何體的體積是×1×2×2=2．故選A．10.某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三邊的長(zhǎng)度分別為3，4，6，則此人（）A．不能作出這樣的三角形 B．能作出一個(gè)銳角三角形C．能作出一個(gè)直角三角形 D．能作出一個(gè)鈍角三角形參考答案：D【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．

【專題】解三角形．【分析】若三角形兩邊分別為3，4，設(shè)第三邊為x，則根據(jù)三角形三邊故選可得：1＜x＜7，由余弦定理可得＜0，即開判定此三角形為鈍角三角形．【解答】解：若三角形兩邊分別為3，4，設(shè)第三邊為x，則根據(jù)三角形三邊故選可得：1＜x＜7，故可做出這樣的三角形．由余弦定理可得最大邊所對(duì)的角的余弦值為：＜0，此三角形為鈍角三角形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“直線和直線平行”的充要條件是“

▲

”.參考答案：12.若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則______。參考答案：略13.在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，

使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標(biāo)____________

參考答案：（，－1）14.若關(guān)于x的方程僅有唯一解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___

____

．參考答案：15.直線l：x＋－1＝0（a∈R）的傾斜角α的取值范圍是

參考答案：略16.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為0,1,2，則輸出的=

；

參考答案：217.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，求.參考答案：解:設(shè)，代入已知方程得：

2分

6分由復(fù)數(shù)相等的定義得

且

8分解得：

10分

12分略19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求二面角的余弦值.參考答案：（1）取的中點(diǎn)，連接，易知，在菱形中，由于，則，又，則，即，又在中，中位線，，則，則四邊形為，所以，在中，，則，故而，則（2）由（I）知，則為二面角的平面角，在中，易得，，故，所求二面角的余弦值為略20.己知圓的圓心為C，直線．

(I)若，求直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；

(II)若m=2．求直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；

（III）若直線是圓心C下方的切線，．當(dāng)a變化時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：略21.已知向量，．記

(Ⅰ)若，求證：向量和不可能共線；

(Ⅱ)若,求函數(shù)的最大值.參考答案：解：（I）（反證法）。假設(shè)與共線,則，

…………3分則而這是不可能的，矛盾.和不可能共線。

…………7分（Ⅱ）

…………9分

．,在是是單調(diào)遞增,

…………11分又

…………14分22.甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.41mm的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件（單位：mm）