內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市昆都侖區(qū)2023中考數(shù)學(xué)二模試題（無答案）

第頁絕密★啟用前2023年初中升學(xué)考試模擬試卷〔二〕數(shù)學(xué)

〔2023包頭市昆都侖區(qū)中考第二次模擬考試〕 考前須知：1．本試卷1~6頁，總分值為120分，考試時(shí)間為120分鐘。 2．答題前，考生務(wù)必先將自己的座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在試卷和答題卡的指定位置。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案。 4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色字跡簽字筆描清楚，要求字體工整、筆跡清晰。嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷、草稿紙上答題無效。5．保持答題卡清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、破損，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕

1.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.1〕9的算術(shù)平方根是〔〕A.3 B.±3 C. D.

2.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.2〕從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是〔〕

A. B. C. D.

3.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.3〕中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時(shí)間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年〞大型成就展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計(jì)參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請(qǐng)將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×106

4.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.4〕以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕

A. B.

C. D.

5.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.5〕一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如下圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是〔〕

A．3 B．4 C．5 D．6

6.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.6〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，－2的中位數(shù)是4D．“367人中有2人同月同日出生〞為必然事件7.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.7〕如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，假設(shè)△AMN的周長(zhǎng)為18，BC=6，那么△ABC的周長(zhǎng)為〔〕

A.21 B.22 C.24 D.26

8.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.8〕如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，那么∠ADC的度數(shù)是〔〕

A．30° B．35° C．45° D．70°

9.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.9〕假設(shè)關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕

A. B. C.且 D.且

10.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.10〕如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，那么sin∠ECF=〔〕

A. B. C. D.

11.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.11〕以下命題：①假設(shè)，那么；②假設(shè)

，那么；③兩個(gè)全等的三角形面積相等；④四條邊相等的四邊形是菱形.

其中原命題和逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是〔〕

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

12.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.12〕如下圖，拋物線的頂點(diǎn)為B〔－1，3〕，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)〔－3，0〕和〔－2，0〕之間，以下結(jié)論：

① ② ③ ④其中正確的有〔〕個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕

13.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.13〕化簡(jiǎn)：.

14.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.14〕不等式組的解集為.

15.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.15〕在△ABC中BC=2，AB=，AC=b，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么AC邊上的中線長(zhǎng)為．

16.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.16〕一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)為4，這組數(shù)據(jù)的方差是．

17.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.17〕如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，那么的長(zhǎng)為．

18.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.18〕如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC為對(duì)稱軸翻折180°形成的，假設(shè)∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，那么∠α的度數(shù)為度．

19.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.19〕如圖，A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．假設(shè)△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，那么k的值為．

20.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.20〕如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，∠EAF=45°，AE=AF，那么有以下結(jié)論：①∠1=∠2=22.5°； ②點(diǎn)C到EF的距離是；③△ECF的周長(zhǎng)為2； ④BE+DF＞EF．其中正確的結(jié)論是．〔寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)〕

三、解答題〔本大題共6小題，共60分〕

21.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.21〕〔8分〕

如圖，某市對(duì)位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A、B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造．供水站M在筆直公路AD上，測(cè)得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離．〔結(jié)果可保存根號(hào)〕

22.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.22〕〔8分〕

如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．〔1〕假設(shè)乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是．〔2〕假設(shè)甲、乙均可在本層移動(dòng)．①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率．②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是．

23.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.23〕〔10分〕

工人師傅用一塊長(zhǎng)為10分米，寬為6分米的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．〔厚度不計(jì)〕〔1〕求當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為12平方分米時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)是多少？〔2〕假設(shè)要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍，并將容器外壁進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，求裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

24.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.24〕〔10分〕

如圖1，在⊙O中，E為的中點(diǎn)，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)〔C與E在AB異側(cè)〕，連接EC交AB于點(diǎn)F，EB=2，⊙O的半徑是3．〔1〕D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，假設(shè)DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切；〔2〕求EF·EC的值；〔3〕如圖2，當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求EC的值．

25.〔2023包頭昆都侖區(qū)二模.25〕〔12分〕

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，，，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．〔1〕求證：△APP′是等腰