圓柱與圓錐整理和復(fù)習(xí)（課件）人教版六年級下冊數(shù)學(xué)

整理和復(fù)習(xí)立體圖形的組成和各部分的特征圓錐的體積計算公式圓柱圓錐圓柱的側(cè)面積、表面積和體積計算公式圓柱與圓錐底面?zhèn)让娴酌娲笮∠嗤膬蓚€圓（曲面）圓柱的組成和各部分的特征高圓錐的組成和各部分的特征頂點高一個底面曲面圓形一個側(cè)面圓柱的側(cè)面積和表面積計算公式側(cè)面底面底面底面周長高圓柱的側(cè)面積和表面積計算公式圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積底面周長×高2πrhS側(cè)＝S底＝πr2S表＝2πrh＋2πr2化曲為直高側(cè)面底面底面底面周長圓柱的體積計算公式底面積圓柱的體積＝高×V＝Sh長方體的體積轉(zhuǎn)化圓錐的體積計算公式圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

。13

V圓錐

＝

V圓柱13

V圓錐

＝

V圓柱13＝

Sh13看著圓柱的圖形或自己手中的圓柱，聯(lián)系生活實際，我們都能把它想象成什么？你又能提出哪些問題？例如：把它看成壓路機的滾輪，求壓路機滾動一周壓過路面的面積

實際就是求側(cè)面積。一個圓柱形水桶，底面半徑是10dm，高是20dm。（先說一說實際是求什么？再計算。）（1）給這個水桶加一個蓋，這個蓋的面積是多少？（2）給這個水桶加一圈鋼箍，需要多長的鋼圈？（3）給這個水桶的外面涂上油漆，涂油漆的面積是多少？（4）這個水桶能裝多少水？（桶壁的厚度忽略不計。）學(xué)習(xí)任務(wù)一求這個蓋的面積實際就是求圓柱的底面積。

3.14×102＝314（dm2）

答：這個蓋的面積是314dm2。一個圓柱形水桶，底面半徑是10dm，高是20dm。（先說一說實際是求什么？再計算。）（1）給這個水桶加一個蓋，這個蓋的面積是多少？（2）給這個水桶加一圈鋼箍，需要多長的鋼圈？求需要多長的鋼圈實際就是求圓柱的底面周長。3.14×10×2＝62.8（dm）答：需要

dm長的鋼圈。一個圓柱形水桶，底面半徑是10dm，高是20dm。（先說一說實際是求什么？再計算。）（3）給這個水桶的外面涂上油漆，涂油漆的面積是多少？求涂油漆的面積實際就是求圓柱的1個底面積與側(cè)面積的和。3.14×102＋3.14×10×2×20＝314＋1256＝1570（dm2）答：涂油漆的面積是1570dm2。一個圓柱形水桶，底面半徑是10dm，高是20dm。（先說一說實際是求什么？再計算。）（4）這個水桶能裝多少水？（桶壁的厚度忽略不計。）求這個水桶能裝多少水實際就是求圓柱的容積。3.14×102×20＝314×20＝6280（dm3）答：這個水桶能裝6280L水。6280

dm3＝6280

L一個圓柱形水桶，底面半徑是10dm，高是20dm。（先說一說實際是求什么？再計算。）把圓柱“削”成最大的圓錐。怎么削才算是最大的圓錐？削成的圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾？削去部分的體積占圓柱體積的幾分之幾？等底等高3132把一個體積為24dm3的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是____________dm3。如果這個圓錐的底面積是6dm2，它的高是____________dm。學(xué)習(xí)任務(wù)二把一個體積為24dm3的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是____________dm3。如果這個圓錐體的底面積是6dm2，它的高是____________dm。84等底等高圓錐體積是圓柱體積的31

V圓錐

＝

V圓柱13

＝×2413

＝8（dm3）

V圓錐

＝

Sh1313h＝V÷

÷S＝8÷

÷613＝4（dm）你能不計算圓錐的體積，直接利用圓柱與圓錐的關(guān)系求圓錐的高嗎？等底等高846dm2

V圓柱

＝Shh＝V÷S＝24÷6＝4（dm）抓住本質(zhì)特征把一個體積為24dm3的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是____________dm3。如果這個圓錐體的底面積是6dm2，它的高是____________dm。思考：把圓柱“切”成兩部分，什么變化了，什么沒有變？切割前后的表面積增加了，體積不變。橫切縱切增加兩個底面大小的面增加兩個長方形的面2．切圓柱（如圖）。學(xué)習(xí)任務(wù)二（1）把圓柱沿水平方向橫著切成相等的兩段，表面積增加了多少？（2）把圓柱沿底面直徑縱切成兩個半圓柱，表面積增加了多少？50cm40cm3.14×（40÷2）2×2＝×400×2＝1256×2＝2512（cm2）新增兩個與底面完全相同的圓。答：表面積增加了2512cm2。50cm40cm（1）把圓柱沿水平方向橫著切成相等的兩段，表面積增加了多少？增加兩個長方形的面，長等于圓柱的高，寬等于底面直徑。

40×50×2＝2000×2＝4000（cm2）答：表面積增加了4000cm2。（2）把圓柱沿底面直徑縱切成兩個半圓柱，表面積增加了多少？50cm40cm50cm40cm表面積增加了，體積沒有變化。哪些平面圖形，以它的其中一條邊為軸旋轉(zhuǎn)可以得到立體圖形，得到的立體圖形與原平面圖形有什么關(guān)系？圓柱的高＝在旋轉(zhuǎn)軸上的這條邊的邊長圓錐的高＝在旋轉(zhuǎn)軸上的這條直角邊的邊長底面半徑＝相鄰的那條邊的邊長底面半徑＝相鄰的那條直角邊的邊長3．如圖，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少？

（單位：cm）學(xué)習(xí)任務(wù)二8126

答：得到的立體圖形的體積是cm3。圓錐體積81263．如圖，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少？

（單位：cm）圓柱體積＋

方法一

3.14×82×6×＋3.14×82×12＝3.14×64×2＋3.14×64×12＝401.92＋2411.52＝2813.44（cm3）13

答：得到的立體圖形的體積是cm3。底面積相等3．如圖，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周